2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.2系統(tǒng)抽樣課后提升作業(yè)含解析新人教A版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.2系統(tǒng)抽樣課后提升作業(yè)含解析新人教A版一、選擇題(每小題5分,共40分)1.某市場想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計(jì)每月的銷量總額.采取如下方法:從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)抽一張,如15號,然后按順序往后將65號,115號,165號,抽出,發(fā)票上的銷售額組成一個調(diào)查樣本.這種抽取樣本的方法是( )A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣法D.其他的抽樣方法【解析】選C. 上述抽樣方法是將發(fā)票平均分成若干組,每組50張,從第一組中抽取15號,以后各組抽取15+50n(nN)號,符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn).2.為了解1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本,則分段的間隔為( )A.50B.40C.25D.20【解題指南】分段的間隔等于樣本空間總數(shù)除以抽取容量.【解析】選C.分段的間隔為1 00040=25.3.(xx菏澤高一檢測)中央電視臺“動畫城節(jié)目”為了對本周的熱心小觀眾給予獎勵,要從已確定編號的一萬名小觀眾中抽出十名幸運(yùn)小觀眾.現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取,每組容量為( )A.10B.100C.1 000D.10 000【解析】選C.由N=10 000,n=10,故間隔k=1 000,即每組容量為1 000.4.從2 004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán),若采用下面的方法選取:先利用簡單隨機(jī)抽樣從2 004人中剔除4人,剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行,則每人入選的機(jī)會( )A.不會相等B.均不相等C.都相等D.無法確定【解析】選C.系統(tǒng)抽樣為等可能抽樣,每人入樣的機(jī)率均為5.(xx煙臺高一檢測)為了了解參加某次知識競賽的1 252名學(xué)生的成績,決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,那么從總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個體數(shù)目為( )A.2B.3C.4D.5【解析】選A.因?yàn)? 252=5025+2,所以應(yīng)隨機(jī)剔除2個個體.6.(xx廣州高一檢測)人們打橋牌時,將洗好的撲克牌(52張)隨機(jī)確定一張為起始牌,這時,開始按次序發(fā)牌,對任何一家來說,都是從52張總體中抽取一個13張的樣本.問這種抽樣方法是( )A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.簡單隨機(jī)抽樣D.非以上三種抽樣方法【解析】選A.簡單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個地從總體中隨機(jī)抽取.而這里只是隨機(jī)地確定了起始牌,這時其他各張雖然是逐張發(fā)牌的,但其實(shí)各張?jiān)谡l手里已被確定了,所以不是簡單隨機(jī)抽樣,據(jù)其“等距”發(fā)牌的特點(diǎn),應(yīng)將其歸納為系統(tǒng)抽樣.逐張隨機(jī)抽取與隨機(jī)確定一張為起始牌后逐張發(fā)牌不是一回事.本題的關(guān)鍵是只要抓住“等距”的特點(diǎn)就不難確定是屬于哪類抽樣.7.(xx石家莊高一檢測)某班有學(xué)生60人,現(xiàn)將所有學(xué)生按1,2,3,,60隨機(jī)編號,若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本(等距抽樣),已知編號為4,a,28,b,52號學(xué)生在樣本中,則a+b=( )A.52B.56C.45D.42【解析】選B.因?yàn)闃颖救萘繛?,所以樣本間隔為605=12,因?yàn)榫幪枮?,a,28,b,52號學(xué)生在樣本中,所以a=16,b=40,所以a+b=56.【補(bǔ)償訓(xùn)練】學(xué)校為了了解某企業(yè)1 203名職工對公司餐廳建設(shè)的意見,打算從中抽取一個容量為x的樣本,已知用系統(tǒng)抽樣且分段的間隔為30,則x=( )A.40B.30.1C.30D.12【解析】選A.了解1 203名職工對公司餐廳建設(shè)的意見,且用系統(tǒng)抽樣,且分段間隔為30,故有30x=1 203.又1 203不能被30整除,所以先剔除3人,故有30x=1 200,x=40.8.將夏令營的600名學(xué)生編號為:001,002,600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū),從001到300在第營區(qū),從301到495在第營區(qū),從496到600在第營區(qū),三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( )A.26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,9【解題指南】依據(jù)題設(shè)條件,先計(jì)算出各段上學(xué)生的號碼,然后再依據(jù)各營區(qū)的人數(shù)及所對應(yīng)的號碼即可求解.【解析】選B.依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知,將這600名學(xué)生按編號依次分成50組,每組有12名學(xué)生,第k(kN*)組抽中的號碼是3+12(k-1).令3+12(k-1)300得k,因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是25;令3003+12(k-1)495得k42,因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是42-25=17.從而第營區(qū)被抽中的人數(shù)是50-42=8.二、填空題(每小題5分,共10分)9.(xx天水高一檢測)若總體中含有1 645個個體,按0 001至1 645進(jìn)行編號,采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本,則編號后確定編號分為_段,分段間隔k=_,每段有_個個體.若第5段抽取的號碼為190,則第1段應(yīng)抽取的號碼為_.【解析】因?yàn)镹=1 645,n=35,則編號后確定編號分為35段,且k=47,則分段間隔k=47,每段有47個個體.設(shè)第1段應(yīng)抽取的號碼為x,則190=x+(5-1)47,解得x=2.答案:35 47 47 210.(xx錦州高一檢測)從編號為001,002,,800的800個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本中最小的兩個編號分別為008,033,則樣本中最大的編號應(yīng)該是_.【解析】因?yàn)闃颖局芯幪栕钚〉膬蓚€編號分別為008,033,所以樣本數(shù)據(jù)組距為33-8=25,則樣本容量為=32,則對應(yīng)的號碼數(shù)x=8+25(n-1),當(dāng)n=32時,x取得最大值為x=8+2531=783.答案:783三、解答題11.(10分)(xx長春高一檢測) 某集團(tuán)有員工1 019人,其中獲得過國家級表彰的有29人,其他人員990人.該集團(tuán)擬組織一次出國學(xué)習(xí),參加人員確定為:獲得過國家級表彰的人員5人,其他人員30人.如何確定人選?【解析】獲得過國家級表彰的人員選5人,適宜使用抽簽法;其他人員選30人,適宜使用系統(tǒng)抽樣法.(1)確定獲得過國家級表彰的人員人選:用隨機(jī)方式給29人編號,號碼為1,2,29;將這29個號碼分別寫在一張小紙條上,揉成小球,制成號簽;將得到的號簽放入一個不透明的袋子中,攪拌均勻;從袋子中逐個抽取5個號簽,并記錄上面的號碼;從總體中將與抽取的號簽的號碼相一致的個體取出,人選就確定了.(2)確定其他人員人選:第一步:將990個其他人員重新編號(分別為1,2,990),并分成30段,每段33人;第二步,在第一段1,2,33這33個編號中用簡單隨機(jī)抽樣法抽出一個(如3)作為起始號碼;第三步,將編號為3,36,69,960的個體抽出,人選就確定了.(1)、(2)確定的人選合在一起就是最終確定的人選.【補(bǔ)償訓(xùn)練】一個總體中的1 000個個體編號為0,1,2,999,并依次將其分為10個小組,組號為0,1,2,9.要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號碼為x,那么依次錯位地得到后面各組的號碼,即第k組中抽取的號碼的后兩位數(shù)為x+33k的后兩位數(shù).(1)當(dāng)x=24時,寫出所抽取樣本的10個號碼.(2)若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是87,求x的取值范圍.【解析】 (1)當(dāng)x=24時,按規(guī)則可知所抽取樣本的10個號碼依次為:24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)當(dāng)k=0,1,2,9時,33k的值依次為0,33,66,99,132,165,198,231, 264,297.又抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是87,從而x可以為87,54, 21,88,55,22,89,56,23,90.所以x的取值范圍是21,22,23,54,55,56,87,88,89,90.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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