2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課命題和充要條件人教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課命題和充要條件人教版一. 本周教學(xué)內(nèi)容：命題和充要條件二. 知識講解：本考點內(nèi)容在高考中主要考查基本概念和基本原理，不會單獨命題，但會與其它知識結(jié)合，解邏輯問題的關(guān)鍵是熟練地掌握基本概念和基本方法。1. 命題：所謂命題，是指可以判斷真假的語句，命題分為真命題和假命題兩種。2. 命題有四種形式，即原命題、逆命題、否命題、逆否命題，其中原命題與逆否命題同真同假，逆命題和否命題同真同假，即逆否關(guān)系是等價關(guān)系。3. 判斷充要條件問題時，要注意以下幾點：（1）明確命題中的條件是什么，結(jié)論是什么；（2）若，則是的充分不必要條件，也稱是的必要不充分條件；若，則稱是的充要條件，若，則稱是的既不充分也不必要條件。 4. 要知道數(shù)學(xué)用語，如“當(dāng)且僅當(dāng)”，“有且僅有”是指充要條件的?！镜湫屠}】例1 已知命題：方程有兩個不相等的負(fù)實根，：方程無實根，如果或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍。解：由則，即：由，則，即：而或為真，且為假等價于和中有且僅有一個為真，另一個為假（1）當(dāng)真假時，有則（2）當(dāng)假真時，有，則綜上，實數(shù)的取值范圍是或例2 設(shè)集合，則點P（2，3）的充要條件是（ ）A. B. C. D. 解：由，則P（2，3）等價于即故應(yīng)選A例3 一元二次方程（）有一個正根和一個負(fù)根的充分不必要條件是（ ）A. B. C. D. 解：設(shè)（）的兩根為，則方程有一個正根和一個負(fù)根，等價于即，而A是充要條件，B、D均為既不充分也不必要條件，只有C是充分不必要條件。例4（1）若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；（2）若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線，以上命題中，逆命題為真命題的是（ ）。解：（1）的逆命題為：若四點中任何三點都不共線，則這四點不共面，顯然為假命題。（2）的逆命題為：若兩條直線是異面直線，則這兩條直線沒有公共點，根據(jù)異面直線的概念可知其為真命題，所以應(yīng)填（2）。該題也可利用逆否關(guān)系的等價性進(jìn)行分析。（1）的逆命題與否命題等價，否命題為：若四點不共面，則這四點中存在三點共線，它是假命題。（2）的否命題為：若兩條直線有公共點，則這兩條直線不是異面直線，它是真命題，故應(yīng)填（2）。【模擬試題】一. 選擇題：1. 設(shè)全集為U，A、B為U的子集，則下列命題中與等價的有（ ） ， ， ， A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2. 已知：，：的兩根介于和4之間，則是的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件3. 如果是B的充分而不必要條件，那么A是B的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件4. 已知，其中為正實數(shù)，則，同時成立是成立的是（ ）A. 充分非必要條件B. 必要非充分條件C. 充要條件D. 既非充分也不必要條件二. 填空題：5. “對任意實數(shù)，不等式（）成立，則，”的逆命題，否命題和逆否命題中，真命題共 個。6. 下列四個命題： “”是“，或”的充分不必要條件 “”是“”的必要不充分條件 “”是“有實根”的充分不必要條件 “”是“”的充要條件 “若，則”的逆否命題是“若”，則，其中真命題的序號是 。參考答案/一. 選擇題：1. D 2. A 3. B 4. C二.5. 36.