2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)訓(xùn)練 北師大選修2-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)訓(xùn)練 北師大選修2-1一. 選擇題：1.拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為y軸,且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4,則該拋物線的方程為（ ）A.x2=4y B.x2=-4y C.x2=4y D.x2=8y2拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）A BCD 3.若拋物線y22px的焦點(diǎn)與橢圓1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為()A2 B2C4 D44直線l過(guò)拋物線C：y22px(p0)的焦點(diǎn)F，且交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，分別從A，B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線引垂線，垂足分別為A1，B1，則A1FB1是()A銳角 B直角C鈍角 D直角或鈍角二. 填空題：5.拋物線y2=2x上的兩點(diǎn)A、B到焦點(diǎn)的距離之和是5,則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是_.6.如圖過(guò)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，則拋物線的方程為 .三. 解答題：7拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線1(a0，b0)的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為(，)，求拋物線與雙曲線方程8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2)，其焦點(diǎn)F在x軸上(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求過(guò)點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程3.3.1 參考答案一. 選擇題：1. 【答案】D【解析】由題意知所求拋物線方程為x2=2py形式,又p=4,x2=8y.2.【答案】C3.【答案】D【解析】選D.拋物線的焦點(diǎn)為F(，0)，橢圓中c2624，c2，其右焦點(diǎn)為(2,0)，2，p4.4.【答案】B二. 填空題：5.【答案】2【解析】設(shè)A、B、P在拋物線的準(zhǔn)線l的射影分別是A1、B1、P1,則由拋物線的定義知|AA1|+|BB1|=|AF|+|BF|=5.|PP1|= P到y(tǒng)軸的距離.6【答案】y23x【解析】如圖分別過(guò)點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線的垂線，分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)E，D，設(shè)|BF|a，則由已知得：|BC|2a，由定義得：|BD|a，故BCD30，在直角三角形ACE中，|AE|3，|AC|33a，故有2|AE|AC|33a6，從而得a1，再由BDFG，則有p，因此拋物線方程為y23x.三. 解答題：7.解：由題設(shè)知，拋物線以雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，p2c.設(shè)拋物線方程為y24cx，拋物線過(guò)點(diǎn)(，)，64c.c1，故拋物線方程為y24x.又雙曲線1過(guò)點(diǎn)(，)，1.又a2b2c21，1.a2或a29(舍)b2，故雙曲線方程為：4x21.8.解：(1)由題意，可設(shè)拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y22px.因?yàn)辄c(diǎn)A(2,2)在拋物線C上，所以p1.因此，拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是y22x.(2)由(1)可得焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是(，0)，又直線OA的斜率為1，故與直線OA垂直的直線的斜率為1.因此，所求直線的方程是xy0.