五年級數(shù)學下冊 第2單元 因數(shù)與倍數(shù) 最大公因數(shù)一課一練 新人教版.doc
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最大公因數(shù)同步練習一、單選題1.6是下列哪一組數(shù)的最大公因數(shù)( ) A.24和30B.16和24C.18和20D.12和152.a、b都是非0自然數(shù),且ab6,那么a和b的最大公因數(shù)是( )。 A.aB.bC.6D.ab3.成為互質數(shù)的兩個數(shù)( ) A.沒有公因數(shù)B.只有公因數(shù)1C.兩個數(shù)都是質數(shù)D.都是質因數(shù)4.下面各數(shù)中與18互質的數(shù)是( ) A.21B.40C.25D.185.下列各組數(shù)中,兩個數(shù)互質的是( ) A.17和51B.52和91C.24和25D.11和226.甲數(shù)的質因數(shù)里有1個7,乙數(shù)的質因數(shù)里沒有7,它們的最大公約數(shù)的質因數(shù)里應該( ) A.有五個7B.沒有7C.不能確定7.甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是7,甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的最大公因數(shù)( ) A.肯定是7B.肯定不是7C.不能肯定8.30和75的最大公因數(shù)是( ) A.5B.6C.15D.69.6是36和48的( ) A.倍數(shù)B.公因數(shù)C.最大公因數(shù)10.如果a、b的最大公因數(shù)是8,那么a和b的公因數(shù)有( ) A.2個B.3個C.4個D.5個11.分子和分母的最大公因數(shù)是1的分數(shù)是( ) A.真分數(shù)B.假分數(shù)C.最簡分數(shù)D.帶分數(shù)12.a和b都是一個非零自然數(shù),如果a3b,那么a和b的最大公因數(shù)是() A.1B.aC.bD.313.甲數(shù)237A,乙數(shù)257A,當A( )時,甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是42。 A.2B.3C.5D.714.甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是4,那么甲數(shù)的5倍與乙數(shù)的5倍的最大公因數(shù)是( ) A.4B.20C.100二、多選題15.下列四組數(shù)中,兩個數(shù)只有公因數(shù)1的數(shù)是( ) A.13和19B.21和51 C.34和51D.15和28三、填空題16.10的因數(shù)有_。 17.A235 ,B232, A和B的最大公因數(shù)是_。 18.A和B是兩個相鄰的非零的自然數(shù),它們的最大公因數(shù)是_。 19.所有非零的自然數(shù)的公因數(shù)是_。 20.如果m和n是互質數(shù),那么它們的最大公因數(shù)是_。 四、解答題21.兩個連續(xù)自然數(shù)的和是21,這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是多少? 22.兩個相鄰奇數(shù)的和是16,它們的最大公因數(shù)是多少? 23.學校買來40支圓珠筆和50本練習本,平均獎給五年級三好學生,結果圓珠筆多4支,練習本多2本,五年級有多少名三好學生,他們各得到什么獎品? 24.五(1)班有36人,五(2)班有32人,現(xiàn)在分別要把兩個班的學生平均分成若干個小組,要使兩個班的各個小組人數(shù)相等,每組最多多少人? 25.兩根鐵絲分別長65米和91米,用一根繩子分別測量它們,都恰好量完無剩余,這根繩子最多有多長? 答案解析部分一、單選題1.【答案】A 【解析】要知道6是哪一組數(shù)的最大公因數(shù),首先要把幾組數(shù)分解質因數(shù),如下:242223 30235 24和30的最大公因數(shù)是236162222 24222316和24的最大公因數(shù)是222818233 20225 18和20的最大公因數(shù)是212223 1535 12和15的最大公因數(shù)是3故6是24和30的最大公因數(shù)故選:A本題主要考查最大公因數(shù)2.【答案】B 【解析】a和b均為非0自然數(shù),ab6,說明a是b的整數(shù)倍,求兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù):兩個數(shù)為倍數(shù)關系,最大公因數(shù)為較小的數(shù)。【解答】由題意得,a和b均為非0自然數(shù),ab4,可知a是b的倍數(shù),所以a和b的最大公數(shù)是b。 故選:B本題主要考查被數(shù)數(shù)和除數(shù)是倍數(shù)關系的最大公因數(shù)。3.【答案】B 【解析】公因數(shù)只有1的兩個數(shù)為互質數(shù)。所以成為互質數(shù)的兩個數(shù)只有公因數(shù)1.故選:B本題主要考查互質數(shù)和公因數(shù)4.【答案】C 【解析】兩個數(shù)公有的最大因數(shù)叫最大公因數(shù)。分解質因數(shù):182332137402225255518233通過分解質因數(shù),可知18和25沒有公因數(shù),所以18和25是互質數(shù)故答案為:C本題是考查最大公因數(shù)5.【答案】C 【解析】公因數(shù)只有1的兩個數(shù)為互質數(shù)。分解質因數(shù):17117 5117317和51有公因數(shù)17,所以17和51不是互質數(shù)522213 9171352和91有公因數(shù)13,所以52和91不是互質數(shù)242223255524和25除了1沒有別的公因數(shù),所以24和25是互質數(shù)11111 2211211和22有公因數(shù)11,故11和22不是互質數(shù)故選:C本題是考查公因數(shù)6.【答案】B 【解析】根據(jù)已知,甲數(shù)的質因數(shù)里有1個7,乙數(shù)的質因數(shù)里沒有7。可知甲數(shù)和乙數(shù)沒有公約數(shù)7,故它們的最大公約數(shù)的質因數(shù)里沒有7。故選:B此題考查了質因數(shù)7.【答案】A 【解析】因為3和5是互質數(shù),甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的最大公因數(shù)還是原數(shù)的最大公因數(shù)7。故選:A此題考查的是互質數(shù)、最大公因數(shù)8.【答案】C 【解析】分解質因數(shù)302357535530和75公有的因數(shù)有3和5,所以最大公因數(shù)是3515故答案為:C本題主要考查如何求兩個數(shù)的最大公因數(shù)9.【答案】B 【解析】要想知道6是36和48的倍數(shù)、公因數(shù)還是最大公因數(shù),首先要將36和48分解質因數(shù)。362233 4822223 36和48的最大公因數(shù)是22312,所以6不是36和48的最大公因數(shù),6比36和48都小,所以也不可能是它們的倍數(shù),通過分解質因數(shù),可以看出,6是它們的公因數(shù)。故選:B本題是考查最大公因數(shù)10.【答案】C 【解析】a、b的最大公因數(shù)是8,那么8有的因數(shù)就是a、b的公因數(shù),因為8的因數(shù)有1、2、2、2,所以a、b的公因數(shù)共有4個?!窘獯稹恳阎猘、b的最大公因數(shù)是8,那么a、b的公因數(shù)為:1、2、2、2共4個。故選:C本題主要考查最大公因數(shù)11.【答案】C 【解析】分子分母的最大公因數(shù)是1說明分子分母互為互質數(shù),也就是該分數(shù)不能約分,而最簡分數(shù)就是分子分母不能再繼續(xù)約分的分數(shù)。故選:C此題主要考察最大公因數(shù)12.【答案】C 【解析】根據(jù)已知,a和b都是一個非零自然數(shù),如果a3b,說明a是b的3倍,說明a是b的整數(shù)倍,求兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù):兩個數(shù)為倍數(shù)關系,最大公因數(shù)為較小的數(shù)。故選:C本題是考查最大公因數(shù)13.【答案】B 【解析】兩個數(shù)共有的最大公因數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。根據(jù)已知,甲數(shù)237A,乙數(shù)257A,可知甲數(shù)和乙數(shù)有最大公因數(shù)27A,如果要使甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是42,A4227,A3【解答】 A4227,A3故選:B此題主要考查最大公因數(shù)14.【答案】B 【解析】因為5和5有最大公因數(shù)5,故甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是4520故選:B此題考查了最大公因數(shù)二、多選題15.【答案】A,D 【解析】根據(jù)已知,兩個數(shù)只有公因數(shù)1,說明這兩個數(shù)是互質數(shù)?!窘獯稹?3113 19119 13和19只有公因數(shù)12137 51317 21和51有公因數(shù)1、334217 51317 34和51有公因數(shù)1、171535 28227 15和28只有公因數(shù)1故選:A、D此題考查了最大公因數(shù)三、填空題16.【答案】1、2、5、10 【解析】求一個數(shù)的因數(shù)要分解質因數(shù),10分解質因數(shù):1025,任何一個非零自然數(shù),1和它本身也是這個自然數(shù)的因數(shù)。故答案為:1、2、5 、10此題考查分解質因數(shù)17.【答案】6 【解析】兩個數(shù)公有的最大因數(shù)叫最大公因數(shù)。A和B都有的公因數(shù)是1個2,1個3,2和3的乘積6就是A和B的最大公因數(shù)。故答案為:6此題考查最大公因數(shù)18.【答案】1 【解析】根據(jù)已知,A和B是兩個相鄰的非零自然數(shù),那么A和B是互質數(shù)關系,互質數(shù)的最大公因數(shù)是1。故答案為:1此題是考查互質數(shù)的最大公因數(shù)19.【答案】1 【解析】因為所有的非零自然數(shù)都有1和本身這兩個約,所以1是所在非零自然數(shù)的公因數(shù)。故答案為:120.【答案】1 【解析】當兩數(shù)互為互質數(shù)時,唯的公因數(shù)是1。m和n是互質數(shù),所以它們的最大公因數(shù)是1。故答案為:1此題考查最大公因數(shù)四、解答題21.【答案】1 【解析】根據(jù)已知,兩個自然數(shù)的和是21,那么這兩個自然數(shù)平均為:21210.5,所以這兩個自然數(shù)為10和11,10和11是互質數(shù),所以這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1?!窘獯稹?1210.5 這兩個數(shù)為10、11,兩個互質數(shù)的最大公因數(shù)是1。故答案為:1本題考查了最大公因數(shù)22.【答案】1 【解析】根據(jù)已知,兩個相鄰奇數(shù)的和是16,先求出這兩個數(shù)的平均數(shù),1628,那么較小的奇數(shù)是817,較大的奇數(shù)是819,7和9互為互質數(shù),所以它們的最大公因數(shù)是1。【解答】1628 817 819 7和9互為互質數(shù)故答案為:1解答此題要先解析好題意,根據(jù)相鄰奇數(shù)的特點及互質數(shù)的最大公因數(shù)來解答23.【答案】五年級有12名三好學生,他們各得3支圓珠筆,4本練習本 【解析】由題意可知,獎勵圓珠筆、練習本的三好學生的人數(shù)是相同的,三好學生的數(shù)量是獎勵給學生的圓珠筆的總數(shù)量的因數(shù),也是獎勵給學生的練習本總數(shù)量的因數(shù),也就是獎勵給三好學生的圓珠筆的總數(shù)量和練習本的總數(shù)量的公因數(shù);根據(jù)圓珠筆現(xiàn)有40支,結果多了4支,用40436(支),求出需要的圓珠筆的總數(shù)量;根據(jù)現(xiàn)有50本練習本,練習本多出2本,用50248(本),求出需要的練習本的總數(shù)量。要求評出的三好學生最多是多少人,也就是求36和48的最大公因數(shù)?!窘獯稹?0436(支)50248(本)362233482222336和48的最大公因數(shù)是12,所以五年級最多有12名三好學生,他們各得到:36123(支)圓珠筆48124(本)練習本答:五年級最多有12名三好學生,他們各得3支圓珠筆,4本練習本。故答案為:五年級有12名三好學生,他們各得3支圓珠筆,4本練習本本題主要是考查最大公因數(shù)24.【答案】每組最多4人 【解析】根據(jù)已知,要使兩個班的各個小組人數(shù)相等,每組最多多少人,也就是求36和32的最大公因數(shù)。【解答】362233322222236和32的最大公因數(shù)是224此題主要考查最大公因數(shù)25.【答案】這根繩子最多長13米 【解析】根據(jù)已知,用一根子測量兩根鐵絲,都恰好量完無剩余,這根繩子最多有多長,也就是求65和91的最大公因數(shù)?!窘獯稹?55139171365和91的最大公因數(shù)是13 故答案為:這根繩子最多長13米。題是考查最大公因數(shù)- 配套講稿:
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