2019年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.2 復數(shù)代數(shù)形式的四則運算（2）學案 文 新人教A版選修1-2.doc
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2019年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.2 復數(shù)代數(shù)形式的四則運算（2）學案 文 新人教A版選修1-2一、學習要求1. 掌握復數(shù)代數(shù)形式的乘、除的運算法則，能熟練地進行復數(shù)乘、除法運算；2. 理解復數(shù)乘法的交換律、結合律、分配律；3. 了解共軛復數(shù)的概念和性質。二、先學后講1 復數(shù)的乘法（1）乘法法則：；兩個復數(shù)相乘，類似于兩個多項式相乘，把所得的結果中的“”換成，并且把實部與虛部分別合并即可。 兩個復數(shù)的乘積仍然是一個復數(shù)。（2）復數(shù)乘法滿足的運算律對任意，有 交換律：； 結合律：； 乘法對加法的分配律：。3復數(shù)的除法（1）共軛復數(shù)兩個復數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)，這兩個復數(shù)叫做共軛復數(shù)。復數(shù)的共軛復數(shù)記作。 兩個共軛復數(shù)的乘積是一個實數(shù)。設，則. 實數(shù)的共軛復數(shù)是它本身。即：若，則。（2）除法法則：.兩個復數(shù)相除時，先把除式：寫成分式：；然后把分式的分子和分母同時乘分母的共軛復數(shù)（即把分母實數(shù)化）；最后化簡可得結果?！疽c說明】進行復數(shù)的運算，除了應用四則運算法則外，對一些簡單算式要知道它的結果，這樣可以方便計算，簡化運算過程。如：； ； ； ；等。三、問題探究合作探究例1計算：（1）； （2）；（3）； （4）；解：（1） （2） ； ；（3） （4） ； 。自主探究1計算：（1）； （2）解（1） （2） ； 。四、總結提升本節(jié)課你主要學習了 。五、問題過關1. 復數(shù)的值是 。 解：。2.復數(shù)的實部為，虛部為。 解：，復數(shù)的實部為1，虛部為。3.復數(shù)的共軛復數(shù)是 。 解：，復數(shù)的共軛復數(shù)是。4.若復數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)。 解：，依題意，得，。
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