2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（2）學(xué)案 文 新人教A版選修1-2.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（2）學(xué)案 文 新人教A版選修1-2一、學(xué)習(xí)要求1. 掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘、除的運(yùn)算法則，能熟練地進(jìn)行復(fù)數(shù)乘、除法運(yùn)算；2. 理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律；3. 了解共軛復(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)。二、先學(xué)后講1 復(fù)數(shù)的乘法（1）乘法法則：；兩個復(fù)數(shù)相乘，類似于兩個多項(xiàng)式相乘，把所得的結(jié)果中的“”換成，并且把實(shí)部與虛部分別合并即可。 兩個復(fù)數(shù)的乘積仍然是一個復(fù)數(shù)。（2）復(fù)數(shù)乘法滿足的運(yùn)算律對任意，有 交換律：； 結(jié)合律：； 乘法對加法的分配律：。3復(fù)數(shù)的除法（1）共軛復(fù)數(shù)兩個復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，這兩個復(fù)數(shù)叫做共軛復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作。 兩個共軛復(fù)數(shù)的乘積是一個實(shí)數(shù)。設(shè)，則. 實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它本身。即：若，則。（2）除法法則：.兩個復(fù)數(shù)相除時，先把除式：寫成分式：；然后把分式的分子和分母同時乘分母的共軛復(fù)數(shù)（即把分母實(shí)數(shù)化）；最后化簡可得結(jié)果?！疽c(diǎn)說明】進(jìn)行復(fù)數(shù)的運(yùn)算，除了應(yīng)用四則運(yùn)算法則外，對一些簡單算式要知道它的結(jié)果，這樣可以方便計(jì)算，簡化運(yùn)算過程。如：； ； ； ；等。三、問題探究合作探究例1計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）；解：（1） （2） ； ；（3） （4） ； 。自主探究1計(jì)算：（1）； （2）解（1） （2） ； 。四、總結(jié)提升本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了 。五、問題過關(guān)1. 復(fù)數(shù)的值是 。 解：。2.復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為。 解：，復(fù)數(shù)的實(shí)部為1，虛部為。3.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 。 解：，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是。4.若復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù)。 解：，依題意，得，。