2019-2020年高考物理總復習 第十四章 波與相對論教案 選修3-4.doc

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2019-2020年高考物理總復習 第十四章 波與相對論教案 選修3-4考 綱 要 求考 情 分 析簡諧運動全反射、光導纖維1.命題規(guī)律從近幾年的高考試題來看，對本章內容主要考查簡諧運動的圖像、波動圖像以及波的傳播規(guī)律等，另外對光學知識的考查主要以折射定律、全反射等知識為主。2考查熱點預計在xx年高考中，對本部分內容的考查仍將以圖像為主，考查振動和波動問題，并以光的折射和全反射為重點考查光學知識。簡諧運動的公式和圖像光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象單擺、周期公式電磁波的產(chǎn)生受迫振動和共振電磁波的發(fā)射、傳播和接收機械波、橫波和縱波電磁波譜橫波的圖像狹義相對論的基本假設波速、波長和頻率(周期)的關系質能關系波的干涉和衍射現(xiàn)象實驗十四：探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度多普勒效應光的折射定律實驗十五：測定玻璃的折射率折射率實驗十六：用雙縫干涉測光的波長一、簡諧運動(1)定義：使物體返回到平衡位置的力。(2)方向：總是指向平衡位置。(3)來源：屬于效果力，可以由某一個力提供，也可以由幾個力的合力或某個力的分力提供。4描述簡諧運動的物理量物理量定義意義位移由平衡位置指向質點所在位置的有向線段描述質點振動中某時刻的位置相對于平衡位置的位移振幅振動物體離開平衡位置的最大距離描述振動的強弱和能量周期振動物體完成一次全振動所需時間描述振動的快慢，兩者互為倒數(shù)：T頻率振動物體單位時間內完成全振動的次數(shù)相位t描述周期性運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)小題練通1(xx北京西城區(qū)模擬)彈簧振子在做簡諧運動的過程中，振子通過平衡位置時()A速度最大B回復力最大C加速度最大 D彈性勢能最大解析：選A彈簧振子在做簡諧運動的過程中，振子通過平衡位置時，彈性勢能最小，動能最大，故速度最大，選項A正確，D錯誤；彈簧振子通過平衡位置時，位移為零，根據(jù)Fkx，a，可知回復力為零，加速度為零，故選項B、C錯誤。2關于簡諧運動的周期，以下說法正確的是()A間隔一個周期的整數(shù)倍的兩個時刻，物體的振動情況相同B間隔半個周期的奇數(shù)倍的兩個時刻，物體的速度和加速度可能同時相同C半個周期內物體的動能變化一定為零D一個周期內物體的勢能變化一定為零E經(jīng)過一個周期質點通過的路程變?yōu)榱憬馕觯哼xACD根據(jù)周期的定義可知，物體完成一次全振動，所有的物理量都恢復到初始狀態(tài)，故A選項正確。當間隔半周期的奇數(shù)倍時，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，且物體的速度和加速度不同時為零，故B選項錯誤，C、D選項正確。經(jīng)過一個周期，質點通過的路程為4A，E錯誤。物體做簡諧運動時，其位移、回復力、加速度、速度、動量等矢量都隨時間做周期性的變化，它們的周期就是簡諧運動的周期T。物體的動能和勢能也隨時間做周期性的變化，其周期為。二、簡諧運動的公式和圖像1.簡諧運動的表達式(1)動力學表達式：Fkx，其中“”表示回復力與位移的方向相反。(2)運動學表達式：xAsin(t)，其中A代表振幅，2f表示簡諧運動的快慢，(t)代表簡諧運動的相位，叫做初相。2簡諧運動的圖像(1)從平衡位置開始計時，函數(shù)表達式為xAsin t，圖像如圖甲所示。(2)從最大位移處開始計時，函數(shù)表達式為xAcos t，圖像如圖乙所示。小題練通1(xx北京高考)如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點，建立Ox軸，向右為x軸正方向。若振子位于N點時開始計時，則其振動圖像為()解析：選A從振子位于N點開始計時，則在0時刻，振子位于正向最大位移處，分析振動圖像可知，選項A正確。2.如圖所示是質點做簡諧運動的圖像，由此可知()At0時，質點的位移、速度均為零Bt1 s時，質點的位移最大，速度為零，加速度最大Ct2 s時，質點的位移為零，速度負向最大，加速度為零Dt4 s時，質點停止運動E質點的周期為4 s，頻率為0.25 Hz解析：選BCE當t0時，質點的位移為零，加速度為零，此時質點在平衡位置具有沿x軸正方向的最大速度，選項A錯誤；當t1 s時，質點的位移最大，加速度負向最大，此時質點振動到平衡位置正方向的最大位移處，速度為零，選項B正確；t2 s時，質點的位移為零，加速度為零，速度最大，沿x軸負方向，選項C正確；t4 s時，質點速度最大，選項D錯誤；由圖像可以確定周期T4 s，頻率f0.25 Hz，E正確。由簡諧運動的圖像中獲得的信息(1)振幅A、周期T。(2)某一時刻振動質點離開平衡位置的位移。(3)某一時刻質點的回復力、加速度和速度的方向?；貜土图铀俣鹊姆较颍阂驗榛貜土偸侵赶蚱胶馕恢?，所以回復力和加速度在圖像上總是指向t軸。速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，下一時刻位移若增大，振動質點的速度方向就是遠離t軸；下一時刻位移若減小，振動質點的速度方向就是指向t軸。(4)某段時間內質點的位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況。三、簡諧運動的兩種模型模型彈簧振子(水平)單擺示 意 圖簡諧運動條件彈簧質量可忽略無摩擦等阻力在彈簧彈性限度內擺線為不可伸縮的輕細線無空氣等的阻力最大擺角小于10回復力彈簧的彈力提供擺球重力沿與擺線垂直方向(即切向)的分力平衡位置彈簧處于原長處最低點周期與振幅無關T2 能量轉化彈性勢能與動能的相互轉化，機械能守恒重力勢能與動能的相互轉化，機械能守恒小題練通關于單擺擺球在運動過程中的受力，下列結論正確的是()A擺球受重力、擺線的張力兩個力作用B擺球的回復力最大時，向心力為零；回復力為零時，向心力最大C擺球的回復力最大時，擺線中的張力大小比擺球的重力大D擺球的向心力最大時，擺球的加速度方向沿擺球的運動方向E擺球由最大位移處向平衡位置運動時回復力逐漸減小，向心力逐漸增大解析：選ABE單擺在運動過程中，擺球受重力和擺線的拉力，故A正確。重力垂直于擺線的分力提供回復力。當回復力最大時，擺球在最大位移處，速度為零，向心力為零，則拉力小于重力，在平衡位置處，回復力為零，速度最大，向心力最大，擺球的加速度方向沿擺線指向懸點，故C、D錯，B對。擺球由最大位移處向平衡位置運動時，回復力逐漸減小，向心力逐漸增大，E正確。(1)單擺振動中的回復力不是它受到的合外力，而是重力沿圓弧切線方向的一個分力。單擺振動過程中，有向心力，這是與彈簧振子不同之處。(2)在最大位移處時，因速度為零，所以向心力為零，故此時合外力也就是回復力。(3)在平衡位置處時，由于速度不為零，故向心力也不為零，即此時回復力為零，但合外力不為零。四、受迫振動和共振1.受迫振動系統(tǒng)在驅動力作用下的振動。做受迫振動的物體，它做受迫振動的周期(或頻率)等于驅動力的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)無關。2共振做受迫振動的物體，它的驅動力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當二者相等時，振幅達到最大，這就是共振現(xiàn)象。共振曲線如圖所示。小題練通一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅動力頻率f的關系)如圖所示，則下列說法正確的是()A此單擺的固有周期約為2 sB此單擺的擺長約為1 mC若擺長增大，單擺的固有頻率增大D若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動E此單擺的振幅是8 cm解析：選ABD由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期為2 s；再由T2 得此單擺的擺長約為1 m；若擺長增大，則單擺的固有周期增大，固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動，A、B、D正確，C錯誤；此單擺做受迫振動，只有共振時的振幅最大為8 cm，E錯誤。對共振的理解(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標為驅動力頻率f，縱坐標為振幅A。它直觀地反映了驅動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當ff0時，振幅A最大。(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉化：做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換。1下列關于振動的回復力的說法正確的是()A回復力方向總是指向平衡位置B回復力是按效果命名的C回復力一定是物體受到的合力D回復力由彈簧的彈力提供E振動物體在平衡位置所受的回復力是零解析：選ABE回復力是按效果命名的，是指向平衡位置使振動物體回到平衡位置的力，可以由某個力或某幾個力的合力提供，也可以由某個力的分力提供，故A、B正確，C錯誤；在水平彈簧振子中彈簧的彈力提供回復力，但在其他振動中，不一定由彈簧彈力提供，D錯誤；振動物體在平衡位置受到的回復力是零，E正確。2.如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動。以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為y0.1sin(2.5t)m。t0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t0.6 s時，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g10 m/s2。以下判斷正確的是()Ah1.7 mB簡諧運動的周期是0.8 sC0.6 s內物塊運動的路程是0.2 mDt0.4 s時，物塊與小球運動方向相反Et0.6 s時，物塊的位移是0.1 m解析：選ABEt0.6 s時，物塊的位移為y0.1sin(2.50.6)m0.1 m；則對小球h|y|gt2，解得h1.7 m，選項A、E正確；簡諧運動的周期是T s0.8 s，選項B正確；0.6 s內物塊運動的路程是3A0.3 m，選項C錯誤；t0.4 s，此時物塊在平衡位置向下振動，則此時物塊與小球運動方向相同，選項D錯誤。3.一個質點以O為中心做簡諧運動，位移隨時間變化的圖像如圖所示，a、b、c、d表示質點在不同時刻的相應位置，下列說法正確的是()A質點在位置b比位置d時相位超前B質點通過位置b時，相對平衡位置的位移為C質點從位置a到c和從位置b到d所用時間相等D質點從位置a到b和從b到c的平均速度相等E質點在b、d兩位置速度相同解析：選ACE質點在位置b比位置d時相位超前，選項A正確；質點通過位置b時，相對平衡位置的位移大于，選項B錯誤；質點從位置a到c和從位置b到d所用時間相等，選項C正確；質點從位置a到b和從b到c的時間相等，位移不等，所以平均速度不相等，選項D錯誤。由對稱性知選項E正確。4.如圖所示為質點P在04 s內的振動圖像，下列敘述正確的是()A再過1 s，該質點的位移是正的最大B再過1 s，該質點的速度沿正方向C再過1 s，該質點的加速度沿正方向D再過1 s，該質點加速度最大E再過2 s，質點回到平衡位置解析：選ADE將圖像順延續(xù)畫增加1 s，質點應在正最大位移處，故A、D正確。再過2 s質點回到平衡位置，E正確。5一單擺做小角度擺動，其振動圖像如圖所示，以下說法正確的是()At1時刻擺球速度為零，擺球的回復力最大Bt2時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小Ct3時刻擺球速度為零，擺球的回復力最小Dt4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大Et1到t3擺球的回復力先減小后增大解析：選ADE由振動圖像知，t1和t3時刻擺球偏離平衡位置的位移最大，此時擺球的速度為零，擺球的回復力最大，A正確C錯誤；t2和t4時刻擺球位移為零，正在通過平衡位置，速度最大，由于擺球做圓周運動，由牛頓第二定律得出懸線對擺球拉力最大，故D正確，B錯誤；t1到t3擺球位移先減小再增大，故回復力先減小后增大，E正確。6當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法中正確的是()A振子在振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等，彈性勢能相等B振子從最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧彈力始終做負功C振子在運動過程中的回復力由彈簧彈力和振子重力的合力提供D振子在運動過程中，系統(tǒng)的機械能守恒E振子在平衡位置時，系統(tǒng)的動能最大，重力勢能和彈性勢能的和最小解析：選CDE振子在平衡位置兩側往復運動，速度相同的位置可能出現(xiàn)在關于平衡位置對稱的兩點，這時彈簧長度明顯不等，A錯；振子由最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧對振子施加的力指向平衡位置，做正功，B錯；振子運動過程中的回復力由振子所受合力提供且運動過程中系統(tǒng)機械能守恒，故C、D對。振子在平衡位置時速度最大，則動能最大，重力勢能和彈性勢能的和最小，E對。7(xx海南高考)下列說法正確的是()A在同一地點，單擺做簡諧振動的周期的平方與其擺長成正比B彈簧振子做簡諧振動時，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變C在同一地點，當擺長不變時，擺球質量越大，單擺做簡諧振動的周期越小D系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時，系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅動力的頻率E已知彈簧振子初始時刻的位置及其振動周期，就可知振子在任意時刻運動速度的方向解析：選ABD在同一地點，重力加速度g為定值，根據(jù)單擺周期公式T2可知，周期的平方與擺長成正比，故選項A正確；彈簧振子做簡諧振動時，只有動能和勢能參與轉化，根據(jù)機械能守恒條件可知，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變，故選項B正確；根據(jù)單擺周期公式T2可知，單擺的周期與質量無關，故選項C錯誤；當系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時，系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅動力的頻率，故選項D正確；若彈簧振子初始時刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以確定任意時刻運動速度的方向，若彈簧振子初始時刻不在波峰或波谷位置，則無法確定任意時刻運動的方向，故選項E錯誤。第75課時機械波(重點突破課)必備知識一、機械波橫波和縱波1機械波的形成條件(1)有發(fā)生機械振動的波源；(2)有傳播介質，如空氣、水等。2傳播特點(1)機械波傳播的只是振動的形式和能量，質點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移；(2)介質中各質點的振幅相同，振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同；(3)一個周期內，質點完成一次全振動，通過的路程為4A，位移為零。3機械波的分類(1)橫波：質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)；(2)縱波：質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波，有密部和疏部。二、波的圖像1坐標軸：橫軸表示各質點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質點的位移。2意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質點離開平衡位置的位移。三、波長、波速、頻率及其關系1波長：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離。2.波速v：波在介質中的傳播速度，由介質本身的性質決定。3頻率f：由波源決定，等于波源的振動頻率。4波長、波速和頻率的關系：(1)vf；(2)v。四、波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應1波的干涉和衍射波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須相同，相位差保持不變產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多現(xiàn)象形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播2多普勒效應(1)條件：聲源和觀察者之間有相對運動；(2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化；(3)實質：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化。小題熱身1如圖所示，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t0時刻的波形圖，虛線是這列波在t0.2 s時刻的波形圖。該波的波速為0.8 m/s，則下列說法正確的是()A這列波的波長是12 cmB這列波的周期是0.5 sC這列波是沿x軸正方向傳播的Dt0時，x4 cm處的質點振動方向為沿y軸負方向E這列波是沿x軸負方向傳播的解析：選ADE由波形圖讀出波長，利用波速求解周期，根據(jù)傳播時間求出可能的傳播距離或者將時間與周期相比較，就可以判斷傳播方向。由題圖知該波的波長12 cm，故A項正確。由v，得T s0.15 s，故B項錯誤。因，故該波沿x軸負方向傳播，故C項錯誤，E項正確。由波沿x軸負方向傳播可判定t0時刻，x4 cm處質點的振動方向沿y軸負方向，故D項正確。2下列關于多普勒效應的說法中，正確的是()A只要波源在運動，就一定能觀察到多普勒效應B如果聲源靜止，就觀察不到多普勒效應C當聲源朝靠近觀察者運動時，聲源的頻率不變D當聲波遠離觀察者運動時，觀察者接收到的頻率變低E當聲源相對于觀察者運動時，觀察者聽到的聲音的頻率可能變高，也可能變低解析：選CDE波源運動時，波源與觀察者距離不一定變化，不一定發(fā)生多普勒效應，A錯；聲源靜止時，若觀察者向聲源運動，能發(fā)生多普勒效應，B錯；聲源朝著觀察者運動時，聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率增大，C、D對，聲源相對觀察者運動時，二者距離可能增大，也可能減小，故觀察者接收到的頻率可能變低，也可能變高，E對。3利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖甲、乙所示，則圖甲顯示了波的_現(xiàn)象，圖乙顯示了波的_現(xiàn)象。解析：由波的干涉和衍射概念知，圖甲是一列波的傳播，顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖乙是兩列波的傳播，顯示了波的干涉現(xiàn)象。答案：衍射干涉提能點(一)機械波的傳播特點典例(xx全國乙卷)某同學漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s。下列說法正確的是()A水面波是一種機械波B該水面波的頻率為6 HzC該水面波的波長為3 mD水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去E水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時振動的質點并不隨波遷移解析水面波是一種機械波，說法A正確。根據(jù)題意得周期T s s，頻率f0.6 Hz，說法B錯誤。波長 m3 m，說法C正確。波傳播過程中，傳播的是振動形式，能量可以傳遞出去，但質點并不隨波遷移，說法D錯誤，說法E正確。答案ACE波的傳播問題的分析方法(1)波傳播時，波的信息和能量可以向外傳播，但振動的質點并不隨波遷移。(2)波的傳播具有周期性，波在一個周期傳播的距離等于一個波長。波長的大小等于相鄰兩波峰(或波谷)之間的距離。(3)波長、波速、周期和頻率的計算利用關系式v和vf。集訓沖關1(xx全國丙卷)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質中P、Q兩質點位于波源S的兩側，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m。P、Q開始振動后，下列判斷正確的是()AP、Q兩質點運動的方向始終相同BP、Q兩質點運動的方向始終相反C當S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置D當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰E當S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰解析：選BDE簡諧橫波的波長 m0.8 m。P、Q兩質點距離波源S的距離PS15.8 m19，SQ14.6 m18。因此P、Q兩質點運動的方向始終相反，A錯誤，B正確。當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰的位置，Q在波谷的位置。當S恰好通過平衡位置向下運動時，P在波谷的位置，Q在波峰的位置。C錯誤，D、E正確。2將一彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標原點，用手握住繩的左端，當t0時，使其開始沿y軸作簡諧振動，在t0.75 s時形成如圖所示的波形，M點是位于x10 cm處的質點，N點是位于x50 cm處的質點。(1)求繩波的傳播速度。(2)判斷N點開始振動的方向并求從t0時刻開始到N點第一次沿y軸正方向經(jīng)過平衡位置需要多長時間？(3)求從t0時刻開始到N點第一次到達波峰時，M點經(jīng)過的路程。解析：(1)由題意和題圖可知20 cm，T1 s，所以波速v20 cm/s。(2)由題圖可知t0.75 s時，x15 cm的質點，剛開始振動，并且振動方向為y軸負方向，所以N點開始振動方向也沿y軸負方向。t0.75 s時，x5 cm的質點第一次沿y軸正方向經(jīng)過平衡位置，這個振動形式傳到N點還要t1s2.25 s，所以當t2tt13 s時N點第一次沿y軸正方向經(jīng)過平衡位置。(3)t0.75 s時，M點已經(jīng)經(jīng)過的路程為8 cm，而N點第一次到達波峰還要經(jīng)歷t3s2.5 s，即2.5T，則M點還要經(jīng)過路程2.54880 cm，所以M點經(jīng)過的總路程為8 cm80 cm88 cm。答案：(1)20 cm/s(2)N點開始振動的方向沿y軸負方向3 s(3)88 cm提能點(二)波的圖像與振動圖像的綜合問題振動圖像和波的圖像的比較比較項目振動圖像波的圖像研究對象一個質點波傳播方向上的所有質點研究內容某質點在空間隨時間的變化規(guī)律某時刻連續(xù)質點在空間分布的規(guī)律圖像物理意義某質點在各時刻的位移某時刻各質點的位移振動方向t后的波形隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿波的傳播方向平移橫坐標表示時間表示各質點的平衡位置聯(lián)系(1)縱坐標均表示質點的位移(2)縱坐標的最大值表示振幅(3)波在傳播過程中，各質點都在各自的平衡位置附近振動，每一個質點都有自己的振動圖像典例一物理教師某天正在一湖邊釣魚，突然湖的周圍起了風，他發(fā)現(xiàn)湖中釣魚的浮標上下浮動。他根據(jù)自己的經(jīng)驗認為浮標上下浮動可簡化成豎直方向的簡諧運動，他通過觀測繪制出了浮標的振動圖像，如圖甲所示，接著他又根據(jù)湖面的波紋繪制出了水的波動圖像，如圖乙所示。假設圖乙是一列沿x軸正方向傳播的水波在t0.5 s時的波形圖，圖甲是圖乙中離原點04 m范圍內某質點的振動圖像，則下列說法正確的()A浮標上下振動的周期為T2 sB該列波的波速為2 m/sC該波傳播過程中遇到頻率為1 Hz的機械波時能產(chǎn)生干涉D圖甲是x2 m處質點的振動圖像E不能確定圖甲是04 m范圍內哪個質點的振動圖像解析由題圖甲可知，浮標振動的周期T2 s，由題圖乙可知波長4 m，該波的波速v2 m/s，選項A、B正確；該列波的頻率f0.5 Hz，根據(jù)波產(chǎn)生干涉的條件可知，當該列波傳播過程中遇到頻率為1 Hz的機械波時不能產(chǎn)生干涉，選項C錯誤；由題圖甲可知，質點在t0.5 s時處于平衡位置且沿y軸負方向運動，在04 m范圍內的質點在t0.5 s時刻有x0、x2 m、x4 m處的質點處在平衡位置，但只有x2 m處的質點是沿y軸負方向運動的，故題圖甲是x2 m處質點的振動圖像，選項D正確，E錯誤。答案ABD“一分二看三找”巧解波動圖像與振動圖像綜合類問題(1)分清振動圖像與波動圖像。橫坐標為x則為波動圖像，橫坐標為t則為振動圖像。(2)看清橫、縱坐標的單位，注意單位前的數(shù)量級。(3)找準波動圖像對應的質點和振動圖像對應的時刻。集訓沖關1如圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，a、b兩質點的橫坐標分別為xa2 m和xb6 m，圖乙為質點b從該時刻開始計時的振動圖像。下列說法正確的是()A該波沿x方向傳播B質點a經(jīng)4 s振動的路程為4 mC此時刻質點a的速度沿y方向D質點a在t2 s時速度為零E波速為1 m/s解析：選ADE由題圖甲可知，該波的波長為8 m，由題圖乙可知，波振動的周期為8 s，并且質點b在開始計時時刻沿y軸方向運動，則該波沿x方向傳播，且波速v m/s1 m/s，故選項A、E正確；由題圖乙可知，波的振動周期為8 s，則質點a經(jīng)4 s振動的路程為2A1 m，B項錯誤；由上下坡法可知，此時刻質點a的速度沿y方向，C項錯誤；經(jīng)過2 s即四分之一周期，質點a運動到波谷，速度為零，D項正確。2(xx武漢武昌區(qū)調研)一列簡諧橫波，在t0.6 s時刻的圖像如圖甲所示，波上A質點的振動圖像如圖乙所示，則以下說法正確的是()A這列波沿x軸正方向傳播B這列波的波速是 m/sC從t0.6 s開始，質點P比質點Q晚0.4 s回到平衡位置D從t0.6 s開始，緊接著的t0.6 s時間內，A質點通過的路程是4 mE若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為10 m的障礙物，不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象解析：選ABD由題圖乙可知，t0.6 s時A點的振動是向下的，因此可判斷這列波是向x軸正方向傳播的，選項A正確；由題圖甲可知，該波的波長為20 m，由題圖乙可知，該波的周期為1.2 s，可得該波的波速為 m/s，選項B正確；由波上各質點振動情況可知，P點向上振動，應該先回到平衡位置，選項C錯誤；0.6 s的時間為半個周期，因此質點振動路程為4 m，選項D正確；該波的波長為20 m，大于10 m，因此該波遇到一個尺寸為10 m的障礙物時，會發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，選項E錯誤。提能點(三)波的多解問題1.造成波動問題多解的主要因素(1)周期性：時間周期性：時間間隔t與周期T的關系不明確；空間周期性：波傳播距離x與波長的關系不明確。(2)雙向性傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定；振動方向雙向性：質點振動方向不確定。(3)波形的隱含性形成多解在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息，均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性。2解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內滿足條件的關系t或x，若此關系為時間，則tnTt(n0,1，2，)；若此關系為距離，則xnx(n0,1,2，)。典例一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t10和t20.05 s時，其波形分別用如圖所示的實線和虛線表示，求：(1)這列波可能具有的波速。(2)當波速為280 m/s時，波的傳播方向如何？以此波速傳播時，x8 m處的質點P從平衡位置運動至波谷所需的最短時間是多少？解析(1)若波沿x軸正向傳播，則：xx1n(28n)m，n0,1,2，v m/s(40160n)m/s，n0,1,2，若波沿x軸負向傳播，則：xx2n(68n)m，n0,1,2，v m/s(120160n)m/s，n0,1,2，(2)當波速為280 m/s時，有280(120160n)，n1，所以波向x軸負方向傳播T s所以P質點第一次到達波谷所需最短時間為：t s2.1102s。答案見解析解答波的多解問題的方法步驟(1)假設波向x軸正方向或負方向傳播。(2)由題目提供的波形變化等條件列出傳播距離或傳播時間與波長、周期等相關的通式。(3)根據(jù)v或vf，v求出速度或其他未知量的關系通式。(4)分析題目中有沒有其他限制條件，看通過關系通式得到的多解能否變?yōu)橛邢迋€解或唯一解。集訓沖關1一列簡諧橫波在x軸上傳播，如圖甲和圖乙分別是在x軸上a、b兩質點的振動圖像，且xab6 m。下列判斷正確的是()A波一定沿x軸正方向傳播B波可能沿x軸負方向傳播C波長可能是8 mD波速一定是6 m/sE波速可能是2 m/s解析：選BCE波的傳播方向可能向x或x方向傳播，A錯，B對。ab之間的距離可能是或，周期為4 s，波長可能為8 m，波速可能為2 m/s，D錯，C、E正確。2.一機械橫波某時刻的波形圖如圖所示，若該波沿x軸正方向傳播，質點P的橫坐標x0.32 m。從此時刻開始計時。(1)若P點經(jīng)0.4 s第一次到達最大正位移處，求波速大小。(2)若P點經(jīng)0.4 s到達平衡位置，波速大小又如何？解析：(1)若P點經(jīng)0.4 s第一次到達最大正位移處，知波形移動的距離x0.32 m0.2 m0.12 m，則波速v m/s0.3 m/s。(2)若P點經(jīng)0.4 s到達平衡位置，則波形移動的距離x0.32 m(n0,1,2，)，由波形圖可知波長0.8 m，則波速v m/s(0.8n)m/s(n0,1,2，)答案：(1)0.3 m/s(2)(0.8n)m/s(n0,1,2，)一、選擇題1一列波由波源向周圍擴展開去，下列說法正確的是()A介質中各質點由近及遠地傳播開去B介質中的振動形式由近及遠傳播開去C介質中振動的能量由近及遠傳播開去D介質中質點只是振動而沒有遷移E在擴展過程中頻率逐漸減小解析：選BCD波在傳播時，介質中的質點在其平衡位置附近做往復運動，它們并沒有隨波的傳播而發(fā)生遷移，選項A錯誤，D正確。波傳播的是振動形式，而振動由能量引起，也傳播了能量，而頻率不變，選項B、C正確，E錯誤。2如圖所示，在原點處做簡諧運動的波源產(chǎn)生的機械波沿x軸正方向傳播，波速v400 m/s。為了接收信號，在x400 m處放置一接收器A(圖中未標出)。已知t0時，波已經(jīng)傳播到x40 m，則下列說法中正確的是()A波源振動的周期為0.05 sBx40 m處的質點在t0.5 s時位移為零C接收器在t1.0 s時才能接收到此波D若波源向x軸負方向移動，則接收器接收到的波的頻率將小于20 HzE接收器接收到的頻率與波源的運動方向無關解析：選ABD波源振動的周期：T s0.05 s，A正確；x40 m處的質點在t0.5 s時仍在平衡位置，B正確；接收器接收到此波的時間：t s0.9 s，C錯誤；由多普勒效應的知識，可判斷D正確，E錯誤。3如圖為一列簡諧波在t0時刻的圖像，已知質點P將比質點Q后回到平衡位置，則下列說法中正確的是()A波一定沿x軸正方向傳播B質點Q與質點R的運動方向相同C質點P的速度正在增大D質點R的加速度正在減小E質點Q的速度正在增大解析：選ABE因P點比Q點后回到平衡位置，可知P點向y方向振動，Q點向y方向振動，可判斷波向x方向傳播，即P點遠離平衡位置，速度正在減小，Q點靠近平衡位置，速度正在增大；R點與Q點均向y方向運動，R點正遠離平衡位置，位移增大，加速度增大。故選項A、B、E正確。4.一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質點的振動圖像如圖所示，下列描述該波的圖像可能正確的是()解析：選ACD根據(jù)yt圖像可知，a、b兩質點的距離為或，即n9 m或n9 m(n0,1,2,3，)解得波長 m或 m，n0,1,2,3，即該波的波長36 m、7.2 m、4 m或12 m、 m、 m、，選項A、B、C、D、E的波長分別為4 m、8 m、12 m、36 m、16 m，故選項A、C、D正確，選項B、E錯誤。5如圖甲為一列簡諧橫波在t0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置為x1 m處的質點，Q是平衡位置為x4 m處的質點，如圖乙為質點Q的振動圖像，則()At0.15 s時，質點Q的加速度達到正向最大Bt0.15 s時，質點P的運動方向沿y軸負方向C從t0.10 s到t0.25 s，該波沿x軸正方向傳播了6 mD從t0.10 s到t0.25 s，質點P通過的路程為30 cmE根據(jù)甲、乙兩個圖像可知波的傳播速度為40 m/s解析：選ABE由題圖乙可知，t0.15 s時，質點Q在負向最大位移處，加速度達到正向最大，故A對。t0.10 s時Q點正向y軸的負向運動，則知波沿x軸負方向傳播，此時P點沿y軸正向向正向最大位移處運動。t0.15 s時，即經(jīng)過t0.05 s，P點沿y軸負方向運動，故B對。從0.10 s到0.25 s，在t0.15 sT內波沿x軸負方向傳播了6 m。在t0.10 s時，質點P處在平衡位置和最大位移處之間，經(jīng)過T時，通過的路程不等于3倍振幅，故C、D錯。根據(jù)題圖甲，8 m，根據(jù)題圖乙，T0.20 s，則v40 m/s，E正確。6下列說法中正確的是()A發(fā)生多普勒效應時，波源的頻率變化了B發(fā)生多普勒效應時，觀察者接收的頻率發(fā)生了變化C多普勒效應是在波源和觀察者之間有相對運動時產(chǎn)生的D多普勒效應是由奧地利物理學家多普勒首先發(fā)現(xiàn)的E當觀察者向波源靠近時，觀察到波的頻率變小解析：選BCD當波源與觀察者之間有相對運動時， 會發(fā)生多普勒效應，選項C正確。發(fā)生多普勒效應時是接收到的頻率發(fā)生了變化，而波源的頻率沒有變化，故A錯，B對，而D項也是正確的。當觀察者向波源靠近時，會觀察到波的頻率變大。7有一障礙物的尺寸為10 m，下列哪些波在遇到它時能產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象()A波長為1 m的機械波B波長為10 m的機械波C波長為20 m的機械波D頻率為40 Hz的聲波E頻率為5 000 MHz的電磁波(波速為3108 m/s)解析：選BCD空氣中聲波波速大約為340 m/s，由可算出頻率為40 Hz的聲波的波長為8.5 m；同理可算出頻率為5 000 MHz的電磁波的波長為0.06 m。選項B、C、D中波長等于大于障礙物尺寸。二、計算題8(xx湖北八校聯(lián)考)如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t0時刻的波形圖，已知波的傳播速度v4 m/s，試回答下列問題：(1)求出x1.5 m處的質點在01.25 s內通過的路程及t1.25 s時該質點的位移；(2)寫出x2.0 m處的質點的振動函數(shù)表達式。解析：(1)由題圖可知波長2.0 m，振幅A5 cm。由T，解得T0.5 s，又1.25 s2T，故01.25 s內的路程為4A50 cm。125 s時位移y5 cm。(2)x2.0 m處的質點在t0時刻向y軸負方向運動，且4 rad/s，則x2.0 m處的質點的振動函數(shù)表達式為y5sin 4t(cm)或y5sin(4t)(cm)。答案：(1)50 cm5 cm(2)y5sin 4t(cm)或y5sin (4t)(cm)9.(xx河北唐山統(tǒng)考)一列沿x方向傳播的簡諧橫波，在t0時刻的波形如圖所示，質點振動的振幅為10 cm。P、Q兩點的坐標分別為(1,0)和(9,0)，已知t0.7 s時，P點第二次出現(xiàn)波峰。(1)這列波的傳播速度多大？(2)從t0時刻起，經(jīng)過多長時間Q點第一次出現(xiàn)波峰？(3)當Q點第一次出現(xiàn)波峰時，P點通過的路程為多少？解析：(1)由題圖可知該波的波長為4 m，P點與最近波峰的水平距離為3 m，距離下一個波峰的水平距離x7 m，所以v10 m/s。(2)Q點與最近波峰的水平距離x111 m故Q點第一次出現(xiàn)波峰的時間為t11.1 s。(3)該波中各質點振動的周期為T0.4 sQ點第一次出現(xiàn)波峰時質點P振動了t20.9 s則t22TT質點每振動經(jīng)過的路程為10 cm當Q點第一次出現(xiàn)波峰時，P點通過的路程s0.9 m。答案：(1)10 m/s(2)1.1 s(3)0.9 m10(xx全國甲卷)一列簡諧橫波在介質中沿x軸正向傳播，波長不小于10 cm。O和A是介質中平衡位置分別位于x0和x5 cm處的兩個質點。t0時開始觀測，此時質點O的位移為y4 cm，質點A處于波峰位置；t s時，質點O第一次回到平衡位置，t1 s時，質點A第一次回到平衡位置。求(1)簡諧波的周期、波速和波長；(2)質點O的位移隨時間變化的關系式。解析：(1)設振動周期為T。由于質點A在0到1 s內由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是個周期，由此可知T4 s由于質點O與A的距離5 cm小于半個波長，且波沿x軸正向傳播，O在t s時回到平衡位置，而A在t1 s時回到平衡位置，時間相差 s。兩質點平衡位置的距離除以傳播時間，可得波的速度 v7.5 cm/s利用波長、波速和周期的關系得，簡諧波的波長30 cm。(2)設質點O的位移隨時間變化的關系為yAcos將式及題給條件代入上式得解得0，A8 cm質點O的位移隨時間變化的關系式為y0.08cos(國際單位制)或y0.08sin(國際單位制)。答案：(1)4 s7.5 cm/s30 cm(2)y0.08cos(國際單位制)或y0.08sin(國際單位制)第76課時光的折射、全反射(重點突破課)必備知識一、光的折射定律折射率1折射現(xiàn)象光從一種介質斜射進入另一種介質時傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，如圖所示。2折射定律(1)內容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。(2)表達式：n12，式中n12是比例常數(shù)。3折射率(1)物理意義：折射率反映介質的光學特性，折射率大，說明光從真空射入到該介質時偏折大，反之偏折小。(2)定義式：n，不能說n與sin 1成正比，與sin 2成反比。折射率由介質本身的光學性質和光的頻率決定。(3)計算公式：n。二、全反射光導纖維光的色散1全反射(1)定義：光從光密介質射入光疏介質，當入射角增大到某一角度時，折射光線將消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象。(2)條件：光從光密介質射向光疏介質。入射角大于等于臨界角。(3)臨界角：折射角等于90時的入射角。若光從光密介質(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sin C。介質的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小。2光導纖維光導纖維的原理是利用光的全反射。3光的色散(1)色散現(xiàn)象：白光通過三棱鏡會形成紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種色光組成的彩色光譜。(2)成因：由于n紅n紫，所以以相同的入射角射到棱鏡界面時，紅光和紫光的折射角不同，紫光折射得更明顯些，當它們射出另一個界面時，紫光的偏折角較大，紅光的偏折角較小。小題熱身1下列說法正確的是()A在水中的潛水員斜向上看岸邊的物體時，看到的物體的像將比物體所處的實際位置高B光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，它是利用光的全反射原理來傳遞信息的C玻璃杯裂縫處在光的照射下，看上去比周圍明顯亮，是由于光的全反射D海市蜃樓產(chǎn)生的原因是海面上方上層空氣的折射率比下層空氣的折射率大E小孔成像是根據(jù)光的全反射解析：選ABC由于光的折射，當水中的潛水員斜向上看岸邊的物體時，看到的物體的像比物體的實際位置高，選項A正確；光纖通信是利用光的全反射原理來傳遞信息的，選項B正確；玻璃杯裂縫處在光的照射下，看上去比周圍明顯亮是由于光在裂縫處發(fā)生全反射造成的，選項C正確；海市蜃樓產(chǎn)生的原因是海面上方上層空氣的折射率比下層空氣的折射率小，選項D錯誤。小孔成像是光的直線傳播，E錯誤。2.一束單色光從真空斜射向某種介質的表面，光路如圖所示。下列說法中正確的是()A此介質的折射率等于1.5B此介質的折射率等于C當光線從介質射向真空中時，入射角大于45時可發(fā)生全反射現(xiàn)象D當光線從介質射向真空中時，入射角小于30時可能發(fā)生全反射現(xiàn)象E光進入介質時波長變短解析：選BCEn，選項A錯、B對。當光線從介質中射向真空中時，隨入射角增大折射角增大，當折射角等于90時，即發(fā)生全反射，此時入射角為C，則有n解得C45，即入射角大于等于45時發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項C對，D錯。因進入介質后光速變小，而頻率不變，故E對。3一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是()解析：選ACE由折射定律可知，光從光密介質進入光疏介質，折射角大于入射角，可能發(fā)生全反射，由此判斷A、C正確；B、E圖中光從空氣射到玻璃磚表面，應有折射光線，B錯誤，E正確；據(jù)光路可逆原理可知D錯誤。提能點(一)折射定律及折射率的應用典例(xx全國丙卷)如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點，求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。解析設球半徑為R，球冠底面中心為O，連接OO，則OOAB。令OAO，有cos 即30由題意知MAAB所以OAM60設圖中N點為光線在球冠內底面上的反射點，則光線的光路圖如圖所示。設光線在M點的入射角為i，折射角為r，在N點的入射角為i，反射角為i，玻璃的折射率為n。由于OAM為等邊三角形，有i60由折射定律有sin insin r代入題給條件n得r30作底面在N點的法線NE，由NEAM，有i30根據(jù)反射定律，有i30連接ON，由幾何關系知MANMON，故有MNO60由式得ENO30于是ENO為反射角，ON為反射光線。這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向。所以，射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角為180ENO150。答案150應用折射定律解題的思路(1)畫出比較準確的光路圖，分析邊界光線或臨界光線，用光發(fā)生全反射的條件來判斷光是否已經(jīng)發(fā)生全反射，確定入射角及相對應的折射角(注意它們是光線與法線的夾角，不是與界面的夾角)；(2)利用幾何關系和光的折射定律求解。 一般來說，若入射角與折射角不是特殊角，需要通過對稱性、相似性等幾何關系求出入射角與折射角的正弦值或正弦值的比值來分析解答。集訓沖關1.(xx貴州六校聯(lián)考)如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿AO1方向(O1點在分界面上，圖中O1點和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點。圖中O點為A、B連線與分界面的交點。下列說法正確的是()AO1點在O點的右側B藍光從空氣中射入水中時，速度變小C若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點D若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點E若藍光沿AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點正上方的D點解析：選BCD據(jù)折射定律，知光由空氣斜射入水中時入射角大于折射角，則畫出光路圖如圖所示，知O1點應在O點的左側，故A錯誤；光從光疏介質(空氣)進入光密介質(水)中時，速度變小，故B正確；紫光的折射率大于藍光，所以折射角要小于藍光的，則可能通過B點下方的C點，故C正確；若是紅光，折射率小于藍光，折射角大于藍光的，則可能通過B點上方的D點，故D正確；若藍光沿AO方向射入，據(jù)折射定律，知折射光線不能通過B點正上方的D點，故E錯誤。2(xx江蘇高考)人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料。如圖所示，光線射在一人造樹脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點。已知光線的入射角為30，OA5 cm，AB20 cm，BP12 cm，求該人造樹脂材料的折射率n。解析：設折射角為，由折射定律知：n由幾何關系知：sin 且OP代入數(shù)據(jù)得n1.5。答案：(或n1.5)提能點(二)光的全反射及應用考法1臨界角的分析例1如圖所示，光屏PQ的上方有一半圓形玻璃磚，其直徑AB與水平面成30角。(1)若讓一束單色光沿半徑方向豎直向下射向圓心O，由AB面折射后射出，當光點落在光屏上時，繞O點逆時針旋轉調整入射光與豎直方向的夾角，該角多大時，光在光屏PQ上的落點距O點最遠？(已知玻璃磚對該光的折射率為n)(2)若讓一束白光沿半徑方向豎直向下射向圓心O，經(jīng)玻璃磚后射到光屏上形成完整彩色光帶，則光帶的最右側是什么顏色的光？若使光線繞圓心O逆時針轉動，什么顏色的光最先消失？解析(1)如圖所示，在O點剛好發(fā)生全反射時，光在光屏PQ上的落點距O點最遠，且此時sin C解得C45入射光與豎直方向的夾角為C3015。(2)由于介質中紫光的折射率最大，所以位于光帶的最右側。若使光線繞圓心O逆時針轉動，入射角增大，由于紫光的臨界角最小，所以紫光最先消失。答案(1)15(2)紫光紫光考法2全反射的應用例2如圖所示為一光導纖維(可簡化為一長玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c。(1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，求光線在端面AB上的入射角應滿足的條件；(2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時間。解析(1)設光線在端面AB上C點入射，入射角為i，折射角為r，如圖所示，由折射定律有sin insin r設該光線射向玻璃絲內壁D點的入射角為，為了使該光線可在此光導纖維中傳播，應有式中，是光線在玻璃絲內發(fā)生全反射時的臨界角，它滿足nsin 1由幾何關系得r90由式得sin i。(2)光在玻璃絲中傳播速度的大小v光速在玻璃絲軸線方向的分量vzvsin 光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一端面所需時間T光線在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時，光線從端面AB傳播到其另一端面所需的時間最長，由式得Tmax。答案