2019-2020年高三數(shù)學 1.2充分條件和必要條件教案 新人教A版.doc

《2019-2020年高三數(shù)學 1.2充分條件和必要條件教案 新人教A版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學 1.2充分條件和必要條件教案 新人教A版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高三數(shù)學 1.2充分條件和必要條件教案 新人教A版【教學目標】1從不同角度幫助學生理解充分條件、必要條件與充要條件的意義；2結(jié)合具體命題，初步認識命題條件的充分性、必要性的判斷方法；3培養(yǎng)學生的抽象概括和邏輯推理的意識【教學重點】構(gòu)建充分條件、必要條件的數(shù)學意義；【教學難點】命題條件的充分性、必要性的判斷【教學過程】一、復習回顧1命題：可以判斷真假的語句，可寫成：若p則q2四種命題及相互關(guān)系：3請判斷下列命題的真假：（1）若,則; （2）若,則;（3）若,則; （4）若,則二、講授新課1.推斷符號“”的含義：一般地,如果“若,則”為真, 即如果成立，那么一定成立,記作:“”;如果“若,則”為假, 即如果成立，那么不一定成立,記作:“”.用推斷符號“和”寫出下列命題：若，則；若，則；2充分條件與必要條件一般地，如果，那么稱p是q的充分條件；同時稱q是p的必要條件如何理解充分條件與必要條件中的“充分”和“必要”呢？由上述定義知“”表示有必有，所以p是q的充分條件，這點容易理解但同時說q是p的必要條件是為什么呢？q是p的必要條件說明沒有就沒有,是成立的必不可少的條件,但有未必一定有. 充分性：說條件是充分的，也就是說條件是充足的，條件是足夠的，條件是足以保證的它符合上述的“若p則q”為真（即）的形式“有之必成立，無之未必不成立”必要性：必要就是必須，必不可少它滿足上述的“若非q則非p”為真（即）的形式“有之未必成立，無之必不成立”命題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類：（1）充分必要條件（充要條件），即 且；（2）充分不必要條件，即且；（3）必要不充分條件，即且；（4）既不充分又不必要條件，即且3從不同角度理解充分條件、必要條件的意義（1）借助“子集概念”理解充分條件與必要條件。設為兩個集合，集合是指。這就是說，“”是“”的充分條件，“”是“ ”的必要條件。對于真命題“若p則q”，即，若把p看做集合，把q看做集合，“”相當于“”。（2）借助“電路圖”理解充分條件與必要條件。設“開關(guān)閉合”為條件，“燈泡亮”為結(jié)論，可用圖1、圖2來表示是的充分條件，是的必要條件。B3AC圖2CAB圖4CAB圖1圖3B3A（3）回答下列問題中的條件與結(jié)論之間的關(guān)系：若，則；若，則；若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等三、例題例1：指出下列命題中，p是q的什么條件p：，q：；p：兩直線平行，q：內(nèi)錯角相等；p：，q：；p：四邊形的四條邊相等，q：四邊形是正方形 四、課堂練習課本P8 練習1、2、3五、課堂小結(jié)1充分條件的意義；2必要條件的意義六、課后作業(yè)：1.2 充分條件和必要條件（2）教學目標：1進一步理解并掌握充分條件、必要條件、充要條件的概念；2掌握判斷命題的條件的充要性的方法；教學重點、難點：理解充要條件的意義，掌握命題條件的充要性判斷 教學過程：一、復習回顧一般地，如果已知，那么我們就說p是q成立的充分條件，q是p的必要條件“”是“”的 充分不必要 條件若a、b都是實數(shù)，從；中選出使a、b都不為0的充分條件是 二、例題分析條件充要性的判定結(jié)果有四種，判定的方法很多，但針對各種具體情況，應采取不同的策略，靈活判斷下面我們來看幾個充要性的判斷及其證明的例題1要注意轉(zhuǎn)換命題判定，培養(yǎng)思維的靈活性例1：已知p：；q：x、y不都是，p是q的什么條件？分析：要考慮p是q的什么條件，就是判斷“若p則q”及“若q則p”的真假性從正面很難判斷是，我們從它們的逆否命題來判斷其真假性“若p則q”的逆否命題是“若x、y都是，則”真的“若q則p”的逆否命題是“若，則x、y都是”假的故p是q的充分不必要條件注：當一個命題很難判斷其真假性時，我們可以從其逆否命題來著手練習：已知p：或；q：或，則是的什么條件？方法一： 顯然是的的充分不必要條件方法二：要考慮是的什么條件，就是判斷“若則”及“若則”的真假性“若則”等價于“若q則p”真的“若則”等價于“若p則q”假的故是的的充分不必要條件2要注意充要條件的傳遞性，培養(yǎng)思維的敏捷性例2：若M是N的充分不必要條件，N是P的充要條件，Q是P的必要不充分條件，則M是Q的什么條件？分析：命題的充分必要性具有傳遞性 顯然M是Q的充分不必要條件3充要性的求解是一種等價的轉(zhuǎn)化例3：求關(guān)于x的一元二次不等式于一切實數(shù)x都成立的充要條件分析：求一個問題的充要條件，就是把這個問題進行等價轉(zhuǎn)化由題可知等價于4充要性的證明，關(guān)鍵是理清題意，特別要認清條件與結(jié)論分別是什么例4：證明：對于x、yR，是的必要不充分條件分析：要證明必要不充分條件，就是要證明兩個，一個是必要條件，另一個是不充分條件必要性：對于x、yR，如果則， 即故是的必要條件不充分性：對于x、yR，如果，如，此時故是的不充分條件綜上所述：對于x、yR，是的必要不充分條件例5：p：；q：若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍解：由于是的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件于是有三、練習：1若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要非充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，那么：命題丁是命題甲的什么條件（必要不充分的條件）2對于實數(shù)x、y，判斷“x+y8”是“x2或y6”的什么條件（充分不必要條件）3已知，求證：的充要條件是：.