2019-2020年高一數(shù)學2.2.1《對數(shù)函數(shù)》教案人教A版必修1.doc
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2019-2020年高一數(shù)學2.2.1對數(shù)函數(shù)教案人教A版必修1一教學目標:1知識技能:理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;理解和掌握對數(shù)的性質(zhì);掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系 .2. 過程與方法:通過與指數(shù)式的比較,引出對數(shù)定義與性質(zhì) .3情感、態(tài)度、價值觀(1)學會對數(shù)式與指數(shù)式的互化,從而培養(yǎng)學生的類比、分析、歸納能力.(2)通過對數(shù)的運算法則的學習,培養(yǎng)學生的嚴謹?shù)乃季S品質(zhì) .(3)在學習過程中培養(yǎng)學生探究的意識.(4)讓學生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)分析、解決問題的能力.二重點與難點:(1)重點:對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)(2)難點:推導對數(shù)性質(zhì)的三學法與教具:(1)學法:講授法、討論法、類比分析與發(fā)現(xiàn)(2)教具:投影儀四教學過程:1提出問題思考:(P72思考題)中,哪一年的人口數(shù)要達到10億、20億、30億,該如何解決?即:在個式子中,分別等于多少?象上面的式子,已知底數(shù)和冪的值,求指數(shù),這就是我們這節(jié)課所要學習的對數(shù)(引出對數(shù)的概念).1、對數(shù)的概念一般地,若,那么數(shù)叫做以a為底N的對數(shù),記作叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).舉例:如:,讀作2是以4為底,16的對數(shù). ,則,讀作是以4為底2的對數(shù).提問:你們還能找到那些對數(shù)的例子2、對數(shù)式與指數(shù)式的互化在對數(shù)的概念中,要注意:(1)底數(shù)的限制0,且1(2)指數(shù)式對數(shù)式冪底數(shù)對數(shù)底數(shù)指 數(shù)對數(shù)冪 N真數(shù)說明:對數(shù)式可看作一記號,表示底為(0,且1),冪為N的指數(shù)工表示方程(0,且1)的解. 也可以看作一種運算,即已知底為(0,且1)冪為N,求冪指數(shù)的運算. 因此,對數(shù)式又可看冪運算的逆運算.例題:例1(P73例1)將下列指數(shù)式化為對數(shù)式,對數(shù)式化為指數(shù)式.(1)54=645 (2) (3)(4) (5) (6)注:(5)、(6)寫法不規(guī)范,等到講到常用對數(shù)和自然對數(shù)后,再向?qū)W生說明.(讓學生自己完成,教師巡視指導)鞏固練習:P74 練習 1、23對數(shù)的性質(zhì):提問:因為0,1時,則由、0=1 、1= 如何轉(zhuǎn)化為對數(shù)式負數(shù)和零有沒有對數(shù)?根據(jù)對數(shù)的定義,=?(以上三題由學生先獨立思考,再個別提問解答)由以上的問題得到 (0,且1) 0,且1對任意的力,常記為. 恒等式:=N4、兩類對數(shù) 以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù),常記為. 以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)稱為自然對數(shù),常記為. 以后解題時,在沒有指出對數(shù)的底的情況下,都是指常用對數(shù),如100的對數(shù)等于2,即.說明:在例1中,.例2:求下列各式中x的值(1) (2) (3) (4)分析:將對數(shù)式化為指數(shù)式,再利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)求出x.解:(1)(2) (3) (4) 所以課堂練習:P74 練習3、4補充練習:1. 將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化,有的求出的值 .(1) (2) (3)(4) (5) (6)2求且不等于1,N0).3計算的值.4歸納小結(jié):對數(shù)的定義0且1) 1的對數(shù)是零,負數(shù)和零沒有對數(shù)對數(shù)的性質(zhì) 0且1 作業(yè):P86 習題 2.2 A組 1、2 P88 B組 1 對數(shù)(第二課時)一教學目標:1知識與技能通過實例推導對數(shù)的運算性質(zhì),準確地運用對數(shù)運算性質(zhì)進行運算,求值、化簡,并掌握化簡求值的技能.運用對數(shù)運算性質(zhì)解決有關(guān)問題.培養(yǎng)學生分析、綜合解決問題的能力.培養(yǎng)學生數(shù)學應用的意識和科學分析問題的精神和態(tài)度.2. 過程與方法讓學生經(jīng)歷并推理出對數(shù)的運算性質(zhì).讓學生歸納整理本節(jié)所學的知識.3. 情感、態(tài)度、和價值觀讓學生感覺對數(shù)運算性質(zhì)的重要性,增加學生的成功感,增強學習的積極性.二教學重點、難點重點:對數(shù)運算的性質(zhì)與對數(shù)知識的應用難點:正確使用對數(shù)的運算性質(zhì)三學法和教學用具學法:學生自主推理、討論和概括,從而更好地完成本節(jié)課的教學目標.教學用具:投影儀四教學過程1設置情境復習:對數(shù)的定義及對數(shù)恒等式 (0,且1,N0),指數(shù)的運算性質(zhì).2講授新課探究:在上課中,我們知道,對數(shù)式可看作指數(shù)運算的逆運算,你能從指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運算性質(zhì),得出相應的對數(shù)運算性質(zhì)嗎?如我們知道,那如何表示,能用對數(shù)式運算嗎?如:于是 由對數(shù)的定義得到即:同底對數(shù)相加,底數(shù)不變,真數(shù)相乘提問:你能根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)按照以上的方法推出對數(shù)的其它性質(zhì)嗎?(讓學生探究,討論)如果0且1,M0,N0,那么:(1)(2)(3)證明:(1)令 則: 又由即:(3) 即當=0時,顯然成立. 提問:1. 在上面的式子中,為什么要規(guī)定0,且1,M0,N0?1 你能用自己的語言分別表述出以上三個等式嗎?例題:1. 判斷下列式子是否正確,0且1,0且1,0,則有(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7)例2:用,表示出(1)(2)小題,并求出(3)、(4)小題的值.(1) (2) (3) (4)分析:利用對數(shù)運算性質(zhì)直接計算:(1)(2) =(3)(4)點評:此題關(guān)鍵是要記住對數(shù)運算性質(zhì)的形式,要求學生不要記住公式.讓學生完成P79練習的第1,2,3題提出問題:你能根據(jù)對數(shù)的定義推導出下面的換底公式嗎?0,且1,0,且1,0先讓學生自己探究討論,教師巡視,最后投影出證明過程.設且即:所以:小結(jié):以上這個式子換底公式,換的底C只要滿足C0且C1就行了,除此之外,對C再也沒有什么特定的要求.提問:你能用自己的話概括出換底公式嗎?說明:我們使用的計算器中,“”通常是常用對數(shù). 因此,要使用計算器對數(shù),一定要先用換底公式轉(zhuǎn)化為常用對數(shù). 如:即計算的值的按鍵順序為:“”“3”“”“”“” “=”再如:在前面要求我國人口達到18億的年份,就是要計算 所以 =練習:P79 練習4讓學生自己閱讀思考P77P78的例5,例的題目,教師點撥.3、歸納小結(jié)(1)學習歸納本節(jié)(2)你認為學習對數(shù)有什么意義?大家議論.4、作業(yè)(1)書面作業(yè):習題.第3、4題 P87第11、12題2、思考:(1)證明和應用對數(shù)運算性質(zhì)時,應注意哪些問題? (2)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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