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2019-2020年高一數(shù)學(xué)2.2.1《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案人教A版必修1.doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué)2.2.1《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案人教A版必修1.doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué)2.2.1對(duì)數(shù)函數(shù)教案人教A版必修1一教學(xué)目標(biāo):1知識(shí)技能:理解對(duì)數(shù)的概念,了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;理解和掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì);掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系 .2. 過(guò)程與方法:通過(guò)與指數(shù)式的比較,引出對(duì)數(shù)定義與性質(zhì) .3情感、態(tài)度、價(jià)值觀(1)學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化,從而培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力.(2)通過(guò)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì) .(3)在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí).(4)讓學(xué)生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力.二重點(diǎn)與難點(diǎn):(1)重點(diǎn):對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化及對(duì)數(shù)的性質(zhì)(2)難點(diǎn):推導(dǎo)對(duì)數(shù)性質(zhì)的三學(xué)法與教具:(1)學(xué)法:講授法、討論法、類比分析與發(fā)現(xiàn)(2)教具:投影儀四教學(xué)過(guò)程:1提出問(wèn)題思考:(P72思考題)中,哪一年的人口數(shù)要達(dá)到10億、20億、30億,該如何解決?即:在個(gè)式子中,分別等于多少?象上面的式子,已知底數(shù)和冪的值,求指數(shù),這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)(引出對(duì)數(shù)的概念).1、對(duì)數(shù)的概念一般地,若,那么數(shù)叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).舉例:如:,讀作2是以4為底,16的對(duì)數(shù). ,則,讀作是以4為底2的對(duì)數(shù).提問(wèn):你們還能找到那些對(duì)數(shù)的例子2、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化在對(duì)數(shù)的概念中,要注意:(1)底數(shù)的限制0,且1(2)指數(shù)式對(duì)數(shù)式冪底數(shù)對(duì)數(shù)底數(shù)指 數(shù)對(duì)數(shù)冪 N真數(shù)說(shuō)明:對(duì)數(shù)式可看作一記號(hào),表示底為(0,且1),冪為N的指數(shù)工表示方程(0,且1)的解. 也可以看作一種運(yùn)算,即已知底為(0,且1)冪為N,求冪指數(shù)的運(yùn)算. 因此,對(duì)數(shù)式又可看冪運(yùn)算的逆運(yùn)算.例題:例1(P73例1)將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式,對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式.(1)54=645 (2) (3)(4) (5) (6)注:(5)、(6)寫(xiě)法不規(guī)范,等到講到常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)后,再向?qū)W生說(shuō)明.(讓學(xué)生自己完成,教師巡視指導(dǎo))鞏固練習(xí):P74 練習(xí) 1、23對(duì)數(shù)的性質(zhì):提問(wèn):因?yàn)?,1時(shí),則由、0=1 、1= 如何轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式負(fù)數(shù)和零有沒(méi)有對(duì)數(shù)?根據(jù)對(duì)數(shù)的定義,=?(以上三題由學(xué)生先獨(dú)立思考,再個(gè)別提問(wèn)解答)由以上的問(wèn)題得到 (0,且1) 0,且1對(duì)任意的力,常記為. 恒等式:=N4、兩類對(duì)數(shù) 以10為底的對(duì)數(shù)稱為常用對(duì)數(shù),常記為. 以無(wú)理數(shù)e=2.71828為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù),常記為. 以后解題時(shí),在沒(méi)有指出對(duì)數(shù)的底的情況下,都是指常用對(duì)數(shù),如100的對(duì)數(shù)等于2,即.說(shuō)明:在例1中,.例2:求下列各式中x的值(1) (2) (3) (4)分析:將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式,再利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求出x.解:(1)(2) (3) (4) 所以課堂練習(xí):P74 練習(xí)3、4補(bǔ)充練習(xí):1. 將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化,有的求出的值 .(1) (2) (3)(4) (5) (6)2求且不等于1,N0).3計(jì)算的值.4歸納小結(jié):對(duì)數(shù)的定義0且1) 1的對(duì)數(shù)是零,負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的性質(zhì) 0且1 作業(yè):P86 習(xí)題 2.2 A組 1、2 P88 B組 1 對(duì)數(shù)(第二課時(shí))一教學(xué)目標(biāo):1知識(shí)與技能通過(guò)實(shí)例推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),準(zhǔn)確地運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算,求值、化簡(jiǎn),并掌握化簡(jiǎn)求值的技能.運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題.培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合解決問(wèn)題的能力.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和科學(xué)分析問(wèn)題的精神和態(tài)度.2. 過(guò)程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷并推理出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識(shí).3. 情感、態(tài)度、和價(jià)值觀讓學(xué)生感覺(jué)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的重要性,增加學(xué)生的成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)與對(duì)數(shù)知識(shí)的應(yīng)用難點(diǎn):正確使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)三學(xué)法和教學(xué)用具學(xué)法:學(xué)生自主推理、討論和概括,從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).教學(xué)用具:投影儀四教學(xué)過(guò)程1設(shè)置情境復(fù)習(xí):對(duì)數(shù)的定義及對(duì)數(shù)恒等式 (0,且1,N0),指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).2講授新課探究:在上課中,我們知道,對(duì)數(shù)式可看作指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算,你能從指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運(yùn)算性質(zhì),得出相應(yīng)的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)嗎?如我們知道,那如何表示,能用對(duì)數(shù)式運(yùn)算嗎?如:于是 由對(duì)數(shù)的定義得到即:同底對(duì)數(shù)相加,底數(shù)不變,真數(shù)相乘提問(wèn):你能根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)按照以上的方法推出對(duì)數(shù)的其它性質(zhì)嗎?(讓學(xué)生探究,討論)如果0且1,M0,N0,那么:(1)(2)(3)證明:(1)令 則: 又由即:(3) 即當(dāng)=0時(shí),顯然成立. 提問(wèn):1. 在上面的式子中,為什么要規(guī)定0,且1,M0,N0?1 你能用自己的語(yǔ)言分別表述出以上三個(gè)等式嗎?例題:1. 判斷下列式子是否正確,0且1,0且1,0,則有(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7)例2:用,表示出(1)(2)小題,并求出(3)、(4)小題的值.(1) (2) (3) (4)分析:利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)直接計(jì)算:(1)(2) =(3)(4)點(diǎn)評(píng):此題關(guān)鍵是要記住對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的形式,要求學(xué)生不要記住公式.讓學(xué)生完成P79練習(xí)的第1,2,3題提出問(wèn)題:你能根據(jù)對(duì)數(shù)的定義推導(dǎo)出下面的換底公式嗎?0,且1,0,且1,0先讓學(xué)生自己探究討論,教師巡視,最后投影出證明過(guò)程.設(shè)且即:所以:小結(jié):以上這個(gè)式子換底公式,換的底C只要滿足C0且C1就行了,除此之外,對(duì)C再也沒(méi)有什么特定的要求.提問(wèn):你能用自己的話概括出換底公式嗎?說(shuō)明:我們使用的計(jì)算器中,“”通常是常用對(duì)數(shù). 因此,要使用計(jì)算器對(duì)數(shù),一定要先用換底公式轉(zhuǎn)化為常用對(duì)數(shù). 如:即計(jì)算的值的按鍵順序?yàn)椋骸啊薄?”“”“”“” “=”再如:在前面要求我國(guó)人口達(dá)到18億的年份,就是要計(jì)算 所以 =練習(xí):P79 練習(xí)4讓學(xué)生自己閱讀思考P77P78的例5,例的題目,教師點(diǎn)撥.3、歸納小結(jié)(1)學(xué)習(xí)歸納本節(jié)(2)你認(rèn)為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)有什么意義?大家議論.4、作業(yè)(1)書(shū)面作業(yè):習(xí)題.第3、4題 P87第11、12題2、思考:(1)證明和應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)時(shí),應(yīng)注意哪些問(wèn)題? (2)

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