高考數(shù)學一輪復習 第3講 全稱量詞與存在量詞 、邏輯聯(lián)結詞“且”“或”“非”課件 文 北師大版.ppt

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考點突破,夯基釋疑,考點一,考點三,考點二,例 1,訓練1,例 2,訓練2,例 3,訓練3,第3講 全稱量詞與存在量詞 、邏輯聯(lián)結詞“且”“或”“非”,概要,課堂小結,夯基釋疑,判斷正誤(在括號內打“”或“”) (1)命題pq為假命題，則命題p，q都是假命題( ) (2)若命題p，q至少有一個是真命題，則pq是真命題( ) (3)已知命題p：n0N，2n01 000，則p：n0N， 2n01 000.( ) (4)命題“xR，x20”的否定是“xR，x20”.( ),【例1】 (1)(2014遼寧卷)設a，b，c是非零向量已知命題p：若ab0，bc0，則ac0；命題q：若ab，bc，則ac.則下列命題中真命題是( ) Apq Bpq C(p)(q) Dp(q) (2)在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次設命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為( ) A(p)(q) Bp(q) C(p)(q) Dpq,考點突破,考點一 含有邏輯聯(lián)結詞的命題及其真假判斷,一位或多位,解析 (1)由于a，b，c都是非零向量，,ab0，,ab.,bc0，,bc.,如圖，,則可能ac，,ac0，,命題p是假命題，,p是真命題,命題q中，ab，則a與b方向相同或相反；,bc，則b與c方向相同或相反,考點突破,ac，即q是真命題， 則q是假命題， 故pq是真命題， pq，(p)(q)，p(q)都是假命題,考點一 含有邏輯聯(lián)結詞的命題及其真假判斷,故a與c方向相同或相反，,【例1】 (1)(2014遼寧卷)設a，b，c是非零向量已知命題p：若ab0，bc0，則ac0；命題q：若ab，bc，則ac.則下列命題中真命題是( ) Apq Bpq C(p)(q) Dp(q) (2)在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次設命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為( ) A(p)(q) Bp(q) C(p)(q) Dpq,一位或多位,考點突破,(2)命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”包含以下三種 情況： “甲、乙均沒有降落在指定范圍” “甲降落在指定范圍，乙沒有降落在指定范圍” “乙降落在指定范圍，甲沒有降落在指定范圍”選A 或者，命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍” 等價于命題“甲、乙均降落在指定范圍”的否命題， 即“pq”的否定選A 答案 (1)A (2)A,考點一 含有邏輯聯(lián)結詞的命題及其真假判斷,【例1】(2)在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次設命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為( ) A(p)(q) Bp(q) C(p)(q) Dpq,一位或多位,考點突破,規(guī)律方法 若要判斷一個含有邏輯聯(lián)結詞的命題的真假，需先判斷構成這個命題的每個簡單命題的真假，再依據(jù)“或”一真即真，“且”一假即假，“非”真假相對，做出判斷即可,考點一 含有邏輯聯(lián)結詞的命題及其真假判斷,考點突破,解析 (1)因為函數(shù)yx22x的單調遞增區(qū)間是1，)， 所以p是真命題；,考點一 含有邏輯聯(lián)結詞的命題及其真假判斷,所以q是假命題,所以pq為假命題，pq為真命題， p為假命題，q為真命題， 故選D,深度思考 常常借助集合的“并、交、補”的意義來理解由“或、且、非”三個聯(lián)結詞構成的命題問題，你清楚嗎？,考點突破,(2)若命題“p或q”為真命題， 則p，q中至少有一個為真命題 若命題“p且q”為真命題， 則p，q都為真命題， 因此“p或q”為真命題是“p且q”為真命題的必要不充分條件 答案 (1)D (2)必要不充分,考點一 含有邏輯聯(lián)結詞的命題及其真假判斷,考點突破,考點二 全(特)稱命題的否定及其真假判定,解析 (1)全稱命題的否定是特稱命題，,(2)xR，x20，故A錯； xR，1sin x1，故B錯； xR，2x0，故C錯，故選D 答案 (1)C (2)D,故選C,考點突破,規(guī)律方法 (1)對全(特)稱命題進行否定的方法 找到命題所含的量詞，沒有量詞的要結合命題的含義加上量詞，再進行否定 對原命題的結論進行否定 (2)判定全稱命題“xM，p(x)”是真命題，需要對集合M中的每個元素x，證明p(x)成立；要判斷特稱命題是真命題，只要在限定集合內至少能找到一個xx0，使p(x0)成立,考點二 全(特)稱命題的否定及其真假判定,考點突破,解析 “存在實數(shù)x，使x1”的否定是 “對任意實數(shù)x，都有x1” 故選C 答案 C,【訓練2】 命題“存在實數(shù)x，使x1”的否定是( ) A對任意實數(shù)x，都有x1 B不存在實數(shù)x，使x1 C對任意實數(shù)x，都有x1 D存在實數(shù)x，使x1,考點二 全(特)稱命題的否定及其真假判定,考點突破,解析 依題意知，p，q均為假命題 當p是假命題時，mx210恒成立，則有m0； 當q是假命題時，則有m240，m2或m2.,考點三 與邏輯聯(lián)結詞、全(特)稱命題有關的參數(shù)問題,【例3】 已知p：xR，mx210，q：xR，x2mx10，若pq為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是( ) A2，) B(，2 C(，22，) D2，2,即m2.,答案 A,考點突破,規(guī)律方法 以命題真假為依據(jù)求參數(shù)的取值范圍時，首先要對兩個簡單命題進行化簡，然后依據(jù)“pq”“pq”“p”形式命題的真假，列出含有參數(shù)的不等式(組)求解即可,考點三 與邏輯聯(lián)結詞、全(特)稱命題有關的參數(shù)問題,考點突破,解析 若命題“pq”是真命題， 那么命題p，q都是真命題 由x0，1，aex，得ae； 由xR，使x24xa0， 知164a0，a4， 因此ea4. 答案 e，4,【訓練3】 已知命題p：“x0，1，aex”；命題q：“xR，使得x24xa0”若命題“pq”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_,考點三 與邏輯聯(lián)結詞、全(特)稱命題有關的參數(shù)問題,1把握含邏輯聯(lián)結詞的命題的形式，特別是字面上未出現(xiàn)“或”、“且” 、“非”字眼，要結合語句的含義理解,2含有邏輯聯(lián)結詞的命題真假判斷口訣：pq見真即真，pq見假即假，p與p真假相反,3要寫一個命題的否定，需先分清其是全稱命題還是特稱命題，對照否定結構去寫，并注意與否命題區(qū)別；否定的規(guī)律是“改量詞，否結論”,思想方法,課堂小結,1命題的否定與否命題 “否命題”是對原命題“若p，則q”的條件和結論分別加以否定而得到的命題，它既否定其條件，又否定其結論；“命題的否定”即“非p”，只是否定命題p的結論,2命題的否定包括：(1)對“若p，則q”形式命題的否定；(2)對含有邏輯聯(lián)結詞命題的否定；(3)對全稱命題和特稱命題的否定，要特別注意下表中常見詞語的否定,易錯防范,課堂小結,易錯防范,課堂小結,