高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3講 全稱量詞與存在量詞 、邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課件 文 北師大版.ppt

考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第3講 全稱量詞與存在量詞 、邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”,概要,課堂小結(jié),夯基釋疑,判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“×”) (1)命題pq為假命題，則命題p，q都是假命題( ) (2)若命題p，q至少有一個(gè)是真命題，則pq是真命題( ) (3)已知命題p：n0N，2n01 000，則¬p：n0N， 2n01 000.( ) (4)命題“xR，x20”的否定是“xR，x20”.( ),【例1】 (1)(2014·遼寧卷)設(shè)a，b，c是非零向量已知命題p：若a·b0，b·c0，則a·c0；命題q：若ab，bc，則ac.則下列命題中真命題是( ) Apq Bpq C(¬p)(¬q) Dp(¬q) (2)在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”可表示為( ) A(¬p)(¬q) Bp(¬q) C(¬p)(¬q) Dpq,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)一 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及其真假判斷,一位或多位,解析 (1)由于a，b，c都是非零向量，,a·b0，,ab.,b·c0，,bc.,如圖，,則可能ac，,a·c0，,命題p是假命題，,¬p是真命題,命題q中，ab，則a與b方向相同或相反；,bc，則b與c方向相同或相反,考點(diǎn)突破,ac，即q是真命題， 則¬q是假命題， 故pq是真命題， pq，(¬p)(¬q)，p(¬q)都是假命題,考點(diǎn)一 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及其真假判斷,故a與c方向相同或相反，,【例1】 (1)(2014·遼寧卷)設(shè)a，b，c是非零向量已知命題p：若a·b0，b·c0，則a·c0；命題q：若ab，bc，則ac.則下列命題中真命題是( ) Apq Bpq C(¬p)(¬q) Dp(¬q) (2)在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”可表示為( ) A(¬p)(¬q) Bp(¬q) C(¬p)(¬q) Dpq,一位或多位,考點(diǎn)突破,(2)命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”包含以下三種 情況： “甲、乙均沒(méi)有降落在指定范圍” “甲降落在指定范圍，乙沒(méi)有降落在指定范圍” “乙降落在指定范圍，甲沒(méi)有降落在指定范圍”選A 或者，命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍” 等價(jià)于命題“甲、乙均降落在指定范圍”的否命題， 即“pq”的否定選A 答案 (1)A (2)A,考點(diǎn)一 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及其真假判斷,【例1】(2)在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”可表示為( ) A(¬p)(¬q) Bp(¬q) C(¬p)(¬q) Dpq,一位或多位,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 若要判斷一個(gè)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假，需先判斷構(gòu)成這個(gè)命題的每個(gè)簡(jiǎn)單命題的真假，再依據(jù)“或”一真即真，“且”一假即假，“非”真假相對(duì)，做出判斷即可,考點(diǎn)一 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及其真假判斷,考點(diǎn)突破,解析 (1)因?yàn)楹瘮?shù)yx22x的單調(diào)遞增區(qū)間是1，)， 所以p是真命題；,考點(diǎn)一 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及其真假判斷,所以q是假命題,所以pq為假命題，pq為真命題， ¬p為假命題，¬q為真命題， 故選D,深度思考 常常借助集合的“并、交、補(bǔ)”的意義來(lái)理解由“或、且、非”三個(gè)聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題問(wèn)題，你清楚嗎？,考點(diǎn)突破,(2)若命題“p或q”為真命題， 則p，q中至少有一個(gè)為真命題 若命題“p且q”為真命題， 則p，q都為真命題， 因此“p或q”為真命題是“p且q”為真命題的必要不充分條件 答案 (1)D (2)必要不充分,考點(diǎn)一 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及其真假判斷,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 全(特)稱命題的否定及其真假判定,解析 (1)全稱命題的否定是特稱命題，,(2)xR，x20，故A錯(cuò)； xR，1sin x1，故B錯(cuò)； xR，2x0，故C錯(cuò)，故選D 答案 (1)C (2)D,故選C,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 (1)對(duì)全(特)稱命題進(jìn)行否定的方法 找到命題所含的量詞，沒(méi)有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞，再進(jìn)行否定 對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定 (2)判定全稱命題“xM，p(x)”是真命題，需要對(duì)集合M中的每個(gè)元素x，證明p(x)成立；要判斷特稱命題是真命題，只要在限定集合內(nèi)至少能找到一個(gè)xx0，使p(x0)成立,考點(diǎn)二 全(特)稱命題的否定及其真假判定,考點(diǎn)突破,解析 “存在實(shí)數(shù)x，使x1”的否定是 “對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x1” 故選C 答案 C,【訓(xùn)練2】 命題“存在實(shí)數(shù)x，使x1”的否定是( ) A對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x1 B不存在實(shí)數(shù)x，使x1 C對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x1 D存在實(shí)數(shù)x，使x1,考點(diǎn)二 全(特)稱命題的否定及其真假判定,考點(diǎn)突破,解析 依題意知，p，q均為假命題 當(dāng)p是假命題時(shí)，mx210恒成立，則有m0； 當(dāng)q是假命題時(shí)，則有m240，m2或m2.,考點(diǎn)三 與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全(特)稱命題有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題,【例3】 已知p：xR，mx210，q：xR，x2mx10，若pq為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) A2，) B(，2 C(，22，) D2，2,即m2.,答案 A,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 以命題真假為依據(jù)求參數(shù)的取值范圍時(shí)，首先要對(duì)兩個(gè)簡(jiǎn)單命題進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后依據(jù)“pq”“pq”“¬p”形式命題的真假，列出含有參數(shù)的不等式(組)求解即可,考點(diǎn)三 與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全(特)稱命題有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題,考點(diǎn)突破,解析 若命題“pq”是真命題， 那么命題p，q都是真命題 由x0，1，aex，得ae； 由xR，使x24xa0， 知164a0，a4， 因此ea4. 答案 e，4,【訓(xùn)練3】 已知命題p：“x0，1，aex”；命題q：“xR，使得x24xa0”若命題“pq”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_,考點(diǎn)三 與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全(特)稱命題有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題,1把握含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的形式，特別是字面上未出現(xiàn)“或”、“且” 、“非”字眼，要結(jié)合語(yǔ)句的含義理解,2含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假判斷口訣：pq見(jiàn)真即真，pq見(jiàn)假即假，p與¬p真假相反,3要寫(xiě)一個(gè)命題的否定，需先分清其是全稱命題還是特稱命題，對(duì)照否定結(jié)構(gòu)去寫(xiě)，并注意與否命題區(qū)別；否定的規(guī)律是“改量詞，否結(jié)論”,思想方法,課堂小結(jié),1命題的否定與否命題 “否命題”是對(duì)原命題“若p，則q”的條件和結(jié)論分別加以否定而得到的命題，它既否定其條件，又否定其結(jié)論；“命題的否定”即“非p”，只是否定命題p的結(jié)論,2命題的否定包括：(1)對(duì)“若p，則q”形式命題的否定；(2)對(duì)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的否定；(3)對(duì)全稱命題和特稱命題的否定，要特別注意下表中常見(jiàn)詞語(yǔ)的否定,易錯(cuò)防范,課堂小結(jié),易錯(cuò)防范,課堂小結(jié),