《14.2乘法公式》同步練習(xí)試題(含答案).zip

《14.2乘法公式》同步練習(xí)試題(含答案).zip,14.2乘法公式,14.2,乘法,公式,同步,練習(xí),試題,答案 14.2.2　完全平方公式 第1課時　完全平方公式 01　　基礎(chǔ)題 知識點1　完全平方公式的幾何意義 1．如圖，將完全相同的四個長方形紙片拼成一個正方形，則可得出一個等式為(D) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab 2．利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式，例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是(C) A．a(chǎn)2－b2＝(a－b)2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) 知識點2　直接運用完全平方公式 3．(懷化中考)下列計算正確的是(C) A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x－y)2＝x2－2xy－y2 C．(x＋1)(x－1)＝x2－1 D．(x－1)2＝x2－1 4．(來賓中考)計算(2x－1)(1－2x)結(jié)果正確的是(C) A．4x2－1 B．1－4x2 C．－4x2＋4x－1 D．4x2－4x＋1 5．計算： (1)(y＋)2＝y(tǒng)2＋y＋； (2)(－2x－1)2＝4x2＋4x＋1． 6．直接運用公式計算： (1)(3＋5p)2； 解：原式＝9＋30p＋25p2. (2)(7x－2)2； 解：原式＝49x2－28x＋4. (3)(－2a－5)2； 解：原式＝4a2＋20a＋25. (4)(－2x＋3y)2. 解：原式＝4x2－12xy＋9y2. 知識點3　靈活運用完全平方公式計算 7．已知xy＝10，(x－2y)2＝1，則(x＋2y)2的值為(C) A．21 B．9 C．81 D．41 8．已知a2＋b2＝7，ab＝1，則(a＋b)2＝9． 9．運用完全平方公式計算： (1)2012； 解：原式＝(200＋1)2＝2002＋2×200×1＋12 ＝40 000＋400＋1 ＝40 401. (2)99.82. 解：原式＝(100－0.2)2 ＝1002－2×100×0.2＋0.22 ＝10 000－40＋0.04 ＝9 960.04. 10．計算： (1)(2x－1)2－(3x＋1)2； 解：原式＝4x2－4x＋1－(9x2＋6x＋1)＝－5x2－10x. (2)(a－b)2(a＋b)2. 解：原式＝[(a－b)(a＋b)]2＝(a2－b2)2＝a4－2a2b2＋b4. 02　　中檔題 11．若(y＋a)2＝y(tǒng)2－6y＋b，則a、b的值分別為(D) A．a(chǎn)＝3，b＝9 B．a(chǎn)＝－3，b＝－9 C．a(chǎn)＝3，b＝－9 D．a(chǎn)＝－3，b＝9 12．若(x＋y)2＝9，(x－y)2＝5，則xy的值為(B) A．－1 B．1 C．－4 D．4 13．若m＝2n＋3，則m2－4mn＋4n2的值是9． 14．運用完全平方公式計算：2 0172－4 034×2 016＋2 0162＝1． 15．計算： (1)(a＋b)2－(a－b)2； 解：原式＝(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2) ＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2 ＝4ab. (2)(a－1)(a＋1)(a2－1)； 解：原式＝(a2－1)(a2－1) ＝(a2－1)2 ＝a4－2a2＋1. (3)(a＋3b)2－2(a＋3b)(a－3b)＋(a－3b)2； 解：原式＝[(a＋3b)－(a－3b)]2 ＝(6b)2 ＝36b2. (4)(x＋y)2－4(x＋y)(x－y)＋4(x－y)2. 解：原式＝[(x＋y)－2(x－y)]2 ＝(3y－x)2 ＝x2－6xy＋9y2. 16．先化簡，再求值：2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝. 解：原式＝2ab. 當a＝－3，b＝時，原式＝2×(－3)×＝－3. 17．已知x＋y＝5，xy＝4，求下列各式的值： (1)(x＋y)2；(2)x2＋y2；(3)x－y. 解：(1)(x＋y)2＝52＝25. (2)x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝25－2×4＝17. (3)(x－y)2＝x2＋y2－2xy＝17－2×4＝9， 則x－y＝±＝±3. 03　　綜合題 18．(安徽中考)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式： 32－4×12＝5　　?、? 52－4×22＝9 ② 72－4×32＝13 ③ … 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題： (1)完成第四個等式：92－4×42＝17； (2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性． 解：第n個等式為(2n＋1)2－4n2＝2(2n＋1)－1. 左邊＝(2n＋1)2－4n2＝4n2＋4n＋1－4n2＝4n＋1，右邊＝2(2n＋1)－1＝4n＋2－1＝4n＋1. ∵左邊＝右邊， ∴(2n＋1)2－4n2＝2(2n＋1)－1.