《第四章幾何圖形初步》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版12份)含答案.rar

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( 第6 題) ( 第8 題) 7 . 若 a∥ b , b∥ c , 則 a c , 理 由 是 . 8 . 運(yùn) 動(dòng) 會(huì) 上, 甲、 乙 兩 名 同 學(xué) 測 得 小 明 的 跳 遠(yuǎn) 成 績 分 別 為 P A=5 . 52m , P B=5 . 13m , 則 小 明 的 真 實(shí) 成 績 為 m . 9 . 在 桌 面 上 放 了 一 個(gè) 正 方 體 的 盒 子, 一 只 螞 蟻 在 頂 點(diǎn) A 處, 它 要 爬 到 頂 點(diǎn) B 處, 請 你 幫 助 螞 蟻 設(shè) 計(jì) 一 條 最 短 的 爬 行 路 線 . ( 第9 題) ( 第10 題) 1 0 . 如 圖 是 一 個(gè) 長 方 形, 分 別 取 線 段 A B 、 B C 、 C D 、 D A 的 中 點(diǎn) E 、 F 、 G 、 H 并 順 次 連 接 成 四 條 線 段 通 過 度 量 可 以 得 到: ① E F= A C ; ② G H= A C ; ③ F G= B D ; ④ E H= B D . ( 填 一 個(gè) 數(shù)) 二、 選 擇 題( 每 題 2 分, 共 20 分) 1 1 . 下 列 說 法 中, 正 確 的 是( ) . A. 延 長 直 線 A B B. 延 長 線 段 A B 到 點(diǎn) C , 使 A C= B C C. 延 長 射 線 O A D. 反 向 延 長 線 段 A B 至 點(diǎn) C , 使 A C= A B 1 2 . 如 圖 所 示, 四 個(gè) 圖 形 中 各 有 一 條 射 線 和 一 條 線 段, 它 們 能 相 交 的 是( ) . 1 3 . 下 面 圖 形 經(jīng) 過 折 疊 可 以 圍 成 一 個(gè) 棱 柱 的 是( ) . 1 4 . 將 如 圖 所 示 的 正 方 體 沿 某 些 棱 展 開 后, 能 得 到 的 圖 形 是 ( ) . ( 第14 題) 1 5 . 若 ∠ A=20 °18 ′ , ∠ B=20 °15 ′30 ″ , ∠ C=20 .25 ° , 則 ( ) . A.∠ A∠ B∠ C B.∠ B∠ A∠ C C.∠ A∠ C∠ B D.∠ C∠ A∠ B 1 6 . 經(jīng) 過 任 意 三 點(diǎn) 中 的 兩 點(diǎn) 一 共 可 以 畫 出( ) . A.1 條 直 線 B.2 條 直 線 C.1 條 或 3 條 直 線 D.3 條 直 線 1 7 . 下 列 說 法 中 正 確 的 是( ) . A. 經(jīng) 過 兩 點(diǎn) 有 且 只 有 一 條 線 段 B. 經(jīng) 過 兩 點(diǎn) 有 且 只 有 一 條 直 線 C. 經(jīng) 過 兩 點(diǎn) 有 且 只 有 一 條 射 線 D. 經(jīng) 過 兩 點(diǎn) 有 無 數(shù) 條 直 線 1 8 . 有 四 個(gè) 人 在 同 一 地 點(diǎn) 觀 察 同 一 建 筑 物 時(shí) 所 報(bào) 出 的 方 位 分 別 如 下, 其 中 正 確 的 是( ) . A. 偏 南 20 ° B. 北 偏 西 110 ° C. 南 偏 西 70 ° D. 東 偏 南 160 ° 1 9 . 鐘 表 在 3 時(shí) 半 時(shí), 它 的 時(shí) 針 和 分 針 所 成 的 銳 角 是( ) . A.70 ° B.75 ° C.85 ° D.90 ° 2 0 . 如 圖, 直 線 A B 與 C D 相 交 于 點(diǎn) O , E O⊥ A B 于 點(diǎn) O , ∠1 和 ∠2 的 關(guān) 系 是( ) . ( 第20 題) A.∠1=∠2 B.∠1+∠2=180 ° C.∠1+∠2=90 ° D.∠1=2∠2專 題 復(fù) 習(xí) 訓(xùn) 練 卷 三 使 人 高 貴 的 是 人 的 品 格。 — — — 勞 倫 斯 1 2 1 三、 解 答 題( 第 21~23 題 每 題 8 分, 其 余 每 題 9 分, 共 60 分) 2 1 . 如 圖, 已 知 A 、 B 、 C 、 D 四 個(gè) 點(diǎn) . ( 第21 題) ( 1 ) 畫 線 段 A B 、 D C , 延 長 A B 、 D C 相 交 于 點(diǎn) E ; ( 2 ) 畫 直 線 A C , 畫 射 線 B D , 交 A C 于 點(diǎn) F ; ( 3 ) 反 向 延 長 射 線 C B ; ( 4 ) 點(diǎn) A 到 點(diǎn) C 的 距 離 是 的 長 . 2 2 . 如 圖, 在 方 格 紙 上 有 一 條 線 段 A B 和 一 點(diǎn) C . ( 1 ) 過 點(diǎn) C 畫 出 與 A B 平 行 的 直 線; ( 2 ) 過 點(diǎn) C 畫 出 與 A B 垂 直 的 直 線 . ( 第22 題) 2 3 . 如 圖, 已 知 C 是 A B 的 中 點(diǎn), D 是 A C 的 中 點(diǎn), E 是 B C 的 中 點(diǎn) . ( 1 ) 若 A B=18cm , 求 D E 的 長; ( 2 ) 若 C E=5cm , 求 D B 的 長 . ( 第23 題) 2 4 . 如 圖, 已 知 直 線 A B 和 C D 相 交 于 點(diǎn) O , ∠ C O E 是 直 角, O F 平 分 ∠ A O E , ∠ C O F=34 ° , 求 ∠ B O D 的 度 數(shù) . ( 第24 題) 2 5 . 如 圖, 已 知 ∠ A O B , 完 成 下 列 各 題: ( 1 ) 畫 ∠ A O B 的 平 分 線 O C ; ( 2 ) 在 O C 上 任 取 兩 點(diǎn) P 、 Q ( 與 點(diǎn) O 不 重 合), 分 別 過 點(diǎn) P 、 Q 畫 P D⊥ O A , P E⊥ O B , Q F⊥ O A , Q G⊥ O B , 垂 足 分 別 為 D 、 E 、 F 、 G ; ( 3 ) 度 量 線 段 P E 、 P D 、 Q F 、 Q G 的 長, 則 P D P E , Q F Q G ;( 填“ ”“ ” 或“ = ”) ( 4 ) 從 上 面 的 實(shí) 踐 中, 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么? 請 用 簡 潔 的 語 句 將 你 發(fā) 現(xiàn) 的 結(jié) 論 反 映 出 來 . ( 第25 題)1 2 2 唯 有 真 才 能 血 性, 須 從 本 色 見 英 雄。 — — — 黃 興 2 6 . 小 明 有 一 張 地 圖, 上 面 有 A 、 B 、 C 三 地, 但 被 墨 跡 污 染, C 地 具 體 位 置 看 不 清 楚 了, 但 知 道 C 地 在 A 地 的 北 偏 東 30 ° , 在 B 地 的 南 偏 東 45 ° , 請 你 在 圖 中 畫 一 畫, 試 著 幫 他 確 定 C 地 在 地 圖 上 的 位 置 . ( 第26 題) 2 7 . ( 1 ) 觀 察 圖( 1 ) 中 各 圖, 第 ① 個(gè) 圖 中 有 1 個(gè) 三 角 形, 第 ② 個(gè) 圖 中 有 3 個(gè) 三 角 形, 第 ③ 個(gè) 圖 中 有 6 個(gè) 三 角 形, 第 ④ 個(gè) 圖 中 有 個(gè) 三 角 形,…, 根 據(jù) 這 個(gè) 規(guī) 律 可 知 第 n 個(gè) 圖 中 有 個(gè) 三 角 形;( 用 含 正 整 數(shù) n 的 式 子 表 示) ( 第27 題( 1 )) ( 2 ) 問 在 上 述 圖 形 中 是 否 存 在 這 樣 的 一 個(gè) 圖 形, 該 圖 形 中 共 有 25 個(gè) 三 角 形? 若 存 在, 請 畫 出 圖 形; 若 不 存 在, 請 通 過 具 體 計(jì) 算 說 明 理 由; ( 3 ) 在 圖( 2 ) 中, 點(diǎn) B 是 線 段 A C 的 中 點(diǎn), D 為 A C 延 長 線 上 的 一 個(gè) 動(dòng) 點(diǎn), 記 △ P D A 的 面 積 為 S1 , △ P D B 的 面 積 為 S2 , △ P D C 的 面 積 為 S3 . 試 探 索 S1 、 S2 、 S3 之 間 的 數(shù) 量 關(guān) 系, 并 說 明 理 由 . ( 第27 題( 2 ))3 1 電 視 機(jī) 各25 臺 . ② 設(shè) 購 進(jìn) 甲 種 電 視 機(jī) y 臺, 則 購 進(jìn) 丙 種 電 視 機(jī)( 50- y ) 臺, 根 據(jù) 題 意, 得 1500 y+2500 ( 50- y ) =90000 . 解 這 個(gè) 方 程, 得 y=35 , 則50- y=15 . 故 第 二 種 進(jìn) 貨 方 案 是 購 進(jìn) 甲 種 電 視 機(jī)35 臺, 丙 種 電 視 機(jī)15 臺 . ③ 設(shè) 購 進(jìn) 乙 種 電 視 機(jī) z 臺, 則 購 進(jìn) 丙 種 電 視 機(jī)( 50- z ) 臺, 根 據(jù) 題 意, 得 2100 z+2500 ( 50- z ) =90000 . 解 這 個(gè) 方 程, 得 z=87 . 5 ( 不 合 題 意) . 故 此 種 方 案 不 可 行 . ( 2 ) 上 述 的 第 一 種 方 案 可 獲 利: 150×25+ 200×25=8750 ( 元); 第 二 種 方 案 可 獲 利: 150×35+250×15= 9000 ( 元) . 因 為87509000 , 故 應(yīng) 選 擇 第 二 種 進(jìn) 貨 方 案 . 專 題 復(fù) 習(xí) 訓(xùn) 練 卷 三 1 .3 6 2 . C D A D D C C B 6cm 3 . 2 3 4 .10 . 6 ° 34 ° 14 ′18 ″ 5 .60 ° 6 .40 ° 76 ° 7 .∥ 平 行 于 同 一 條 直 線 的 兩 直 線 平 行 8 .5 . 13 9 . 螞 蟻 可 由: A — E — B 或 A — F — B 10 . 1 2 1 2 1 2 1 2 11 .D 12 .C 13 .D 14 .C 15 .A 16 .C 17 .B 18 .C 19 .B 20 .C 21 . 略 22 . 略 23 . ( 1 ) ∵ C 是 A B 的 中 點(diǎn), ∴ A C= B C= 1 2 A B=9 ( cm ) . ∵ D 是 A C 的 中 點(diǎn), ∴ A D= D C= 1 2 A C= 9 2 ( cm ) . ∵ E 是 B C 的 中 點(diǎn), ∴ C E= B E= 1 2 B C= 9 2 ( cm ), 又 D E= D C+ C E , ∴ D E= 9 2 + 9 2 =9 ( cm ) . ( 2 ) 由( 1 ) 知 A D= D C= C E= B E , ∴ C E= 1 3 B D . ∵ C E=5cm , ∴ B D=15 ( cm ) . 24 .∵ ∠ C O E=90 ° , ∠ C O F=34 ° , ∠ E O F= 90 °-34 °=56 ° . ∵ O F 平 分∠ A O E , ∴ ∠ A O E=∠ E O F=56 ° . ∴ ∠ A O C=∠ A O F-∠ C O F=56 °-34 ° =22 ° , 又 ∠ A O C=∠ B O D ( 對 頂 角 相 等), 所 以∠ B O D=22 ° . 25 . 略 26 . 如 圖: ( 第26 題) 27 . ( 1 ) 10 n ( n+1 ) 2 ( 2 ) 不 存 在 . 當(dāng) n=6 時(shí), 三 角 形 的 個(gè) 數(shù) 為 6× ( 6+1 ) 2 = 21 ; 當(dāng) n=7 時(shí), 三 角 形 的 個(gè) 數(shù) 為 7× ( 7+1 ) 2 = 28 . 所 以 不 存 在 n , 使 三 角 形 的 個(gè) 數(shù) 為25 . ( 3 ) S1+ S3=2 S2 理 由 如 下: ∵ B 是 線 段 A C 的 中 點(diǎn), ∴ A B= B C . 故 S△ P A B= S△ P B C . 得 S1+ S3=2 S2 . 期 末 綜 合 提 優(yōu) 測 試 卷 1 .1 . 6 3 5 - 3 11 2 .-5 b 3 .4 4 .145 ° 21 ′ 5 . n× n n+1 = n- n n+13 1 電 視 機(jī) 各25 臺 . ② 設(shè) 購 進(jìn) 甲 種 電 視 機(jī) y 臺, 則 購 進(jìn) 丙 種 電 視 機(jī)( 50- y ) 臺, 根 據(jù) 題 意, 得 1500 y+2500 ( 50- y ) =90000 . 解 這 個(gè) 方 程, 得 y=35 , 則50- y=15 . 故 第 二 種 進(jìn) 貨 方 案 是 購 進(jìn) 甲 種 電 視 機(jī)35 臺, 丙 種 電 視 機(jī)15 臺 . ③ 設(shè) 購 進(jìn) 乙 種 電 視 機(jī) z 臺, 則 購 進(jìn) 丙 種 電 視 機(jī)( 50- z ) 臺, 根 據(jù) 題 意, 得 2100 z+2500 ( 50- z ) =90000 . 解 這 個(gè) 方 程, 得 z=87 . 5 ( 不 合 題 意) . 故 此 種 方 案 不 可 行 . ( 2 ) 上 述 的 第 一 種 方 案 可 獲 利: 150×25+ 200×25=8750 ( 元); 第 二 種 方 案 可 獲 利: 150×35+250×15= 9000 ( 元) . 因 為87509000 , 故 應(yīng) 選 擇 第 二 種 進(jìn) 貨 方 案 . 專 題 復(fù) 習(xí) 訓(xùn) 練 卷 三 1 .3 6 2 . C D A D D C C B 6cm 3 . 2 3 4 .10 . 6 ° 34 ° 14 ′18 ″ 5 .60 ° 6 .40 ° 76 ° 7 .∥ 平 行 于 同 一 條 直 線 的 兩 直 線 平 行 8 .5 . 13 9 . 螞 蟻 可 由: A — E — B 或 A — F — B 10 . 1 2 1 2 1 2 1 2 11 .D 12 .C 13 .D 14 .C 15 .A 16 .C 17 .B 18 .C 19 .B 20 .C 21 . 略 22 . 略 23 . ( 1 ) ∵ C 是 A B 的 中 點(diǎn), ∴ A C= B C= 1 2 A B=9 ( cm ) . ∵ D 是 A C 的 中 點(diǎn), ∴ A D= D C= 1 2 A C= 9 2 ( cm ) . ∵ E 是 B C 的 中 點(diǎn), ∴ C E= B E= 1 2 B C= 9 2 ( cm ), 又 D E= D C+ C E , ∴ D E= 9 2 + 9 2 =9 ( cm ) . ( 2 ) 由( 1 ) 知 A D= D C= C E= B E , ∴ C E= 1 3 B D . ∵ C E=5cm , ∴ B D=15 ( cm ) . 24 .∵ ∠ C O E=90 ° , ∠ C O F=34 ° , ∠ E O F= 90 °-34 °=56 ° . ∵ O F 平 分∠ A O E , ∴ ∠ A O E=∠ E O F=56 ° . ∴ ∠ A O C=∠ A O F-∠ C O F=56 °-34 ° =22 ° , 又 ∠ A O C=∠ B O D ( 對 頂 角 相 等), 所 以∠ B O D=22 ° . 25 . 略 26 . 如 圖: ( 第26 題) 27 . ( 1 ) 10 n ( n+1 ) 2 ( 2 ) 不 存 在 . 當(dāng) n=6 時(shí), 三 角 形 的 個(gè) 數(shù) 為 6× ( 6+1 ) 2 = 21 ; 當(dāng) n=7 時(shí), 三 角 形 的 個(gè) 數(shù) 為 7× ( 7+1 ) 2 = 28 . 所 以 不 存 在 n , 使 三 角 形 的 個(gè) 數(shù) 為25 . ( 3 ) S1+ S3=2 S2 理 由 如 下: ∵ B 是 線 段 A C 的 中 點(diǎn), ∴ A B= B C . 故 S△ P A B= S△ P B C . 得 S1+ S3=2 S2 . 期 末 綜 合 提 優(yōu) 測 試 卷 1 .1 . 6 3 5 - 3 11 2 .-5 b 3 .4 4 .145 ° 21 ′ 5 . n× n n+1 = n- n n+1