《第四章幾何圖形初步》提優(yōu)特訓(pdf版12份)含答案.rar

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( 第9 題) ( 第10 題) 1 0 . 如 圖, 已 知 ∠ A O C=60 ° , ∠ B O D=90 ° , ∠ A O B 是 ∠ D O C 的 3 倍, 則 ∠ A O B= . 1 1 . 如 圖, 把 ∠ A O B 繞 著 點 O 按 逆 時 針 方 向 旋 轉 一 個 角 度, 得 到 ∠ A ′ O B ′ , 指 出 圖 中 所 有 相 等 的 角, 并 簡 要 說 明 理 由 . ( 第11 題) 1 2 . 如 圖, D 、 E 分 別 是 A B 、 A C 上 的 點, B E 與 C D 交 于 點 G , 若 ∠ B=∠ C , 猜 測 圖 中 還 有 哪 些 角 是 相 等 的? ( 第12 題) 1 3 . 已 知 一 條 射 線 O A , 若 從 點 O 再 引 兩 條 射 線 O B 和 O C , 使 ∠ A O B=50 ° , ∠ B O C=10 ° . 求 ∠ A O C 的 度 數(shù) .第 四 章 幾 何 圖 形 初 步 愛 是 陽 光, 恨 是 陰 影, 人 生 是 光 影 的 交 錯。 — — — 朗 費 羅 1 0 3 1 4 . 已 知 O B 、 O C 是 ∠ A O D 內 任 意 兩 條 射 線, O M 平 分 ∠ A O B , O N 平 分 ∠ C O D , 若 ∠ M O N= α , ∠ B O C= β , 試 用 α , β 表 示 ∠ A O D . ( 第14 題) 1 5 . 如 圖 所 示, 將 一 張 長 方 形 紙 片 斜 折 過 去, 使 角 的 頂 點 A 落 在 點 A ′ 處, B C 為 折 痕, 然 后 把 B E 折 過 去, 使 之 與 A ′ B 重 合, 折 痕 為 B D , 那 么 兩 折 痕 B C 、 B D 間 的 夾 角 是 多 少 度? ( 第15 題) 1 6 . ( 1 ) 用 一 副 三 角 板 畫 出 下 列 度 數(shù) 的 角: ∠ α=105 ° , ∠ β =15 ° ; ( 2 ) 寫 出 可 以 用 一 副 三 角 板 畫 出 的 所 有 小 于 180 ° 而 大 于 0 ° 的 角 的 度 數(shù); ( 3 ) 用 一 副 三 角 板 可 以 畫 出 的 角 共 有( ) . A. 三 個 銳 角, 一 個 直 角, 兩 個 鈍 角, 一 個 平 角 B. 四 個 銳 角, 一 個 直 角, 三 個 鈍 角, 一 個 平 角 C. 五 個 銳 角, 一 個 直 角, 五 個 鈍 角, 一 個 平 角 D. 五 個 銳 角, 一 個 直 角, 四 個 鈍 角, 一 個 平 角 1 7 . 三 角 尺 上 的 角 都 是 比 較 特 殊 的 角, 利 用 三 角 尺 上 的 角 可 以 畫 出 很 多 角 . 如 果 給 你 一 個 普 通 的 角, 你 還 能 設 法 畫 出 來 嗎? 如 圖, 現(xiàn) 有 一 個 19 ° 的“ 模 板”, 請 你 設 計 一 種 方 案, 只 用 這 個 模 板 和 鉛 筆 在 紙 上 畫 出 1 ° 的 角 來 . ( 第17 題) 1 8 . ( 2 0 1 1 · 福 建 福 州) 下 面 四 個 圖 形 中, 能 判 斷 ∠1∠2 的 是 ( ) . 1 9 . ( 2 0 1 1 · 陜 西 西 安) 如 圖, 點 O 在 直 線 A B 上, 且 O C⊥ O D , 若 ∠ C O A=36 ° , 則 ∠ D O B 的 大 小 為( ) . ( 第19 題) A.36 ° B.54 ° C.64 ° D.72 °2 6 △ C B A 是 同 一 個 三 角 形, 故 應 除 以6 , 即 S n= 1 6 n ( n-1 )( n-2 ) . ( 4 ) S n= 1 6 n ( n-1 )( n-2 ) . 15 .C 16 . O E O C 第 2 課 時 1 .A 2 .C 3 .C 4 .D 5 .C 6 .4 2 6 7 .20 8 .3 9 .1 10 .2 a- b 11 . 由 題 意 設 A B=2 x , B C=4 x , C D=3 x , ∵ C D=6 , ∴ 3 x=6 , x=2 , A D=18 . ∵ M 是 A D 的 中 點, ∴ M C= M D- C D=3 . 12 . 連 接 A C 、 B C , 交 點 即 自 來 水 廠 的 位 置, 根 據(jù) 公 理“ 兩 點 之 間, 線 段 最 短”, 要 使 自 來 水 廠 到 A 、 B 、 C 、 D 的 距 離 和 最 小, 故 自 來 水 廠 既 要 在 A C 上, 又 要 在 B D 上 . 13 . 連 接 A B 即 可, 因 為 兩 點 之 間 線 段 最 短 . 14 .A 提 示: 本 題 既 要 依 據(jù)“ 兩 點 之 間, 線 段 最 短” 確 定 停 車 地 點, 又 要 顧 及 A 、 B 、 C 三 個 住 宅 區(qū) 的 居 住 人 數(shù) . 因 此 解 答 此 題 應 有 兩 種 思 路: 一 種 思 路 著 眼 于 居 住 人 數(shù), 凡 人 數(shù) 最 多 的 居 住 區(qū) 應 為 停 靠 點 的 最 佳 位 置, 這 樣 才 能 保 證 所 有 員 工 步 行 到 停 靠 點 的 路 程 之 和 最 小; 另 一 種 思 路 分 情 況 求 它 們 的 路 程 之 和, 然 后 比 較 它 們 的 路 程 的 大 小, 從 而 確 定 停 車 點 位 置 . 答 案 選A . 15 . 點 C 16 . 設 B C= x . 由 題 意, 得 A B=3 x , C D=4 x . ∵ E 、 F 分 別 是 A B 、 C D 的 中 點, ∴ B E= 1 2 A B= 3 2 x , C F= 1 2 C D=2 x . 則 E F= B E+ C F- B C= 3 2 x+2 x- x . 即 3 2 x+2 x- x=60cm . 解 得 x=24cm . A B=3 x=72cm , C D=4 x=96cm. 故 線 段 A B 的 長 為72cm , 線 段 C D 的 長 為 96cm . 17 . 根 據(jù) 題 意 畫 出 圖 形, 因 為 M P=2 N P , 所 以 N 是 M P 的 中 點 . 所 以 M P=2 M N . 因 為 M Q=2 M N , 所 以 N Q= M Q+ M N=3 M N . 所 以 M P∶ N Q=2∶3 . 18 .C 19 . ( 1 ) M N=5cm ;( 2 ) M N= 1 2 a , 規(guī) 律 略 . 20 .6 10 ( 1 ) 當 線 段 A B 上 有6 個 點 時, 則 會 有15 條 線 段; 當 線 段 A B 上 有10 個 點 時, 則 會 有45 條 線 段 . ( 2 ) 當 線 段 A B 上 有 n 個 點 時, 會 有1+2+ 3+ … + ( n-1 ) = 1 2 n ( n-1 ) 條 線 段 . 21 .3 22 .2 4 . 3 角 4 . 3 . 1 角 1 .C 2 .C 3 .B 4 .B 5 .A 6 .34 22 12 7 .5 8 .36 . 295 9 . 1 2 1 4 1 8 10 .90 ° ; 0 ° ; 120 ° ; 90 ° 11 . 略 12 . 略 13 . ( 1 ) 30 ( 2 ) 50 60 放 大 鏡 不 能 放 大 角 的 度 數(shù) . 14 . 時 鐘 分 成12 個 格, 每 格 等 于30 ° , 從2 時15 分 到5 時30 分, 時 針 走 了( 3 . 5-0 . 25 ) 格, 所 以 時 針 轉 了30 °× ( 3 . 5-0 . 25 ) =97 . 5 ° . 15 . 略 16 . 引1 條 射 線 有2+1=3 個 角; 引2 條 射 線 有3+2+1=6 個 角; 引3 條 射 線 有4+3+ 2+1=10 個 角; 引10 條 射 線 有11+10+9 + … +3+2+1=66 個 角 . 17 . ( 1 ) 一 段 圓 弧 ( 2 ) 60 ° 18 . ( 1 ) 2 條 射 線, 1 個 角 ( 2 ) 圖( 2 ) 中 有3 條 射 線, 3 個 角; 圖( 3 ) 中 有4 條 射 線, 6 個 角; 圖( 4 ) 中 有5 條 射 線, 10 個 角 . ( 3 ) 有 n 條 射 線 時, 有 1 2 n ( n-1 ) 個 角 . ( 4 ) 略 19 .B 20 .80 ° 21 .153 ° 30 ′ 22 .75 ° 4 . 3 . 2 角 的 比 較 與 運 算 1 .D 2 .B 3 .A 4 .C 5 .C 6 .∠ A∠ B∠ D ( 3 ) = ( 4 ) 9 .∠ A O C=∠ B O C , ∠ A O D=∠ C O D 1 2 1 42 7 10 .112 . 5 ° 11 .∠ A O B=∠ A ′ O B , ∠ A O A ′=∠ B O B ′ 12 . 猜 測: ∠ D G B=∠ C G E , ∠ B D G=∠ C E G , ∠ A D C=∠ A E B , ∠ D G E=∠ B G C . 13 . A O C 為60 ° 或40 ° . 14 . 因 為∠ M O N= α , ∠ B O C= β , 所 以∠ M O B +∠ N O C= α- β . 因 為 O M 平 分∠ A O B , O N 平 分∠ C O D , 所 以∠ M O A+∠ N O D= α- β . 所 以∠ A O D=2 α- β . 15 . 由 題 意, 得∠ C B A=∠ A ′ B C , ∠ E B D= ∠ A ′ B D , 因 為 四 個 角 的 和 為180 ° , 所 以 ∠ A ′ B C+∠ A ′ B D=90 ° . 16 . ( 1 ) 略 ( 2 ) 15 ° , 30 ° , 45 ° , 60 ° , 75 ° , 90 ° , 105 ° , 120 ° , 135 ° , 150 ° , 165 ° ( 3 ) C 17 . 以 同 一 個 頂 點 順 時 針 連 續(xù) 畫19 個19 ° 角, 得361 ° , 最 終 的 邊 與 最 初 的 邊 夾 角 為1 ° . 18 .D 19 .B 4 . 3 . 3 余 角 和 補 角 第 1 課 時 1 .C 2 .B 3 .C 4 .B 5 . 互 補 互 余 6 . 137 ° 37 ′57 ″ 7 .123 ° 7 ′8 ″ 8 .45 9 .∠2=∠3 略 ∠2=∠4 略 10 .40 ° 50 ° 140 ° 11 . ( 1 ) 互 補, ∠ A O D+∠ C O B=∠ A O C+ ∠ C O B+∠ B O D+∠ C O B= ( ∠ A O C+ ∠ C O B ) + ( ∠ B O D+∠ C O B ) =90 °+90 ° =180 ° . ( 2 ) 成 立 . 12 .315 ° 13 . ( 1 ) 一 個 角 的 補 角 總 比 它 的 余 角 大90 ° , 因 為 角 α 的 余 角 為90 °- α , 補 角 為180 °- α , 所 以( 180 °- α ) - ( 90 °- α ) =90 ° . ( 2 ) 90 ° ( 3 ) A 14 . ( 1 ) ∠ A O B=39 ° , ∠ D O C=39 ° . ( 2 ) ∠ A O B=∠ D O C . ( 3 ) 成 立, 因 為∠ A O B 和∠ D O C 都 是 ∠ B O C 的 余 角 . ( 4 ) ∠ A O D 與∠ C O B 互 補, 因 為∠ A O D+ ∠ C O B=∠ A O C+∠ D O C+∠ C O B=90 ° +90 °=180 ° . ( 5 ) 成 立, ∠ A O D+∠ C O B=360 °-∠ A O C -∠ B O D=180 ° . 15 .15 ° 的 角 可 用60 ° 和45 ° 進 行 拼 接; 75 ° 的 角 可 用45 ° 和30 ° 進 行 拼 接 . 16 .∠3=∠4 , 因 為∠2+∠4+∠ A O C=180 ° , ∠1+∠3+∠ A O C=180 ° , ∠1=∠2 , 所 以 ∠3=∠4 . 17 . ( 1 ) 由 折 紙 實 驗, 知∠3=∠1 , ∠4=∠2 , 而 ∠1+∠2+∠3+∠4=180 ° , 所 以∠1+∠2=90 ° , 即∠ F E C ′+∠ G E C ′ =90 ° , 故∠ F E C ′ 和∠ G E C ′ 互 為 余 角 . ( 2 ) 因 為∠ G E F=∠1+∠2=90 ° , 所 以∠ G E F 是 直 角 . ( 3 ) ∠3 和∠4 , ∠1 和∠ E F G 互 為 余 角 等, ∠ A G F 和∠ D G F 、 ∠ C E C ′ 和∠ D E C ′ 互 為 補 角 等 . 18 .70 19 .154 20 .143 ° 25 ′ 解 析: 180 °-36 ° 25 ′=143 ° 25 ′ . 21 .40 ° 22 .D 第 2 課 時 1 .D 2 .D 3 .D 4 .D 5 .C 6 .45 ° 7 . 西 北 8 .∠3-∠2=90 ° 9 .42 ° 和138 ° 10 . ( 1 ) 2 200m 正 北 ( 2 ) 2 200m 西 北 11 .63 ° 12 .100m 13 . ( 1 ) 90 ° 135 ° 75 ° ( 2 ) 25 , 95m , 南 偏 東78 ° 14 .D 15 . 提 示: 由 于 時 針 與 分 針 所 成 角 依 時 針 與 分 針 的“ 前”“ 后” 次 序 有 兩 種 情 況, 因 此, 按 兩 針 夾 角 情 況 會 出 現(xiàn) 一 解 或 兩 解 . 由 于 在 整4 點 時, 時 針 與 分 針 夾 角 為120 ° , 因 此 在4 點 與5 點 之 間, 時 針 與 分 針 成90 ° 有 兩 種 情 況 如 圖 所 示: ( 第15 題) ( 1 ) 時 針 在 分 針 之 前( 如 圖( 1 )) . 設 時 針 轉 了 α 角, 分 針 轉 了12 α 角, 有120 °+ α=90 ° +12 α , 所 以11 α=30 ° , 所 以 α= 30 ( ) 11 ° , 用 時 30 11 × 60 30 = 60 11 =5 5 11 ( mi n ) .