寧夏銀川一中2011屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題及答案.rar
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銀川一中2011屆高三年級第一次月考數(shù) 學(xué) 試 題（理）第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知全集U=R，集合A=x|-2x0,B=x|2x-12時，f（x）為增函數(shù)，則a =f（1109）、b =f（0911）、c =f（log）的大小關(guān)系是（ ） Aabc Bbac Cacb Dcba11函數(shù)的圖像大致是（ ）O xyO xy-1 O 1 xy-1 O 1 xy AB C D12某賓館有N間標準相同的客房，客房的定價將影響入住率經(jīng)調(diào)查分析，得出每間客房的定價與每天的入住率的大致關(guān)系如下表：每間客房的定價220元200元180元160元每天的住房率50來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK607075對每間客房，若有客住，則成本為80元；若空閑，則成本為40元要使此賓館每天的住房利潤最高，則每間客房的定價大致應(yīng)為（ ）A220元B200元 C180元D160元第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22、23、24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13若函數(shù)f（x）=（x-1）（x-a）為偶函數(shù)，則a=_14已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x（0，2）時，f（x）=x2，則f（7）=_。15設(shè)f（x）表示-x+6和-2x2+4x+6的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為_。16已知是上的增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是 _。三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟17（本題滿分12分）設(shè)條件p：2x2-3x+10，條件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）0，若是的必要不充分條件，求實數(shù)a的去值范圍。18（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c （a0）為奇函數(shù),其圖象在點（1,f（1）處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導(dǎo)數(shù)的 最小值為-12,求a,b,c的值19（某本題滿分12分）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為 當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠當年生產(chǎn)該產(chǎn)品能全部銷售完 （1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式； （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是多少？20（本題滿分12分）已知定義在R的的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且當x0時,f（x）bc,且f（1）=0,證明f（x）的圖象與x軸有兩個交點; （2）在（1）的條件下,是否存在mR,使得當f（m）=-a成立時,f（m+3）為正數(shù),證明你的結(jié)論;若不存在,說明理由; （3）若對x1,x2R,且x1x2,f（x1）f（x2）,方程f（x）=f（x1）+f（x2）有兩個不等的實根,證明必有一個實根屬于（x1,x2）;來源:學(xué)?？?。網(wǎng)四、選做題（本小題滿分10分請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標號涂黑）22選修41：幾何證明選講如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點，過作圓的切線，過作的垂線，垂足為，求DAC22選修44：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，過點作曲線的切線，求切線的極坐標方程。24選修45；不等式選講設(shè)f（x）=ax+2,不等式|f（x）|a+1,或xa是的必要不充分條件,-2分a+11且0a18解:由x-6x-7=0得,k=f（x）=ax3+bx+c, f/（x）=3ax2+b f/（1）=3a+b=-6 來源:Zxxk.Com又當x=0時,f/（x）min=b=-12,a=2f（x）為奇函數(shù),f（0）=0,c=0 a=2, b=-12, C=019解 （）（）當當當時當且僅當綜上所述，當最大值1000，即年產(chǎn)量為100千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大20解（1）證明:令x=y=0,由f（x）+f（y）=f（x+y）,得f（）=0,再令y=-x得,f（x）+f（-x）=0,F（x）在R上為奇函數(shù)（4分） （2）設(shè)x1,x2且x10,由題意得f（x2-x1）0,即f（x2）-f（x1）bc a0,c0 圖象與x軸有兩個交點（3）4分,另g（x）=f（x）-g（x1）g（x2）=f（x1）-f（x2）-=-f（x1-f（x2）20又f（x1）f（x2）, g（x1）g（x2）或x
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