2017年秋人教版七年級數學上同步專題整合訓練含答案(4份).rar
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專題整合訓練
專題一:整式的有關概念
1.下列說法錯誤的個數是(D )
①單獨一個數0不是單項式;
②單項式-a的次數為0;
③多項式-a2+abc+1是二次三項式;
④-a2b的系數是1.
A.1 B.2
C.3 D.4
2.導學號19054075若2x2my3與-5xy2n是同類項,則|m-n|的值是(B )
A.0 B.1
C.7 D.-1
專題二:整式的加減運算
3.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個多項式是(A )
A.-5x-1
B.5x+1
C.-13x-1
D.13x+1
4.若a-b=3,ab=-3,則3a-3b-2ab=15 .?
5.先化簡,再求值:
(1)3(2a2+5ab-b2)+2(-a2-6ab+b2),其中a=2,b=-1;
(2)(3x2-4)-(2x2-5x+6)+(5x-x2),其中x=-.
(3)2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-1.
解(1)原式=6a2+15ab-3b2-2a2-12ab+2b2=4a2+3ab-b2.
當a=2,b=-1時,原式=4×4+3×2×(-1)-(-1)2=16-6-1=9;
(2)原式=3x2-4-2x2+5x-6+5x-x2=10x-10.
當x=-時,原式=10×-10=-15-10=-25;
(3)原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y
=-5x2y+5xy.
當x=1,y=-1時,原式=-5×1×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.
專題三:整式加減運算的應用
6.導學號19054076某校藝術班同學,每人都會彈鋼琴或古箏,其中會彈鋼琴的人數比會彈古箏的人數多10人,兩種都會的有7人.設會彈古箏的有m人,則該班同學共有2m+3 人(用含有m的代數式表示).?
7.有一道題目“當x=100時,求多項式(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)的值”,小櫻同學做題時把x=100錯抄成x=10,小溪同學沒抄錯,但他們做出來的結果卻一樣,你能說明這是為什么嗎?
解因為(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)=8-7x-6x2+x3+x3+5x2+4x-1+x2+3x-2x3+3=10.
所以無論x取何值,原多項式的值都等于10,此多項式的值與x的值無關.因此他們做出的結果恰好一樣.
8.導學號19054077某同學在計算一個多項式減去a2-2a+1時,誤看成加上a2-2a+1,得到的答案為3a2-2a+4,那么這道題的正確答案是什么?
解這個多項式為(3a2-2a+4)-(a2-2a+1)
=3a2-2a+4-a2+2a-1=2a2+3.
所以這道題的正確答案是
(2a2+3)-(a2-2a+1)
=2a2+3-a2+2a-1=a2+2a+2.
專題四:巧用整式的有關概念求值
9.導學號19054078已知多項式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).
(1)若多項式的值與字母x的取值無關,求a,b的值;
(2)在(1)的條件下,先化簡多項式3(a2-ab+b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值.
解(1)原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,
由該多項式的值與x的取值無關,得a+3=0,2-2b=0,
解得a=-3,b=1;
(2)原式=3a2-3ab+3b2-3a2-ab-b2=-4ab+2b2,
當a=-3,b=1時,原式=-4×(-3)×1+2×12=12+2=14.
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