九年級數(shù)學下冊 5.1 二次函數(shù)課件 （新版）蘇科版.ppt

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二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì),y=ax2,y=a(x-h)2,y=ax2+k,y=ax2,k0,k0,上移,下移,ho右移,h0左移,說出平移方式，并指出其頂點與對稱軸。,頂點x軸上,頂點y軸上,問題:頂點不在坐標軸上的二次函數(shù)又如何呢？,例題,例3.畫出函數(shù) 的圖像.指出它的開口 方向、頂點與對稱軸、,解: 先列表,畫圖,再描點畫圖.,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,直線x=1,解: 先列表,再描點、連線,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,討論,拋物線 的開口方向、對稱軸、頂點?,(2)拋物線 有什么關(guān)系?,可以看出,拋物線 的開口向下,對稱軸是直線x=1,頂點是(1, 1).,向左平移1個單位,向下平移1個單位,向左平移1個單位,向下平移1個單位,平移方法1:,平移方法2:,二次函數(shù)圖像平移,x=1,歸納,一般地,拋物線y=a(xh)2k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(x h)2k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.,向左(右)平移|h|個單位,向上(下)平移|k|個單位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,y=ax2,y=a(xh)2+k,向上(下)平移|k|個單位,y=ax2+k,向左(右)平移|h|個單位,平移方法:,拋物線y=a(xh)2+k有如下特點:,(1)當a0時, 開口向上;,當a0時,開口向上;,(2)對稱軸是直線x=h;,(3)頂點是(h,k).,練習,向上,( 1 , 2 ),向下,向下,( 3 , 7),( 2 , 6 ),向上,直線x=3,直線x=1,直線x=3,直線x=2,(3, 5 ),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.請回答拋物線y = 4(x3)27由拋物線y=4x2怎樣平移得到?,3.拋物線y =4(x3)27能夠由拋物線y=4x2平移得到嗎?,練習,y= 2（x+3）2-2,說出下列拋物線的開口方向、對稱軸、頂點，最大值或最小值各是什么及增減性如何？。,y= 2（x-3）2+3,y= 2（x-2）2-1,y= 3（x+1）2+1,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x - h )2,y = a( x - h )2 + k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,結(jié)論: 一般地，拋物線 y = a(x-h)2+k與y = ax2形狀相同，位置不同。,各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系,如何平移：,(1)拋物線y=3x2向右平移3個單位再向下平移2個單位得到的拋物線是 。,(2)拋物線y=2(x+m)2+n的頂點是 。,(3) 對于二次函數(shù)y=3(x+1)2,當x取哪些值時,y的值隨x值的增大而增大?當x取哪些值時,y的值隨x值的增大而減小?二次函數(shù)y=3(x+1)2+4呢?,再見,