2019-2020年高一數(shù)學(xué) 1.1集合－集合的概念（2）教案.doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 1.1集合集合的概念（2）教案教學(xué)目的：（1）進(jìn)一步理解集合的有關(guān)概念，熟記常用數(shù)集的概念及記法（2）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義 （3）會(huì)運(yùn)用集合的兩種常用表示方法 教學(xué)重點(diǎn)：集合的表示方法教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合授課類(lèi)型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：上節(jié)所學(xué)集合的有關(guān)概念1、集合的概念（1）集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合（2）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素 2、常用數(shù)集及記法（1）自然數(shù)集：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+ ，（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z , （4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q , （5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R，3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作aA（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作4、集合中元素的特性（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可（2）互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)（3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?、（1）集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q（2）“”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě) 二、講解新課： （二）集合的表示方法1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合例如，由方程的所有解組成的集合，可以表示為-1，1注：（1）有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：51，52，53，100所有正奇數(shù)組成的集合：1，3，5，7，（2）a與a不同：a表示一個(gè)元素，a表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素2、描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法格式：xA| P（x） 含義：在集合A中滿(mǎn)足條件P（x）的x的集合例如，不等式的解集可以表示為：或 所有直角三角形的集合可以表示為：注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分 如：直角三角形；大于104的實(shí)數(shù) （2）錯(cuò)誤表示法：實(shí)數(shù)集；全體實(shí)數(shù)3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合的方法4、何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描述法？有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法如：集合有些集合的元素不能無(wú)遺漏地一一列舉出來(lái)，或者不便于、不需要一一列舉出來(lái)，常用描述法如：集合；集合1000以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)例 集合與集合是同一個(gè)集合嗎？答：不是因?yàn)榧鲜菕佄锞€上所有的點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合= 是函數(shù)的所有函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)集（三） 有限集與無(wú)限集1、 有限集：含有有限個(gè)元素的集合2、 無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合3、 空集：不含任何元素的集合記作，如：三、練習(xí)題： 1、用描述法表示下列集合1，4，7，10，13 -2，-4，-6，-8，-10 2、用列舉法表示下列集合 xN|x是15的約數(shù) 1，3，5，15（x，y）|x1，2，y1，2 （1，1），（1，2），（2，1）（2，2）注：防止把（1，2）寫(xiě)成1，2或x=1，y=2 -1，1 （0，8）（2，5），（4，2） （1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）3、關(guān)于x的方程axb=0，當(dāng)a,b滿(mǎn)足條件_時(shí)，解集是有限集；當(dāng)a,b滿(mǎn)足條件_時(shí)，解集是無(wú)限集4、用描述法表示下列集合： (1) 1, 5, 25, 125, 625 = ; (2) 0, , , , = 四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1集合的有關(guān)概念：有限集、無(wú)限集、空集2集合的表示方法：列舉法、描述法、文氏圖五、課后作業(yè)：六、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）七、課后記：