2019-2020年高中數(shù)學(xué) 16.概率綜合測試 蘇教版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 16.概率綜合測試 蘇教版必修3一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分,)1已知5只球中有2只紅球和3只白球,從中任取3只球,寫出一個必然事件: 2.某廠產(chǎn)品的合格率為97%,估計該廠5000件產(chǎn)品中不合格的件數(shù)約為 3在如圖所示的正方形中隨機擲一粒豆子,豆子落在正方形內(nèi)切圓的上半圓(圖中陰影部分)中的概率是 4 從中任取個不同的數(shù),則取出的個數(shù)之差的絕對值為的概率是 5在區(qū)間上隨機地取一個數(shù)x,若x滿足的概率為,則_. 6一根繩子長為6米, 繩上有5個節(jié)點將繩子6等分, 現(xiàn)從5個節(jié)點中隨機選一個將繩子剪斷, 則所得的兩段繩長均不小于2米的概率為 .7將甲、乙兩個球隨機放入編號為1,2,3的3個盒子中,每個盒子的放球數(shù)量不限,則在1,2號盒子中各有1個球的概率為 .8.袋中裝有大小相同且形狀一樣的四個球,四個球上分別標有2,3,4,6這四個數(shù),現(xiàn)從中隨機選取三個球,則所選的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率是 .9從邊長為1的正方形的中心和頂點這五點中,隨機(等可能)取兩點,則該兩點間的距離為的概率是 10甲、乙兩人街頭約會,約定誰先到后須等待10分鐘,這時若另一個人還沒有來就可離開如果甲1點半到達假設(shè)乙在1點到2點之間何時到達是等可能的,則甲、乙能會面的概率為 11沿田字型的路線從A往N走,且只能向右或向下走,隨機地選一種走法,則經(jīng)過點C的概率是_12 若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戌中錄用三人,這五人被錄用的機會均等,則甲或乙被錄用的概率為 13設(shè)0,10)且1,則函數(shù)在(0,)內(nèi)為增函數(shù),且在(0,)內(nèi)也為增函數(shù)的概率為_14 已知事件“在矩形的邊上隨機取一點,使的最大邊是”發(fā)生的概率為,則=_()二、解答題(本大題共6小題,共90分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(本題14分)從裝有編號分別為的2個黃球和編號分別為 的2個紅球的袋中無放回地摸球,每次任摸一球,求:(1)第1次摸到黃球的概率;(2)第2次摸到黃球的概率.16(本題滿分14分)5張獎券中有2張是中獎的,首先由甲抽一張,然后由乙抽一張,求:(1)甲中獎的概率P(A)(2)甲、乙都中獎的概率P(B)(3)只有乙中獎的概率P(C)(4)乙中獎的概率P(D)17(本題14分)(xx年高考天津卷(文)某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為, 用綜合指標評價該產(chǎn)品的等級. 若,則該產(chǎn)品為一等品. 先從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標列表如下: 產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)() 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率; () 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產(chǎn)品, 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果; 設(shè)事件為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標都等于4”, 求事件發(fā)生的概率. 18(本題16分)(xx年高考山東卷(文)某小組共有五位同學(xué),他們的身高(單位:米)以及體重指標(單位:千克/米2),如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82體重指標19.225.118.523.320.9(1)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率(2)從該小組同學(xué)中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在18.5,23.9)中的概率19.(本題滿分16分)甲、乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2, 紅桃3, 紅桃4, 方片4)玩游戲,他們將撲克牌洗勻后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一張(1)設(shè)(i,j)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字,寫出甲、乙二人抽到的牌的所有情況(2)若甲抽到紅桃3,則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少?(3)甲、乙約定:若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大,則甲勝;反之,則乙勝你認為此游戲是否公平?說明你的理由20(本題滿分16分)已知函數(shù)(1)若從集合中任取一個元素,從集合中任取一個元素,求方程恰有兩個不相等實根的概率;(2)若從區(qū)間中任取一個數(shù),從區(qū)間中任取一個數(shù),求方程沒有實根的概率參考答案一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分,)1至少有一只白球;2150;3;4.;5.3;6;7.; 8.;9;10;11;12;13;14二、解答題(本大題共6小題,共90分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15. (1)第1次摸球有4個可能的結(jié)果:,其中第1次摸到黃球的結(jié)果包括:,故第1次摸到黃球的概率是. (2)先后兩次摸球有12種可能的結(jié)果:()()(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,),其中第2次摸到黃球的結(jié)果包括:(,)(,)(,)(,)(,)(,),故第2次摸到黃球的概率為. 16將5張獎券編號為1,2,3,4,5,其中4、5為中獎獎券,用(x,y)表示甲抽到號碼x,乙抽到號碼y,則所有的基本事件有: (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)(1)甲中獎包含8個基本事件,P(A).(2)甲、乙都中獎包含2個基本事件,P(B).(3)只有乙中獎包含6個基本事件,P(C).(4)乙中獎包含8個基本事件,P(D).17.解(1)計算10件產(chǎn)品的綜合指標,如下表:產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A104463454535其中的有共6件,故該樣本的一等品率為從而可估計該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.(2)在該樣品的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為,共15種在該樣本的一等品中,綜合指標等于4的產(chǎn)品編號分別為,則事件發(fā)生的所有可能結(jié)果為共6種,所以18.解 (1)從身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:共6個由于每個人被選到的機會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的選到的2人身高都在1.78以下的事件有:共3個,因此選到的2人身高都在1.78以下的概率為(2)從該小組同學(xué)中任選2人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:共10個,由于每個人被選的到的機會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在18.5,23.9)中的事件有:共3個,因此選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在18.5,23.9)中的概率為19.解(1)甲、乙二人抽到的牌的所有情況(方片4用4表示)為:(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4),( 4,2),(4,3),(4,4),共12種不同情況.(2)甲抽到紅桃3,則乙抽到的牌只能是紅桃2,紅桃4,方片4,因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率為.(3)不公平.由甲抽到牌的牌面數(shù)字比乙大有(3,2),(4,2),(4,3),(4,2),(4,3)5種, 甲勝的概率為乙勝的概率為,所以此游戲不公平.20解 從集合中任取一個元素,從集合中任取一個元素,其基本事件有:(0,0),(0,1),(0,2)(0,3),(1,0),(1,1)(1,2)(1,3),(2,0),(2,1)(2,2),(2,3),(3,0)(3,1),(,3,2)(3,3),其中第一個數(shù)表示的取值,第二個數(shù)表示的取值,即基本事件總數(shù)為16設(shè)“方程恰有兩個不相等實根”為事件,滿足,又,從而有,故事件包含的基本事件為(1,2)(1,3),(2,3)共3個,所以方程恰有兩個不相等實根的概率(2)根據(jù)題意,試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域,這是一個矩形區(qū)域,其面積為6設(shè)“方程沒有實根”為事件,則事件所構(gòu)成的區(qū)域為,其面積為4故所求概率- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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