高考數(shù)學一輪總復習 第一章 第1節(jié) 集合課件 新人教版.ppt

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第一章 集合與常用邏輯用語,第1節(jié) 集 合,1了解集合的含義、元素與集合的屬于關系 2能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題 3理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集 4在具體情境中，了解全集與空集的含義 5理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集 6理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集,要點梳理 1元素與集合 (1)集合中元素的兩個特性：_、_ (2)元素與集合的關系有_和_兩種，表示符號為_或_. (3)集合的表示方法有_、_和_,確定性,互異性,屬于,不屬于,列舉法,描述法,維恩(Venn)圖,(4)常見集合的符號表示,2集合間的關系,都相同,BA,AB,BA,至少有一個元素,非空集合,A,3集合的運算,x|xA或xB,x|xA且xB,x|xU，且xA,質(zhì)疑探究：對于集合A、B，若ABAB，那么A與B之間有什么關系？ 提示：因為ABAB，從而有ABAB，所以必有AB.,4集合的運算性質(zhì) 并集的性質(zhì)： AA；AAA；ABBA；ABA_. 交集的性質(zhì)： A；AAA；ABBA；ABA_. 補集的性質(zhì)： A(UA)_；A(UA)_；U(UA)_.,BA,AB,A,U,基礎自測 1設集合U1,2,3,4,5,6，M1,2,4，則UM等于( ) AU B1,3,5 C3,5,6 D2,4,6 解析 U1,2,3,4,5,6，M1,2,4， UM3,5,6 答案 C,2(2015福建寧德質(zhì)檢)已知集合A0,1，B1,0，a2，若AB，則a的值為( ) A2 B1 C0 D1 解析 AB，a21，a1.故選B. 答案 B,3(2014重慶高考) 已知集合A3,4,5,12,13，B2,3, 5,8,13，則AB_. 解析 由集合交集的定義知，AB3,5,13 答案 3,5,13,4已知集合Ax|a1x1a，Bx|x25x40，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是_ 解析 集合B中，x25x40，x4或x1. 又集合A中a1x1a. AB，a11，2a3. 答案 (2,3),解析 對于，兩元素集合不一定是三元素集合的子集，所以不正確；對于，元素與集合的關系是屬于和不屬于的關系，a在集合A中，應表示為aA，所以不正確；對于，由正整數(shù)集、自然數(shù)集、整數(shù)集的關系知，N* NZ，所以不正確；對于，由交集、并集、補集的意義知正確 答案 ,考向一 集合的基本概念 例1 (1)(2013山東高考)已知集合A0,1,2，則集合Bxy|xA, yA 中元素的個數(shù)是( ) A1 B3 C5 D9 (2)已知集合Aa2，(a1)2，a23a3，且1A，則2 015a的值為_,思路點撥 (1)弄清B的元素是怎么構成的(2)討論A中哪個元素可以為1.,(2)當a21，即a1時，(a1)20，a23a31與a2相同，不符合題意 當(a1)21，即a0或a2時，a0符合要求 a2時，a23a31與(a1)2相同，不符合題意 當a23a31，即a2或a1. 當a2時，a23a3(a1)21，不符合題意 當a1時，a23a3a21，不符合題意 綜上所述，a0. 2 015a1. 答案 (1)C (2)1,互動探究1 本例(1)中，集合A不變，試確定集合B(x，y)|xA，yA中元素的個數(shù)為_ 解析 題意，得集合B中的元素為點(0,0)，(0,1), (0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)共9個 故集合B中元素的個數(shù)為9. 答案 9,拓展提高 (1)研究一個集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當集合用描述法表示時，注意弄清其元素表示的意義是什么.,1集合中的元素的三個特征，特別是無序性和互異性在解題時經(jīng)常用到解題后要進行檢驗，要重視符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化 2對連續(xù)數(shù)集間的運算，借助數(shù)軸的直觀性，進行合理轉(zhuǎn)化；對已知連續(xù)數(shù)集間的關系，求其中參數(shù)的取值范圍時，要注意單獨考察等號 3對離散的數(shù)集間的運算，或抽象集合間的運算，可借助Venn圖這是數(shù)形結合思想的又一體現(xiàn),1集合問題解題中要認清集合中元素的屬性(是數(shù)集、點集還是其他類型集合)，要對集合進行化簡 2空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，時刻關注對空集的討論，防止漏解 3解題時注意區(qū)分兩大關系：一是元素與集合的從屬關系；二是集合與集合的包含關系,【失誤與防范】,4Venn圖圖示法和數(shù)軸圖示法是進行集合交、并、補運算的常用方法，其中運用數(shù)軸圖示法要特別注意端點是實心還是空心 5要注意AB、ABA、ABB、UAUB、A(UB)這五個關系式的等價性,