φ20-φ90高精度棒材矯直機(jī)設(shè)計(jì)【cad高清圖紙和說明書全套】

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SinelnikovSeverstal公司于2003年8月1, 2, 3在其2800和5000輾軋器上成功完成引進(jìn)新的線內(nèi)矯直機(jī)（PSMs）。此機(jī)器的主要設(shè)計(jì)特點(diǎn)如下：每臺機(jī)器配備液壓暫緩機(jī)制（以改善機(jī)器調(diào)整的動(dòng)力和準(zhǔn)確度，更加可靠地維持恒定差距）; 每臺機(jī)器擁有借助液壓缸來單獨(dú)調(diào)整每個(gè)工作輥的機(jī)制（這就通過提供對一個(gè)曲率改變的控制拓寬了矯直的范圍）；每一工作輥由其自身的可調(diào)驅(qū)動(dòng)提供（以消除軸與軸之間堅(jiān)硬的動(dòng)力約束）；輥的PSM系統(tǒng)附著在暗盒中（以方便維修和降低輥更換費(fèi)用）；PSM具有可調(diào)整機(jī)器從十輥矯直計(jì)劃到五輥矯直計(jì)劃的系統(tǒng)，也就是雙倍的輥間距離（這就拓寬了機(jī)器可提供的板厚范圍）。因此，新的矯直機(jī)是包括一個(gè)有由數(shù)字和模擬信號控制的大范圍液壓和電力驅(qū)動(dòng)組件構(gòu)成的先進(jìn)多功能系統(tǒng)機(jī)制。整個(gè)復(fù)雜的PSM機(jī)制可以被劃分為以下兩個(gè)功能組：主要功能組，包括直接參與矯直運(yùn)作的機(jī)制（阻跌機(jī)制，單獨(dú)調(diào)整輥的機(jī)制，調(diào)整不同矯直過程的組件，從頂部輥到各支線的機(jī)制，主驅(qū)動(dòng)器）；輔助功能組，（包括暗盒更換機(jī)制，軸鎖機(jī)制，輥冷卻系統(tǒng)設(shè)備）。雖然PSM用于盤大數(shù)目的機(jī)制，但運(yùn)用現(xiàn)代化的液壓及電力驅(qū)動(dòng)使得在PSM及其元件上操作的主輔運(yùn)作都能實(shí)現(xiàn)完全的自動(dòng)化。以下是對最重要的板矯直機(jī)器機(jī)制的特點(diǎn)和自動(dòng)化控制系統(tǒng)的描述。同時(shí)討論下這些機(jī)制的運(yùn)作機(jī)制。單片矯直機(jī)器功能的液壓阻跌機(jī)制（HHMs）主要是以下兩個(gè)機(jī)制：調(diào)整機(jī)制；通過此機(jī)制維持特殊位置。每一機(jī)制對應(yīng)的控制系統(tǒng)和一定效率標(biāo)準(zhǔn)都需滿足一定要求。在調(diào)整機(jī)制中，液壓阻跌機(jī)制控制系統(tǒng)必須完成以下職能：與液壓缸同步運(yùn)動(dòng)并保持偏差角度在規(guī)定范圍內(nèi)；為調(diào)整一個(gè)新板的尺寸而加速；維持機(jī)制安置的高精度；在維持機(jī)制的運(yùn)作時(shí)控制系統(tǒng)需滿足以下條件：穩(wěn)固頂部暗盒與頂部支線輥的高精度協(xié)調(diào)；減少當(dāng)設(shè)備發(fā)生偏差時(shí)將其返回至規(guī)定坐標(biāo)所需的時(shí)間（比如因矯直一塊板而用的力）；需要同步化。在Severstal的第三制板車間的板矯直機(jī)器運(yùn)作的經(jīng)驗(yàn)中顯示大多在調(diào)整機(jī)器中的問題因素都是應(yīng)用液壓缸時(shí)力量的不均勻造成的。PSM中大量的運(yùn)作部分的不對稱分配是引起這一不均勻的原因（特別是軸配置重量的影響）。服務(wù)系統(tǒng)閥的“電力零點(diǎn)”及其關(guān)聯(lián)的“液壓零點(diǎn)”也是一個(gè)作用因素。液壓缸的體積越小，后者的作用就越為顯著。因此，支線的頂部輥的HHM是使零點(diǎn)漂移的最敏感的系統(tǒng)。還有其他影響阻跌機(jī)制動(dòng)力，同時(shí)性與同步性的因素：雖然偏差不大，但是由于不同配件的尺寸偏差使液壓缸上部件產(chǎn)生摩擦力的不同。液壓供應(yīng)渠道的“彈跳”特性與慣性表征指數(shù)的不同（由于從服務(wù)閥引向液壓缸的管道長度不同產(chǎn)生）。因此，由于PSM沒有配備汽缸同步運(yùn)作機(jī)制裝置，發(fā)射相同規(guī)模信號至服務(wù)閥輸入端就不可避免產(chǎn)生不同的速度使機(jī)制造成嚴(yán)重?fù)p壞。為減少和消失以上所提因素造成的地影響，我們?yōu)樽璧鴻C(jī)制的電力同步化開發(fā)了算法。暗盒頂部的HHM由四個(gè)阻跌缸與四個(gè)平衡缸組成，這一設(shè)計(jì)可以確保機(jī)器的移動(dòng)調(diào)整被設(shè)定到矯直縫要求的尺寸（與板的厚度一致 ）并且使矯直縫在存在或不存在外罩負(fù)載的情況下在受矯直力量作用時(shí)都能維持特別的精度。阻跌機(jī)制的汽缸系統(tǒng)是按照僅有一個(gè)內(nèi)腔被用作工作腔的方式設(shè)計(jì)的。而第二腔則與充電渠道相連。頂部暗盒在阻跌汽缸克服平衡壓力的時(shí)候下跌。暗盒的上升也只有平衡缸的動(dòng)作來實(shí)現(xiàn)。這一安排消除了設(shè)備位置放置之間的縫隙。而輥支線上的HHM則由兩個(gè)氣壓缸構(gòu)成。當(dāng)輥將下跌和將進(jìn)入桿腔將上升時(shí)高壓液體就涌進(jìn)活塞腔?？刂圃?。為控制阻跌機(jī)制的液壓缸提供單獨(dú)的回路（圖1）。從服務(wù)閥輸入端發(fā)送的控制信號（Xctl）由比例整數(shù)控制器（PI）形成（為提高系統(tǒng)的靈敏度，我們選擇使用“0”部分重疊閥門）。從控制器（誤差信號Xerr）發(fā)送至輸入端的信號則是由位置控制點(diǎn)信號（Xcpt）與反饋信號（Xf.b）的差異形成的。而后者的信號接收于給定液壓缸的線更換儀器（G）。HHM頂部暗盒的測試儀建為平衡液壓缸（HCs）。經(jīng)過一定的系數(shù)允許，液壓缸以其移動(dòng)可以被看作與缸桿更換回應(yīng)相同的方式進(jìn)行安裝。支線的HHM頂部暗盒的測試儀直接與阻跌缸合并。整部控制器僅在在最終調(diào)整步驟與規(guī)定協(xié)調(diào)穩(wěn)定時(shí)才激活。當(dāng)更換超過某個(gè)一定的最低限度值時(shí)，PI控制器的功能將被比例控制器（P）的轉(zhuǎn)換功能W(s) = k所代替。因此，Xctl(t) = kXerr(t).當(dāng)更換的工作輥之間有明顯的差異時(shí)，控制點(diǎn)與線更換儀器的反饋信號將達(dá)到一個(gè)足夠大的值，那么，控制服務(wù)閥運(yùn)作的輸出端信號將達(dá)到飽和區(qū)域。在這種情況下，只要誤差超過Xctl 大于飽和區(qū)(Xsat)的邊界值的時(shí)候，更多的更換綠規(guī)則和缸的同步運(yùn)動(dòng)將不可能。限制誤差- Xctl不達(dá)到飽和的最大誤差-與控制器比例上所得值完全相反k: Xerr Xsat /k。通過減小k值來解決所給問題會(huì)導(dǎo)致PSM在調(diào)整中速度的丟失和矯直運(yùn)作中控制精度的減小。所以，這一系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是為了保持當(dāng)存在實(shí)質(zhì)更換時(shí)從飽和區(qū)所得控制信號，使控制器輸入端不會(huì)送入需要的數(shù)值(Xrq)，而是有相當(dāng)增加的數(shù)值 (DX)以滿足kDX Xsat 的條件。控制點(diǎn)通過與缸運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)的最大落后的回應(yīng)增加而引起的缸的位置發(fā)生變化使DX總合增加。控制點(diǎn)的調(diào)整將繼續(xù)，直到當(dāng)機(jī)制所需值與實(shí)際位置小于增加值的時(shí)候Xrq Xf.b DX。然后，控制器輸入端的值為Xcpt，它與所需調(diào)整值相等Xcpt = Xrq. 這樣調(diào)整就完成了。運(yùn)用分步增加控制點(diǎn)的原理使缸的同步運(yùn)動(dòng)與對于幾乎任意理想重復(fù)因素的點(diǎn)高精度控制設(shè)置得到了實(shí)現(xiàn)工作輥單獨(dú)調(diào)整機(jī)制。通過將液壓缸與V帶驅(qū)動(dòng)相連的方法，板矯直機(jī)器的設(shè)計(jì)使各個(gè)工作輥能夠垂直地移動(dòng)。缸的動(dòng)力由部分控制與服務(wù)閥運(yùn)作來供應(yīng)。一個(gè)線更換儀器建成從輥位置上獲得反饋信號的一個(gè)缸。因?yàn)檫@些儀器實(shí)際上是通過缸桿而非工作輥來傳遞信息，以下的換算傾向于由輥的協(xié)調(diào)得到：Xrol = kredXf.b。此處，kred是驅(qū)動(dòng)的傳動(dòng)裝置比例，Xf.b 是由線更換換能器通過缸桿測量得到的位置。所以，每個(gè)工作輥的位置通過提供反饋回路來加以控制的。圖1是其中一條回路的圖解?？刂菩盘柺峭ㄟ^PI控制器的方式生成的，它成功地實(shí)現(xiàn)了在沒有滿意速度的情況下也能調(diào)整系統(tǒng)的高精度。輥的單獨(dú)驅(qū)動(dòng)：上述設(shè)計(jì)基于帶不同能量供應(yīng)的自控馬達(dá)驅(qū)動(dòng)頻繁地轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)。每個(gè)單獨(dú)的驅(qū)動(dòng)提供多于一個(gè)足驅(qū)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)如下：更大的可靠性，工作輥線速與板的速度差異使機(jī)制少了很多負(fù)載的組件；當(dāng)一個(gè)或甚至幾個(gè)驅(qū)動(dòng)發(fā)生故障時(shí)機(jī)器仍能繼續(xù)運(yùn)作；在這種情況下，輥的回應(yīng)能從矯直區(qū)域撤去；輥的線速可以根據(jù)板的實(shí)際速度單獨(dú)被糾正；此糾正能被作為預(yù)備措施（在已測值和已計(jì)算值的基礎(chǔ)上）也可以在矯直運(yùn)作的過程中（通過雇傭人員來獲得頻繁轉(zhuǎn)化的數(shù)據(jù)）進(jìn)行。主驅(qū)動(dòng)繞九個(gè)矯直輥和兩個(gè)外罩輥轉(zhuǎn)動(dòng)。因?yàn)镻SM被安裝在輾軋線上，也就是說，如果驅(qū)動(dòng)在即使很短的時(shí)間內(nèi)也無法正常運(yùn)作，那么可能造成不能大批量生產(chǎn)，所以驅(qū)動(dòng)在運(yùn)作中必須高可靠。 驅(qū)動(dòng)必須要滿足的要求決定機(jī)器的運(yùn)作和設(shè)計(jì)特性如下：進(jìn)行矯直的板必須在矯直輥，外罩輥以及輥轉(zhuǎn)送器的毗鄰部分建立剛性的動(dòng)力學(xué)連接；由于在矯直操作中塑性變形，板需要伸長，長度的增加隨著各工作輥長度因彎曲半徑的不同而不同。這種情況導(dǎo)致板速在朝PSM終端移動(dòng)時(shí)不均勻分布的增加；必須可能使用不同直徑的工作輥（這一點(diǎn)還正在做，比如，因?yàn)椴痪鶆虻哪p或重磨）；輥的負(fù)載應(yīng)根據(jù)所選矯直機(jī)制來區(qū)分；反向的矯直也應(yīng)該可以；鑒于以上因素與此處討論的板矯直機(jī)器實(shí)際運(yùn)作機(jī)制問題，以下是建立電力驅(qū)動(dòng)的要求：速度的規(guī)定在較廣的限制內(nèi)，包括負(fù)荷下的馬達(dá)啟動(dòng)；在逆向機(jī)制中也可運(yùn)行；剛性特性 w = (M)；維持規(guī)定速度的高精度；完全同步操作；元素基礎(chǔ)：輥的驅(qū)動(dòng)是由具有短路轉(zhuǎn)子的異步三相馬達(dá)建立起來的。該馬達(dá)由德國VEM公司設(shè)計(jì)。它們在嚴(yán)重超載的情況下仍能繼續(xù)可靠地運(yùn)作?？刂拼笋R達(dá)頻率轉(zhuǎn)換的SIMOVERT是由德國西門子公司制造。其模塊化設(shè)計(jì)便于維護(hù)和修理，其存在的一個(gè)內(nèi)置為處理器座使人們能執(zhí)行大部分牽涉驅(qū)動(dòng)控制運(yùn)作的功能（ 維持規(guī)定的速度下的高度穩(wěn)定性，重新根據(jù)輥的實(shí)際直徑計(jì)算旋轉(zhuǎn)頻率，診斷驅(qū)動(dòng)的狀況，控制驅(qū)動(dòng)運(yùn)作，在PROFIBUS網(wǎng)絡(luò)之間交換信息）。因?yàn)椴煌瑫r(shí)點(diǎn)輥之間不同的分配度，所以不同種能量的馬達(dá)被用在系統(tǒng)中。 使用不同的馬達(dá)就能顯著地減少電力設(shè)備耗費(fèi)成本并且改善整機(jī)的性能。此機(jī)器擁有三種主要運(yùn)作機(jī)制：工作機(jī)制（半自動(dòng)化與自動(dòng)化），運(yùn)輸機(jī)制，以及暗盒更換機(jī)制。圖2顯示了工作機(jī)制實(shí)現(xiàn)運(yùn)作的框圖。在這種半自動(dòng)化機(jī)制中，操作者通過操作臺控制PSM。在這種情況下，操作者可完成如下操作：從數(shù)據(jù)庫中選取矯直機(jī)制；糾正已選機(jī)制；手動(dòng)調(diào)整機(jī)制，這需要操作者指示所需暗盒按鈕位置（為五輥矯直還是十輥矯直）；調(diào)整暗盒頂部到底部之間的縫隙；為工作輥設(shè)置單獨(dú)調(diào)整協(xié)調(diào)；選擇矯直速度與方向；生成開始調(diào)節(jié)機(jī)器到一指定機(jī)制的命令。機(jī)器自動(dòng)調(diào)整至所選機(jī)制。在調(diào)整完成后將有信號發(fā)送至控制板以指示機(jī)制協(xié)調(diào)改變，輥達(dá)到其規(guī)定工作速度。工作機(jī)制，即板矯直機(jī)器根據(jù)由從高級系統(tǒng)通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。這些數(shù)據(jù)包括以下信息：將被矯直板的厚度；剛的組成（材料屬性信息）；送至PSM入口的板溫。PSM通過以下步驟調(diào)節(jié)：基于板厚和鋼組成的預(yù)備調(diào)整，適用于冷軋板（t = 20C）；深一層調(diào)整基于安裝在與PSM大概相距50m的高溫計(jì)獲得的數(shù)據(jù)；最終調(diào)整基于安裝在機(jī)器入口處的高溫及獲得的數(shù)據(jù)；在自動(dòng)化變種中，當(dāng)下一塊板將要到達(dá)機(jī)器的時(shí)候，控制機(jī)器的毗鄰輥轉(zhuǎn)送器轉(zhuǎn)變?yōu)镻SM系統(tǒng)控制。 在這種情況下，板要直到調(diào)整完成后才可進(jìn)入機(jī)器工作區(qū)。如果通過機(jī)器的一塊板不需要矯直，那么機(jī)器將轉(zhuǎn)入傳輸機(jī)制。在這種情況下，頂部橫架以及暗盒被升至一規(guī)定量，輥的速度改變，這樣其速度就與毗鄰的輥轉(zhuǎn)送器速度一致了。暗盒更換機(jī)制用在當(dāng)輥破損或需要再次研磨工作輥和備用輥時(shí)。在這種情況下，操作者可通過控制輔助機(jī)制控制運(yùn)作：軸鎖機(jī)制，出輥車，鎖住暗盒底部以及車位置，以及移動(dòng)車的液壓缸。該機(jī)制通過非接觸式傳感器固定于適當(dāng)位置。PSM控制系統(tǒng)：控制板矯直機(jī)需要開發(fā)一個(gè)強(qiáng)有力的高性能系統(tǒng)，為其提供理想的控制精度并結(jié)合快速的運(yùn)作。此控制系統(tǒng)被劃分為兩個(gè)層次：基礎(chǔ)層次，更高層次。診斷系統(tǒng)被建立為一個(gè)分離的系統(tǒng)。為了控制PSM的水泵站還提供了一個(gè)第二控制器?？刂葡到y(tǒng)的基礎(chǔ)層次采用SIMATIC S7工業(yè)程序控制器，而上等層次控制器和診斷控制器則建立在標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)之上。用于更高層次系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)同時(shí)也為PSM的控制板服務(wù)?？刂破鞯牟煌嘏c一個(gè)PROFIBUS網(wǎng)絡(luò)的兩環(huán)路相連（圖3）。第一個(gè)環(huán)路的功能是與控制器，更高層次計(jì)算機(jī)，診斷站，水泵站控制器之間的溝通連接。第二個(gè)環(huán)路由系統(tǒng)功能元素連接PSM控制器（頻率轉(zhuǎn)換，線更換儀器，輸入/輸出遙控模塊）?？刂葡到y(tǒng)的功能依據(jù)下列原則被劃分為基礎(chǔ)層次和更高層次：所有牽涉從安裝在機(jī)制上的傳感器接收數(shù)據(jù)，通過自動(dòng)過程控制系統(tǒng)從將被矯直的板上獲取信息，為執(zhí)行機(jī)制（傳動(dòng)裝置）生成或發(fā)射信號的運(yùn)作都被指定為基礎(chǔ)層次。歸檔控制點(diǎn)與控制控制板運(yùn)作的功能被指定為更高層次。以下具體功能則都是由控制板上的基礎(chǔ)層次自動(dòng)化系統(tǒng)完成的：從更高層次系統(tǒng)獲得指定矯直參數(shù)（輥速度，頂部橫臂坐標(biāo)，與橫臂相關(guān)聯(lián)的輥的坐標(biāo)）；加工參數(shù)，將控制信號的回應(yīng)發(fā)送給自動(dòng)器；從安裝在機(jī)制上決定PSM是否正確安裝并準(zhǔn)備矯直運(yùn)作的感應(yīng)器獲取信息；從安裝在機(jī)制上計(jì)算控制行動(dòng)的反饋傳感器獲取信息；分析從感應(yīng)器所讀數(shù)據(jù)確定數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；與 PSM 的水泵電池站(PBS)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，并將該站的運(yùn)作參數(shù)發(fā)射高更高層次顯示；接收從更高層次系統(tǒng)傳輸來的為機(jī)器或PBS進(jìn)行人工操作的新號；為作出恰當(dāng)調(diào)整從更高層次系統(tǒng)獲取為數(shù)據(jù)自動(dòng)糾正的初始數(shù)據(jù)；更高層次的自動(dòng)系統(tǒng)功能如下：在矯直機(jī)制上為機(jī)制選拔輸入數(shù)據(jù)并將這些信息計(jì)入數(shù)據(jù)庫 ；從回應(yīng)板數(shù)據(jù)庫手動(dòng)選擇矯直機(jī)制（此由操作者完成）；基于從更高層次系統(tǒng)所獲信息自動(dòng)選擇矯直機(jī)制； 在矯直與暗盒更換機(jī)制內(nèi)手動(dòng)控制機(jī)器；基于從感應(yīng)器所讀信息與限制轉(zhuǎn)換位置指示機(jī)制位置；指示在PSM工作區(qū)域板的出現(xiàn)；指示由測溫計(jì)所量板的溫度；視覺指示矯直機(jī)制與機(jī)器調(diào)整的代表；為診斷而視覺指示機(jī)器機(jī)制與PBS的狀態(tài)代表；遠(yuǎn)程輸入輸出模塊ET200用來為不受管制的驅(qū)動(dòng)器供電。腔內(nèi)包括中繼設(shè)備，連接它們的驅(qū)動(dòng)器與控制器保持相當(dāng)距離。使用這一模塊可以顯著縮端連接電纜。診斷系統(tǒng)：PSM有大含量的電力與液壓設(shè)備-這些設(shè)備與機(jī)器本身保持適當(dāng)?shù)木嚯x而且通常在一個(gè)不易接觸到的地方-使得其難于服務(wù)機(jī)器及鎖定資源問題。為方便PSM的維護(hù)以及縮短其維修時(shí)間，就有必要簡歷一個(gè)先進(jìn)的診斷系統(tǒng)。這一系統(tǒng)基于安裝在控制站上的一個(gè)工業(yè)計(jì)算機(jī)。它可以診斷PSM的各種機(jī)制，也包括其液壓及電力設(shè)備。該系統(tǒng)可以對自動(dòng)轉(zhuǎn)換器的狀況，感應(yīng)器馬達(dá)的溫度，線更換儀器，本地PROFIBUS網(wǎng)絡(luò)終端，馬達(dá)流量，速度，旋轉(zhuǎn)，以及其他設(shè)備和參數(shù)進(jìn)行評估。此診斷系統(tǒng)也能同時(shí)被用在建立PSM運(yùn)作協(xié)議。它的歸檔包括時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)，錯(cuò)誤類型，發(fā)生設(shè)備錯(cuò)誤，機(jī)制協(xié)調(diào)，馬達(dá)流量與速度以及其他信息。為使控制系統(tǒng)更可靠運(yùn)作，診斷站的軟件與硬件配備與控制系統(tǒng)更高層次的組件響應(yīng)是相同的。當(dāng)控制系統(tǒng)運(yùn)作發(fā)生問題，PSM的控制功能將被轉(zhuǎn)去計(jì)算機(jī)的診斷系統(tǒng)。結(jié)論NKMZ已已與其最初在獨(dú)立國家聯(lián)合體（獨(dú)聯(lián)體）的合作伙伴成功引進(jìn)配備現(xiàn)代自動(dòng)化控制系統(tǒng)的板矯直機(jī)器。此機(jī)器的使用減小并幾乎徹底消除了成品板質(zhì)量對其操作者技術(shù)的依賴。其控制系統(tǒng)與方便的用戶接口允許沒有受過專業(yè)培訓(xùn)的人員快速地掌握機(jī)器的操作。由于機(jī)器機(jī)制的準(zhǔn)確動(dòng)作以及使用恰當(dāng)?shù)目刂婆c特殊的控制算法的精密設(shè)備使其位置維持在高準(zhǔn)確度，生產(chǎn)高質(zhì)量產(chǎn)品就得到了保障。另外，此機(jī)器還配備了先進(jìn)的診斷系統(tǒng)來記錄其重要運(yùn)作參數(shù)。此系統(tǒng)的有效性方便機(jī)器許多復(fù)雜組件的維護(hù)與維修。參考文獻(xiàn)1. V. G. Smirnov, Yu. N. Belobrov, A. I. Titarenko, and I. A. Evginenko, “Machine for hot- and cold-straightening ofplates of materials with a high yield point,” Improving Processes and Equipment for Metal-Shaping in Metallurgyand Machine-Building. Proc., Kramatorsk (2000), pp. 429433.2. Yu. N. Belobrov, V. G. Smirnov, and A. I. Titarenko, NKMZ Straightening Machines for Modern Rolled-ProductManufacturing in Russian, Metallurg, Moscow (2001).3. Yu. N. Belobrov, V. G. Smirnov, and A. I. Titarenko, Plate-Straightening Machines. UA Patent No. 53416,7V21D1/02.4. G. F. Zaitsev, V. I. Kostyuk, and P. I. Chinaev, Principles of Automatic Control and Regulation in Russian,Tekhnika, Kiev (1977).