工程流體力學(xué)課后作業(yè)答案-莫乃榕版本.doc

《工程流體力學(xué)課后作業(yè)答案-莫乃榕版本.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《工程流體力學(xué)課后作業(yè)答案-莫乃榕版本.doc（57頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

流體力學(xué)練習(xí)題第一章1-1解：設(shè)：柴油的密度為，重度為；40C水的密度為0，重度為0。則在同一地點(diǎn)的相對(duì)密度和比重為：，1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1）求體積膨漲量和桶內(nèi)壓強(qiáng)受溫度增加的影響，200升汽油的體積膨漲量為：由于容器封閉，體積不變，從而因體積膨漲量使容器內(nèi)壓強(qiáng)升高，體積壓縮量等于體積膨漲量。故：2）在保證液面壓強(qiáng)增量0.18個(gè)大氣壓下，求桶內(nèi)最大能裝的汽油質(zhì)量。設(shè)裝的汽油體積為V，那么：體積膨漲量為：體積壓縮量為：因此，溫度升高和壓強(qiáng)升高聯(lián)合作用的結(jié)果，應(yīng)滿足：1-6解：石油的動(dòng)力粘度：石油的運(yùn)動(dòng)粘度：1-7解：石油的運(yùn)動(dòng)粘度：石油的動(dòng)力粘度：1-8解：1-9解：第二章2-4解：設(shè)：測(cè)壓管中空氣的壓強(qiáng)為p2，水銀的密度為，水的密度為。在水銀面建立等壓面1-1，在測(cè)壓管與容器連接處建立等壓面2-2。根據(jù)等壓面理論，有 （1）（2）由式（1）解出p2后代入（2），整理得：2-5解：設(shè)：水銀的密度為，水的密度為，油的密度為；，。根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上有：在等壓面2-2上有：2-6解：設(shè)：甘油的密度為，油的密度為，。根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上有：2-7解：設(shè)：水銀的密度為，油的密度為。根據(jù)等壓面理論，當(dāng)進(jìn)氣關(guān)1通氣時(shí)，在等壓面1-1上有：（1）當(dāng)進(jìn)氣關(guān)2通氣時(shí)，在等壓面1-1上有：（2）式（1）-式（2），得：2-8解：設(shè)：水銀的密度為，熱水的密度為，鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)為，大氣壓強(qiáng)為。根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上有：（1）在等壓面2-2上有：（2）將式（1）代入（2），得：2-9解：設(shè)：水銀的密度為，水的密度為。根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上有：2-10解：設(shè)：水銀的密度為，油的密度為。根據(jù)題意，有：（1）（2）根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上有：（3）將式（3）代入（1），得：（4）將（4）-（2），得：2-11解：設(shè)：水的密度為，油的密度為。根據(jù)題意，有：2-12解：設(shè)：手輪的轉(zhuǎn)數(shù)為n，則油被壓縮的體積為：根據(jù)壓縮性，有：2-13解：設(shè)：水銀的密度為，水的密度為。根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上有：當(dāng)測(cè)壓管下移時(shí)，根據(jù)壓縮性，在等壓面1-1上有：2-14解：建立坐標(biāo)如圖所示，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)容器中相對(duì)靜止液體的等壓面方程，有：設(shè)x=0時(shí)，自由界面的Z坐標(biāo)為Z1，則自由界面方程為：設(shè)x=L時(shí)，自由界面的Z坐標(biāo)為Z2，即：2-15解：根據(jù)題意，容器在Z方向作勻加速運(yùn)動(dòng)。建立坐標(biāo)如圖所示，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)容器中相對(duì)靜止液體的壓強(qiáng)方程，有：當(dāng)Z=0時(shí)，p=p0。則1）容器以6m/s2勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則：2）容器以6m/s2勻加速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，則：3）容器勻加速自由下落時(shí)，則：4）容器以15m/s2勻加速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，則：2-16解：建立坐標(biāo)如圖所示，根據(jù)勻速旋轉(zhuǎn)容器中相對(duì)靜止液體的液面等壓面方程，有：式中r=0時(shí)，自由界面的Z坐標(biāo)為Z0。1)求轉(zhuǎn)速n1由于沒(méi)有液體甩出，旋轉(zhuǎn)前后液體體積相等，則： （1）當(dāng)式中r=R時(shí)，自由界面的Z坐標(biāo)為H，則： （2）將式（1）代入（2），得：2)求轉(zhuǎn)速n2當(dāng)轉(zhuǎn)速為n2時(shí)，自由界面的最下端與容器底部接觸，z0=0。因此，自由界面方程為：當(dāng)式中r=R時(shí)，自由界面的Z坐標(biāo)為H，則：2-17解：建立坐標(biāo)如圖所示，根據(jù)題意，閘門受到的液體總壓力為：在不考慮閘門自重的情況下，提起閘門的力F為：2-18解：建立坐標(biāo)如圖所示。閘板為橢圓形，長(zhǎng)半軸，短半軸。根據(jù)題意，總壓力P為：閘板壓力中心為：在不考慮閘板自重的情況下，提起閘板的力F為：2-19解：建立坐標(biāo)如圖所示。油罐端部的投影為園形，直徑為D=2.54m。根據(jù)題意，總壓力P為：壓力中心為：2-20解：1）求液面高度：設(shè)下圈高度為dz，受到的壓力為：2）求下圈受到的拉應(yīng)力2）求下圈壁厚e根據(jù)強(qiáng)度理論，有，則：2-21解： 建立坐標(biāo)如圖示?？倝毫Φ淖饔命c(diǎn)的 z坐標(biāo)為：閘門能自動(dòng)打開，要求2-22解： 1）求上半球受到的液體總壓力根據(jù)壓力體理論，上半球受到的液體總壓力為：上半球受到的液體總壓力即為螺栓受到的總拉力。2-23解：設(shè)：油面蒸汽壓為p0，油的密度為。建立坐標(biāo)如圖所示。1）A-A截面上的作用力2）B-B截面上的作用力2-24解：根據(jù)題意，得2-25解：根據(jù)題意，得真空度為：真空度大于4.688m，球閥可打開。2-26解：根據(jù)題意，得：2-27解：設(shè)：木頭的密度為，水的密度為。根據(jù)題意，得取n=11第三章補(bǔ)充題：1在任意時(shí)刻t流體質(zhì)點(diǎn)的位置是，其跡線為雙曲線。質(zhì)點(diǎn)速度和加速度在x和y方向的分量是多少？2已知速度場(chǎng)，。試求當(dāng)t=0.5時(shí)在x=2，y=1，z=3處流體質(zhì)點(diǎn)的加速度。3已加歐拉方法描述的流速為：，。試求t=0時(shí)，過(guò)點(diǎn)（100，10)的流體質(zhì)點(diǎn)的跡線。4流體運(yùn)動(dòng)由拉格朗日變數(shù)表達(dá)式為：，。求t1時(shí)，位于(1，l，1)的流體質(zhì)點(diǎn)及其加速度和跡線；求t1時(shí)，通過(guò)(1，l，1)的流線。5給定二維流動(dòng)：，其中均為常數(shù)。試求在t0時(shí)刻通過(guò)點(diǎn)(0，0)的流線和跡線方程。若，試比較這兩條曲線。6已知不可壓縮流場(chǎng)的勢(shì)函數(shù)，試求相應(yīng)的流函數(shù)及在（1,0）處的加速度。7已知不可壓縮流場(chǎng)的流函數(shù)，試求證流動(dòng)為無(wú)旋流動(dòng)并求相應(yīng)的勢(shì)函數(shù)。8給定拉格朗日流場(chǎng)：，其中k為常數(shù)。試判斷：是否是穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；是否是不可壓流場(chǎng)；是否是有旋流動(dòng)。9已知不可壓縮流體的壓力場(chǎng)為：若流體的密度p1000kgm3，則流體質(zhì)點(diǎn)在(3，1，-5)位置上的加速度如何？（g-9.8ms2）10理想不可壓縮均質(zhì)流體作無(wú)旋運(yùn)動(dòng)，已知速度勢(shì)函數(shù)：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)(1，1，1)上壓力總是p1117.7kNm2。求運(yùn)動(dòng)開始20s后，點(diǎn)(4，4，2)的壓力。假設(shè)質(zhì)量力僅有重。11不可壓縮流體平面射流沖擊在一傾斜角為=600的光滑平板上，如圖所示。若噴嘴出口直徑d=25mm，噴射流量，試求射流沿平板兩側(cè)的分流流量和，以及射流對(duì)平板的作用力（不計(jì)水頭損失）。補(bǔ)充題答案：1解：因流體質(zhì)點(diǎn)的跡線，故：，2解：根據(jù)歐拉方法，空間點(diǎn)的加速度為：t=0.5時(shí)在x=2，y=1，z=3處流體質(zhì)點(diǎn)的加速度為：3解：根據(jù)歐拉方法與拉格郎日方法的轉(zhuǎn)換關(guān)系，有：當(dāng)t=0時(shí)，過(guò)點(diǎn)（100，10)的流體質(zhì)點(diǎn)的拉格郎日變數(shù)為：，。故該質(zhì)點(diǎn)的跡線方程為：，4解：1）求t1時(shí)，位于(1，l，1)的流體質(zhì)點(diǎn)及其加速度和跡線流體質(zhì)點(diǎn)的拉格郎日變數(shù)為，。該流體質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度為，跡線方程為：，；即。2）求流線根據(jù)拉格郎日方法與歐拉方法的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得：，（1），（2）將式（2）代入（1），得：，根據(jù)流線方程，有：t1時(shí)，流線通過(guò)(1，l，1)點(diǎn)，則：c=1。即流線方程：5解：1）求流線當(dāng)t0時(shí)流線通過(guò)點(diǎn)(0，0)，c1=0。流線方程：2）求跡線當(dāng)t0時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)(0，0)，c1=0，c2=0。跡線方程：，3）若，流線為：跡線為：，流線與跡線重合。6解：1）求流函數(shù)根據(jù)勢(shì)函數(shù)的性質(zhì)，有：根據(jù)流函數(shù)的性質(zhì)，有：2）求（1,0）處的加速度 7解：1）求證流動(dòng)為無(wú)旋流動(dòng)根據(jù)流函數(shù)的性質(zhì)，有：根據(jù)旋度，有：旋度=0，流動(dòng)為無(wú)旋流動(dòng)。2）求勢(shì)函數(shù)8解：1）將拉格朗日方法轉(zhuǎn)換為歐拉方法，解拉格朗日變數(shù)：，歐拉方法表示的流場(chǎng)：，因 ，是穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。因，是不可壓流場(chǎng)。因，是無(wú)有旋流動(dòng)。9解：根據(jù)理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程，有10解：根據(jù)勢(shì)函數(shù)，有求各加速度分量：根據(jù)理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程，有在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)(1，1，1)上壓力總是p1117.7kNm2。因此運(yùn)動(dòng)開始20s后，點(diǎn)(4，4，2)的壓力為：第二種解法：由于流動(dòng)為無(wú)旋流，根據(jù)拉格朗日積分，同一時(shí)刻流場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間的關(guān)系有：因：則點(diǎn)(1，1，1)的相關(guān)量為：點(diǎn)(4，4，2) 的相關(guān)量為：故：11解：根據(jù)題意，得：根據(jù)伯努里方程，有：根據(jù)動(dòng)量方程，有：由于在大氣環(huán)境下，。因此 （1）根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)性方程，有： （2）式（1）+（2）得：故根據(jù)作用與反作用的關(guān)系，平板受力為：第三章3-1解：當(dāng)時(shí)，加速度為： 3-2解：3-4解：3-5解：由于吸入管直徑大于排出管直徑，根據(jù)連續(xù)性原理，排出管中液體流速大于吸入管中液體流速。設(shè)排出管中液體流速為u1=0.7，設(shè)吸入管中液體流速為u2為：3-6解：若液位不變，取水平出流管的中心Z坐標(biāo)為零，則液位高度為：根據(jù)伯努里方程，有：z1=h時(shí)，u1=0，表壓p1為零。因此3-7解：取B容器出水管口的Z坐標(biāo)為零，根據(jù)伯努里方程，有：z1=H時(shí)，u1=0。p1= p2。因此管徑為：水平管中的絕對(duì)壓強(qiáng)由下式求得：3-8解：取水管中心的Z坐標(biāo)為零，根據(jù)伯努里方程，有：根據(jù)等壓面原理，有：故3-9解：取A容器液面的Z坐標(biāo)為零，根據(jù)伯努里方程，兩容器油面的能量關(guān)系有：u1= u2，因此油柱3-10解：取水管中心的Z坐標(biāo)為零，根據(jù)伯努里方程，有：設(shè)量為Q，則： 根據(jù)等壓面原理，有：故3-11解：1）求B管中流速在T管上根據(jù)伯努里方程，有：式中流速為： 因此為表壓強(qiáng)，液面表壓強(qiáng)。在B管上根據(jù)伯努里方程，有：2）求B管直徑3-12解：根據(jù)伯努里方程，有：則管中出口流速管中流量水力坡度：，3-14解：根據(jù)伯努里方程，建立兩液面間的關(guān)系有：根據(jù)意u1= u2=0，表壓p1= p2。因此水柱根據(jù)伯努里方程，并考慮u1= 0，建立吸入液面與泵吸入口間的關(guān)系有：吸入管中流速泵吸入口處的真空度水柱，則真空表讀數(shù)為：。3-15解：根據(jù)伯努里方程，建立吸入液面間與壓水管出口的關(guān)系有：根據(jù)意u1= 0，表壓p1= p2為零。因此水柱根據(jù)伯努里方程，建立泵出口與壓水管出口的關(guān)系間的：泵出口處管中流速泵出口處的表壓強(qiáng)水柱3-16解：根據(jù)伯努里方程，建立兩油罐油面間的關(guān)系有：根據(jù)意u1= u2=0，因此油柱3-17解：1）求揚(yáng)程H根據(jù)伯努里方程，建立吸入液面間與壓水管出口的關(guān)系有：根據(jù)意u1= 0， p1= p2。因此解方程得：H=6.133m水柱。因此，管中流量和流速為：2）求泵入口處壓強(qiáng)根據(jù)伯努里方程，并考慮u1= 0，建立吸入液面與泵吸入口間的關(guān)系有：泵吸入口處的真空度水柱3-18解：1）求液體受到的合外力根據(jù)動(dòng)量方程，有：其中：。因此2）求彎管對(duì)液體的作用力3）求支座的作用力彎管對(duì)液體的作用力與彎管受到液體的作用力為一對(duì)作用與反作用力關(guān)系，因此彎管受到液體的作用力為：支座受到彎管的作用力等于彎管受到液體的作用力。3-19解：1）求液體受到的合外力根據(jù)動(dòng)量方程，有：其中：因此2）求彎管對(duì)液體的作用力3）求彎頭受到液體的作用力根據(jù)作用與反作用力關(guān)系，有：3-20解：1）求液體受到的合外力根據(jù)動(dòng)量方程，有：其中：因此2）求筒對(duì)液體的作用力 3）求人受到的作用力根據(jù)作用與反作用力關(guān)系，有：3-21解：1）求液體受到的合外力根據(jù)動(dòng)量方程，有：其中：因此2）求筒體對(duì)液體的作用力3）求筒體受到液體的作用力根據(jù)作用與反作用力關(guān)系，有：筒體受到液體的作用力即為筒體對(duì)支座的作用力。3-22解：1）求體積流量2）求進(jìn)出口絕對(duì)流速3-23解：1）求葉片固定不動(dòng)時(shí)受到的作用力根據(jù)伯努里方程，由于，故。根據(jù)動(dòng)量方程，液體受到的合外力有：根據(jù)作用與反作用力關(guān)系，有：2）求葉片運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的作用力根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)量方程，液體受到的合外力有：根據(jù)作用與反作用力關(guān)系，有：第四章補(bǔ)充題：1已知粘性流體的速度場(chǎng)為：流體動(dòng)力粘性系數(shù)，在點(diǎn)(2，4，-6)處的，試求該點(diǎn)處其它的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。2已知粘性不可壓縮流體的速度場(chǎng)為：，流體的密度為930kgm3，動(dòng)力粘度為。若z垂直向上，試算出點(diǎn)(1，2，3)處的壓力梯度。1解：1）求流體變形應(yīng)變率 2）求正應(yīng)力2）求切應(yīng)力2解：1）求各速度分量， 2）求速度的偏導(dǎo)數(shù) 3）求各加速度分量4）求壓力梯度根據(jù)常粘度不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程，有：4-1解： 4-2解： 查圖溫度20C0時(shí)，則層流查圖溫度40C0時(shí)，則紊流當(dāng)流動(dòng)為層流臨界狀態(tài)時(shí)，運(yùn)動(dòng)粘度為：查圖得，溫度為35C0。4-3解： 4-4解： 4-10解：由于為層流，流體僅沿X方向有流動(dòng)。根據(jù)連續(xù)性方程，有根據(jù)運(yùn)動(dòng)微分方程和已知條件，有：當(dāng)，故；當(dāng)，故，即。因此4-11解：根據(jù)圓管層流的速度分布，最大速度在處，且平均速度為最大速度的二分之一，故因此，圓管內(nèi)層流的速度分布有當(dāng)時(shí)，即4-12解：圓管內(nèi)層流的速度分布有圓管內(nèi)層流的平均速度為最大速度的二分之一，即當(dāng)時(shí)，最大切應(yīng)力為：4-13解：1）圓管內(nèi)平均速度2）求沿程損失因雷諾數(shù)小于2000，流動(dòng)為層流。故沿程損失有：4-14解：4-15解：4-16解：4-17解：1）求沿程阻力系數(shù)因，在水力光滑區(qū)，故2）求第一種情況的壓降3）求第二種情況的起點(diǎn)壓頭根據(jù)伯努里方程，有：由于管徑相同，。故4-18解：根據(jù)伯努里方程，有：由于管徑相同，。不計(jì)高差，故因流量未知，設(shè)V=1.25，因此因，在水力光滑區(qū)，故再設(shè)V=1.24，因此因，在水力光滑區(qū)，故故管中流量為：4-19解：1)計(jì)算測(cè)量的阻力系數(shù)根據(jù)伯努里方程，有：由于管徑相同，。故2)按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的阻力系數(shù)1可見。4-20證明 （1）式（1）中 ，故其中：水力半徑，將代入式（1），得其中：。4-21解：查附錄1，20C0的清水，。4-22解：查表4-6，鑄鐵管的粗糙度。查附錄1，20C0的清水，。根據(jù)得：故采用下式計(jì)算沿程阻力系數(shù)：解得4-23解： 1）一般計(jì)算2）求吸入管的局部能量損失查表4-8，帶保險(xiǎn)活門處的局部阻力系數(shù)，彎頭局部阻力系數(shù)，閘門局部阻力系數(shù)，透明油品過(guò)濾器局部阻力系數(shù)。3）求吸入管的沿程能量損失因，在水力光滑區(qū)，故4）求吸入管的總能量損失5）求真空表的讀數(shù)在液面和真空表處運(yùn)用伯努里方程，有：根據(jù)題意，。壓強(qiáng)取表壓強(qiáng)，故5）求泵的額定功率N在液面和泵的壓力表處運(yùn)用伯努里方程，有：第五章5-1解： 1）一般計(jì)算2）求沿程能量損失和水力坡度因，在水力光滑區(qū)，故水力坡度3）求壓降根據(jù)伯努里方程，有：根據(jù)題意，。故壓降為：5-2解： 1）一般計(jì)算2）求沿程能量損失當(dāng)，層流。當(dāng)，在水力光滑區(qū)。故5-3解： 1）求流量取流量故采用下式計(jì)算沿程阻力系數(shù)：解得，流量滿足要求。2）求泵壓根據(jù)伯努里方程，有：根據(jù)題意，。故泵壓為：5-4解：取管徑當(dāng)，層流。，管徑滿足要求。5-5解：根據(jù)伯努里方程，有：根據(jù)題意不計(jì)高差，故：（降低）5-6解：1）根據(jù)串聯(lián)管路，計(jì)算沿程損失2）根據(jù)伯努里方程，計(jì)算H根據(jù)題意，。故：5-7解：1）計(jì)算各管中流量，根據(jù)并聯(lián)管路的特點(diǎn)，建立方程：2）計(jì)算AB間水頭損失， 5-8解：1）計(jì)算各管中流量 根據(jù)分支管路的特點(diǎn)，在接點(diǎn)C處的總能頭對(duì)各支管均相等。因此2）計(jì)算管徑D25-9解：1）求第一種情況的流量根據(jù)伯努里方程，有水力坡度取流量當(dāng)，在水力光滑區(qū)。故，流量滿足要求。2）求第二種情況的流量5-10解：1）求管路并聯(lián)的沿程損失根據(jù)題5-9的結(jié)果，在相同管徑相同長(zhǎng)度管線并聯(lián)時(shí)，支管流量為當(dāng)，在水力光滑區(qū)。故2）求主管路長(zhǎng)度根據(jù)題5-9的結(jié)果和計(jì)算得到的并聯(lián)沿程損失，得：可延長(zhǎng)4730.5m。5-12解：1）求支管1的水頭損失根據(jù)題意，支管1的流量為均在上述范圍，故采用下式計(jì)算沿程阻力系數(shù)：解得。支管1的水頭損失：2）求干管2的水頭損失均在上述范圍，故采用下式計(jì)算沿程阻力系數(shù)：解得。干管2的水頭損失3）求油管總水頭損失5-13解：1）求各分支管路的流速根據(jù)分支管路的特點(diǎn)，在接點(diǎn)B處的總能頭對(duì)各支管均相等。因此在不考慮速度水頭時(shí)，有：2）求分支管路的沿程損失3）求干管路的沿程損失4）求泵的出口壓強(qiáng)