北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊《基本平面圖形》教案.doc
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_基本平面圖形【知識點(diǎn)一:線段、射線、直線】1. 正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別:名稱圖形表示方法端點(diǎn)長度直線直線AB(或BA)直線l無端點(diǎn)不可度量長度射線射線OM1個不可度量長度線段線段AB(或BA)線段l2個可度量長度直線的性質(zhì):l 過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條l 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線,其中“有”表示“存在性”,“只有”表示“惟一性”l 兩條不同的直線至多有一個公共點(diǎn)【知識點(diǎn)二:比較線段的長短】1、線段公理:兩點(diǎn)間線段最短;兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離.2、比較線段長短的兩種方法:圓規(guī)截取比較法;刻度尺度量比較法.3、用刻度尺可以畫出線段的中點(diǎn),線段的和、差、倍、分;用圓規(guī)可以畫出線段的和、差、倍.線段的中點(diǎn):把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn),叫做線段的中點(diǎn)利用線段的中點(diǎn)定義,可以得到下面的結(jié)論:(1)因?yàn)锳M=BM=AB,所以M是線段AB的中點(diǎn)(2)因?yàn)镸是線段AB的中點(diǎn),所以AM=BM=AB或AB=2AM=2BM補(bǔ)充結(jié)論:l 平面內(nèi)n條直線,最多可有個交點(diǎn);l 過平面上n個點(diǎn)中的任意兩個點(diǎn),最多可畫條直線;l 直線上有n個點(diǎn),則一共有條線段;l n個班進(jìn)行單循環(huán)比賽,共比賽場;l n個人相互握手的總次數(shù)為次;【典型例題】1、用一個釘子把一根細(xì)木條釘在墻上,木條就可能繞著釘子_,原因是_;當(dāng)用兩個釘子把木條釘在墻上時,木條就被固定住,其依據(jù)是 2、如圖,點(diǎn)A、B、C、D在直線l上(1)AC=_CD;AB + _ + CD=AD;(2)圖中共有_條線段,共有_條射線,以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線是_3、下列說法正確的是( )A. 兩點(diǎn)之間的連線中,直線最短 B. 若P是線段AB的中點(diǎn),則AP=BPC. 若AP=BP,則P是線段AB的中點(diǎn) D. 兩點(diǎn)之間的線段叫做者兩點(diǎn)之間的距離 4、把兩條線段AB和CD放在同一條直線上比較長短時,下列說法錯誤的是( )A. 如果線段AB的兩個端點(diǎn)均落在線段CD的內(nèi)部,那么ABCDB. 如果A、C重合,B落在線段CD的內(nèi)部,那么ABCDD. 如果B、D重合,A、C位于點(diǎn)B的同側(cè),且A落在線段CD的外部,則ABCD5、同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的公共點(diǎn)的個數(shù)是( ) A、可能是0個,1個,2個 B、可能是0個,2個,3個 C、可能是0個,1個,2個或3個 D、可能是1個可3個6、如圖,C是AB的中點(diǎn),D是BC的中點(diǎn),下面等式不正確的是( ) ACD=ACDB BCD=ADBC CCD=ABBD DCD=AB7如圖,從A地到B地有多條道路,一般地,人們會走中間的直路,而不會走其他的曲折的路,這是因?yàn)椋?) A兩點(diǎn)之間線段最短 B兩直線相交只有一個交點(diǎn) C兩點(diǎn)確定一條直線 D垂線段最短8、平面上有任意三點(diǎn),經(jīng)過其中兩點(diǎn)畫一條直線,可以畫( )直線A、1條 B、2條 C、3條 D、1條或者3條9某市召集20名特級老師參加教研教改研討會,與會的特級老師每兩人之間都握手一次,那么他們之間一共握手_次10、如圖所示,B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3三部份,M是AD的中點(diǎn),CD=9,求線段MC的長 A B M C D 【分析】題中給出了線段的長度比,那么設(shè)每一份為K是常見的解法 【解】AB:BC:CD=2:4:3 設(shè)AB=2K,BC=4K,CD=3K AD=3K+2K+4K=9K CD=9 3K=9 K=3 AB=6 BC=12 AD=27 M為AD中點(diǎn), MD=AD=27=13.5 MC=MDCD=13.59=4.5【變式練習(xí)】1、點(diǎn)C在線段AB上,不能判斷點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的式子是( )A、AB=2AC B、AC+BC=AB C、BC= D、AC=BC2、如果線段AB=5cm,線段BC=4cm,那么A,C兩點(diǎn)之間的距離是( )A. 9cm B.1cm C.1cm或9cm D. 以上答案都不對3. 已知線段AB=6cm,C是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),則DB等于( )A、1.5cm B、4.5 cm C、3 cm. D、3.5 cm4. 如圖,BC=4 cm,BD=7 cm,D是AC的中點(diǎn),則AC= cm, AB= cm.5、如右圖,點(diǎn)C分AB為23,點(diǎn)D分AB為14,若AB為5 cm,則AC=_cm,BD=_cm,CD=_cm. 6、若線段AB=a,C是線段AB上任一點(diǎn),M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),則MN=_+_ =_AC+_BC=_.7、已知線段AB,在AB的延長線上取一點(diǎn)C,使BC=2AB,再在BA的延長線上取一點(diǎn)D,使DA=AC,則線段DC=_AB,BC=_CD.8、已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是AC中點(diǎn),則線段CD=_ cm9、如果線段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C兩點(diǎn)間的距離是( ) A8 cm B、2 cm C4 cm D不能確定10、面上有五條直線,則這五條直線最多有_個交點(diǎn),最少有_個交點(diǎn)11、如圖,M是線段AC的中點(diǎn),N是線段BC的中點(diǎn)(1)如果AC=8cm,BC=6cm,求MN的長;(2)如果AM=5cm,CN=2cm,求線段AB的長 【提高練習(xí)】1、直線l上有兩點(diǎn)A、B,直線l外有兩點(diǎn)C、D,過其中兩點(diǎn)畫直線,共可以畫( )A、4條直線 B、6條直線 C、4條或6條直線 D、無數(shù)條直線2、在直線L上依次取三點(diǎn)M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q是線段MP的中點(diǎn),則線段QN的長度是( )A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 43、已知點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),M,N分別是線段AC,BC的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )A. MC=AB B. NC=AB C. MN=AB D. AM=AB終邊始邊4、已知線段AB=20cm,C為 AB中點(diǎn),D為CB 上一點(diǎn),E為DB的中點(diǎn),且EB=3cm,則CD= _cm【知識點(diǎn)三:角的度量與表示】角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角;這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn);這兩條射線叫做角的邊. 角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的如右上圖所示.角的表示法:角的符號為“”用三個字母表示,如圖1所示AOB;用一個字母表示,如圖2所示b;圖1AOB圖2b圖31圖4用一個數(shù)字表示,如圖3所示1;用希臘字母表示,如圖4所示平角圖5周角圖6一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊成一條直線時,所成的角叫做平角如圖5所示:終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)它又和始邊重合時,所成的角叫做周角如圖6所示:0銳角 90,直角= 90,90鈍角 180,平角=180,周角=360【知識點(diǎn)四:角的比較】l 從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線l 若BD是ABC的平分線,則有:ABD=CBD=ABC;ABC=2ABD=2CBD.角的度量有如下規(guī)定:把一個平角180等分,每一份就是1度的角,單位是度,用“”表示,1度記作“1”,n度記作“n”把1的角60等分,每一份叫做1分的角,1分記作“1”把1的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒記作“1”1=60,1=60.補(bǔ)充結(jié)論:u 有公共端點(diǎn)的n條射線共可組成個角;u 時鐘的時針與分針的夾角公式:設(shè)為a點(diǎn)b分,|30oa5.5ob|. 注意:我們所求的角指不超過180的角,當(dāng)所求的度數(shù)大于180度時,就用360度減去這個度數(shù)【典型例題】1、如右圖,AOD=AOC+_=DOB+_2、45=_直角=_平角3、若1和2為銳角,則1+2滿足( )A、01+290 B、01+2180 C、1+290 D、901+21804甲同學(xué)看乙同學(xué)的方向?yàn)楸逼珫|60,則乙同學(xué)看甲同學(xué)的方向?yàn)椋?) A南偏東30 B南偏西60 C東偏南60 D南偏西305、如右圖,AOB=90,以O(shè)為頂點(diǎn)的銳角共有( )個A、6 B、5 C、4 D、36、時鐘在3點(diǎn)半時,它的時針和分針?biāo)傻匿J角是( ) A70 B75 C85 D907、計算:(1)2330=_; (2)78.36= _8、計算:_度_分_秒 _度_分_秒 =_度9如圖,OM是AOB的平分線,射線OC在BOM內(nèi)部,ON是BOC的平分線,已知AOC=90,求MON的度數(shù)【變式練習(xí)】1、下列說法中正確的是( )A、角是由兩條射線組成的圖形 B、一條射線就是一個周角C、兩條直線相交,只有一個交點(diǎn) D、如果線段AB=BC,那么B叫做線段AB的中點(diǎn)2、下列說法中正確的是( ) A、8時45分,時針與分針的夾角是30 B、6時30分,時針與分針重合C、3時30分,時針與分針的夾角是75 D、3時整,時針與分針的夾角是303如圖,四條表示方向的射線中,表示北偏東60的是( )4、計算:(1)19234(2)5665、如圖,AOC和BOD都是直角,且AOB=150,求COD的度數(shù)6、如圖所示,OA丄OB,OC丄OD,OE為BOD的平分線,BOE=1718,求AOC的度數(shù).【提高練習(xí)】1已知、是兩個鈍角,計算(+)的值,甲、乙、丙、丁四種不同的答案分別是24,48,76,86,其中只有一個答案是正確的,則正確的答案是( ) A86 B76 C48 D242、計算:4839+6741=_; 90781940=_ 21175=_; 176523=_(精確到分)3、8點(diǎn)30分時,時鐘的時針與分針?biāo)鶌A的銳角是( )A、70 B、75 C、80 D、604、一個人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60的方向走到B點(diǎn),再從B點(diǎn)出發(fā)向南偏西15方向走到C點(diǎn),那么ABC的度數(shù)是( ) A、75 B、105 C、45 D、1355、如圖145所示,AC為一條直線,O是AC上一點(diǎn),AOB120 ,OE、OF分別平分AOB和BOC(1)求EOF的大??;(2)當(dāng)OB繞O旋轉(zhuǎn)時,OE、OF仍為AOB和BOC平分線,問:OF、OF有怎樣的位置關(guān)系?為什么?北O(jiān)圖4-116、如圖411,一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā),沿北偏東45的方向爬行2.5cm,碰到障礙物(記做B)后,折向北偏西60的方向爬行3cm(此時的位置記作C).(1)畫出螞蟻爬行路線;(2)求出OBC的度數(shù).【知識點(diǎn)五:多邊形和圓的初步認(rèn)識】探究一:多邊形的有關(guān)概念如圖:在多邊形ABCDEF中,點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)是多邊形的頂點(diǎn);線段AB,BC,CD,DE,EF,F(xiàn)A是多邊形的邊;ABC,BCD,CDE,DEF,EFA,F(xiàn)AB是多邊形的內(nèi)角(可簡稱為多邊形的角);AC,AD,AE都是連接不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段,像這樣的線段叫做多邊形的對角線. 問題1:過n邊形的每個頂點(diǎn)有幾條對角線? n邊形共有幾條對角線? 填寫下面的表格. 像上圖各邊相等,各角相等的多邊形叫做_. 探究二:圓的有關(guān)概念:平面上,一條線段繞著它固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做 . 固定的端點(diǎn)O稱為圓心,OA稱為半徑,任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧,簡稱弧. 弧AB和半徑OA、OB所組成的圖形叫做 . 【基礎(chǔ)練習(xí)】一、判斷1. 各邊都相等的多邊形是正多邊形. ( ) 2. 各角都相等的多邊形不一定是正多邊形. ( )3. n邊形的邊數(shù)n的最小值是3. ( )二、填空:1. 若一個多邊形共有7條邊,則這個多邊形的對角線總條數(shù)為_. 2. 一個多邊形自一個頂點(diǎn)出發(fā)引出所有對角線,把它分成6個三角形,那么它是_邊形. 3. 一個多邊形有14條對角線,則這個多邊形的邊數(shù)是_.三、將一個圓分割成三個扇形,它們的圓心角度數(shù)比為1:2:3,求這三個扇形的圓心角的度數(shù). 四、(1)將一個圓分成三個大小相同的扇形,你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎? 你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎? (2)畫一個半徑是2cm的圓,并在其中畫一個圓心角為的扇形,你會計算這個扇形的面積嗎? 與同伴進(jìn)行交流. (3)如右圖,在兩個同心圓中,兩圓半徑分別為2,1,AOB=120,求陰影部分的面積. 【鞏固練習(xí)】一、選擇題1、用各種不同的方法把圖形分割成三角形,至少可以分割成5個三角形的多邊形是( ) A、五邊形 B、六邊形 C、七邊形 D、八邊形 2、如右圖,圖中共有正方形( ) A、12個 B、13個 C、15個 D、18個 3、如右圖,圖中三角形的個數(shù)為( )A.2 B.18 C.19 D. 204如右圖,已知一個圓,任意畫出它的三條半徑,能得到( )個扇形. A、4 B、5 C、6 D、8 二、判斷題5扇形是圓的一部分.()6圓的一部分是扇形.()7扇形的周長等于它的弧長.()三、填空題8、如圖4,用簡單的平面圖形畫出三位攜手同行的的小人物,請你仔細(xì)觀察,圖中共有三角形_個,圓_個. 圖4 圖59. 如圖5,你能數(shù)出_個三角形,_個四邊形10. 平面內(nèi)三條直線把平面分割成最少 _ 塊最多 _ 塊. 11.(1)從一個五邊形的同一頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把這個五邊形分成_個三角形. 若是一個六邊形,可以分割成_個三角形. n邊形可以分割成_個三角形.(2)若將n邊形內(nèi)部任意取一點(diǎn)P,將P與各頂點(diǎn)連接起來,則可將多邊形分割成多少個三角形? (3)若點(diǎn)P取載多邊形的一條邊上(不是頂點(diǎn)),在將P與n邊形各頂點(diǎn)連接起來,則可將多邊形分割成多少個三角形? 12、如果從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個定點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可將這個多邊形分割成2003個三角形,那么此多邊形的邊數(shù)為多少? 13、已知扇形AOB的圓心角為240o ,其面積為8cm2 .求 扇形AOB所在的圓的面積. THANKS !致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議,策劃案計劃書,學(xué)習(xí)課件等等打造全網(wǎng)一站式需求歡迎您的下載,資料僅供參考-可編輯修改-- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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