高中數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)分層測評2 蘇教版必修3

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學(xué)業(yè)分層測評(二)(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1.下列關(guān)于流程圖的說法正確的是_.(填序號)用流程圖表示算法直觀、形象，容易理解；流程圖能清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，是算法的一種表現(xiàn)形式；在流程圖中，起止框是任何流程不可少的；輸入和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置.【解析】由流程圖的概念知都正確.【答案】2.如圖129所示的流程圖最終輸出結(jié)果是_.圖129【解析】第二步中y2，第三步中y2215.【答案】53.如圖1210所示的流程圖表示的算法意義是_.圖1210【解析】由平面幾何知識知r為三邊長分別為3,4,5的直角三角形內(nèi)切圓半徑，S表示內(nèi)切圓面積.【答案】求邊長為3,4,5的直角三角形內(nèi)切圓面積4.如圖1211所畫流程圖是已知直角三角形兩條直角邊a、b求斜邊c的算法，其中正確的是_.(填序號)圖1211【解析】根據(jù)流程圖的功能知，對于計算順序不對，對于輸入、輸出框不對，對于處理框不對，所以只有對.【答案】5.給出下列流程圖1212：圖1212若輸出的結(jié)果為2，則處的處理框內(nèi)應(yīng)填的是_.【解析】由題意知，處理框中應(yīng)是x的值，由(2x3)32，得x1.故應(yīng)填x1.【答案】x16.閱讀下列流程圖1213，若輸出結(jié)果為6，則圖中的x_.圖1213【解析】由流程圖可得(x2)36，解得x1.【答案】17.已知兩點A(7，4)，B(5,6)，完成下面所給的求線段AB垂直平分線方程的算法.S1求線段AB的中點C的坐標(biāo)，得C點坐標(biāo)為_；S2求線段AB的斜率，得kAB_；S3求線段AB中垂線的斜率，得k_；S4求線段AB的垂直平分線方程為_.【解析】(1)由中點坐標(biāo)公式：設(shè)C(x0，y0)，則x01，y01，C點坐標(biāo)為(1,1).(2)由斜率公式知：kAB.(3)直線AB的中垂線的斜率與直線AB的斜率互為負(fù)倒數(shù)，k.(4)由點斜式方程得y1(x1)，即6x5y10.【答案】(1,1)6x5y108.流程圖1214結(jié)束時x、y的值分別是_.圖1214【解析】當(dāng)x1，y2時yxy3，xy1314，yx1415，tx4，xy5，yt4.【答案】5,4二、解答題9.已知函數(shù)y2x3，設(shè)計一個算法，若給出函數(shù)圖象上任一點的橫坐標(biāo)x(由鍵盤輸入)，求該點到坐標(biāo)原點的距離，并畫出流程圖.【解】算法如下：S1輸入橫坐標(biāo)的值x.S2計算y2x3.S3計算d.S4輸出d.流程圖如圖：10. 如圖1215所示的流程圖，當(dāng)輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，根據(jù)該圖和下列各小題的條件回答下面幾個問題.圖1215 (1)該流程圖解決的是一個什么問題？(2)當(dāng)輸入的x的值為3時，求輸出的f(x)的值；(3)要想使輸出的值最大，求輸入的x的值.【解】(1)該流程圖解決的是求二次函數(shù)f(x)x2mx的函數(shù)值的問題.(2)當(dāng)輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，即f(0)f(4).因為f(0)0，f(4)164m，所以164m0，所以m4，所以f(x)x24x.因為f(3)32433，所以當(dāng)輸入的x的值為3時，輸出的f(x)的值為3.(3)因為f(x)x24x(x2)24，當(dāng)x2時，f(x)max4，所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2.能力提升1.寫出流程圖1216的運行結(jié)果. 【導(dǎo)學(xué)號：90200006】圖1216(1)S_.(2)若R8，則a_.【解析】(1)由流程圖知S，故應(yīng)填.(2)由流程圖可得a3232264.故填64.【答案】(1)(2)642.如圖1217是計算圖中的陰影部分面積的一個流程圖，則中應(yīng)該填_.圖1217【解析】設(shè)陰影部分面積為M，則Mx22x2.【答案】Mx23.已知一個三角形三條邊長分別為a，b，c，利用海倫秦九韶公式(令p，則三角形的面積S).圖1218是一個用海倫秦九韶公式求三角形面積的流程圖.圖1218則當(dāng)a5，b6，c7時，輸出的S_.【解析】由流程圖的意義知p9，所以S6.【答案】64.有關(guān)專家猜測，在未來幾年內(nèi)，中國的通貨膨脹率保持在3%左右，這對我國經(jīng)濟的穩(wěn)定有利無害.所謂通貨膨脹率為3%，指的是每年消費品的價格增長率為3%.在這種情況下，某種品牌的鋼琴2015年的價格是10 000元，請用流程圖描述這種鋼琴今后四年的價格變化情況，并輸出四年后的價格.【解】用P表示鋼琴的價格，則有：2016年P(guān)10 000(13%)10 300；2017年P(guān)10 300(13%)10 609；2018年P(guān)10 609(13%)10 927.27；2019年P(guān)10 927.27(13%)11 255.09.因此，價格的變化情況表為：年份2015年2016年2017年2018年2019年鋼琴的價格P/元10 00010 30010 60910 927.2711 255.09流程圖如圖：