高中數(shù)學(xué) 階段性檢測 北師大版必修4 (2)
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階段性檢測時(shí)間:90分鐘分值:100分一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1cos的值為()A.BC. D0答案:A解析:coscos(4)cos.2已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(7a,24a)(a0),則sincos等于()A. B.C D答案:C解析:求出|OP|,利用三角函數(shù)定義求值點(diǎn)P坐標(biāo)為(7a,24a)(a0),點(diǎn)P是第四象限角且|OP|25a.sin,cos,sincos.3設(shè)M和m分別表示函數(shù)ycosx1的最大值和最小值,則Mm等于()A. BC D2答案:D解析:M1,m1,Mm2.4函數(shù)ycos(2x)的圖像的一條對稱軸方程是()Ax BxCx Dx答案:B解析:ycos(2x)sin2x.函數(shù)圖像的對稱軸位置就是函數(shù)取最值的位置,驗(yàn)證即得5sin2cos3tan4的值()A大于0 B小于0C等于0 D不確定答案:B解析:sin20,cos30,tan40,sin2cos3tan40.6函數(shù)y3tan(2x)的最小正周期為()A. B.C D2答案:B解析:對于正切型函數(shù)T,故選B.7為了得到函數(shù)y2sin()(xR)的圖像,只需把函數(shù)y2sinx(xR)的圖像上所有的點(diǎn)()A向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)B向右平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)C向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變)D向右平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變)答案:C8已知點(diǎn)(tan,sin()是角終邊上一點(diǎn),則tan等于()A2 BC D2答案:C解析:點(diǎn)(tan,sin()可化為點(diǎn)(1,),則tan.9函數(shù)yAsin(x)(0,|,xR)的部分圖像如下圖所示,則函數(shù)表達(dá)式為()Ay4sin(x)By4sin(x)Cy4sin(x)Dy4sin(x)答案:A解析:先確定A4,由x2和6時(shí)y0可得T16,.10已知集合E|cossin,02,F(xiàn)|tansin,那么EF為區(qū)間為()A(,) B(,)C(,) D(,)答案:A解析:如圖,由圖像可知集合E|,又因?yàn)樵诘谝幌笙迺r(shí),sintan,在第二象限時(shí),sin0tan,在第三象限時(shí),tan0sin,在第四象限時(shí),sintan(由三角函數(shù)線可知),F(xiàn)|2k2k或2k2k2,kZ,故EF(,),應(yīng)選A.二、填空題:本大題共3小題,每小題4分,共12分把答案填入題中橫線上11若sin2cos,則_.答案:解析:.12函數(shù)ytan(2x)的遞增區(qū)間是_答案:(,)(kZ)解析:由k2xk,得x(kZ)13函數(shù)f(x)1sin2xsinx在(,上的值域是_答案:,解析:f(x)1sin2xsinx(sinx)2.x,sinx1,則當(dāng)sinx時(shí),f(x)max;當(dāng)sinx時(shí),f(x)max.三、解答題:本大題共5小題,共48分,其中第14小題8分,第1518小題各10分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟14求值:sin(1200)cos1290cos(1020)sin(1050)tan945.解:原式sin1200cos1290cos1020(sin1050)tan945sin120cos210cos60sin30tan225()212.15已知函數(shù)f(x)2cos()(1)求f(x)的最小正周期T;(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解:(1)由已知f(x)2cos()2cos(),則T4.(2)當(dāng)2k2k(kZ), 即4kx4k(kZ)時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為x|4kx4k(kZ)16已知f(x)2sin(2x)a1,(aR)(1)若x0,時(shí),f(x)最大值為4,求a的值;(2)在(1)的條件下,求滿足f(x)1且x,的x的集合解:(1)f(x)2sin(2x)a1x0,2x,f(x)在0,上的最大值為a3,所以a1.(2)f(x)1,sin(2x),即2x2k或2x2k,此時(shí)xk或xk,又因?yàn)閤,所以x,17已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,|)的部分圖像如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)求函數(shù)在區(qū)間2,4上的最大值和最小值以及對應(yīng)的x的值解:(1)由題可知A,6(2)8,T16,則f(x)sin(x)又圖像過點(diǎn)(2,),代入函數(shù)表達(dá)式可得2k(kZ)又|,f(x)sin(x)(2)x2,4,x0,當(dāng)x,即x2時(shí),f(x)max;當(dāng)x0,即x2時(shí),f(x)min0.18設(shè)函數(shù)yf(x)sin(2x),0,yf(x)的圖像的一條對稱軸是直線x.(1)求;(2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)畫出函數(shù)yf(x)在區(qū)間0,上的圖像解:(1)因?yàn)閤是函數(shù)yf(x)的圖像的一條對稱軸,所以sin1,所以k(kZ)因?yàn)?,所以.(2)由(1)知,因此ysin.由題意得2k2x2k(kZ)所以kxk(kZ)即函數(shù)ysin的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(3)由ysin知x0y1010故函數(shù)yf(x)在區(qū)間0,上的圖像如圖所示- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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