高中數學 第三章 空間向量與立體幾何 3_1-3_1.1 空間向量及其加減運算練習 新人教A版選修2-1

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3.1 空間向量及其運算3.1.1 空間向量及其加減運算A級基礎鞏固一、選擇題1有下列命題：若pxayb，則p與a，b共面；若p與a，b共面，則pxayb；若xy，則P，M，A，B共面；若P，M，A，B共面，則xy.其中真命題的個數是()A1個B2個C3個D4個解析：其中為真命題答案：B2在平行六面體ABCDABCD中，與向量相等的向量共有()A1個 B2個 C3個 D4答案：C3已知空間向量、，則下列結論正確的是()A.B.C.D.解析：.答案：B4空間任意四個點A、B、C、D，則等于()A. B.C. D.解析：.答案：C5在正方體ABCDA1B1C1D1中，給出以下向量表達式：()；()；()2；().其中能夠化簡為向量共有()A1個 B2個 C3個 D4個答案：B二、填空題6兩個非零向量的長度相等是兩個向量相等的_條件答案：必要不充分7已知正方體ABCDA1B1C1D1的中心為O.與是一對相反向量；與是一對相反向量；與是一對相反向量；與是一對相反向量則上述結論正確的有_(填寫正確命題的序號)答案：8如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，則_(用a，b，c表示)解析：()abc.答案：abc三、解答題9在長方體ABCDA1B1C1D1中，畫出表示下列向量的有向線段(1)；(2).解：如圖(1).(2).圖中，為所求10已知平行六面體ABCDABCD.求證：2.證明：因為平行六面體的六個面均為平行四邊形所以，所以()()()2()又因為，所以，所以2.B級能力提升1如圖，在四棱柱的上底面ABCD中，則下列向量相等的是()A.與 B.與C.與 D.與答案：D2已知點M是ABC的重心，則_解析：設D為AB的中點，則2，又M為ABC的重心，則2，所以0.答案：03已知點G是ABC的重心，O是空間任意一點，若，求的值解：連接CG并延長交AB于D，則D為AB中點，且CG2GD，所以33233.所以3.