高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 理（重點(diǎn)班）

《高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 理（重點(diǎn)班）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 理（重點(diǎn)班）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

高二重點(diǎn)班第二學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（理科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1拋物線的準(zhǔn)線方程是()A B C D2若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A(0，+) B(0，2) C(1，+)D(0，1)3若雙曲線E：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線E上，且|PF1|=3，則|PF2|等于()A11B9C5 D3或94.已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A32 B36 C24 D226.若實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最大值為（ ）A11 B-11 C13 D-137.已知命題，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D8.直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為（ ）A B C D9 設(shè)分別為圓和橢圓上的點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的最大距離 是（ ） A. B. C. D.10若AB是過(guò)橢圓中心的一條弦，M是橢圓上任意一點(diǎn)，且AM，BM與兩坐標(biāo)軸均不平行，kAM，kBM分別表示直線AM，BM的斜率，則kAMkBM=()A. B. C. D. 11已知拋物線x2=4y上有一條長(zhǎng)為6的動(dòng)弦AB，則AB的中點(diǎn)到x軸的最短距離為()ABC1D212.已知為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則與面積之和的最小值為（ ）A2 B3 C D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.在中，分別為角的對(duì)邊，已知，則 .14.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等差數(shù)列，則 .15若三進(jìn)制數(shù)10k2（3）（k為正整數(shù)）化為十進(jìn)制數(shù)為35，則k=16一只昆蟲在邊長(zhǎng)分別為5，12，13的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其到三角形頂點(diǎn)的距離小于2的地方的概率為三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分）(本小題滿分10分) )設(shè)an為等比數(shù)列，bn為等差數(shù)列，且b10，cnanbn，若cn是1,1,2，求數(shù)列cn的前10項(xiàng)的和18（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列，公比不為1.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.（本小題滿分12分）在中，分別為角的對(duì)邊，若.求角的大?。灰阎?，求面積的最大值.20.(本小題滿分12分)如圖三棱柱中，側(cè)面為菱形，.() 證明：；（）若，AB=BC求二面角的余弦值.21. （本小題滿分12分）在如圖所示的多面體中，底面的梯形，平面，為的中點(diǎn).求證：平面；求證：求二面角的正弦值.22.(本小題滿分12分)已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)，且點(diǎn)F (2,0)為其右焦點(diǎn)(1)求橢圓C的方程和離心率e； (2)若平行于OA的直線l與橢圓有公共點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距的取值范圍數(shù)學(xué)試卷參考答案1、 選擇題題號(hào)123456789101112答案ADBBBAACDBDB2、 填空題13. 2 14. 15、2 16、17.解：c1a1b1，即1a10，a11.又即2，得q22q0.又q0，q2，d1.c1c2c3c10(a1a2a3a10)(b1b2b3b10)10b1d210145(1)978.18、19.因?yàn)?，所以由正弦定理，得，整理得所以在中，所?0.：()連結(jié)，交于O，連結(jié)AO因?yàn)閭?cè)面為菱形，所以，且O為與的中點(diǎn)又，所以平面，故=又，故 6分（）因?yàn)榍襉為的中點(diǎn)，所以AO=CO=又因?yàn)锳B=BC=，所以故OAOB，從而OA，OB，兩兩互相垂直以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB的方向?yàn)閤軸正方向，OB為單位長(zhǎng)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系O-因?yàn)?，所以為等邊三角形又AB=BC=，則，設(shè)是平面的法向量，則，即 所以可取設(shè)是平面的法向量，則，同理可取則，所以二面角的余弦值為.21.證明：為的中點(diǎn)，且，所以四邊形是平行四邊形因?yàn)椴辉谄矫嬷?，在平面?nèi)，所以平面；證明：平面平面平面兩兩垂直，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，由已知得：，；由已知得是平面的法向量，設(shè)平面的法向量為，令即，設(shè)二面角的大小為，則所以二面角的正弦值為.22.(1)設(shè)橢圓方程為1，代入點(diǎn)A(2,3)，1，解得a216.橢圓方程為1，離心率e=.(2)設(shè)直線l的方程yxb，代入1，得3x23bxb2120，(3b)212(b212)0，4b4.