八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版8

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裝訂線班級(jí)_ 姓名 序號(hào) 考試號(hào)_揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一、精心選一選：（310=30分）題號(hào)12345678910答案1在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是ABC D2下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是A30，40，50B7，12，13C5，9，12D3，4，63等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為A16 B18 C20 D16或204.到ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是ABC的 A三條中線的交點(diǎn) B三條角平分線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn) D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)題5圖 題6圖 題8圖5如圖是“趙爽弦圖”，ABH、BCG、CDF和DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB10，EF2，那么AH等于A8 B6 C4 D56如圖，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，則C的度數(shù)為A35 B40 C45 D507ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,則ABC的面積是 A96 B120 C84 D608如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，連結(jié)AA，若1=20，則B的度數(shù)是A70 B65 C60 D559. 已知AOB=45，點(diǎn)P在AOB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱，則P1O P2是A含30角的直角三角形 B.頂角是30的等腰三角形C等邊三角形 D.等腰直角三角形10已知ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，6，在ABC所在平面內(nèi)畫(huà)一條直線，將ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫(huà)A6條 B7條 C8條 D9條二、細(xì)心填一填：（38=24分）11已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊長(zhǎng)為 12等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角是46，則它的頂角是13如圖是44正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色?，F(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有_個(gè)DBCA14如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若ABC與EBC的周長(zhǎng)分別是40cm，24cm，則AB= cm題13圖 題14圖 題15圖 題16圖 15如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則BEQ周長(zhǎng)的最小值為 16 在一棵樹(shù)的10米高處有兩只猴子為搶吃池塘邊水果，一只猴子爬下樹(shù)跑到A處（離樹(shù)20米）的池塘邊。另一只爬到樹(shù)頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，則這棵樹(shù)高_(dá)米。17 等腰ABC紙片（AB=AC）可按圖中所示方法折成一個(gè)四邊形，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，請(qǐng)問(wèn)原等腰ABC中的B=_度18 如圖，RtABC，ACB=90，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段BF的長(zhǎng)為 題17圖 題18圖三、解答題19如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下各題：（用直尺畫(huà)圖）（6分）（1）畫(huà)出格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱的A1B1C1（2）在DE上畫(huà)出點(diǎn)P，使PBPC最小；（3）在DE上畫(huà)出點(diǎn)Q，使QAQC最小20.如圖，CAAB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四邊形ABCD的面積. （6分） 裝訂線21.如圖，一塊余料ABCD，ADBC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于GH的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫(huà)射線BO，交AD于點(diǎn)E（8分）（1）求證：AB=AE；（2）若A=100，求EBC的度數(shù)22.如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E。（1）若BC10，則ADE周長(zhǎng)是多少？為什么？（2）若BAC128，則DAE的度數(shù)是多少？為什么？（8分）裝訂線班級(jí)_ 姓名 序號(hào) 考試號(hào)_23. 如圖，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，D為AC邊中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)做DEDF，交AB于E，交BC于F若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長(zhǎng)。（10分）24已知：BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，求BE的長(zhǎng)。（10分）25.九章算術(shù)中的“引葭赴岸”問(wèn)題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊。問(wèn)水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺。如果該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B，（如圖）。問(wèn)水深和蘆葦長(zhǎng)各多少？（12分）26.我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五” （12分）觀察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)有間斷過(guò)（1） 請(qǐng)你根據(jù)上述的規(guī)律寫(xiě)出下一組勾股數(shù)： ；（2）若第一個(gè)數(shù)用字母（為奇數(shù)，且）表示，那么后兩個(gè)數(shù)用含的代數(shù)式分別表示為 和 ，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明它們是一組勾股數(shù)27. 某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下： 設(shè)BAC=（090）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上. 活動(dòng)一： 如圖甲所示，從點(diǎn)A1開(kāi)始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直.（A1A2為第1根小棒） 數(shù)學(xué)思考： （1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：_.(填“能”或“不能”) （2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3，求的度數(shù)； 活動(dòng)二： 如圖乙所示，從點(diǎn)A1開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第一根小棒，且A1A2=AA1. 數(shù)學(xué)思考： （3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則1=_，2=_，3=_；（用含的式子表示） （4）若只能擺放4根小棒，求的范圍. （12分）28. 在ABC中，AB=AC，BAC=100，點(diǎn)D在BC邊上，ABD和AFD關(guān)于直線AD對(duì)稱，F(xiàn)AC的平分線交BC于點(diǎn)G，連接FG（12分）（1）求DFG的度數(shù)；（2）設(shè)BAD=，當(dāng)為何值時(shí)，DFG為等腰三角形；DFG有可能是直角三角形嗎？若有，請(qǐng)求出相應(yīng)的值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由 月考答案一、選擇題號(hào)12345678910答案AACBBACBDB二、填空11.512.44或13613.414.1615.616.1517.7218.0.8三、解答19 20.3621. （1）證明：ADBC，AEB=EBC由BE是ABC的角平分線，EBC=ABE，AEB=ABE，AB=AE；（2）由A=100，ABE=AEB，得ABE=AEB=40由ADBC，得EBC=AEB=4022. 解：（1）CADE=10（1分）AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，AD=BD，AE=CE（3分）CADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10（4分）（2）DAE=76（5分）AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，AD=BD，AE=CEB=BAD，C=CAEBAC=128，B+C=52（7分）DAE=BAC-（BAD+CAE）=BAC-（B+C）=76（8分） 23.24. 25. 設(shè)水深為x尺，因CD=1尺，故AB=AD=（x+1）尺，又BC=5尺， 由勾股定理得（x+1）2=x2+52 x=12， 水深為12尺，蘆葦長(zhǎng)為13尺。26.27.能，22.5,2，3，4，1822.5 28.，