中考數(shù)學總復習 第六章 圓 第24節(jié) 點、直線與圓的位置關系試題

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第24節(jié)點、直線與圓的位置關系一、選擇題1(2017眉山預測)在平面直角坐標系中，M(2，0)，圓M的半徑為4，那么點P(2，3)與圓M的位置關系是( C )A點P在圓內 B點P在圓上C點P在圓外 D不能確定2(2016邵陽)如圖，AB是O的直徑，點C為O外一點，CA，CD是O的切線，A，D為切點，連接BD，AD.若ACD30，則DBA的大小是( D )A15 B30 C60 D75,第2題圖),第3題圖)3(2015齊齊哈爾)如圖，兩個同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點，則弦AB的取值范圍是( A )A8AB10 B8AB10C4AB5 D4AB54(2014益陽)如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標為(3，0)，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為( B )A1 B1或5 C3 D5,第4題圖),第5題圖)5(2016衢州)如圖，AB是O的直徑，C是O上的點，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，若A30，則sinE的值為( A )A. B. C. D.6(導學號14952400)(2015南京)如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為( A )A. B. C. D2,第6題圖),第7題圖)7(導學號14952401)(2016鄂州)如圖所示，AB是O的直徑，AM，BN是O的兩條切線，D，C分別在AM，BN上，DC切O于點E，連接OD，OC，BE，AE，BE與OC相交于點P，AE與OD相交于點Q，已知AD4，BC9，以下結論：O的半徑為； ODBE；PB；tanCEP.其中正確結論有( B )A1個 B2個C3個 D4個二、填空題8如圖，RtABC中，C90，AC6，BC8，則ABC的內切圓半徑r_2_,第8題圖),第9題圖)9(2016咸寧)如圖，點E是ABC的內心，AE的延長線和ABC的外接圓相交于點D，連接BD，BE，CE，若CBD32，則BEC的度數(shù)為_122_10(導學號14952402)(2016哈爾濱)如圖，AB為O的直徑，直線l與O相切于點C，ADl，垂足為D，AD交O于點E，連接OC，BE.若AE6，OA5，則線段DC的長為_4_,第10題圖),第11題圖)11(導學號14952403)(2016無錫)如圖，AOB中，O90，AO8 cm，BO6 cm，點C從A點出發(fā)，在邊AO上以2 cm/s的速度向O點運動，與此同時，點D從點B出發(fā)，在邊BO上以1.5 cm/s的速度向O點運動，過OC的中點E作CD的垂線EF，則當點C運動了_s時，以C點為圓心，1.5 cm為半徑的圓與直線EF相切三、解答題12(2015萊蕪)如圖，在RtACB中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以BC為直徑作O交AB于點D.(1)求線段AD的長度；(2)點E是線段AC上的一點，試問當點E在什么位置時，直線ED與O相切？請說明理由解：(1)在RtACB中，AC3 cm，BC4 cm，ACB90，AB5 cm.連接CD，BC為直徑，ADCBDC90，AA，ADCACB，RtADCRtACB，AD(2)當點E是AC的中點時，ED與O相切，證明：取AC的中點E，連接DE，OD，DE是RtADC的中線，EDEC，EDCECD.OCOD，ODCOCD，EDOEDCODCECDOCDACB90，EDOD，OD是O的半徑，ED與O相切13(導學號14952404)(2017涼山預測)如圖，O是ABC內一點，O與BC相交于F，G兩點，且與AB，AC分別相切于點D，E，DEBC，連接DF，EG.(1)求證：ABAC；(2)已知AB10，BC12，求四邊形DFGE是矩形時O的半徑 (1)證明：AD，AE是O的切線，ADAE，ADEAED，DEBC，ADEB，AEDC，BC，ABAC(2)解：如圖，連接AO，交DE于點M，延長AO交BC于點N，連接OE，DG，設O半徑為r，四邊形DFGE是矩形，DFG90，DG是O的直徑，O與AB，AC分別相切于點D，E，ODAB，OEAC，ODOE，AN平分BAC，ABAC，ANBC，BNBC6，在RtABN中，AN8，ODAB，ANBC，ADOANB90，OADBAN，AODABN，即，ADr，BDABAD10r，ODAB，GDBANB90，BB，GBDABN，即，r，四邊形DFGE是矩形時O的半徑為14(導學號14952405)(2016襄陽)如圖，直線AB經(jīng)過O上的點C，直線AO與O交于點E和點D，OB與O交于點F，連接DF、DC.已知OAOB，CACB，DE10，DF6.(1)求證：直線AB是O的切線；FDCEDC；(2)求CD的長 (1)證明：連接OC.OAOB，ACCB，OCAB，點C在O上，AB是O的切線證明：OAOB，ACCB，AOCBOC，ODOF，ODFOFD，AOBODFOFDAOCBOC，BOCOFD，OCDF，CDFOCD，ODOC，ODCOCD，ADCCDF，即FDCEDC(2)作ONDF于N，延長DF交AB于M.ONDF，DNNF3，在RtODN中，OND90，OD5，DN3，ON4，OCMCMN180，OCM90，OCMCMNMNO90，四邊形OCMN是矩形，ONCM4，MNOC5，在RtCDM中，DMC90，CM4，DMDNMN8，CD415(導學號14952406)(2017遂寧預測)如圖，以ABC的BC邊上一點O為圓心，經(jīng)過A，C兩點且與BC邊交于點E，點D為CE的下半圓弧的中點，連接AD交線段EO于點F，若ABBF.(1)求證：AB是O的切線；(2)若CF4，DF，求O的半徑r及sinB.(1)證明：連接OA，OD，點D為CE的下半圓弧的中點，ODBC，EOD90，ABBF，OAOD，BAFBFA，OADD，而BFAOFD，OADBAFDBFA90，即OAB90，OAAB，AB是O的切線(2)解：OFCFOC4r，ODr，DF，在RtDOF中，OD2OF2DF2，即r2(4r)2()2，解得r13，r21(舍去)；半徑r3，OA3，OFCFOC431，BOBFFOAB1.在RtAOB中，AB2OA2OB2，AB232(AB1)2，AB4，OB5，sinB