七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 蘇科版6

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江蘇省蘇州市張家港市2015-2016學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1用分?jǐn)?shù)表示42的結(jié)果是（）ABCD2計(jì)算x2y3（xy）2的結(jié)果是（）AxyBxCyDxy23肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.7103B7103C7104D71054已知是二元一次方程2x+my=1的一個(gè)解，則m的值為（）A3B5C3D55不等式2x14的最大整數(shù)解是（）A0B1CD26下列命題是假命題的是（）A同旁內(nèi)角互補(bǔ)B垂直于同一條直線的兩條直線平行C對頂角相等D同角的余角相等7把2x2y8xy+8y分解因式，正確的是（）A2（x2y4xy+4y）B2y（x24x+4）C2y（x2）2D2y（x+2）28如圖，不能判斷l(xiāng)1l2的條件是（）A1=3B2+4=180C4=5D2=39如圖，ABCD，CED=90，EFCD，F(xiàn)為垂足，則圖中與EDF互余的角有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)10如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a、b，如果a+b=ab=6，則陰影部分的面積為（）A6B9C12D18二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11計(jì)算：（3x1）（x2）=_12若a+b=2，ab=4，則a2b2=_13已知：xa=4，xb=2，則xa+b=_14一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是1260，那么n=_15若正有理數(shù)m使得是一個(gè)完全平方式，則m=_16如圖，直線ab，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若1=60，則2的度數(shù)為_17如圖，把ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BCDE，若A+B=105，則FEC=_18如圖所示，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點(diǎn)，且SABC=4平方厘米，則SBEF的值為_三、解答題（本大題共10小題，共76分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算或說明過程）19解方程組20先化簡，再求值：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，其中x=121解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來22若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值23如圖，在ABC中，點(diǎn)E在BC上，CDAB，EFAB，垂足分別為D、F（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果1=2，且3=115，求ACB的度數(shù)24如圖，ABC的頂點(diǎn)都在每個(gè)邊長為1個(gè)單位長度的方格紙的格點(diǎn)上，將ABC向右平移3格，再向上平移2格（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的BC；（2）ABC的面積為_；（3）若AB的長約為5.4，求出AB邊上的高（結(jié)果保留整數(shù)）25已知3x2y=6（1）把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式；（2）若1y3，求x的取值范圍（3）若1x3，求y的最大值26（10分）（2016春張家港市期末）如圖，在ABC中，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D（1）如圖1，若B=62，C=38，AEBC于點(diǎn)E，求EAD的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)F是AD延長線上的一點(diǎn)，BAF、BDF的平分線交于點(diǎn)G，B=x，C=y（xy），求G的度數(shù)27（10分）（2016春張家港市期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)（1）求a的取值范圍；（2）化簡|a+1|a1|；（3）若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，且這個(gè)等腰三角形的周長為9，求a的值28（10分）（2016春張家港市期末）根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2016年5月1日起對居民生活用電試行新的“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過150千瓦時(shí)的部分a超過150千瓦時(shí)，但不超過300千瓦時(shí)的部分b超過300千瓦時(shí)的部分a+0.52016年5月份，該市居民甲用電200千瓦時(shí)，交費(fèi)170元；居民乙用電400千瓦時(shí)，交費(fèi)400元（1）求上表中a、b的值：（2）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.85元？2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1用分?jǐn)?shù)表示42的結(jié)果是（）ABCD【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法：ap=，求出用分?jǐn)?shù)表示42的結(jié)果是多少即可【解答】解：42=，用分?jǐn)?shù)表示42的結(jié)果是故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：ap=（a0，p為正整數(shù)）；計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)2計(jì)算x2y3（xy）2的結(jié)果是（）AxyBxCyDxy2【考點(diǎn)】整式的除法【分析】單項(xiàng)式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式根據(jù)法則即可求出結(jié)果【解答】解：x2y3（xy）2，=x2y3x2y2，=x22y32，=y故選C【點(diǎn)評】本題考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算（1）單項(xiàng)式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式；（2）單項(xiàng)式除法的實(shí)質(zhì)是有理數(shù)除法和同底數(shù)冪除法的組合3肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.7103B7103C7104D7105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0007=7104，故選：C【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4已知是二元一次方程2x+my=1的一個(gè)解，則m的值為（）A3B5C3D5【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】將代入2x+my=1，即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一元一次方程，解答即可【解答】解：將代入2x+my=1，得4m=1，解得m=3故選：A【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程的解，對方程解的理解，直接代入方程求值即可5不等式2x14的最大整數(shù)解是（）A0B1CD2【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】解不等式求得x的范圍，再該范圍內(nèi)可得其最大整數(shù)解【解答】解：移項(xiàng)、合并，得：2x5，系數(shù)化為1，得：x2.5，不等式的最大整數(shù)解為2，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查解不等式的能力，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的整數(shù)解可以借助數(shù)軸進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，得到需要的值，進(jìn)而非常容易的解決問題6下列命題是假命題的是（）A同旁內(nèi)角互補(bǔ)B垂直于同一條直線的兩條直線平行C對頂角相等D同角的余角相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；B、垂直于同一直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；C、對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D、同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；故選A【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識，難度不大7把2x2y8xy+8y分解因式，正確的是（）A2（x2y4xy+4y）B2y（x24x+4）C2y（x2）2D2y（x+2）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式2Y，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：2x2y8xy+8y=2y（x24x+4）=2y（x2）2故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵8如圖，不能判斷l(xiāng)1l2的條件是（）A1=3B2+4=180C4=5D2=3【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形對選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案【解答】解：A、1=3正確，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；B、2+4=180正確，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；C、4=5正確，同位角相等兩直線平行；D、2=3錯(cuò)誤，它們不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行故選D【點(diǎn)評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行9如圖，ABCD，CED=90，EFCD，F(xiàn)為垂足，則圖中與EDF互余的角有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角【分析】先根據(jù)CED=90，EFCD可得出EDF+DEF=90，EDF+DCE=90，再由平行線的性質(zhì)可知DCE=AEC，故AEC+EDF=90，由此可得出結(jié)論【解答】解：CED=90，EFCD，EDF+DEF=90，EDF+DCE=90ABCD，DCE=AEC，AEC+EDF=90故選B【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等10如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a、b，如果a+b=ab=6，則陰影部分的面積為（）A6B9C12D18【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】陰影部分面積等于兩個(gè)正方形面積之和減去兩個(gè)直角三角形面積，求出即可【解答】解：a+b=ab=6，S=a2+b2a2b（a+b）=（a2+b2ab）= （a+b）23ab=（3618）=9，故選B【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11計(jì)算：（3x1）（x2）=3x27x+2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3x26xx+2=3x27x+2，故答案為：3x27x+2【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12若a+b=2，ab=4，則a2b2=8【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】原式利用平方差公式分解后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：a+b=2，ab=4，a2b2=（a+b）（ab）=8故答案為：8【點(diǎn)評】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵13已知：xa=4，xb=2，則xa+b=8【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】原式逆用同底數(shù)冪的乘法法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：xa=4，xb=2，xa+b=xaxb=8故答案為：8【點(diǎn)評】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是1260，那么n=9【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）可得方程：（n2）180=1260，再解方程即可【解答】解：由題意得：（n2）180=1260，解得：n=9，故答案為：9【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和公式15若正有理數(shù)m使得是一個(gè)完全平方式，則m=【考點(diǎn)】完全平方式【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)解答即可【解答】解：是一個(gè)完全平方式，且m為正數(shù)，m=2=故答案為：【點(diǎn)評】本題是完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵16如圖，直線ab，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若1=60，則2的度數(shù)為30【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先由直線ab，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出3=1=60，再由已知直角三角板得4=90，然后由2+3+4=180求出2【解答】解：已知直線ab，3=1=60（兩直線平行，同位角相等），4=90（已知），2+3+4=180（已知直線），2=1806090=30故答案為：30【點(diǎn)評】此題考查了學(xué)生對平行線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由平行線性質(zhì)得出同位角相等求出317如圖，把ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BCDE，若A+B=105，則FEC=30【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到C=75，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AED=C=75，由折疊的想知道的DEF=AED=75，于是得到結(jié)論【解答】解：A+B=105，C=75，BCDE，AED=C=75，把ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，DEF=AED=75，F(xiàn)EC=180AEDDEF=30，故答案為：30【點(diǎn)評】此題考查了折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18如圖所示，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點(diǎn)，且SABC=4平方厘米，則SBEF的值為1cm2【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，然后求解即可【解答】解：D是BC的中點(diǎn)，SABD=SACD=SABC=4=2cm2，E是AD的中點(diǎn)，SBDE=SCDE=2=1cm2，SBEF=（SBDE+SCDE）=（1+1）=1cm2故答案為：1cm2【點(diǎn)評】本題考查了三角形的面積，熟記三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共10小題，共76分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算或說明過程）19解方程組【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+3得：7x=56，即x=8，把x=8代入得：y=2，則方程組的解為【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20先化簡，再求值：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，其中x=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x2+6x+9+x242x2=6x+5，當(dāng)x=1時(shí)，原式=6+5=1【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式，得到不等式組的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解：，解不等式得x2，解不等式得x4，故不等式組的解為：2x4，把解集在數(shù)軸上表示出來為：【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集22若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】（1）先去括號，再整體代入即可求出答案；（2）先變形，再整體代入，即可求出答案【解答】解：（1）x+y=3，（x+2）（y+2）=12，xy+2x+2y+4=12，xy+2（x+y）=8，xy+23=8，xy=2；（2）x+y=3，xy=2，x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算和完全平方公式的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中23如圖，在ABC中，點(diǎn)E在BC上，CDAB，EFAB，垂足分別為D、F（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果1=2，且3=115，求ACB的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出CDF=EFB=90，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=DCB，求出1=DCB，根據(jù)平行線的判定得出BCDG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3=ACB即可【解答】解：（1）CD平行于EF，理由是：CDAB，EFAB，CDF=EFB=90，CDEF；（2）CDEF，2=DCB，1=2，1=DCB，BCDG，3=ACB，3=115，ACB=115【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中24如圖，ABC的頂點(diǎn)都在每個(gè)邊長為1個(gè)單位長度的方格紙的格點(diǎn)上，將ABC向右平移3格，再向上平移2格（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的BC；（2）ABC的面積為3；（3）若AB的長約為5.4，求出AB邊上的高（結(jié)果保留整數(shù)）【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的ABC即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（3）設(shè)AB邊上的高為h，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示；（2）SABC=32=3故答案為：3；（3）設(shè)AB邊上的高為h，則ABh=3，即5.4h=3，解得h1【點(diǎn)評】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵25已知3x2y=6（1）把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式；（2）若1y3，求x的取值范圍（3）若1x3，求y的最大值【考點(diǎn)】解二元一次方程【分析】（1）把x看做已知數(shù)求出y即可；（2）把表示出的y代入已知不等式求出x的范圍即可；（3）把表示出的x代入已知不等式求出y的范圍即可【解答】解：（1）方程3x2y=6，解得：y=；（2）由題意得：13，解得：x4；（3）由題意得：x=，代入不等式得：13，解得：y，則y的最大值為【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程，把一個(gè)未知數(shù)看做已知數(shù)表示出另一個(gè)未知數(shù)是解本題的關(guān)鍵26（10分）（2016春張家港市期末）如圖，在ABC中，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D（1）如圖1，若B=62，C=38，AEBC于點(diǎn)E，求EAD的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)F是AD延長線上的一點(diǎn)，BAF、BDF的平分線交于點(diǎn)G，B=x，C=y（xy），求G的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出BAD的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)求出BAE的度數(shù)，根據(jù)EAD=BADBAE即可得出結(jié)論；（2）首先利用三角形內(nèi)角和定理可求出BAC的度數(shù)，進(jìn)而可求出BAD的度數(shù)，由題意可知BAG=BAC，再利用已知條件和三角形外角和定理即可求出G的度數(shù)【解答】解：（1）在ABC中，B=62，C=38，BAC=1806238=80BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，BAD=BAC=40AEBC于點(diǎn)E，AEB=90，BAE=9062=28，EAD=BADBAE=4028=12；（2）B=x，C=y，BAC=180xy，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，BAD=BAC=（180xy），AG平分BAD，BAG=BAD=（180xy），BDF=BAD+B，G=BDFGAD=x，【點(diǎn)評】本題考查角平分線的定義、三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180”這一隱含的條件；三角形的外角通常情況下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決27（10分）（2016春張家港市期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)（1）求a的取值范圍；（2）化簡|a+1|a1|；（3）若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，且這個(gè)等腰三角形的周長為9，求a的值【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；二元一次方程組的解；三角形三邊關(guān)系【分析】（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再代入有關(guān)x，y的不等關(guān)系得到關(guān)于a的不等式求解即可；（2）根據(jù)絕對值的定義即可得到結(jié)論；（3）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證是否能組成三角形【解答】解：（1）解得，若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)，a1；（2）a1，|a+1|a1|=a+1a+1=2；（3）二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，這個(gè)等腰三角形的周長為9，2（a1）+a+2=9，解得：a=3，x=2，y=5，不能組成三角形，2（a+2）+a1=9，解得：a=2，x=1，y=5，能組成等腰三角形，a的值是2【點(diǎn)評】主要考查了方程組的解的定義和不等式的解法理解方程組解的意義用含m的代數(shù)式表示出x，y，找到關(guān)于x，y的不等式并用a表示出來是解題的關(guān)鍵28（10分）（2016春張家港市期末）根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2016年5月1日起對居民生活用電試行新的“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過150千瓦時(shí)的部分a超過150千瓦時(shí)，但不超過300千瓦時(shí)的部分b超過300千瓦時(shí)的部分a+0.52016年5月份，該市居民甲用電200千瓦時(shí)，交費(fèi)170元；居民乙用電400千瓦時(shí)，交費(fèi)400元（1）求上表中a、b的值：（2）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.85元？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）利用居民甲用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)170元；居民乙用電400千瓦時(shí)，交電費(fèi)400元，列出方程組并解答；（2）根據(jù)當(dāng)居民月用電量0x150時(shí)，0.8x0.85x，當(dāng)居民月用電量x滿足150x300時(shí)，1500.8+x1500.85x，當(dāng)居民月用電量x滿足x300時(shí)，1500.8+3001+（x300）1.30.85x，分別得出即可【解答】解：（1）依題意得出：，解得：故：a=0.8；b=1（2）設(shè)試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電x千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.85元當(dāng)居民月用電量0x150時(shí)，0.8x0.85x，故x0，當(dāng)居民月用電量x滿足150x300時(shí)，1500.8+x1500.85x，解得：150x200，當(dāng)居民月用電量x滿足x300時(shí)，1500.8+3001+（x300）1.30.85x，解得：x，不符合題意綜上所述，試行“階梯電價(jià)”后，該市一戶居民月用電量不超過200千瓦時(shí)時(shí)，其月平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.85元【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及分段函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)自變量取值范圍不同得出x的取值是解題關(guān)鍵