七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版4 (2)

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廣西玉林市北流市2015-2016學(xué)年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上）1點(diǎn)（2，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限225的平方根是（）A5B5CD53如圖，已知ABCD，1=60，則2=（）A60B100C120D1304下列各命題中，是真命題的是（）A同位角相等B內(nèi)錯(cuò)角相等C鄰補(bǔ)角相等D對(duì)頂角相等5下列說(shuō)法正確的是（）A1的倒數(shù)是1B1的相反數(shù)是1C1的立方根是1D1的算術(shù)平方根是16在實(shí)數(shù)，0.2020020002（2016春北流市期中）點(diǎn)A（3，5）到x軸的距離是（）A3B5C3D28如圖，ABCD，F(xiàn)EDB，垂足為E，1=50，則2的大小為（）A60B50C40D309如圖，ab，1=2，3=40，則4等于（）A40B50C60D7010如圖，點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定ABCD的是（）A1=2B3=4C5=BDB+BDC=18011點(diǎn)M（m+1，m+3）在x軸上，則M點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（0，4）B（4，0）C（2，0）D（0，2）12如圖所示，數(shù)軸上表示2，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）AB2C4D2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡中的橫線上）13比較大小：14將點(diǎn)P（4，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為15如圖，直線ab，DAC=28，CBE=50，則ACB=16已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a2和a4，則a的值是17如圖，將周長(zhǎng)為8的三角形ABC向右平移1個(gè)單位后得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于18在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABCDA循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），B的坐標(biāo)為（1，1），C的坐標(biāo)為（1，3），D的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)螞蟻爬了2015個(gè)單位時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)為三、解答題（本大題共10小題，滿分共66分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）19計(jì)算：+20計(jì)算： +|2|21有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（3，3）可認(rèn)，而主要建筑C（3，2）破損，請(qǐng)通過(guò)建立直角坐標(biāo)系找到圖中C點(diǎn)的位置22讀句畫(huà)圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）過(guò)點(diǎn)P作PQCD，交AB于點(diǎn)Q；（2）過(guò)點(diǎn)P作PRCD，垂足為R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并說(shuō)明理由23如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，OB平分DOF，若EOC=110，求BOF，COF的度數(shù)24如果B（m+1，3m5）到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求m25已知：如圖，DGAB，ADBC于D，EFBC于F，求證：1=226一個(gè)底面半徑為4cm的圓柱形玻璃杯裝滿水，杯的高度為cm，現(xiàn)將這杯水倒入一個(gè)正方體容器中，正好占正方體容器容積的，求這個(gè)正方體容器的棱長(zhǎng)（玻璃杯及正方體容器的厚度忽略不計(jì)，圓柱體積=底面積高）27如圖，已知直線ABDF，D+B=180，（1）求證：DEBC；（2）如果AMD=75，求AGC的度數(shù)28（10分）（2016春黃岡期中）如圖，ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫(xiě)出ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若把ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到ABC，寫(xiě)出 A、B、C的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出平移后圖形（3）求出三角形ABC的面積2015-2016學(xué)年廣西玉林市北流市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上）1點(diǎn)（2，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)在第二象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可【解答】解：A（2，1）的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，點(diǎn)在第二象限，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)225的平方根是（）A5B5CD5【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義和性質(zhì)即可得出答案【解答】解：（5）2=25，25的平方根是5故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵3如圖，已知ABCD，1=60，則2=（）A60B100C120D130【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得1=3=60，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得2+3=180，則2=18060=120【解答】解：如圖，ABCD，1=3，而1=60，3=60，又2+3=180，2=18060=120故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等也考查了鄰補(bǔ)角的定義4下列各命題中，是真命題的是（）A同位角相等B內(nèi)錯(cuò)角相等C鄰補(bǔ)角相等D對(duì)頂角相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、鄰補(bǔ)角不一定相等，只有都為90度時(shí)，它們才相等，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)頂角相等，所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理5下列說(shuō)法正確的是（）A1的倒數(shù)是1B1的相反數(shù)是1C1的立方根是1D1的算術(shù)平方根是1【考點(diǎn)】立方根；相反數(shù)；倒數(shù)；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)、立方根、算術(shù)平方根，即可解答【解答】解：A、1的倒數(shù)是1，故錯(cuò)誤；B、1的相反數(shù)是1，故錯(cuò)誤；C、1的立方根是1，故錯(cuò)誤；D、1的算術(shù)平方根是1，正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)、立方根、算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記倒數(shù)、相反數(shù)、立方根、算術(shù)平方根6在實(shí)數(shù)，0.2020020002（2016春北流市期中）點(diǎn)A（3，5）到x軸的距離是（）A3B5C3D2【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于其縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，解答即可【解答】解：點(diǎn)A（3，5）的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)A到x軸的距離為5故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握點(diǎn)到x軸的距離等于其縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度8如圖，ABCD，F(xiàn)EDB，垂足為E，1=50，則2的大小為（）A60B50C40D30【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】【解答】解：FEDB，DEF=901=50，D=9050=40ABCD，2=D=40故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等9如圖，ab，1=2，3=40，則4等于（）A40B50C60D70【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出1+2的度數(shù)，再由1=2得出2的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：ab，3=40，1+2=18040=140，2=41=2，2=140=70，4=2=70故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等10如圖，點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定ABCD的是（）A1=2B3=4C5=BDB+BDC=180【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定【解答】解：選項(xiàng)B中，3=4，ABCD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確；選項(xiàng)C中，5=B，ABCD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確；選項(xiàng)D中，B+BDC=180，ABCD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以正確；而選項(xiàng)A中，1與2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?=2，所以應(yīng)是ACBD，故A錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行11點(diǎn)M（m+1，m+3）在x軸上，則M點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（0，4）B（4，0）C（2，0）D（0，2）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，即有m+3=0，解得：m=3，即可求出M點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)題意得：m+3=0，解得：m=3，m+1=2，M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）故選C【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟知x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)為012如圖所示，數(shù)軸上表示2，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）AB2C4D2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】首先可以求出線段BC的長(zhǎng)度，然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答【解答】解：表示2，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B，CB=2，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是x，則x=4，點(diǎn)A表示的數(shù)是4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間x1，x2的中點(diǎn)的計(jì)算方法二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡中的橫線上）13比較大?。骸究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】比較被開(kāi)方數(shù)的大小即可求解【解答】解：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，掌握比較兩個(gè)無(wú)理數(shù)的大小的方法：把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，只需比較被開(kāi)方數(shù)的大小14將點(diǎn)P（4，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4+2，23），再解即可【解答】解：點(diǎn)P（4，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4+2，23），即（2，1）故答案為：（2，1）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律15如圖，直線ab，DAC=28，CBE=50，則ACB=78【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1=DAC=28，2=CBE=50，等量代換即可得到結(jié)論【解答】解：直線ab，1=DAC=28，2=CBE=50，ACB=1+2=28+50=78，故答案為：78【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵16已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a2和a4，則a的值是2【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)【解答】解：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a2和a4，2a2+a4=0，整理得出：3a=6，解得a=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的概念注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根17如圖，將周長(zhǎng)為8的三角形ABC向右平移1個(gè)單位后得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于10【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵18在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABCDA循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），B的坐標(biāo)為（1，1），C的坐標(biāo)為（1，3），D的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)螞蟻爬了2015個(gè)單位時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)為（1，0）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】設(shè)螞蟻跑了n個(gè)單位時(shí)，它所處位置為點(diǎn)Pn（n為自然數(shù)），根據(jù)螞蟻運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可找出部分點(diǎn)Pn的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P12n+1（0，1），P12n+2（1，1），P12n+3（1，0），P12n+4（1，1），P12n+5（1，2），P12n+6（1，3），P12n+7（0，3），P12n+8（1，3），P12n+9（1，2），P12n+10（1，1），P12n+11（1，0），P12n+12（1，1）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)螞蟻跑了n個(gè)單位時(shí)，它所處位置為點(diǎn)Pn（n為自然數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（1，2），P6（1，3），P7（0，3），P8（1，3），P9（1，2），P10（1，1），P11（1，0），P12（1，1），P13（0，1）P12n+1（0，1），P12n+2（1，1），P12n+3（1，0），P12n+4（1，1），P12n+5（1，2），P12n+6（1，3），P12n+7（0，3），P12n+8（1，3），P12n+9（1，2），P12n+10（1，1），P12n+11（1，0），P12n+12（1，1）2015=12167+11，P2015（1，0）故答案為：（1，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)變化，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“P12n+1（0，1），P12n+2（1，1），P12n+3（1，0），P12n+4（1，1），P12n+5（1，2），P12n+6（1，3），P12n+7（0，3），P12n+8（1，3），P12n+9（1，2），P12n+10（1，1），P12n+11（1，0），P12n+12（1，1）”本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵三、解答題（本大題共10小題，滿分共66分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）19計(jì)算：+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】計(jì)算立方根、算術(shù)平方根后相加即可【解答】解：原式=30+=3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵20計(jì)算： +|2|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】先計(jì)算平方根、立方根、去絕對(duì)值符號(hào)，再合并可得【解答】解：原式=2+（1）+2=2+2=0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（3，3）可認(rèn)，而主要建筑C（3，2）破損，請(qǐng)通過(guò)建立直角坐標(biāo)系找到圖中C點(diǎn)的位置【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】先根據(jù)點(diǎn)A（3，1），B（3，3）的坐標(biāo)，確定出x軸和y軸，再根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)（3，2），即可確定C點(diǎn)的位置【解答】解：點(diǎn)C的位置如圖，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)確定位置，由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵22讀句畫(huà)圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）過(guò)點(diǎn)P作PQCD，交AB于點(diǎn)Q；（2）過(guò)點(diǎn)P作PRCD，垂足為R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】作圖基本作圖【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PQCD，交AB于點(diǎn)Q；（2）過(guò)點(diǎn)P作PRCD，垂足為R；（3）利用兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）（2）如圖所示；（3）PQC=60PQCDDCB+PQC=180DCB=120PQC=180120=60【點(diǎn)評(píng)】本題需熟練掌握基本作圖，并能利用平行線的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題23如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，OB平分DOF，若EOC=110，求BOF，COF的度數(shù)【考點(diǎn)】垂線；角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】先根據(jù)平角的定義求出DOE的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)求出BOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出BOF的度數(shù)，最后再根據(jù)平角的定義求出COF的度數(shù)【解答】解：EOC=110，DOE=180110=70，OEAB，BOD=9070=20，OB平分DOF，BOF=20，COF=1802020=140【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線，在解題時(shí)要根據(jù)垂線的性質(zhì)和角平分線，平角的性質(zhì)進(jìn)行解答是本題的關(guān)鍵24如果B（m+1，3m5）到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求m【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)到兩軸的距離實(shí)際上就是該點(diǎn)兩坐標(biāo)的絕對(duì)值【解答】解：B（m+1，3m5）到x軸、y軸的距離相等，|m+1|=|3m5|，m+1=3m5或m+1=53m，m=3或m=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)內(nèi)的點(diǎn)到兩軸的距離實(shí)際上就是該點(diǎn)兩坐標(biāo)的絕對(duì)值，難度不大25已知：如圖，DGAB，ADBC于D，EFBC于F，求證：1=2【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】直接利用平行線的判定與性質(zhì)得出1=BAD，再得出BAD=2，求出答案即可【解答】證明：ADBC于D，EFBC于F，EFAD，1=BAD，DGAB，BAD=2，1=2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出1=BAD是解題關(guān)鍵26一個(gè)底面半徑為4cm的圓柱形玻璃杯裝滿水，杯的高度為cm，現(xiàn)將這杯水倒入一個(gè)正方體容器中，正好占正方體容器容積的，求這個(gè)正方體容器的棱長(zhǎng)（玻璃杯及正方體容器的厚度忽略不計(jì)，圓柱體積=底面積高）【考點(diǎn)】立方根【分析】直接利用圓柱體體積求法以及正方體體積求法進(jìn)而得出等式求出答案【解答】解：設(shè)正方體容器的棱長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意可得：42=x3，解得：x=16，答：這個(gè)正方體容器的棱長(zhǎng)為16【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根，正確把握?qǐng)A柱體以及立方體的體積公式應(yīng)用是解題關(guān)鍵27如圖，已知直線ABDF，D+B=180，（1）求證：DEBC；（2）如果AMD=75，求AGC的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出D+BHD=180，求出B=DHB，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出AGB=AMD=75，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出即可【解答】（1）證明：ABDF，D+BHD=180，D+B=180，B=DHB，DEBC；（2）解：DEBC，AMD=75，AGB=AMD=75，AGC=180AGB=18075=105【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，鄰補(bǔ)角的定義的應(yīng)用，能求出DEBC是解此題的關(guān)鍵，難度適中28（10分）（2016春黃岡期中）如圖，ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫(xiě)出ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若把ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到ABC，寫(xiě)出 A、B、C的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出平移后圖形（3）求出三角形ABC的面積【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）利用ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）A（2，2），B （3，1），C（0，2）；（2）ABC如圖所示，A（3，0）、B（2，3），C（1，4）；（3）ABC的面積=54245313，=2047.51.5，=2013，=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵