七年級數(shù)學下學期期中試卷（含解析） 新人教版8 (2)

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2015-2016學年江西省宜春市豐城市孺子學校七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1的相反數(shù)是（）ABCD2如圖，直線ab，直線c與a、b相交，1=70，則2的大小是（）A20B50C70D1103在實數(shù)0.3，0，0.123456，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2B3C4D54下列等式正確的是（）ABCD5點P（a，b），ab0，a+b0，則點P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6有個數(shù)值轉換器，原理如下：當輸入x為64時，輸出y的值是（）A4BCD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7的算術平方根是_，的立方根是_，的絕對值為_8命題“同旁內(nèi)角互補”的題設是_，結論是_，這是一個_命題（填“真”或“假”）9小紅做了棱長為5cm的一個正方體盒子，小明說：“我做的盒子的體積比你的大218cm3”則小明的盒子的棱長為_cm10如果，則a=_11已知點M（a+3，4a）在x軸上，則a的值為_12如圖，直角三角形AOB的周長為100，在其內(nèi)部有n個小直角三角形，則這n個小直角三角形的周長之和為_13如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若ADE=125，則DBC的度數(shù)為_14如圖，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=a則下列結論：BOE=；OF平分BOD；POE=BOF；POB=2DOF其中正確結論_（填編號）三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15（1）（2）25（x1）2=4916如圖，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度數(shù)請將解題過程填寫完整解：EFAD（已知）2=_（）又1=2（已知）1=3（）AB_（）BAC+_=180（）BAC=70（已知）AGD=_17讀句畫圖并填空：如圖，點P是AOB外一點，根據(jù)下列語句畫圖（1）過點P，作線段PCOB，垂足為C（2）過點P，向右上方作射線PDOA，交OB于點D（3）結合所作圖形，若O=50，則P的度數(shù)為_18如圖所示，已知AB、CD、EF相交于O點，ABCD，OG平分AOE，F(xiàn)OD=28，求AOG的度數(shù)四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）19已知=3，3a+b1平方根是4，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根20如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，5）B（4，3）C（1，1）（1）作出ABC向右平移5個單位長度得到的A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標（2）求出邊AC掃過區(qū)域面積21如圖，ABCD，AE平分BAD，CD與AE相交于F，CFE=E求證：ADBC22在平面直角坐標系中，點A（2，m+1）和點B（m+3，4）都在直線l上，且直線lx軸（1）求A，B兩點間的距離；（2）若過點P（1，2）的直線l與直線l垂直于點C，求垂足C點的坐標五、（本大題共10分）23如圖所示：AOB的三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（5，0），B（1，4）（1）求三角形AOB的面積（2）如果三角形AOB的縱坐標不變，橫坐標減小3個單位長度得到三角形O1A1B1，試在圖中畫出三角形O1A1B1，并求出O1，A1，B1的坐標 （3）若O，A兩點位置不變，B點在什么位置時，三角形OAB的面積是原三角形面積的2倍六、（本大題共12分）24如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（m，0），B（n，0）且m、n滿足|m+2|+=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移3個單位，再向右平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD（1）求點C，D的坐標及四邊形OBDC的面積；（2）如圖2，點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由（3）在四邊形OBDC內(nèi)是否存在一點P，連接PO，PB，PC，PD，使SPCD=SPBD；SPOB：SPOC=5：6，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由2015-2016學年江西省宜春市豐城市孺子學校七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1的相反數(shù)是（）ABCD【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【解答】解：的相反數(shù)是故選A2如圖，直線ab，直線c與a、b相交，1=70，則2的大小是（）A20B50C70D110【考點】平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角【分析】首先根據(jù)對頂角相等可得1=3，進而得到3=70，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=3=70【解答】解：1=70，3=70，ab，2=3=70，故選：C3在實數(shù)0.3，0，0.123456，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2B3C4D5【考點】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：，0.123456是無理數(shù)，故選：B4下列等式正確的是（）ABCD【考點】立方根；算術平方根【分析】原式各項利用立方根及算術平方根定義計算即可得到結果【解答】解：A、原式=，錯誤；B、原式=（）=，錯誤；C、原式?jīng)]有意義，錯誤；D、原式=4，正確，故選D5點P（a，b），ab0，a+b0，則點P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】點的坐標【分析】先根據(jù)ab0得出a，b同號，再根據(jù)得出a，b同為異號，再根據(jù)象限的特點即可得出結果【解答】解：ab0，a，b同號，a+b0，a，b同為負號，即a0，b0，根據(jù)象限特點，得出點P在第三象限，故選C6有個數(shù)值轉換器，原理如下：當輸入x為64時，輸出y的值是（）A4BCD【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)圖示可以得到把輸入的數(shù)求立方根，若立方根是無理數(shù)則直接輸出，若是有理數(shù)則繼續(xù)求立方根，同理，立方根是無理數(shù)則直接輸出，若是有理數(shù)則繼續(xù)求立方根，繼續(xù)下去直到立方根是無理數(shù)為止【解答】解：64的立方根是4，是無理數(shù)，4的立方根是：故選B二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7的算術平方根是2，的立方根是，的絕對值為1【考點】實數(shù)的性質(zhì)；算術平方根；立方根【分析】根據(jù)算術平方根、立方根、絕對值，即可解答【解答】解： =4，4的算術平方根是2，|1|=1，故答案為：2，8命題“同旁內(nèi)角互補”的題設是兩個角是兩條直線被第三條直線所截得到的同旁內(nèi)角，結論是這兩個角互補，這是一個假命題（填“真”或“假”）【考點】命題與定理【分析】把命題寫成如果那么的形式，則如果后面為題設，那么后面為結論，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷命題的真假【解答】解：命題“同旁內(nèi)角互補”的題設是兩個角是兩條直線被第三條直線所截得到的同旁內(nèi)角，結論是這兩個角互補，這是一個假命題故答案為：如果兩個角是兩條直線被第三條直線所截得到的同旁內(nèi)角；這兩個角互補；假9小紅做了棱長為5cm的一個正方體盒子，小明說：“我做的盒子的體積比你的大218cm3”則小明的盒子的棱長為7cm【考點】立方根【分析】首先利用正方體的體積公式求出體積，再利用立方根的定義求值即可【解答】解：小紅做的正方體的盒子的體積是53=125cm3則小明的盒子的體積是125+218=343cm3設盒子的棱長為xcm，則x3=34373=343x=7故盒子的棱長為7cm10如果，則a=68800【考點】立方根【分析】根據(jù)被開方數(shù)的小數(shù)點每移動三位，結果的小數(shù)點移動一位得出即可【解答】解：，a=68800故答案為：6880011已知點M（a+3，4a）在x軸上，則a的值為4【考點】點的坐標【分析】根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0列出方程求解即可【解答】解：點M（a+3，4a）在x軸上，4a=0，解得a=4故答案為：412如圖，直角三角形AOB的周長為100，在其內(nèi)部有n個小直角三角形，則這n個小直角三角形的周長之和為100【考點】平移的性質(zhì)【分析】小直角三角形與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO，則小直角三角形的周長等于直角ABO的周長，據(jù)此即可求解【解答】解：如圖所示：過小直角三角形的直角定點作AO，BO的平行線，所得四邊形都是矩形則小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO因此小直角三角形的周長等于直角ABC的周長故這n個小直角三角形的周長為100故答案為：10013如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若ADE=125，則DBC的度數(shù)為55【考點】平行線的性質(zhì)【分析】由鄰補角的定義可求得ADB，再利用平行線的性質(zhì)可得DBC=ADB，可求得答案【解答】解：ADE=125，ADB=180125=55，ADBC，DBC=ADB=55，故答案為：5514如圖，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=a則下列結論：BOE=；OF平分BOD；POE=BOF；POB=2DOF其中正確結論（填編號）【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)垂直的定義、角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求出POE、BOF、BOD、BOE、DOF等角的度數(shù)，即可對進行判斷【解答】解：ABCD，BOD=ABO=，COB=180，又OE平分BOC，BOE=COB=（故正確）；OPCD，POD=90，又ABCD，BPO=90，又ABO=40，POB=9040=50，BOF=POFPOB=7050=20，F(xiàn)OD=4020=20，OF平分BOD（故正確）EOB=70，POB=9040=50，POE=7050=20，又BOF=POFPOB=7050=20，POE=BOF（故正確）由可知POB=9040=50，F(xiàn)OD=4020=20，故POB2DOF（故錯誤）故答案為：三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15（1）（2）25（x1）2=49【考點】實數(shù)的運算；平方根【分析】（1）先開方再加減，（2）兩邊同時除25，再根據(jù)平方根定義求解【解答】解：（1），=（2）（x1）2=，x1=，16如圖，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度數(shù)請將解題過程填寫完整解：EFAD（已知）2=3（）又1=2（已知）1=3（）ABDG（）BAC+AGD=180（）BAC=70（已知）AGD=110【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到兩個角互補，即可求出所求角的度數(shù)【解答】解：EFAD（已知），2=3（兩直線平行，同位角相等），又1=2（已知），1=3（等量代換），ABDG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），BAC+AGD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）BAC=70（已知），AGD=110故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；11017讀句畫圖并填空：如圖，點P是AOB外一點，根據(jù)下列語句畫圖（1）過點P，作線段PCOB，垂足為C（2）過點P，向右上方作射線PDOA，交OB于點D（3）結合所作圖形，若O=50，則P的度數(shù)為40【考點】作圖復雜作圖【分析】（1）過P點作OCP=90即可，（2）過P點作直線與OA不相交，（3）由PDOA，O=50，故能求出P的度數(shù)【解答】解：（1）圖如右（2）圖如右，（3）AOPD，AOD=CDO，O=50，P=4018如圖所示，已知AB、CD、EF相交于O點，ABCD，OG平分AOE，F(xiàn)OD=28，求AOG的度數(shù)【考點】垂線；角平分線的定義【分析】先根據(jù)對頂角的性質(zhì)求出COE的度數(shù)，進而可得出AOE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出結論【解答】解：FOD與BOE是對頂角，COE=FOD=28，BOE=90COE=62，AOE=18062=118，OG平分AOE，AOG=AOE=118=59四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）19已知=3，3a+b1平方根是4，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根【考點】算術平方根；平方根；估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)算術平方根的概念求出a，根據(jù)平方根的概念求出和a的值求出b，根據(jù)無理數(shù)大小的估算求出c，計算得到答案【解答】解：由題意得，2a1=9，解得，a=5，3a+b1=16，解得，b=2，c=7，a+2b+c=16，a+2b+c的平方根是420如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，5）B（4，3）C（1，1）（1）作出ABC向右平移5個單位長度得到的A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標（2）求出邊AC掃過區(qū)域面積【考點】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)點的坐標平移規(guī)律寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到A1B1C1；（2）利用平行四邊形的面積公式計算【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；A1（3，5）、B1（1，3）、C1（4，1）；（2）邊AC掃過區(qū)域面積=45=2021如圖，ABCD，AE平分BAD，CD與AE相交于F，CFE=E求證：ADBC【考點】平行線的判定【分析】首先利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得到滿足關于ADBC的條件，內(nèi)錯角2和E相等，得出結論【解答】證明：AE平分BAD，1=2，ABCD，CFE=E，1=CFE=E，2=E，ADBC22在平面直角坐標系中，點A（2，m+1）和點B（m+3，4）都在直線l上，且直線lx軸（1）求A，B兩點間的距離；（2）若過點P（1，2）的直線l與直線l垂直于點C，求垂足C點的坐標【考點】坐標與圖形性質(zhì)【分析】（1）利用與x軸平行的直線上所有點的縱坐標相同得到m+1=4，解得m=5，易得A（2，4），B（2，4），計算A，B兩點間的橫坐標之差即可；（2）由于直線l與直線l垂直于點C，則直線l平行y軸，于是可得C點的橫坐標為1，加上直線l上的縱坐標都為4，于是可得C點坐標【解答】解：（1）直線lx軸，m+1=4，解得m=5，A（2，4），B（2，4），A，B兩點間的距離=2（2）=4；（2）直線l與直線l垂直于點C，直線l平行y軸，C點的橫坐標為1，而直線l上的縱坐標都為4，C（1，4）五、（本大題共10分）23如圖所示：AOB的三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（5，0），B（1，4）（1）求三角形AOB的面積（2）如果三角形AOB的縱坐標不變，橫坐標減小3個單位長度得到三角形O1A1B1，試在圖中畫出三角形O1A1B1，并求出O1，A1，B1的坐標 （3）若O，A兩點位置不變，B點在什么位置時，三角形OAB的面積是原三角形面積的2倍【考點】作圖-平移變換【分析】（1）利用面積公式計算，其中，該三角形的底邊長為OA的長，高為點B的縱坐標（2）直角坐標系中，一個點的縱坐標減小3個單位，意味著這個點向左平移了三個單位，故將AOB向右平移三個單位即可（3）若O，A兩點位置不變，而三角形OAB的面積變?yōu)樵切蚊娣e的2倍，就意味著該三角形的高擴大為原來的2倍【解答】解：（1）SAOB=10，即：三角形AOBDE 面積是10 （2）如圖1： 圖1 則O1 A1 B1 為所求作的三角形O1，A1，B1的坐標分別為：O1（3，0）A1（2，0）B1（2，4）（3）因為，設BD為OAB的高，則：SOAB=OA|BD|=2SAOB|BD|=8，所以：B點的坐標為（1，8）或（1，8）時，三角形OAB的面積是原三角形面積的2倍六、（本大題共12分）24如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（m，0），B（n，0）且m、n滿足|m+2|+=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移3個單位，再向右平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD（1）求點C，D的坐標及四邊形OBDC的面積；（2）如圖2，點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由（3）在四邊形OBDC內(nèi)是否存在一點P，連接PO，PB，PC，PD，使SPCD=SPBD；SPOB：SPOC=5：6，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由【考點】坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積；坐標與圖形變化-平移【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到m=2，n=5，求得A（2，0），B（5，0），根據(jù)平移的性質(zhì)得到點C（0，3），D（7，3）；即可得到結果；（2）過點P作PECD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得DCP=CPE，根據(jù)平行公理可得PEAB，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得BOP=OPE，然后求出DCP+BOP=CPE+OPE=CPO，再求出比值即可；（3）如圖3，過P作PMOB于M，并反向延長交CD于N，設P（m，n），根據(jù)SPOB：SPOC=5：6，于是得到5n=，求得m=n，由于SPCD=SPBD，于是得到7（3n）=（5m+7m）3（5m）n（7m）（3n），解方程組即可得到結論【解答】解：（1）|m+2|+=0，m=2，n=5，A（2，0），B（5，0），點A，B分別向上平移3個單位，再向右平移2個單位，點C（0，3），D（7，2）；OB=5，S四邊形OBDC=（5+7）3=18；（2）=1，比值不變理由如下：由平移的性質(zhì)可得ABCD，如圖，過點P作PEAB，則PECD，DCP=CPE，BOP=OPE，CPO=CPE+OPE=DCP+BOP，=1，比值不變；（3）存在，如圖3，過P作PMOB于M，并反向延長交CD于N，CDOB，PNCD，設P（m，n），SPOB：SPOC=5：6，5n=，m=n，SPCD=SPBD，7（3n）=（5m+7m）3（5m）n（7m）（3n），把代入，解得：m=4，n=2，P（4，2）存在這樣一點P，使SPCD=SPBD；SPOB：SPOC=5：6