七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 蘇科版 (3)

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江蘇省鹽城市東臺(tái)市第二教育聯(lián)盟2016-2017學(xué)年七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1如果運(yùn)入倉庫大米3噸記為+3噸，那么運(yùn)出大米5噸記為（）A3噸B+3噸C5噸D+5噸2下列命題中：（1）零是正數(shù)；（2）零是整數(shù)；（3）零是最小的有理數(shù)；（4）零是非負(fù)數(shù)；（5）零是偶數(shù)，正確命題的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3下列計(jì)算正確的是（）A23=6B42=16C88=0D52=34國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A213106B21.3107C2.13108D2.131095下列各式正確的是（）A+（5）=+|5|BC3.14D0（+100）6如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（）Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|7下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A|+2|與|2|B|+2|與+（2）C（2）與+（+2）D|（3）|與|3|8一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)不會(huì)是（）A負(fù)整數(shù)B負(fù)分?jǐn)?shù)C0D正整數(shù)9下列說法正確的有（）（1）任何一個(gè)有理數(shù)的平方都是正數(shù)； （2）兩個(gè)數(shù)比較，絕對值大的反而小；（3）a不一定是負(fù)數(shù)；（4）符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（）A32B56C60D64二、填空題（本題共10小題，每題2分，共計(jì)20分）11請寫出一個(gè)小于1的無理數(shù)12廉貽中學(xué)為每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生如果152132表示“2015年入學(xué)的2班13號(hào)的同學(xué)，是位女生”，那么今年入學(xué)的3班19號(hào)男生的編號(hào)是13一箱某種零件上標(biāo)注的直徑尺寸是，若某個(gè)零件的直徑為19.97 mm，則該零件標(biāo)準(zhǔn)（填“符合”或“不符合”）14把（10）（+4）+（3）（6）寫成省略加號(hào)的形式是15絕對值不大于3的整數(shù)有 個(gè)，它們所有負(fù)整數(shù)的和為16已知4m與1互為相反數(shù)，則m=17若|a1|+|b+3|=0，則ab=18根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲的規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號(hào)的運(yùn)算式，使3，6，4，10的運(yùn)算結(jié)果等于24：（只要寫出一個(gè)算式即可）19如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入x=1，則最后輸出的結(jié)果是20若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么ab的值是三、解答題（本題共5大題，共計(jì)50分）21（20分）計(jì)算：（1）23（18）1+（15）+23（2）（83）2+（16）（3）（+）（）（4）163（3）22（）22（8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：22，|2.5|，3，0，+（1）100，|3|，3.1415926，5.734，無理數(shù)集合：；負(fù)有理數(shù)集合：；整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：23（6分）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“”連接各數(shù)2，|1|，1，0，（3.5）24（8分）錫澄高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）若汽車耗油量為0.5L/km，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？25（8分）觀察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=回答下面的問題：（1）13+23+33+43+103=（寫出算式即可）；（2）計(jì)算13+23+33+993+1003的值；（3）計(jì)算：113+123+993+1003的值2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第二教育聯(lián)盟七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1如果運(yùn)入倉庫大米3噸記為+3噸，那么運(yùn)出大米5噸記為（）A3噸B+3噸C5噸D+5噸【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，據(jù)此可以得到答案【解答】解：若運(yùn)入為正，則運(yùn)出為負(fù)，即如果運(yùn)入倉庫大米3噸記為+3噸，那么運(yùn)出大米5噸記為5噸故選C【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量2下列命題中：（1）零是正數(shù)；（2）零是整數(shù)；（3）零是最小的有理數(shù)；（4）零是非負(fù)數(shù)；（5）零是偶數(shù)，正確命題的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用有理數(shù)的有關(guān)概念對每個(gè)小題逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：（1）零是正數(shù)，錯(cuò)誤；（2）零是整數(shù)，正確；（3）零是最小的有理數(shù)，錯(cuò)誤；（4）零是非負(fù)數(shù)正確；（5）零是偶數(shù)，正確，故選B【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解0是最小的偶數(shù)，難度教小3下列計(jì)算正確的是（）A23=6B42=16C88=0D52=3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘方法則分別計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行比較【解答】解：A、23=86，錯(cuò)誤；B、42=16，正確；C、88=160，錯(cuò)誤；D、52=73，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵4國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A213106B21.3107C2.13108D2.13109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.13108故選C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5下列各式正確的是（）A+（5）=+|5|BC3.14D0（+100）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】首先，根據(jù)絕對值的定義和去括號(hào)的法則化簡，然后，根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，解答出即可【解答】解：A、+（5）=5，|5|=5，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=， =，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3.14，3.14，故本項(xiàng)正確；D、（+100）=1000，故本項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較，正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小6如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（）Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對值【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a0b，且|a|b|，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可判斷各個(gè)選項(xiàng)【解答】解：由數(shù)軸可知：a0b，且|a|b|，A、a+b0，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab=a+（b）0，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a+b0，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|b|a|，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)評】本題考查了絕對值，數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的觀察能力和辨析能力7下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A|+2|與|2|B|+2|與+（2）C（2）與+（+2）D|（3）|與|3|【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對值【分析】利用絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義分別分析得出即可【解答】解：A、|+2|=2，|2|=2，故這兩個(gè)數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|+2|=2，+（2）=2，故這兩個(gè)數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）與+（+2），故這兩個(gè)數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|（3）|=3，|3|=3，33=0，故這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)與絕對值的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵8一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)不會(huì)是（）A負(fù)整數(shù)B負(fù)分?jǐn)?shù)C0D正整數(shù)【考點(diǎn)】絕對值；相反數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的絕對值的性質(zhì)回答即可【解答】解：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0，正數(shù)的絕對值是它本身故絕對值等于它本身的數(shù)是負(fù)數(shù)和零故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查的是絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)，掌握絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9下列說法正確的有（）（1）任何一個(gè)有理數(shù)的平方都是正數(shù)； （2）兩個(gè)數(shù)比較，絕對值大的反而小；（3）a不一定是負(fù)數(shù)；（4）符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；正數(shù)和負(fù)數(shù)；相反數(shù)；有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)比較大小的法則、正負(fù)數(shù)的定義、相反數(shù)的定義回答即可【解答】解：（1）0的平方是0，故A錯(cuò)誤；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小，故B錯(cuò)誤；（3）當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，a表示正數(shù)，故C正確；（4）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘方、正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、比較有理數(shù)的大小，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵10如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（）A32B56C60D64【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】通過觀察已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”，以此類推可得：A6比圖A2多出“樹枝”4+8+16+32個(gè)【解答】解：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”，A6比圖A2多出“樹枝”4+8+16+32=60個(gè)，故選C【點(diǎn)評】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力二、填空題（本題共10小題，每題2分，共計(jì)20分）11請寫出一個(gè)小于1的無理數(shù)答案不唯一，如【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，只要找一個(gè)絕對值大于1絕對值的負(fù)無理數(shù)即可求解【解答】解：、1.101001，這些無理數(shù)的絕對值均大于1的絕對值故填、1.101001，（答案不唯一）【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)12廉貽中學(xué)為每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生如果152132表示“2015年入學(xué)的2班13號(hào)的同學(xué)，是位女生”，那么今年入學(xué)的3班19號(hào)男生的編號(hào)是163191【考點(diǎn)】用數(shù)字表示事件【分析】根據(jù)從左起第1到4位數(shù)表示年份，第3位數(shù)表示班級，第4、5位數(shù)表示學(xué)號(hào)，最后一位數(shù)表示男女生寫出即可【解答】解：今年入學(xué)的19班23號(hào)男生同學(xué)的編號(hào)是：163191故答案為163191【點(diǎn)評】本題考查了用數(shù)字表示事件，讀懂題目信息理解各位數(shù)上的數(shù)字的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵13一箱某種零件上標(biāo)注的直徑尺寸是，若某個(gè)零件的直徑為19.97 mm，則該零件符合標(biāo)準(zhǔn)（填“符合”或“不符合”）【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】解答本題時(shí)用20減去19.97以及19.97減去20，看結(jié)果是否在0.05到+0.04之間，若在，就符合標(biāo)準(zhǔn)【解答】解：2019.97=0.030.04，而19.9720=0.030.05該零件符合標(biāo)準(zhǔn)【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題意，只要算出的誤差在0.05到0.04之間的都符合標(biāo)準(zhǔn)14把（10）（+4）+（3）（6）寫成省略加號(hào)的形式是1043+6【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】原式利用減法法則變形即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1043+6故答案為：1043+6【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15絕對值不大于3的整數(shù)有7 個(gè)，它們所有負(fù)整數(shù)的和為6【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；絕對值；有理數(shù)的加法【分析】先列舉出所有符合條件的數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：絕對值不大于3的整數(shù)有3，2，1，0，絕對值不大于3的整數(shù)有7個(gè)，所有負(fù)整數(shù)的和=321=6故答案為：7，6【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵16已知4m與1互為相反數(shù)，則m=3【考點(diǎn)】解一元一次方程；相反數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義列出方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法計(jì)算即可得解【解答】解：4m與1互為相反數(shù)，4m=1，移項(xiàng)、合并得，m=3故答案為：3【點(diǎn)評】本題主要考查了解一元一次方程，注意移項(xiàng)要變號(hào)17若|a1|+|b+3|=0，則ab=4【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：|a1|+|b+3|=0，a1=0，b+3=0，a=1，b=3，ab=4，故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為018根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲的規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號(hào)的運(yùn)算式，使3，6，4，10的運(yùn)算結(jié)果等于24：4（63）10=24（答案不唯一）（只要寫出一個(gè)算式即可）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】本題是開放型，只要滿足條件即可【解答】解：根據(jù)題意可以列式為：4（63）10=24，故填：4（63）10=24【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，比較新穎，同學(xué)們要細(xì)心的勾勒等式19如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入x=1，則最后輸出的結(jié)果是11【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】首先要理解該計(jì)算機(jī)程序的順序，即計(jì)算順序，觀察可以看出當(dāng)輸入（1）時(shí)可能會(huì)有兩種結(jié)果，一種是當(dāng)結(jié)果5，此時(shí)就需要將結(jié)果返回重新計(jì)算，直到結(jié)果5才能輸出結(jié)果；另一種是結(jié)果5，此時(shí)可以直接輸出結(jié)果【解答】解：將x=1代入代數(shù)式4x（1）得，結(jié)果為3，35，要將3代入代數(shù)式4x（1）繼續(xù)計(jì)算，此時(shí)得出結(jié)果為11，結(jié)果5，所以可以直接輸出結(jié)果11【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是明確計(jì)算機(jī)程序的計(jì)算順序20若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么ab的值是5，1【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)【解答】解：|a|=3，|b|=2，且a+b0，a=3，b=2或a=3，b=2；ab=1或ab=5則ab的值是5，1【點(diǎn)評】此題應(yīng)注意的是：正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對值都是正數(shù)如：|a|=3，則a=3三、解答題（本題共5大題，共計(jì)50分）21（20分）（2016秋東臺(tái)市月考）計(jì)算：（1）23（18）1+（15）+23（2）（83）2+（16）（3）（+）（）（4）163（3）22（）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=23+18115+23=23+23+1816=2； （2）原式=83=；（3）原式=（+）（36）=18+2416=10； （4）原式=1（6）+4=1+1+4=4【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：22，|2.5|，3，0，+（1）100，|3|，3.1415926，5.734，無理數(shù)集合：；負(fù)有理數(shù)集合：；整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【分析】按照實(shí)數(shù)的意義，有理數(shù)的意義與分類分別對應(yīng)填出答案即可【解答】解：無理數(shù)集合： 5.734，；負(fù)有理數(shù)集合：22，|2.5|，|3|；整數(shù)集合：22，0，+（1）100，|3|；分?jǐn)?shù)集合：|2.5|，3，3.1415926【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)，以及實(shí)數(shù)、無理數(shù)、有理數(shù)之間的關(guān)系，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)23在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“”連接各數(shù)2，|1|，1，0，（3.5）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，即可得出答案【解答】解：|1|=1，（3.5）=3.5，如圖所示：用“”連結(jié)為：|1|012（3.5）【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想24錫澄高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）若汽車耗油量為0.5L/km，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：向北為正，向南為負(fù)，則養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方等于（+17）+（9）+（+7）+（15）+（3）+（11）+（6）+（8）+（+5）+（+16）=+15故養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的北方，距出發(fā)點(diǎn)15千米（2）養(yǎng)護(hù)過程中，離出發(fā)點(diǎn)的位置為17千米、8千米、15千米、0千米、3千米、8千米、2千米、6千米、1千米、15千米，故最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)17千米（3）這次養(yǎng)護(hù)共走了|+17|+|9|+|+7|+|15|+|3|+|+11|+|6|+|8|+|+5|+|+16|=97km；則這次養(yǎng)護(hù)耗油量為970.5=48.5L【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示25觀察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=回答下面的問題：（1）13+23+33+43+103=102112（寫出算式即可）；（2）計(jì)算13+23+33+993+1003的值；（3）計(jì)算：113+123+993+1003的值【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）（2）由題意可知：從1開始連續(xù)自然數(shù)的立方和，等于最后一個(gè)自然數(shù)的平方乘這個(gè)自然數(shù)加1的平方的，由此規(guī)律計(jì)算得出答案即可；（3）由（2）的結(jié)果減去（1）的結(jié)果即可【解答】解：（1）13+23+33+43+103=102112；（2）13+23+33+993+1003=10021012=25502500；（3）10021012102112=255025003025=25499475【點(diǎn)評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，抓住數(shù)字特點(diǎn)，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題