七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版4 (6)

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2015-2016學(xué)年貴州省黔西南州興義市普安縣地瓜中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1 的相反數(shù)的倒數(shù)是（）ABC2D22下列各組量中，互為相反意義的量是（）A收入200元與支出200元B上升10米與下降7米C超過0.05毫米與不足0.03毫米D增大5升與減少2升3現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，則*3=（）AB8CD4去括號：（a+b1）結(jié)果正確的是（）Aa+b1Ba+b+1Cab+1Da+b+15下列說法中正確的是（）A3x2、xy、0、m四個式子中有三個是單項式B單項式2xy的系數(shù)是2C式子+7x2y是三次二項式D x2y3和6y3x2是同類項6我國領(lǐng)土面積大約是9 600 000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（）A0.96107平方里B9.6106平方公里C96105平方公里D9.6105平方公里7已知代數(shù)式x2y的值是3，則代數(shù)式2x4y+1值是（）A1B7C4D不能確定8觀察下列數(shù)的排列規(guī)律：0，3，8，15，照這樣排列第8個數(shù)應(yīng)是（）A55B56C63D659多項式2x38x2+x1與多項式3x3+2mx25x+3的和不含二次項，則m為（）A2B2C4D410如圖中，到原點距離相等的兩個點是（）A點M與點QB點N與點PC點M與點PD點N與點Q二、填空題11某天早晨的氣溫是6，中午上升了12，則中午的氣溫是12某糧店出售的某種品牌的大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（400.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差kg13“a，b兩數(shù)差的平方除以它們平方的和”列代數(shù)式是14計算：12+34+56+20142015=15請寫出與3xy4是同類項的一個代數(shù)式16對代數(shù)式“5x”，我們可以這樣來解釋：某人以5千米/小時的速度走了x小時，他一共走的路程是5x千米請你對“5x”再給出另一個生活實際方面的解釋：17若amb5與是同類項，則mn=18多項式2xy2+3x2yx3y37的最高次項的系數(shù)是是次項式19若代數(shù)式（m2）x|m|y是關(guān)于字母x、y的三次單項式，則m=20已知|x|=4，|y|=，則的值等于三、解答題21把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：5，12，0，3.14，+1.99，（6），（1）正數(shù)集合： （2）負(fù)數(shù)集合： （3）整數(shù)集合： （4）分?jǐn)?shù)集合： 22計算：（1）3+（）（）+2（2）（5）（7）5（6）（3）16|2（3）3|+（1）4（4）（+）（）23先化簡再求值：（ab+3a2）2b25ab2（a22ab），其中：a=1，b=224有理數(shù)a、b、c的位置如圖所示，化簡式子：|b|+|ac|+|bc|ab|25已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且|m|=3，求m+cd的值26三溪中學(xué)的小賣部最近進了一批計算器，進價是每個8元，今天共賣出20個，實際賣出時以每個10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，記錄如下：超出標(biāo)準(zhǔn)的錢數(shù)（元）+31+2+1賣出計算器個數(shù)5個4個6個5個（1）這個小賣部的計算器今天賣出的平均價格是多少？（2）這個小賣部今天賣計算器賺了多少元？27一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：13，10，+8，14，6，+13，6，8（單位：千米）（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.5升，那么這一天共耗油多少升？四、相信自己，加油呀！28貴州省某服裝廠生產(chǎn)一種外衣和領(lǐng)帶，外衣每套定價500元，領(lǐng)帶每條定價40元，廠方在開展促銷活動中，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套外衣送一條領(lǐng)帶：方案二：外衣和領(lǐng)帶都按定價的8折付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買外衣30套，領(lǐng)帶x條（x30）（1）若該客戶按方案一購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=50，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算2015-2016學(xué)年貴州省黔西南州興義市普安縣地瓜中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1的相反數(shù)的倒數(shù)是（）ABC2D2【考點】倒數(shù)；相反數(shù)【分析】先求出相反數(shù)為，再求出的倒數(shù)為2【解答】解：的相反數(shù)為，的倒數(shù)為2的相反數(shù)的倒數(shù)是2故選C【點評】本題考查相反數(shù)、倒數(shù)的求解和等于0的兩個數(shù)互為相反數(shù)，積等于1的兩個數(shù)互為倒數(shù)2下列各組量中，互為相反意義的量是（）A收入200元與支出200元B上升10米與下降7米C超過0.05毫米與不足0.03毫米D增大5升與減少2升【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)相反意義的量的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、收入200元與支出200元，是互為相反意義的量，故本選項正確；B、上升10米與下降7米，不是互為相反意義的量，故本選項錯誤；C、超過0.05毫米與不足0.03毫米，不是互為相反意義的量，故本選項錯誤；D、增大5升與減少2升，不是互為相反意義的量，故本選項錯誤故選A【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要是相反意義的量的考查，是基礎(chǔ)題3現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，則*3=（）AB8CD【考點】有理數(shù)的乘方【專題】壓軸題；新定義【分析】本題涉及有理數(shù)乘方的綜合運用，在計算時，需要找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律運算求得計算結(jié)果【解答】解：a*b=ab，3*2=32=9，*3=故選A【點評】此題的關(guān)鍵是由前兩個計算找出規(guī)律，從而進行第三次計算所以學(xué)生學(xué)習(xí)時要動腦，不要死學(xué)4去括號：（a+b1）結(jié)果正確的是（）Aa+b1Ba+b+1Cab+1Da+b+1【考點】去括號與添括號【分析】根據(jù)去括號的方法作答【解答】解：（a+b1）=ab+1故選C【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“”，去括號后，括號里的各項都改變符號5下列說法中正確的是（）A3x2、xy、0、m四個式子中有三個是單項式B單項式2xy的系數(shù)是2C式子+7x2y是三次二項式D x2y3和6y3x2是同類項【考點】單項式；同類項；多項式【分析】利用單項式，同類項及多項式的定義求解即可【解答】解：A、3x2、xy、0、m四個式子中有四個是單項式，故本選項錯誤，B、單項式2xy的系數(shù)是2，故本選項錯誤，C、式子+7x2y是分式，故本選項錯誤，D、x2y3和6y3x2是同類項，故本選項正確故選：D【點評】本題主要考查了單項式，同類項及多項式解題的關(guān)鍵是熟記單項式，同類項及多項式的有關(guān)定義6我國領(lǐng)土面積大約是9 600 000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（）A0.96107平方里B9.6106平方公里C96105平方公里D9.6105平方公里【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：9 600 000平方公里=9.6106平方公里故選B【點評】用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是：（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對值10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上零）7已知代數(shù)式x2y的值是3，則代數(shù)式2x4y+1值是（）A1B7C4D不能確定【考點】代數(shù)式求值【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式前兩項提取2變形后，將x2y=3代入計算即可求出值【解答】解：x2y=3，原式=2（x2y）+1=6+1=7，故選B【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8觀察下列數(shù)的排列規(guī)律：0，3，8，15，照這樣排列第8個數(shù)應(yīng)是（）A55B56C63D65【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由0，3，8，15，則可看成，121，221，321，奇數(shù)位置為正，偶數(shù)位置為負(fù)，依此類推，從而得出第8個數(shù)應(yīng)是（821）=63【解答】解：0，3，8，15，照這樣排列第8個數(shù)應(yīng)是（821）=63故選：C【點評】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，根據(jù)數(shù)字之間的聯(lián)系，能夠掌握其內(nèi)在規(guī)律，并熟練求解9多項式2x38x2+x1與多項式3x3+2mx25x+3的和不含二次項，則m為（）A2B2C4D4【考點】整式的加減【分析】先把兩多項式的二次項相加，令x的二次項為0即可求出m的值【解答】解：多項式2x38x2+x1與多項式3x3+2mx25x+3相加后不含x的二次項，8x2+2mx2=（2m8）x2，2m8=0，解得m=4故選：C【點評】本題考查的是整式的加減，根據(jù)題意把兩多項式的二次項相加得到關(guān)于m的方程是解答此題的關(guān)鍵10如圖中，到原點距離相等的兩個點是（）A點M與點QB點N與點PC點M與點PD點N與點Q【考點】數(shù)軸【專題】探究型【分析】根據(jù)數(shù)軸可知點Q、P、N、M到原點的距離，從而可以解答本題【解答】解：由數(shù)軸可得，點Q到原點的距離是3，點P到原點的距離是2，點N到原點的距離是1，點M到原點的距離是3，到原點距離相等的兩個點是點M和點P故選C【點評】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確各點到原點的距離二、填空題11某天早晨的氣溫是6，中午上升了12，則中午的氣溫是6【考點】有理數(shù)的加法【專題】應(yīng)用題【分析】依據(jù)題意列出算式，然后依據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可【解答】解：6+12=6故答案為；6【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵12某糧店出售的某種品牌的大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（400.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差0.6kg【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】推理填空題【分析】根據(jù)某糧店出售的某種品牌的大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（400.3）kg的字樣，可知這種品牌的大米質(zhì)量最多40.3kg，最少39.7kg，從而可以解答本題【解答】解：某糧店出售的某種品牌的大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（400.3）kg的字樣，這種品牌的大米最重：40+0.3=40.4（kg），最輕為：400.3=39.7（kg），從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差：40.439.7=0.6（kg），故答案為：0.6【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的含義13“a，b兩數(shù)差的平方除以它們平方的和”列代數(shù)式是【考點】列代數(shù)式【分析】首先求得a，b兩數(shù)差的平方為（ab）2，它們平方的和為（a2+b2），由此進一步求得答案即可【解答】解：“a，b兩數(shù)差的平方除以它們平方的和”列代數(shù)式是故答案為：【點評】此題考查列代數(shù)式，理解題意，掌握基本的計算方法是解決問題的關(guān)鍵14計算：12+34+56+20142015=3027【考點】有理數(shù)的加減混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（12）+（34）+（56）+（78）+（20132014）2015=1112015=10122015=3027，故答案為：3027【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵15請寫出與3xy4是同類項的一個代數(shù)式xy4【考點】同類項【專題】開放型【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解【解答】解：與3xy4是同類項的代數(shù)式是xy4故答案為：xy4【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c16對代數(shù)式“5x”，我們可以這樣來解釋：某人以5千米/小時的速度走了x小時，他一共走的路程是5x千米請你對“5x”再給出另一個生活實際方面的解釋：某人以5個/分鐘的效率工作了x分鐘，他一共做的零件總數(shù)為5x【考點】代數(shù)式【專題】開放型【分析】結(jié)合實際情境作答，答案不唯一，如某人以5個/分鐘的效率工作了x分鐘，他一共做的零件總數(shù)為5x【解答】解：答案不唯一如：某人以5個/分鐘的效率工作了x分鐘，他一共做的零件總數(shù)為5x【點評】此類問題應(yīng)結(jié)合實際，根據(jù)代數(shù)式的特點解答17若amb5與是同類項，則mn=2【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案【解答】解：由amb5與是同類項，得m=3，n=5mn=35=2，故答案為：2【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c18多項式2xy2+3x2yx3y37的最高次項的系數(shù)是1是6次4項式【考點】多項式【分析】直接利用多項式的定義進而求出即可【解答】解：多項式2xy2+3x2yx3y37的最高次項的系數(shù)是1，是6次4項式，故答案為：1；6；4【點評】此題主要考查了多項式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵19若代數(shù)式（m2）x|m|y是關(guān)于字母x、y的三次單項式，則m=2【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的概念求解【解答】解：（m2）x|m|y是關(guān)于字母x、y的三次單項式，m20，|m|=2，則m2，m=2，故m=2故答案為：2【點評】本題考查了單項式的知識，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)20已知|x|=4，|y|=，則的值等于8或8【考點】有理數(shù)的除法；絕對值【專題】計算題【分析】利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x+y的值【解答】解：|x|=4，|y|=，x=4，y=，當(dāng)x=4，y=時， =8；當(dāng)x=4，y=時， =8；當(dāng)x=4，y=時， =8；當(dāng)x=4，y=時， =8，則的值等于8或8故答案為：8或8【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題21把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：5，12，0，3.14，+1.99，（6），（1）正數(shù)集合： （2）負(fù)數(shù)集合： （3）整數(shù)集合： （4）分?jǐn)?shù)集合： 【考點】有理數(shù)【分析】（1）根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得正數(shù)集合；（2）根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)集合；（3）根據(jù)分母為的數(shù)是整數(shù)，可得整數(shù)集合；（4）根據(jù)分母不為一的數(shù)是分?jǐn)?shù)，可得分?jǐn)?shù)集合【解答】解：（1）正數(shù)集合：，+1.99，（6），；（2）負(fù)數(shù)集合：5，12，3.14；（3）整數(shù)集合：5，12，0，（6）；（4）分?jǐn)?shù)集合：，3.14，+1.99，【點評】本題考查了有理數(shù)，注意小數(shù)也是分?jǐn)?shù)，把符合條件的都寫上，以防遺漏22計算：（1）3+（）（）+2（2）（5）（7）5（6）（3）16|2（3）3|+（1）4（4）（+）（）【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；（4）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=3+2=3+3=6；（2）原式=35+30=65；（3）原式=129+1=29；（4）原式=（+）（36）=27+2021=26【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23先化簡再求值：（ab+3a2）2b25ab2（a22ab），其中：a=1，b=2【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=ab+3a22b25ab2a2+4ab=a22b2，當(dāng)a=1，b=2時，原式=18=7【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24有理數(shù)a、b、c的位置如圖所示，化簡式子：|b|+|ac|+|bc|ab|【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值【分析】利用數(shù)軸確定a0cb，再去掉絕對值即可求解【解答】解：由數(shù)軸可得a0cb，所以|b|+|ac|+|bc|ab|=b+ca+bc（ba）=2bab+a=b【點評】本題主要考查了整式的加減，數(shù)軸及絕對值，解題的關(guān)鍵是確定a0cb25已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且|m|=3，求m+cd的值【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題中所給的條件，求出相關(guān)字母的值，代入所求代數(shù)式求值即可注意有兩種情況【解答】解：a，b互為相反數(shù)，a+b=0，c，d互為倒數(shù)，cd=1，由|m|=3，可得到：m=3，當(dāng)m=3時，原式=；當(dāng)m=3時，原式=2【點評】本題需要的知識點為：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是0；互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1；絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個26三溪中學(xué)的小賣部最近進了一批計算器，進價是每個8元，今天共賣出20個，實際賣出時以每個10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，記錄如下：超出標(biāo)準(zhǔn)的錢數(shù)（元）+31+2+1賣出計算器個數(shù)5個4個6個5個（1）這個小賣部的計算器今天賣出的平均價格是多少？（2）這個小賣部今天賣計算器賺了多少元？【考點】有理數(shù)的混合運算；正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）根據(jù)題意求出20個計算器的總共價格，求出平均值即可；（2）根據(jù)題意列出算式，計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：（1）根據(jù)題意得： 10+（3514+26+15）20=10+（154+12+5）20=10+2820=10+1.4=11.4（元）；（2）根據(jù)題意得：3514+26+15=154+12+5=28（元），則（108）20+28=68（元），即賺了68元【點評】此題考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵27一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：13，10，+8，14，6，+13，6，8（單位：千米）（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.5升，那么這一天共耗油多少升？【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）要求出B地在A地何處，相距多少千米，只要將它所走的記錄相加，如果是正數(shù)，就是B在A地的北方；如果是負(fù)數(shù)，就是B在A地的南方它的絕對值就是A，B的距離；（2）這一天共耗油=所走記錄的絕對值的和汽車每千米耗油升數(shù)【解答】解：（1）13+（10）+8+（14）+（6）+13+（6）+（8）=36（km）答：B地在A地南方，相距36千米；（2）（|13|+|10|+8+|14|+|6|+13+|6|+|8|）0.5=780.5=39（升）答：那么這一天共耗油39升【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵四、相信自己，加油呀！28貴州省某服裝廠生產(chǎn)一種外衣和領(lǐng)帶，外衣每套定價500元，領(lǐng)帶每條定價40元，廠方在開展促銷活動中，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套外衣送一條領(lǐng)帶：方案二：外衣和領(lǐng)帶都按定價的8折付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買外衣30套，領(lǐng)帶x條（x30）（1）若該客戶按方案一購買，需付款（13800+40x）元（用含x的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款（12000+32x）元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=50，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【專題】應(yīng)用題【分析】（1）按方案一購買，需付款為30500+40（x30）；若按方案二購買，需付款為305000.8+x400.8，然后整理即可；（2）把x=50時代入（1）中的兩個代數(shù)式中計算出兩代數(shù)式的值，然后比較代數(shù)式值的大小即可判斷按哪種方案購買較為合算【解答】解：（1）若該客戶按方案一購買，需付款30500+40（x30）=（13800+40x）元，若該客戶按方案二購買，需付款305000.8+x400.8=（12000+32x）元；故答案為（13800+40x），（12000+40x）；（2）當(dāng)x=50時，13800+40x=13800+4050=15800（元）12000+32x=12000+3250=13600（元），所以按方案二購買較為合算【點評】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式也考查了求代數(shù)式的值