七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 湘教版 (2)

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2016-2017學年湖南省郴州市湘南中學七年級（上）期中數(shù)學試卷一選擇題1的倒數(shù)是（）ABC5D52多項式3x22x1的各項分別是（）A3x2，2x，1B3x2，2x，1C3x2，2x，1D3x2，2x，13如果向東走2km，記作+2km，那么3km表示（）A向東走3kmB向南走3kmC向西走3kmD向北走3km4絕對值大于1而小于4的整數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個5下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2和|2|B2和C2和D（2）和|2|6下列各組數(shù)中，不是同類項的是（）A52與25Bab與baCa2b與a2bDa2b3與a3b27代數(shù)式x2+5，0，y，2，3x+2中，整式有（）A2個B3個C4個D5個8單項式x2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A，6B，3C，5D，59據(jù)報道，某小區(qū)居民李先生改進用水設備，在三年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)約水345000kg，將345000用科學記數(shù)法表示應為（）A0.345106B3.45105C34.5104D34510310依次觀察左邊的三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右的第四個圖形是（）ABCD二、填空題1132的值為12某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是 元13有理數(shù)2，+7.5，0.03，0.4，0 中，非負數(shù)是14x=2時，代數(shù)式x2x+6的值為15多項式ab2+a2b+2ab1的項是，常數(shù)項為，次數(shù)為16若（a+2）2+|b3|=0，則a+b=17對有理數(shù)a與b，定義運算a*b=，則3*4=18若單項式2x2ym與xny3是同類項，則m=，n=19若x2+3x=2，那么多項式2x2+6x8=20計算：|3.14|=三.解答題21在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并將它們從小到大排列起來7，3.5，0，22計算（1）23+（37）23+7（2）10+8（2）2（4）（3）（3）（）（60）（4）12014+|5|（）（4）2（8）23化簡下列各式：（1）3x2y+3xy2+2x2y2xy2；（2）2（a1）（2a3）+324三角形三邊的長分別是（2x+1）厘米，（3x2）厘米，（82x）厘米，求這個三角形的周長，如果x=3，三角形的周長是多少？25先化簡，再求值3x2y2xy22（xyx2y）+3xy2，其中x=3，y=26某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗亭出發(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向為正，當天行駛情況記錄如下（單位：千米）：+10，8，+7，15，+6，16，+4，2（1）A處在崗亭何方？距離崗亭多遠？（2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？27一天，數(shù)學老師布置了一道數(shù)學題：已知x=2016，求整式（x36x27x+8）（x23x+2x33）+（x3+5x2+4x1）的值，小明觀察后提出：“已知x=2016是多余的”，你認為小明的說法有道理嗎？請解釋2016-2017學年湖南省郴州市湘南中學七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一選擇題1的倒數(shù)是（）ABC5D5【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案【解答】解：的倒數(shù)是5故選：C【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2多項式3x22x1的各項分別是（）A3x2，2x，1B3x2，2x，1C3x2，2x，1D3x2，2x，1【考點】多項式【分析】根據(jù)多項式項的定義求解【解答】解：多項式3x22x1的各項分別是：3x2，2x，1故選D【點評】本題主要考查了多項式的概念解此類題目時要明確以下概念：（1）組成多項式的每個單項式叫做多項式的項；（2）多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)3如果向東走2km，記作+2km，那么3km表示（）A向東走3kmB向南走3kmC向西走3kmD向北走3km【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負，直接得出結(jié)論即可【解答】解：如果向東走2km表示+2km，那么3km表示向西走3km故選C【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負4絕對值大于1而小于4的整數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得絕對值大于1而小于4的整數(shù)有2，3【解答】解：絕對值大于1而小于4的整數(shù)有2，3，故共有4個，故選：C【點評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等5下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2和|2|B2和C2和D（2）和|2|【考點】絕對值；相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：A、|2|=2，2的相反數(shù)是2，故本選項正確；B、2的相反數(shù)是2，故本選項錯誤；C、2的相反數(shù)是2，故本選項錯誤；D、（2）=2，|2|=2，相等，故本選項錯誤故選A【點評】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)，0的相反數(shù)時06下列各組數(shù)中，不是同類項的是（）A52與25Bab與baCa2b與a2bDa2b3與a3b2【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的概念求解【解答】解：A、52與25是同類項，B、ab與ba是同類項，C、a2b與a2b是同類項，D、a2b3與a3b2所含字母相同，指數(shù)不同，不是同類項；故選D【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項概念中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同7代數(shù)式x2+5，0，y，2，3x+2中，整式有（）A2個B3個C4個D5個【考點】整式【分析】根據(jù)整式的概念分析各個式子即可解答【解答】解：代數(shù)式x2+5，0，y，2，3x+2中，整式有x2+5，0，y，2，3x+2，一共5個故選：D【點評】主要考查了整式的概念要能準確的分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除式不能含有字母單項式和多項式統(tǒng)稱為整式判斷整式時，分母中含有字母的式子一定不是整式8單項式x2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A，6B，3C，5D，5【考點】單項式【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此即可得出答案【解答】解：單項式x2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是：；5故選D【點評】此題考查了單項式的知識，掌握單項式的系數(shù)及次數(shù)的定義是解答此類問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題9據(jù)報道，某小區(qū)居民李先生改進用水設備，在三年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)約水345000kg，將345000用科學記數(shù)法表示應為（）A0.345106B3.45105C34.5104D345103【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將345000用科學記數(shù)法表示為：3.45105故選：B【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10依次觀察左邊的三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右的第四個圖形是（）ABCD【考點】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)規(guī)律可知，從左到右是順時針方向旋轉(zhuǎn)圖形，據(jù)此可得出第四個圖形【解答】解：根據(jù)圖形，由規(guī)律可循從左到右是順時針方向旋轉(zhuǎn)圖形，可得到第四個圖形是D故選：D【點評】本題的難度一般，主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別要主要找出規(guī)律答題二、填空題1132的值為9【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進行計算即可得解【解答】解：32=33=9故答案為：9【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，熟記概念和計算法則是解題的關(guān)鍵12某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是 2a+10元【考點】列代數(shù)式【專題】應用題【分析】由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，還多10元即再加上10元，就是本月的收入【解答】解：根據(jù)題意得：本月的收入為：2a+10（元）故答案為：2a+10【點評】此題考查了學生根據(jù)意義列代數(shù)式的掌握，關(guān)鍵是分析理解題意13有理數(shù)2，+7.5，0.03，0.4，0 中，非負數(shù)是2，+7.5，0【考點】有理數(shù)【分析】非負數(shù)是指正數(shù)和0【解答】解：故答案為：非負數(shù)是2，+7.5，0【點評】本題考查有理數(shù)的分類，屬于基礎(chǔ)題型14x=2時，代數(shù)式x2x+6的值為12【考點】代數(shù)式求值【分析】直接將x的值代入原式求出答案【解答】解：x=2，代數(shù)式x2x+6=（2）2+2+6=12故答案為：12【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵15多項式ab2+a2b+2ab1的項是ab2，a2b，2ab，1，常數(shù)項為1，次數(shù)為3【考點】多項式【分析】根據(jù)多項式的有關(guān)概念進行解答多項式的項是多項式中每一個單項式，多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)其中不含字母的項叫做常數(shù)項【解答】解：此多項式中共含有四個單項式，分別是ab2，a2b，2ab，1，其中ab2未知數(shù)的次數(shù)總和最大為3，即為此多項式的次數(shù)，不含字母的項是1故答案是： ab2，a2b，2ab，1；1；3【點評】本題考查了多項式的項數(shù)，次數(shù)和系數(shù)的求解多項式中含有單項式的個數(shù)即為多項式的項數(shù)，包含的單項式中未知數(shù)的次數(shù)總和的最大值即為多項式的次數(shù)16若（a+2）2+|b3|=0，則a+b=1【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，計算即可【解答】解：由題意得，a+2=0，b3=0，解得，a=2，b=3，則a+b=1，故答案為：1【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵17對有理數(shù)a與b，定義運算a*b=，則3*4=12【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】新定義【分析】根據(jù)所給的運算，把a、b換成3、4即可【解答】解：3*4=12故答案是12【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是注意正確代入18若單項式2x2ym與xny3是同類項，則m=3，n=2【考點】單項式；同類項【分析】直接利用同類項法則得出m，n的值，進而得出答案【解答】解：單項式2x2ym與xny3是同類項，m=3，n=2故答案為：3，2【點評】此題主要考查了單項式，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵19若x2+3x=2，那么多項式2x2+6x8=4【考點】代數(shù)式求值【分析】先把多項式轉(zhuǎn)化為2（x2+3x）8，再代入求值即可解答【解答】解：2x2+6x8=2（x2+3x）8=228=48=4故答案為：4【點評】本題考查了代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是把多項式轉(zhuǎn)化為2（x2+3x）8，利用整體代入的方法解答20計算：|3.14|=3.14【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案【解答】解：|3.14|=3.14，故答案為：3.14【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)三.解答題21在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并將它們從小到大排列起來7，3.5，0，【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：負數(shù)都在原點的左邊，它們比0小，而正數(shù)都在原點的右邊，它們比0大，正數(shù)也比負數(shù)大；在數(shù)軸上，越向右，數(shù)越大，越向左，數(shù)越??；據(jù)此解答即可【解答】解：如圖所示：從小到大排列：3.507【點評】本題考查了正數(shù)、負數(shù)和0之間的大小關(guān)系，所有的正數(shù)都比負數(shù)和0大，所有的負數(shù)都比0和正數(shù)??；在數(shù)軸上，從左到右數(shù)字依次增大22計算（1）23+（37）23+7（2）10+8（2）2（4）（3）（3）（）（60）（4）12014+|5|（）（4）2（8）【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=232337+7=30； （2）原式=10+212=20； （3）原式=40+5+16=19； （4）原式=18+2=7【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23（2009秋下陸區(qū)期中）化簡下列各式：（1）3x2y+3xy2+2x2y2xy2；（2）2（a1）（2a3）+3【考點】整式的加減【專題】計算題【分析】（1）考查了整式的加法運算，由于3x2y與2x2y，3xy2與2xy2是同類項，因此，只要分別合并同類項就可以了（2）要先去括號，然后合并同類項【解答】解：（1）3x2y+3xy2+2x2y2xy2=x2y+xy2；（2）2（a1）（2a3）+3，=2a22a+3+3，=4【點評】整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c合并同類項時，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ枙r，括號前面是“”號，去掉括號和“”號，括號里的各項都要改變符號24三角形三邊的長分別是（2x+1）厘米，（3x2）厘米，（82x）厘米，求這個三角形的周長，如果x=3，三角形的周長是多少？【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【專題】應用題【分析】三角形的周長即三角形的三邊之和，當x=3時，正確代入計算即可【解答】解：三角形的周長是2x+1+3x2+82x=3x+7，當x=3時，原式=3x+7=33+7=16【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，能夠正確化簡代數(shù)式，同時要能夠熟練代值計算代數(shù)式的值25先化簡，再求值3x2y2xy22（xyx2y）+3xy2，其中x=3，y=【考點】整式的加減化簡求值【分析】根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案【解答】解：原式=3x2y2xy22xy+x2y+3xy2=3x2y2xy2+2xyx2y+3xy2=2xy+xy2，當x=3，y=時，原式=【點評】本題考查了整式的加減，去括號是解題關(guān)鍵，先去小括號，在去中括號26某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗亭出發(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向為正，當天行駛情況記錄如下（單位：千米）：+10，8，+7，15，+6，16，+4，2（1）A處在崗亭何方？距離崗亭多遠？（2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）由已知，把所有數(shù)據(jù)相加，如果得數(shù)是正數(shù)，則A處在崗亭北方，否則在北方所得數(shù)的絕對值就是離崗亭的距離（2）把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加就是行駛的路程，已知摩托車每行駛1千米耗油0.5升，那么乘以0.5就是一天共耗油的量【解答】解：（1）根據(jù)題意：10+（8）+（+7）+（15）+（+6）+（16）+（+4）+（2）=14，答：A處在崗亭南方，距離崗亭14千米；（2）由已知，把記錄的數(shù)據(jù)的絕對值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托車每行駛1千米耗油0.5升，所以這一天共耗油，680.5升答：這一天共耗油34升【點評】本題考查了學生對正負數(shù)意義了理解和掌握，通時運用其意義解答問題27一天，數(shù)學老師布置了一道數(shù)學題：已知x=2016，求整式（x36x27x+8）（x23x+2x33）+（x3+5x2+4x1）的值，小明觀察后提出：“已知x=2016是多余的”，你認為小明的說法有道理嗎？請解釋【考點】整式的加減化簡求值【分析】根據(jù)二次根式的加減，可得答案【解答】解：由此可知整式的值與x的取值無關(guān)，所以小明說的有道理，理由如下：原式=x36x27x+8+x2+3x2x3+3+x3+5x2+4x1=（12+1）x3+（6+1+6）x2+（7+3+4）x+（8+31）=10，由此可知整式的值與x的取值無關(guān)，所以小明說的有道理【點評】本題考查了整式的加減，去括號、合并同類項是解題關(guān)鍵