七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 浙教版4

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2016-2017學(xué)年福建省莆田二十四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.精心選一選1的相反數(shù)是（）ABCD2冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是10，1，7，它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶畲蟮臏夭钍牵ǎ〢11B17C8D33五個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A1B3C5D1或3或54一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“250.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A24.70千克B25.30千克C24.80千克D25.51千克5將6（+3）（7）+（2）寫成省略加號的和的形式為（）A63+72B6372C63+72D6+3726下列式子2m+n，3ab，a，8，0中，單項式的個數(shù)是（）A3B4C5D67若a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，xy0，則（a+b）+xy=（）A1B0C1D28數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為12.5厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點共有（）A10個或11個B11個或12個C12個或13個D13個或14個9下列說法正確的是（）Ab的指數(shù)是0Bb沒有系數(shù)C3是一次單項式D3是單項式10已知|a3|+（b+4）2=0，那么（a+b）2003的值為（）A1B0C1D2003二.認(rèn)真填一填11一個數(shù)的相反數(shù)是5，則這個數(shù)的倒數(shù)是12地球與月球的距離大約為384000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為km13的底數(shù)是，指數(shù)是14比較大小：356215代數(shù)式2a2的系數(shù)是，次數(shù)是16現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：ab=aba+b，則（5）3=三.細(xì)心算一算（共86分）17計算：（1）12+（18）（7）； （2）（3.5）（）18計算：（1）（2）2+4（3）2（4）2（2）（2）23+（4）2（13）2319把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里4，0，3.14，2012，+1.88，2（1）正數(shù)集合： ；（2）負(fù)數(shù)集合：；（3）整數(shù)集合： 20將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”號連接起來：3，|2|，（2），0，321若|a|=5，|b|=7（1）求a，b的值 （2）若ab0，求a+b的值22某鐵礦碼頭將運(yùn)進(jìn)鐵礦石記為正，運(yùn)出鐵礦石記為負(fù)某天的記錄如下：（單位：t）+100，80，+300，+160，200，180，+80，160（1）當(dāng)天鐵礦石庫存是增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？（2）碼頭用載重量為20t的大卡車運(yùn)送鐵礦石，每次運(yùn)費(fèi)100元，問這一天共需運(yùn)費(fèi)多少元？23若3xmyn是含有字母x和y的五次單項式，求m、n可能的值24某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）（1）若該客戶按方案購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？25（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：（3）利用（2）的結(jié)論計算992+198+1的值26從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：當(dāng)n個由2開始的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系？用n的式子表示出來，并由此計算加數(shù)的個數(shù)（n）和（S）12=1222+4=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56若n=8時，則s=求2+4+6+202的值根據(jù)表中的規(guī)律猜想，用n的式子表示s的公式為S=2+4+6+8+2n=根據(jù)上題的規(guī)律計算4+6+8+98+100的值2016-2017學(xué)年福建省莆田二十四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.精心選一選1的相反數(shù)是（）ABCD【考點】相反數(shù)【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號的相反數(shù)是【解答】解：的相反數(shù)是故選D【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是10，1，7，它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶畲蟮臏夭钍牵ǎ〢11B17C8D3【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)最大的溫差=最高氣溫最低氣溫可得【解答】解：任意兩城市中最大的溫差是1（10）=1+10=11故選A【點評】正負(fù)數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最基礎(chǔ)的知識，用正負(fù)數(shù)來表示天氣溫度是很平常又很典型的事情，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值本題找到最高氣溫和最低氣溫是解題的關(guān)鍵3五個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A1B3C5D1或3或5【考點】有理數(shù)的乘法【分析】多個有理數(shù)相乘的法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正【解答】解：五個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，則五個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是1、3、5故選D【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法法則4一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“250.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A24.70千克B25.30千克C24.80千克D25.51千克【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示【解答】解：“250.25千克”表示合格范圍在25上下0.25的范圍內(nèi)的是合格品，即24.75到25.25之間的合格，故只有24.80千克合格故選：C【點評】此題考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量5將6（+3）（7）+（2）寫成省略加號的和的形式為（）A63+72B6372C63+72D6+372【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】利用去括號的法則求解即可【解答】解：6（+3）（7）+（2）=63+72，故選：C【點評】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意符號6下列式子2m+n，3ab，a，8，0中，單項式的個數(shù)是（）A3B4C5D6【考點】單項式【分析】單項式就是數(shù)與字母的乘積，且單獨(dú)的數(shù)和單獨(dú)的字母都是單項式，依據(jù)定義判斷【解答】解：單項式有：3ab，a，8，0共有4個故選B【點評】本題考查了單項式的定義，理解定義是關(guān)鍵7若a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，xy0，則（a+b）+xy=（）A1B0C1D2【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1可得xy=1，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：a，b互為相反數(shù)，a+b=0，x，y互為倒數(shù)，xy=1，（a+b）+xy=0+1=1【點評】本題考查了倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵8數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為12.5厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點共有（）A10個或11個B11個或12個C12個或13個D13個或14個【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)線段的長度，可得答案【解答】解：當(dāng)有整點開始時，線段AB蓋住的整點共有13，不是整點時，線段AB蓋住的整點共有12，故選：C【點評】本題考查了數(shù)軸，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏9下列說法正確的是（）Ab的指數(shù)是0Bb沒有系數(shù)C3是一次單項式D3是單項式【考點】單項式【分析】此題需根據(jù)單項式次數(shù)、系數(shù)的定義，單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是單項式中所有字母的指數(shù)和逐個分析即可得出答案【解答】解：A、b的指數(shù)是1，故A錯誤，B、b的系數(shù)是1，故B錯誤，C、3的次數(shù)是零次，故C錯誤，D、3是單項式，故D正確故選D【點評】此題考查了單項式，比較簡單，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵10已知|a3|+（b+4）2=0，那么（a+b）2003的值為（）A1B0C1D2003【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式計算即可求解【解答】解：根據(jù)題意得，a3=0，b+4=0，解得a=3，b=4，（a+b）2003=（1）2003=1故選：A【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵二.認(rèn)真填一填11一個數(shù)的相反數(shù)是5，則這個數(shù)的倒數(shù)是【考點】倒數(shù)；相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，一個數(shù)的相反數(shù)是5，那么這個數(shù)是5；根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，5=1【解答】解：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義得：一個數(shù)的相反數(shù)是5，所以這個數(shù)是5；5=1，因此倒數(shù)是故答案為：【點評】本題主要考查了相反數(shù)與倒數(shù)的知識，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)12地球與月球的距離大約為384000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84105km【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：a10n，在本題中a應(yīng)為3.84，10的指數(shù)為61=5【解答】解：384 000=3.84105km故答案為3.84105【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13的底數(shù)是，指數(shù)是3【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義解答即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)乘方的定義可知，的底數(shù)是，指數(shù)是3【點評】有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方 乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)an讀作a的n次方（將an看作是a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪）14比較大?。?562【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則求解【解答】解：62=36，3536，3536故答案為：【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小15代數(shù)式2a2的系數(shù)是2，次數(shù)是2【考點】單項式【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解：代數(shù)式2a2的系數(shù)是：2，次數(shù)是：2故答案為：2，2【點評】此題主要考查了單項式有關(guān)概念，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵16現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：ab=aba+b，則（5）3=117【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=125+5+3=117，故答案為：117【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三.細(xì)心算一算（共86分）17（2016秋荔城區(qū)校級期中）計算：（1）12+（18）（7）； （2）（3.5）（）【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=1218+7=1918=1；（2）原式=3【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（2016秋荔城區(qū)校級期中）計算：（1）（2）2+4（3）2（4）2（2）（2）23+（4）2（13）23【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=4+36+8=48；（2）原式=8+16+24=32【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（2016秋荔城區(qū)校級期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里4，0，3.14，2012，+1.88，2（1）正數(shù)集合：2012，+1.88，2 ；（2）負(fù)數(shù)集合：4，3.14；（3）整數(shù)集合：4，2012，0 【考點】有理數(shù)【分析】利用正數(shù)、負(fù)數(shù)以及整數(shù)定義判斷即可【解答】解：（1）正數(shù)集合：2012，+1.88，2；（2）負(fù)數(shù)集合：4，3.14；（3）整數(shù)集合：4，2012，0，故答案為：（1）2012，+1.88，2；（2）4，3.14；（3）4，2012，0【點評】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵20（2016秋荔城區(qū)校級期中）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”號連接起來：3，|2|，（2），0，3【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“”號連接起來即可【解答】解：，3|2|0（2）3【點評】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握21（2016秋荔城區(qū)校級期中）若|a|=5，|b|=7（1）求a，b的值 （2）若ab0，求a+b的值【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的加法【分析】（1）首先利用絕對值的定義解得a，b，（2）根據(jù)ab0，確定a，b代入即可【解答】解：（1）a|=5，|b|=7，a=5，b=7，（2）ab0，a=5時，b=7，a+b=5+7=12；a=5時，b=7，a+b=5+（7）=12，a+b的值為12【點評】本題主要考查了絕對值的定義，理解絕對值的定義是解答此題的關(guān)鍵22（2013秋馬鞍山期末）某鐵礦碼頭將運(yùn)進(jìn)鐵礦石記為正，運(yùn)出鐵礦石記為負(fù)某天的記錄如下：（單位：t）+100，80，+300，+160，200，180，+80，160（1）當(dāng)天鐵礦石庫存是增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？（2）碼頭用載重量為20t的大卡車運(yùn)送鐵礦石，每次運(yùn)費(fèi)100元，問這一天共需運(yùn)費(fèi)多少元？【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答【解答】解：（1）根據(jù)題意運(yùn)進(jìn)鐵礦石記為正，運(yùn)出鐵礦石記為負(fù)，則（+100）+（80）+（+300）+（+160）+（200）+（180）+（+80）+（160）=+20，即當(dāng)天鐵礦石庫存增加了20 t； （2）大卡車運(yùn)送鐵礦石的總重量為：|+100|+|80|+|+300|+|+160|+|200|+|180|+|+80|+|160|=1260（噸）若用載重量為20t的大卡車運(yùn)送鐵礦石，則所需要運(yùn)送的次數(shù)為126020=63由于每次運(yùn)費(fèi)100元，故這一天共需運(yùn)費(fèi)為：63100=6300（元）【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量23（2016秋荔城區(qū)校級期中）若3xmyn是含有字母x和y的五次單項式，求m、n可能的值【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式的概念即可求出答案【解答】解：因為3xmyn是含有字母x和y的五次單項式所以m+n=5所以m=1，n=4或m=2，n=3或m=3，n=2或m=4，n=1【點評】本題考查單項式的概念，涉及分類討論的思想24（2015秋岱岳區(qū)期末）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）（1）若該客戶按方案購買，需付款（40x+3200）元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案購買，需付款（3600+36x）元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式【分析】（1）方案需付費(fèi)為：西裝總價錢+20條以外的領(lǐng)帶的價錢，方案需付費(fèi)為：西裝和領(lǐng)帶的總價錢90%；（2）把x=30代入（1）中的兩個式子算出結(jié)果，比較即可【解答】解：（1）方案需付費(fèi)為：20020+（x20）40=（40x+3200）元；方案需付費(fèi)為：（20020+40x）0.9=（3600+36x）元；（2）當(dāng)x=30元時，方案需付款為：40x+3200=4030+3200=4400元，方案需付款為：3600+36x=3600+3630=4680元，44004680，選擇方案購買較為合算【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系25（2015秋亭湖區(qū)期末）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積a22abb2（a+b）2（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：a2+2ab+b2=（a+b）2（3）利用（2）的結(jié)論計算992+198+1的值【考點】完全平方公式的幾何背景【分析】（1）根據(jù)正方形、長方形面積公式即可解答；（2）前三個圖形的面積之和等于第四個正方形的面積；（3）借助于完全平方公式解答即可【解答】解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+198+1=（99+1）2=10000故答案為：a2、2ab、b2、（a+b）2；（a+b）2【點評】本題主要考查了完全平方公式及其應(yīng)用，難易程度適中，注意掌握幾種特殊幾何圖形的面積表達(dá)式26（2016秋荔城區(qū)校級期中）從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：當(dāng)n個由2開始的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系？用n的式子表示出來，并由此計算加數(shù)的個數(shù)（n）和（S）12=1222+4=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56若n=8時，則s=72求2+4+6+202的值根據(jù)表中的規(guī)律猜想，用n的式子表示s的公式為S=2+4+6+8+2n=n（n+1）根據(jù)上題的規(guī)律計算4+6+8+98+100的值【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；代數(shù)式求值【分析】根據(jù)計算規(guī)律列式計算即可得解；根據(jù)計算規(guī)律計算即可得解；根據(jù)和等于加數(shù)的個數(shù)乘以首尾兩個加數(shù)和的一半列式計算即可得解；根據(jù)規(guī)律計算減去2即可【解答】解：n=8時，S=8=72；2+4+6+202=101102=10302；S=2+4+6+8+2n=n=n（n+1）4+6+8+98+100=2+4+6+8+98+1002=50512=2548故答案為：72；n（n+1）【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出相乘的兩個因數(shù)與偶數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵