七年級數學上學期10月月考試卷（含解析） 新人教版3

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2016-2017學年河南省洛陽市地礦雙語學校七年級（上）月考數學試卷（10月份）一、選擇題1 |的倒數是（）A2015B2015CD2下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，計算結果為負數的個數有（）A4個B3個C2個D1個32015年某省遭遇歷史罕見的夏秋東連旱，全省因災造成直接經濟損失68.77億元，用科學記數法表示為（）A68.77109B6.877109C6.8771010D687710104用四舍五入法得到的近似數2.18104，下列說法正確的是（）A它精確到百分位B它精確到百位C它精確到萬位D它精確到0.015若|a|=5，b=3，則ab=（）A2或8B2或8C2或8D2或86絕對值不大于3的所有整數的積等于（）A0B6C36D367設a為最小的正整數，b為最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，則ab+c的值為（）A2B2C2或2D以上都不對8a，b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，把a，a，b，b按照從小到大的順序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa二、填空題92的相反數是，2的倒數是，2的絕對值是10在數軸上表示2的點與表示8的點之間的距離是11有理數2，0，1.5，+7，（0.5）中， 是整數，是分數12比較大?。ㄌ睢啊?，“”，或“=”號）（1）3.14 （2）（3）（+5）|+5|13大腸桿菌每過30分鐘由1個分裂成2個，經過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成的個數是14如果ab0，那么=15若x是不等于1的實數，我們把稱為x的差倒數，如2的差倒數是=1，1的差倒數為=，現已知x1=，x2是x1的差倒數，x3是x2的差倒數，x4是x3的差倒數，依此類推，則x2015=三、解答題16計算：（1）（2）（）4 （2）16|5|+2（）2（3）254（+） （4）12（）+2|3|17將下列各數填入相應的括號里：2.5，5，0，8，2，0.7，1.121121112，0.正數集合 ； 負數集合 ；整數集合 ； 分數集合 18已知下列各數：5，2.5，0，3（1）畫出數軸，并用數軸上的點表示以上各數；（2）用“”號把各數從小到大連起來19規(guī)定一種新的運算：ab=abab2+1例如：3（4）=3（4）3（4）2+1請用上述規(guī)定計算下面各式：（1）25；（2）（2）（5）20如果有理數a，b滿足|ab2|+（1b）2=0，試求的值21已知有理數a、b互為相反數且a0，c、d互為倒數，有理數m和3在數軸上表示的點相距4個單位長度，求的值22張華記錄了今年雨季錢塘江一周內水位變化的情況如下表（正號表示比前一天高，負號表示比前一天低）：星期一二三四五六日水位變化（m）+0.25+0.800.40+0.03+0.280.360.04（1）本周星期水位最高，星期水位最低（2）與上周末相比，本周日的水位是上升了還是下降了？（寫出計算過程）23某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東走為正，從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）計算收工時，甲小組在A地的哪一邊，距A地多遠？（2）若每千米汽車耗油0.3升，求出發(fā)到收工時甲組耗油多少升？2016-2017學年河南省洛陽市地礦雙語學校七年級（上）月考數學試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題1|的倒數是（）A2015B2015CD【考點】倒數；絕對值【分析】依據絕對值和倒數的定義求解即可【解答】解：|=，的倒數是2015故選：A【點評】本題主要考查的是倒數、絕對值的定義，掌握倒數和絕對值的定義是解題的關鍵2下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，計算結果為負數的個數有（）A4個B3個C2個D1個【考點】有理數的乘方【分析】根據相反數、絕對值的意義及乘方運算法則，先化簡各數，再由負數的定義判斷即可【解答】解：（2）=2，|2|=2，22=4，（2）2=4，所以負數有三個故選B【點評】本題主要考查了相反數、絕對值、負數的定義及乘方運算法則32015年某省遭遇歷史罕見的夏秋東連旱，全省因災造成直接經濟損失68.77億元，用科學記數法表示為（）A68.77109B6.877109C6.8771010D68771010【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法：把一個大于10的數記成a10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法科學記數法形式：a10n，其中1a10，n為正整數【解答】解：68.77億元用科學記數法表示為6.877109故選：B【點評】考查了科學記數法表示較大的數，規(guī)律方法總結：科學記數法中a的要求和10的指數n的表示規(guī)律為關鍵，由于10的指數比原來的整數位數少1；按此規(guī)律，先數一下原數的整數位數，即可求出10的指數n 記數法要求是大于10的數可用科學記數法表示，實質上絕對值大于10的負數同樣可用此法表示，只是前面多一個負號4用四舍五入法得到的近似數2.18104，下列說法正確的是（）A它精確到百分位B它精確到百位C它精確到萬位D它精確到0.01【考點】近似數和有效數字【分析】由于2.18104=21800，數字8在百位上，則近似數2.18104精確到百位【解答】解：2.18104=21800，近似數2.18104精確到百位故選B【點評】本題考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數數起，到這個數完為止，所有這些數字叫這個數的有效數字5若|a|=5，b=3，則ab=（）A2或8B2或8C2或8D2或8【考點】有理數的減法；絕對值【分析】首先由絕對值的性質，求得a的值，然后利用有理數的減法法則計算即可【解答】解：|a|=5，a=5當a=5時，ab=5（3）=5+3=8；當=5時，ab=5（3）=5+3=2故選：B【點評】本題主要考查的是絕對值的性質和有理數的減法法則的應用，掌握有理數的減法法則是解題的關鍵6絕對值不大于3的所有整數的積等于（）A0B6C36D36【考點】絕對值；有理數的乘法【專題】計算題【分析】找出絕對值不大于3的所有整數，用0乘以任何數結果為0，即可得到結果【解答】解：絕對值不大于3的整數有：3，2，1，0，1，2，3，則絕對值不大于3的所有整數的積等于0故選A【點評】此題考查了絕對值，以及有理數的乘法運算，找出絕對值不大于3的所有整數是解本題的關鍵7設a為最小的正整數，b為最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，則ab+c的值為（）A2B2C2或2D以上都不對【考點】有理數的加減混合運算【分析】由a為最小的正整數，b為最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，可分別得出a、b、c的值，代入計算可得結果【解答】解：由a為最小的正整數，b為最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，可得a=1，b=1，c=0，所以ab+c=1（1）+0=1+1+0=2，故選：A【點評】本題主要考查有理數的概念的理解，能正確判斷有關有理數的概念是解題的關鍵8a，b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，把a，a，b，b按照從小到大的順序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa【考點】有理數大小比較【分析】利用有理數大小的比較方法可得ab，ba，b0a進而求解【解答】解：觀察數軸可知：b0a，且b的絕對值大于a的絕對值在b和a兩個正數中，ab；在a和b兩個負數中，絕對值大的反而小，則ba因此，baab故選：C【點評】有理數大小的比較方法：正數大于0；負數小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的反而小二、填空題92的相反數是2，2的倒數是，2的絕對值是2【考點】倒數；相反數；絕對值【分析】一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號；若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數；一個負數的絕對值是它的相反數依此即可求解【解答】解：2的相反數是 2，2的倒數是，2的絕對值是2故答案為：2，2【點評】主要考查相反數，絕對值，倒數的概念及性質只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0；若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數；一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是010在數軸上表示2的點與表示8的點之間的距離是6【考點】數軸【專題】計算題；推理填空題【分析】根據數軸上兩點間的距離等于這兩個數的差的絕對值，求出在數軸上表示2的點與表示8的點之間的距離是多少即可【解答】解：|2（8）|=6，在數軸上表示2的點與表示8的點之間的距離是6故答案為：6【點評】此題主要考查了數軸上兩點間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：數軸上兩點間的距離等于這兩個數的差的絕對值11有理數2，0，1.5，+7，（0.5）中，2，0，+7 是整數，1.5，（0.5）是分數【考點】有理數【專題】計算題；實數【分析】利用整數與分數的定義判斷即可【解答】解：有理數2，0，1.5，+7，（0.5）中，2，0，+7是整數，1.5，（0.5）是分數故答案為：2，0，+7；，1.5，（0.5）【點評】此題考查了有理數，有理數分為整數與分數，熟練掌握整數與分數的定義是解本題的關鍵12比較大?。ㄌ睢啊?，“”，或“=”號）（1）3.14 （2）（3）（+5）=|+5|【考點】實數大小比較【分析】（1）3.1415；（2）兩個負數比較大小，絕對值大的反而??；（3）先化簡，然后比較大小【解答】解：（1）3.1415，3.14故答案是：；（2）|=0.75，|=0.8，0.750.8，故答案是：；（3）（+5）=5，|+5|=5，（+5）=|+5|故答案是：=【點評】本題考查了實數的大小比較注意：根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小是本題的關鍵13大腸桿菌每過30分鐘由1個分裂成2個，經過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成的個數是64【考點】有理數的乘方【分析】根據題意可以得到3小時大腸桿菌分裂的次數，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，30.5=6，經過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成的個數是：26=64，故答案為：64【點評】本題考查有理數的乘方，解題的關鍵是明確有理數乘方的計算方法14如果ab0，那么=1【考點】絕對值【專題】常規(guī)題型【分析】由已知可得，a、b是異號且都不為0的兩個數，再由絕對值的定義來解答即可【解答】解：ab0，|a|和|b|必有一個是它本身，一個是它的相反數，|ab|是它的相反數，=111=1；或=1+11=1故答案為：1【點評】此題考查絕對值的代數定義：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0要靈活應用15若x是不等于1的實數，我們把稱為x的差倒數，如2的差倒數是=1，1的差倒數為=，現已知x1=，x2是x1的差倒數，x3是x2的差倒數，x4是x3的差倒數，依此類推，則x2015=【考點】實數的性質【專題】推理填空題【分析】根據已知條件可以先計算出幾個x的值，從而可以發(fā)現其中的規(guī)律，求出x2015的值【解答】解：由已知可得，x1=，x2=，x3=4，x4=，可知每三個一個循環(huán)，20153=6712，故x2015=【點評】本題考查實數的性質，解題的關鍵是發(fā)現其中的規(guī)律，求出相應的x的值三、解答題16（2016秋洛陽月考）計算：（1）（2）（）4 （2）16|5|+2（）2（3）254（+） （4）12（）+2|3|【考點】有理數的混合運算【專題】計算題【分析】（1）（2）（4）根據有理數的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可（3）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（2）（）4 =（3）（）4 =44=16（2）16|5|+2（）2=15+2=6+=5（3）254（+） =254+5454=245+2418=37（4）12（）+2|3|=12（）+2=36+（2）=362=38【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算17將下列各數填入相應的括號里：2.5，5，0，8，2，0.7，1.121121112，0.正數集合 ； 負數集合 ；整數集合 ； 分數集合 【考點】有理數【分析】根據有理數的分類，可得答案【解答】解：正數集合5，0，8，0.7，0. ；負數集合2.5，2，1.121121112；整數集合0，8，2分數集合2.5，5，0.7，0. ；故答案為：5，0，8，0.7，0.；2.5，2，1.121121112；0，8，2；2.5，5，0.7，0.【點評】本題考查了有理數，正確掌握有理數的分類是解題關鍵18已知下列各數：5，2.5，0，3（1）畫出數軸，并用數軸上的點表示以上各數；（2）用“”號把各數從小到大連起來【考點】有理數大小比較；數軸【分析】（1）利用數軸表示數的方法表示出5個數；（2）利用數軸上右邊的數總比左邊的數大比較它們的大小【解答】解：（1）如圖，（2）它們的大小關系為：502.53【點評】本題考查了有理數大小比較：有理數的大小可以利用數軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大）；也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小有理數大小比較的法則：正數都大于0； 負數都小于0； 正數大于一切負數； 也考查了數軸19規(guī)定一種新的運算：ab=abab2+1例如：3（4）=3（4）3（4）2+1請用上述規(guī)定計算下面各式：（1）25；（2）（2）（5）【考點】有理數的混合運算【專題】新定義【分析】兩式利用題中的新定義計算即可得到結果【解答】解：（1）根據題中的新定義得：25=25225+1=16；（2）根據題中新定義得：（2）（5）=10+225+1=12【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20如果有理數a，b滿足|ab2|+（1b）2=0，試求的值【考點】有理數的混合運算；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方【專題】計算題【分析】由絕對值和完全平方式的結果為非負數，且兩非負數之和為0可得絕對值和完全平方式同時為0，可得ab=2且b=1，把b=1代入ab=2可求出a的值為2，把求出的a與b代入所求的式子中，利用=把所求式子的各項拆項后，去括號合并即可求出值【解答】解：|ab2|0，（1b）20，且|ab2|+（1b）2=0，ab2=0，且1b=0，解得ab=2，且b=1，把b=1代入ab=2中，解得a=2，則=+=（1）+（）+（）+（）=1+=1=【點評】此題考查了有理數的混合運算，要求學生掌握兩非負數之和為0時，兩非負數必須同時為0，本題若直接按照運算順序解題，運算量非常大，需利用計算技巧簡化運算，根據所求式子各項的特點，利用拆項法進行化簡，使拆開的一部分分數互相抵消，達到簡化運算的目的熟練運用=是解本題的關鍵21已知有理數a、b互為相反數且a0，c、d互為倒數，有理數m和3在數軸上表示的點相距4個單位長度，求的值【考點】代數式求值；數軸；相反數；倒數【專題】計算題；實數【分析】利用相反數，倒數，以及數軸的定義求出各自的值，代入原式計算即可得到結果【解答】解：根據題意得：a+b=0， =1，cd=1，m=1或7，當m=1時，原式=1+1+01=1；當m=7時，原式=49+1+01=49【點評】此題考查了代數式求值，數軸，相反數，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵22張華記錄了今年雨季錢塘江一周內水位變化的情況如下表（正號表示比前一天高，負號表示比前一天低）：星期一二三四五六日水位變化（m）+0.25+0.800.40+0.03+0.280.360.04（1）本周星期二水位最高，星期一水位最低（2）與上周末相比，本周日的水位是上升了還是下降了？（寫出計算過程）【考點】有理數的加減混合運算；正數和負數【專題】計算題【分析】（1）設上周日的水位是a，分別求出星期一、二、三、四、五、六、日的水位，比較即可；（2）這周星期日和上周星期日的水位相減即可【解答】解：（1）設上周日的水位是a，星期一：a+0.25；星期二：a+0.80+0.25=a+1.05；星期三：a+1.05+（0.40）=a+0.65；星期四：a+0.65+（+0.03）=a+0.68；星期五：a+0.68+（+0.28）=a+0.96；星期六：a+0.96+（0.36）=a+0.60；星期日：a+0.60+（0.04）=a+0.56；星期二水位最高；星期一水位最低，故答案為：二，一解：（2）上周日的水位是a，則這周末的水位是a+0.56，（a+0.56）a=0.560，即本周日的水位是上升了【點評】本題考查了有理數的混合運算、正數和負數等知識點的應用，解此題的關鍵是關鍵題意列出算式，題型較好，難度適中，用的數學思想是轉化思想，即把實際問題轉化成數學問題23某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東走為正，從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）計算收工時，甲小組在A地的哪一邊，距A地多遠？（2）若每千米汽車耗油0.3升，求出發(fā)到收工時甲組耗油多少升？【考點】正數和負數【分析】（1）把題中各個數相加，根據最后的結果的正負即可確定方向，根據絕對值即可確定到A的距離；（2）求得各個數的絕對值的和，乘以0.3即可求解【解答】解：（1）+152+51+1032+12+45+6=+39則汽車在A地的東邊39千米處；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米，650.3=19.5升答：汽車在A地的東邊39千米處，從出發(fā)到收工時甲組耗油19.5升【點評】本題主要考查了有理數的計算，容易出現的錯誤是在計算（2）時，直接用（1）的結果39乘以0.3