《機械原理》課件第9章凸輪機構及其設計.ppt

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第9章凸輪機構及其設計,91凸輪機構的應用和分類,92推桿的運動規(guī)律,93凸輪輪廓曲線的設計,94凸輪機構基本尺寸的確定,一、凸輪廓線設計方法的基本原理,二、用圖解法設計凸輪廓線,1)對心直動尖頂推桿盤形凸輪,2)對心直動滾子推桿盤形凸輪,3)對心直動平底推桿盤形凸輪,4)偏置直動尖頂推桿盤形凸輪,5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構,6)直動推桿圓柱凸輪機構,7)擺動推桿圓柱凸輪機構,三、用解析法設計凸輪的輪廓曲線,內燃機配氣機構靠彈簧力封閉,機床進給機構幾何形狀封閉,91凸輪機構的應用和分類,91凸輪機構的應用和分類（續(xù)）,1、結構特點：三個構件、盤（柱）狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。,2、作用：將凸輪的連續(xù)回轉轉變?yōu)閺膭蛹本€移動或擺動。,3、優(yōu)點：可精確實現(xiàn)任意運動規(guī)律，簡單緊湊。,4、缺點：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。,1)按凸輪形狀分：盤形、移動、圓柱凸輪(端面)。,5、應用：內燃機、牙膏生產等自動線、補鞋機、配鑰匙機等。,6、分類：,2)按推桿形狀分：尖頂、滾子、平底從動件。,3).按推桿運動分：直動(對心、偏置)、擺動,特點：尖頂構造簡單、易磨損、用于儀表機構；,滾子磨損小，應用廣；,平底受力好、潤滑好，用于高速傳動。,4).按保持接觸方式分：力封閉（重力、彈簧等）幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪),內燃機氣門機構靠彈簧力封閉,機床進給機構幾何形狀封閉,91凸輪機構的應用和分類（續(xù)）,r1+r2=const,凹槽凸輪,主回凸輪,等寬凸輪,等徑凸輪,92推桿的運動規(guī)律,凸輪機構設計的基本任務是根據(jù)工作要求選定凸輪機構的型式、推桿運動規(guī)律、合理確定結構尺寸、設計輪廓曲線。而根據(jù)工作要求選定推桿運動規(guī)律，是設計凸輪輪廓曲線的前提。,名詞術語：,運動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移S、速度V、和加速度a隨時間t的變化規(guī)律。,分類：多項式運動規(guī)律、三角函數(shù)運動規(guī)律。,S=S(t)V=V(t)a=a(t),1.推桿的常用運動規(guī)律,基圓、,推程運動角、,基圓半徑、,推程、,遠休止角、,回程運動角、,回程、,近休止角、,行程。,遠休、,近休、,邊界條件：凸輪轉過推程運動角0從動件上升h凸輪轉過回程運動角0從動件下降h,1、多項式運動規(guī)律,一般表達式：s=C0+C1+C22+Cnn(1),求一階導數(shù)得速度方程：v=ds/dt,求二階導數(shù)得加速度方程：a=dv/dt=2C22+6C32+n(n-1)Cn2n-2,其中：凸輪轉角，d/dt=凸輪角速度,Ci待定系數(shù)。,a)一次多項式（等速運動）運動規(guī)律,在推程起始點：=0，s=0,代入得：C00，C1h/0,推程運動方程：sh/0,vh/0a=0,在推程終止點：=0，s=h,剛性沖擊,=C1+2C2+nCnn-1,同理得回程運動方程：sh(1-/0),b)二次多項式（等加等減速）運動規(guī)律,位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。,推程加速上升段邊界條件：,起始點：=0，s=0，v0,中間點：=0/2，s=h/2,求得：C00，C10，C22h/02,加速段推程運動方程為：,s2h2/02,推程減速上升段邊界條件：,終止點：=0，s=h，v0,中間點：=0/2，s=h/2,求得：C0h，C14h/0，C2-2h/02,減速段推程運動方程為：,sh-2h(-0)2/02,v4h/02,a4h2/02,v-4h(-0)/02,a-4h2/02,柔性沖擊,v-h/0,a0,c)五次多項式運動規(guī)律,s=C0+C1+C22+C33+C44+C55,v=ds/dt=C1+2C2+3C32+4C43+5C54,a=dv/dt=2C22+6C32+12C422+20C523,邊界條件：,起始點：=0，s=0，v0，a0,終止點：=0，s=h,v0，a0,求得：C0C1C20,C310h/03,C415h/04,C56h/05,位移方程：s=10h(/0)315h(/0)4+6h(/0)5,s,v,a,無沖擊，適用于高速凸輪。,2、三角函數(shù)運動規(guī)律,a)余弦加速度（簡諧）運動規(guī)律,推程：sh1-cos(/0)/2,v=hsin(/0)/20,a=2h2cos(/0)/202,回程：sh1cos(/0)/2,v=-hsin(/0)/20,a=-2h2cos(/0)/202,在起始和終止處理論上a為有限值，產生柔性沖擊。,b)正弦加速度（擺線）運動規(guī)律,推程：sh/0-sin(2/0)/2,v=h1-cos(2/0)/0,a=2h2sin(2/0)/02,回程：sh1-/0+sin(2/0)/2,v=hcos(2/0)-1/0,a=-2h2sin(2/0)/02,無沖擊，但amax較大。,c)改進型運動規(guī)律,將幾種運動規(guī)律組合，以改善運動特性。,正弦改進等速,二、選擇運動規(guī)律,選擇原則：,1.機器的工作過程只要求凸輪轉過一角度0時，推桿完成一行程h（直動推桿）或（擺動推桿），對運動規(guī)律并無嚴格要求。則應選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。如夾緊凸輪。,2.機器的工作過程對推桿運動有要求，則應嚴格按工作要求的運動規(guī)律來設計凸輪廓線。如刀架進給凸輪。,3.對高速凸輪，要求有較好的動力特性，除了避免出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應當考慮Vmax和amax。,二、選擇運動規(guī)律,選擇原則：,1.機器的工作過程只要求凸輪轉過一角度0時，推桿完成一行程h（直動推桿）或（擺動推桿），對運動規(guī)律并無嚴格要求。則應選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。如夾緊凸輪。,2.機器的工作過程對推桿運動有要求，則應嚴格按工作要求的運動規(guī)律來設計凸輪廓線。如刀架進給凸輪。,3.對高速凸輪，要求有較好的動力特性，除了避免出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應當考慮Vmax和amax。,高速重載凸輪要選Vmax和amax比較小的理由：,amax,等加等減速2.04.0柔性中速輕載,五次多項式1.885.77無高速中載,余弦加速度1.574.93柔性中速中載,正弦加速度2.06.28無高速輕載,改進正弦加速度1.765.53無高速重載,動量mv,若機構突然被卡住，則沖擊力將很大,（F=mv/t）。,對重載凸輪，則適合選用Vmax較小的運動規(guī)律。,慣性力F=-ma,對強度和耐磨性要求。,對高速凸輪，希望amax愈小愈好。,Vmax,Pn,1.凸輪廓線設計方法的基本原理,93凸輪輪廓曲線的設計,2.用作圖法設計凸輪廓線,1)對心直動尖頂推桿盤形凸輪,2)對心直動滾子推桿盤形凸輪,3)對心直動平底推桿盤形凸輪,4)偏置直動尖頂推桿盤形凸輪,5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構,6)直動推桿圓柱凸輪機構,7)擺動推桿圓柱凸輪機構,3.用解析法設計凸輪的輪廓曲線,1、凸輪廓線設計方法的基本原理,一、凸輪輪廓曲線的設計,反轉法原理：,依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設計凸輪的輪廓曲線，,給整個凸輪機構施以-時，不影響各構件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。,2、用作圖法設計凸輪廓線,A,對心直動尖頂推桿凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和推桿的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。,設計步驟小結：,選比例尺l作基圓r0。,反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。,確定反轉后，從動件尖頂在各等分點的位置。,將各尖頂點連接成一條光滑曲線。,1)對心直動尖頂推桿盤形凸輪,對心直動滾子推桿凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和推桿的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。,作各位置滾子圓的內(外)包絡線(中心軌跡的等距曲線)。,2)對心直動滾子推桿盤形凸輪,理論輪廓,實際輪廓,對心直動平底推桿凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和推桿的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。,作平底直線族的內包絡線。,3)對心直動平底推桿盤形凸輪,偏置直動尖頂推桿凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和推桿的運動規(guī)律和偏心距e，設計該凸輪輪廓曲線。,4)偏置直動尖頂推桿盤形凸輪,擺動尖頂推桿凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度，擺動推桿長度l以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心的距離d，擺桿角位移方程，設計該凸輪輪廓曲線。,5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構,6)直動推桿圓柱凸輪機構,思路：將圓柱外表面展開，得一長度為2R的平面移動凸輪機構，,其移動速度為V=R，以V反向移動平面凸輪，相對運動不變，,滾子反向移動后其中心點的軌跡即為理論輪廓，其內外包絡線為實際輪廓。,7,6,5,4,3,2,1,6)直動推桿圓柱凸輪機構,已知：圓柱凸輪的半徑R，從動件的運動規(guī)律，設計該圓柱凸輪機構。,7)擺動推桿圓柱凸輪機構,已知：圓柱凸輪的半徑R，滾子半徑rr從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪機構。,2”,3”,7”,8”,9”,1”,A,中線,3.用解析法設計凸輪的輪廓曲線,3.1偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構,由圖可知：s0(r02-e2)1/2,實際輪廓線為理論輪廓的等距線。,曲線任意點切線與法線斜率互為負倒數(shù)：,(1)求導得：dx/d(ds/d-e)sin+(s0+s)cosdy/d(ds/d-e)cos-(s0+s)sin,原理：反轉法。,設計結果：輪廓的參數(shù)方程。,式中“”對應于內等距線，“”對應于外等距線。,實際輪廓為B點的坐標：x=y=,x=,(s0+s)sin,+ecos,y=,(s0+s)cos,-esin,tg=-dx/dy,=(dx/d)/(-dy/d),=sin/cos,x-rrcos,r0,y-rrsin,3.2對心直動平底推桿盤形凸輪,OP=v/,y=,x=,建立坐標系如圖：反轉后，推桿移動距離為S，,P點為相對瞬心，,(r0+s)sin,+(ds/d)cos,(r0+s)cos,ds/d)sin,推桿移動速度為：,=(ds/dt)/(d/dt),=ds/d,v=vp=OP,3.3擺動滾子推桿盤形凸輪機構,式中：a中心距，l擺桿長度,理論廓線方程：,實際輪廓方程的求法同前。,x=asinlsin(+0),y=acoslcos(+0),94凸輪機構基本尺寸的確定,上述設計廓線時的凸輪結構參數(shù)r0、e、rr和平底尺寸等，是預先給定的。實際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機構的受力情況是否良好、動作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設計者確定的。,1.凸輪機構的壓力角,2.凸輪基圓半徑的確定,3.滾子半徑的確定,4.平底尺寸l的確定,1、凸輪機構的壓力角,受力圖中，由Fx=0，F(xiàn)y=0，MB=0有：,-Fsin(+1)+(R1R2)cos2=0,Q+Fcos(+1)(R1+R2)sin2=0,R2cos2(l+b)R1cos2b=0,由以上三式消去R1、R2得：,推桿所受正壓力方向與推桿上B點速度方向之間的夾角,分母,F，,若大到使分母趨于0，,則F,機構發(fā)生自鎖。,稱c=arctg1/(1+2b/l)tg2-1為臨界壓力角,增大導軌長度l或減小懸臂尺寸b可提高c,工程上要求：max,直動推桿：30,擺動推桿：3545,回程：7080,問：平底推桿？,0,P點為相對瞬心：,由BCP得:,2、凸輪基圓半徑的確定,ds/d,OP=v/,=ds/dt/d/dt,=ds/d,運動規(guī)律確定之后，凸輪機構的壓力角與基圓半徑r0直接相關。,=(ds/d-e)/(r02-e2)1/2+s,設計時要求：,問題：在設計一對心凸輪機構設計時，當出現(xiàn)的情況，在不改變運動規(guī)律的前提下，可采取哪些措施來進行改進？,確定上述極值r0min不方便，工程上常根據(jù)諾模圖來確定r0,1)加大基圓半徑r0,2)將對心改為偏置，,3)采用平底從動件。,于是有：,對心布置有：tg=ds/d/(r0+s,tg=(OP-e)/BC,諾模圖,應用實例：一對心直動滾子推桿盤形凸輪機構，045，h=13mm,推桿以正弦加速度運動，要求max30，試確定凸輪的基圓半徑r0。,作圖得：h/r00.26,r050mm,3、滾子半徑的確定,a工作輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑，rr滾子半徑,arr,rr,arr,rr,arr0,rr,arrrr,可用求極值的方法求得min,工程上要求a15,當不滿足時，應增大基圓半徑r0或減小滾子rr。,常采用上機編程求得min,曲線的曲率半徑：,式中：,4.平底尺寸l的確定,a)作圖法確定：,l=2lmax+(57)mm,lmax為推桿上點A至推桿平底與凸輪廓線的切點間的最大距離,lmax=ds/dmax,對平底推桿凸輪機構，也有失真現(xiàn)象。,P點為相對瞬心，有：,b)計算法確定：,BC=OP,=v/,=ds/dt/d/dt,=ds/d,l=2ds/dmax+(57)mm,可通過增大基圓半徑r0解決此問題。,v=OP,小結：在進行凸輪廓線設計之前，需要先確定r0,而在定r0時，應考慮結構條件（不能太小）、壓力角、工作輪廓是否失真等因素。在條件允許時，應取較大的導軌長度L和較小的懸臂尺寸b。對滾子推桿，應恰當選取rr，對平底推桿，應確定合適的平底長度l。還要滿足強度和工藝性要求。,