《機(jī)械原理》課件第9章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì).ppt

第9章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì),91凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類,92推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,93凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì),94凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定,一、凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理,二、用圖解法設(shè)計(jì)凸輪廓線,1)對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪,2)對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪,3)對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪,4)偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪,5)擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),6)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),7)擺動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),三、用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線,內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)靠彈簧力封閉,機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)幾何形狀封閉,91凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類,91凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類（續(xù)）,1、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：三個(gè)構(gòu)件、盤（柱）狀曲線輪廓、從動(dòng)件呈桿狀。,2、作用：將凸輪的連續(xù)回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭?dòng)件直線移動(dòng)或擺動(dòng)。,3、優(yōu)點(diǎn)：可精確實(shí)現(xiàn)任意運(yùn)動(dòng)規(guī)律，簡(jiǎn)單緊湊。,4、缺點(diǎn)：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。,1)按凸輪形狀分：盤形、移動(dòng)、圓柱凸輪(端面)。,5、應(yīng)用：內(nèi)燃機(jī)、牙膏生產(chǎn)等自動(dòng)線、補(bǔ)鞋機(jī)、配鑰匙機(jī)等。,6、分類：,2)按推桿形狀分：尖頂、滾子、平底從動(dòng)件。,3).按推桿運(yùn)動(dòng)分：直動(dòng)(對(duì)心、偏置)、擺動(dòng),特點(diǎn)：尖頂構(gòu)造簡(jiǎn)單、易磨損、用于儀表機(jī)構(gòu)；,滾子磨損小，應(yīng)用廣；,平底受力好、潤(rùn)滑好，用于高速傳動(dòng)。,4).按保持接觸方式分：力封閉（重力、彈簧等）幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪),內(nèi)燃機(jī)氣門機(jī)構(gòu)靠彈簧力封閉,機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)幾何形狀封閉,91凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類（續(xù)）,r1+r2=const,凹槽凸輪,主回凸輪,等寬凸輪,等徑凸輪,92推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù)是根據(jù)工作要求選定凸輪機(jī)構(gòu)的型式、推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律、合理確定結(jié)構(gòu)尺寸、設(shè)計(jì)輪廓曲線。而根據(jù)工作要求選定推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的前提。,名詞術(shù)語(yǔ)：,運(yùn)動(dòng)規(guī)律：推桿在推程或回程時(shí)，其位移S、速度V、和加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律。,分類：多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律、三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,S=S(t)V=V(t)a=a(t),1.推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律,基圓、,推程運(yùn)動(dòng)角、,基圓半徑、,推程、,遠(yuǎn)休止角、,回程運(yùn)動(dòng)角、,回程、,近休止角、,行程。,遠(yuǎn)休、,近休、,邊界條件：凸輪轉(zhuǎn)過推程運(yùn)動(dòng)角0從動(dòng)件上升h凸輪轉(zhuǎn)過回程運(yùn)動(dòng)角0從動(dòng)件下降h,1、多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律,一般表達(dá)式：s=C0+C1+C22+Cnn(1),求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：v=ds/dt,求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：a=dv/dt=2C22+6C32+n(n-1)Cn2n-2,其中：凸輪轉(zhuǎn)角，d/dt=凸輪角速度,Ci待定系數(shù)。,a)一次多項(xiàng)式（等速運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)規(guī)律,在推程起始點(diǎn)：=0，s=0,代入得：C00，C1h/0,推程運(yùn)動(dòng)方程：sh/0,vh/0a=0,在推程終止點(diǎn)：=0，s=h,剛性沖擊,=C1+2C2+nCnn-1,同理得回程運(yùn)動(dòng)方程：sh(1-/0),b)二次多項(xiàng)式（等加等減速）運(yùn)動(dòng)規(guī)律,位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。,推程加速上升段邊界條件：,起始點(diǎn)：=0，s=0，v0,中間點(diǎn)：=0/2，s=h/2,求得：C00，C10，C22h/02,加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：,s2h2/02,推程減速上升段邊界條件：,終止點(diǎn)：=0，s=h，v0,中間點(diǎn)：=0/2，s=h/2,求得：C0h，C14h/0，C2-2h/02,減速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：,sh-2h(-0)2/02,v4h/02,a4h2/02,v-4h(-0)/02,a-4h2/02,柔性沖擊,v-h/0,a0,c)五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律,s=C0+C1+C22+C33+C44+C55,v=ds/dt=C1+2C2+3C32+4C43+5C54,a=dv/dt=2C22+6C32+12C422+20C523,邊界條件：,起始點(diǎn)：=0，s=0，v0，a0,終止點(diǎn)：=0，s=h,v0，a0,求得：C0C1C20,C310h/03,C415h/04,C56h/05,位移方程：s=10h(/0)315h(/0)4+6h(/0)5,s,v,a,無沖擊，適用于高速凸輪。,2、三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,a)余弦加速度（簡(jiǎn)諧）運(yùn)動(dòng)規(guī)律,推程：sh1-cos(/0)/2,v=hsin(/0)/20,a=2h2cos(/0)/202,回程：sh1cos(/0)/2,v=-hsin(/0)/20,a=-2h2cos(/0)/202,在起始和終止處理論上a為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。,b)正弦加速度（擺線）運(yùn)動(dòng)規(guī)律,推程：sh/0-sin(2/0)/2,v=h1-cos(2/0)/0,a=2h2sin(2/0)/02,回程：sh1-/0+sin(2/0)/2,v=hcos(2/0)-1/0,a=-2h2sin(2/0)/02,無沖擊，但amax較大。,c)改進(jìn)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律,將幾種運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合，以改善運(yùn)動(dòng)特性。,正弦改進(jìn)等速,二、選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律,選擇原則：,1.機(jī)器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過一角度0時(shí)，推桿完成一行程h（直動(dòng)推桿）或（擺動(dòng)推桿），對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律并無嚴(yán)格要求。則應(yīng)選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。如夾緊凸輪。,2.機(jī)器的工作過程對(duì)推桿運(yùn)動(dòng)有要求，則應(yīng)嚴(yán)格按工作要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來設(shè)計(jì)凸輪廓線。如刀架進(jìn)給凸輪。,3.對(duì)高速凸輪，要求有較好的動(dòng)力特性，除了避免出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應(yīng)當(dāng)考慮Vmax和amax。,二、選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律,選擇原則：,1.機(jī)器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過一角度0時(shí)，推桿完成一行程h（直動(dòng)推桿）或（擺動(dòng)推桿），對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律并無嚴(yán)格要求。則應(yīng)選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。如夾緊凸輪。,2.機(jī)器的工作過程對(duì)推桿運(yùn)動(dòng)有要求，則應(yīng)嚴(yán)格按工作要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來設(shè)計(jì)凸輪廓線。如刀架進(jìn)給凸輪。,3.對(duì)高速凸輪，要求有較好的動(dòng)力特性，除了避免出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應(yīng)當(dāng)考慮Vmax和amax。,高速重載凸輪要選Vmax和amax比較小的理由：,amax,等加等減速2.04.0柔性中速輕載,五次多項(xiàng)式1.885.77無高速中載,余弦加速度1.574.93柔性中速中載,正弦加速度2.06.28無高速輕載,改進(jìn)正弦加速度1.765.53無高速重載,動(dòng)量mv,若機(jī)構(gòu)突然被卡住，則沖擊力將很大,（F=mv/t）。,對(duì)重載凸輪，則適合選用Vmax較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,慣性力F=-ma,對(duì)強(qiáng)度和耐磨性要求。,對(duì)高速凸輪，希望amax愈小愈好。,Vmax,Pn,1.凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理,93凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì),2.用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線,1)對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪,2)對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪,3)對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪,4)偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪,5)擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),6)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),7)擺動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),3.用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線,1、凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理,一、凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì),反轉(zhuǎn)法原理：,依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線，,給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以-時(shí)，不影響各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，凸輪將靜止，而從動(dòng)件尖頂復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌跡即凸輪的輪廓曲線。,2、用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線,A,對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：,選比例尺l作基圓r0。,反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。,確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等分點(diǎn)的位置。,將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。,1)對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪,對(duì)心直動(dòng)滾子推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線(中心軌跡的等距曲線)。,2)對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪,理論輪廓,實(shí)際輪廓,對(duì)心直動(dòng)平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。,3)對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪,偏置直動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和偏心距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,4)偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪,擺動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度，擺動(dòng)推桿長(zhǎng)度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺桿角位移方程，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,5)擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),6)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),思路：將圓柱外表面展開，得一長(zhǎng)度為2R的平面移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)，,其移動(dòng)速度為V=R，以V反向移動(dòng)平面凸輪，相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變，,滾子反向移動(dòng)后其中心點(diǎn)的軌跡即為理論輪廓，其內(nèi)外包絡(luò)線為實(shí)際輪廓。,7,6,5,4,3,2,1,",6)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),已知：圓柱凸輪的半徑R，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該圓柱凸輪機(jī)構(gòu)。,7)擺動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),已知：圓柱凸輪的半徑R，滾子半徑rr從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪機(jī)構(gòu)。,2”,3”,7”,8”,9”,1”,A,中線,3.用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線,3.1偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),由圖可知：s0(r02-e2)1/2,實(shí)際輪廓線為理論輪廓的等距線。,曲線任意點(diǎn)切線與法線斜率互為負(fù)倒數(shù)：,(1)求導(dǎo)得：dx/d(ds/d-e)sin+(s0+s)cosdy/d(ds/d-e)cos-(s0+s)sin,原理：反轉(zhuǎn)法。,設(shè)計(jì)結(jié)果：輪廓的參數(shù)方程。,式中“”對(duì)應(yīng)于內(nèi)等距線，“”對(duì)應(yīng)于外等距線。,實(shí)際輪廓為B點(diǎn)的坐標(biāo)：x=y=,x=,(s0+s)sin,+ecos,y=,(s0+s)cos,-esin,tg=-dx/dy,=(dx/d)/(-dy/d),=sin/cos,x-rrcos,r0,y-rrsin,3.2對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪,OP=v/,y=,x=,建立坐標(biāo)系如圖：反轉(zhuǎn)后，推桿移動(dòng)距離為S，,P點(diǎn)為相對(duì)瞬心，,(r0+s)sin,+(ds/d)cos,(r0+s)cos,ds/d)sin,推桿移動(dòng)速度為：,=(ds/dt)/(d/dt),=ds/d,v=vp=OP,3.3擺動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),式中：a中心距，l擺桿長(zhǎng)度,理論廓線方程：,實(shí)際輪廓方程的求法同前。,x=asinlsin(+0),y=acoslcos(+0),94凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定,上述設(shè)計(jì)廓線時(shí)的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)r0、e、rr和平底尺寸等，是預(yù)先給定的。實(shí)際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機(jī)構(gòu)的受力情況是否良好、動(dòng)作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計(jì)者確定的。,1.凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角,2.凸輪基圓半徑的確定,3.滾子半徑的確定,4.平底尺寸l的確定,1、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角,受力圖中，由Fx=0，F(xiàn)y=0，MB=0有：,-Fsin(+1)+(R1R2)cos2=0,Q+Fcos(+1)(R1+R2)sin2=0,R2cos2(l+b)R1cos2b=0,由以上三式消去R1、R2得：,推桿所受正壓力方向與推桿上B點(diǎn)速度方向之間的夾角,分母,F，,若大到使分母趨于0，,則F,機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。,稱c=arctg1/(1+2b/l)tg2-1為臨界壓力角,增大導(dǎo)軌長(zhǎng)度l或減小懸臂尺寸b可提高c,工程上要求：max,直動(dòng)推桿：30,擺動(dòng)推桿：3545,回程：7080,問：平底推桿？,0,P點(diǎn)為相對(duì)瞬心：,由BCP得:,2、凸輪基圓半徑的確定,ds/d,OP=v/,=ds/dt/d/dt,=ds/d,運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定之后，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑r0直接相關(guān)。,=(ds/d-e)/(r02-e2)1/2+s,設(shè)計(jì)時(shí)要求：,問題：在設(shè)計(jì)一對(duì)心凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)出現(xiàn)的情況，在不改變運(yùn)動(dòng)規(guī)律的前提下，可采取哪些措施來進(jìn)行改進(jìn)？,確定上述極值r0min不方便，工程上常根據(jù)諾模圖來確定r0,1)加大基圓半徑r0,2)將對(duì)心改為偏置，,3)采用平底從動(dòng)件。,于是有：,對(duì)心布置有：tg=ds/d/(r0+s,tg=(OP-e)/BC,諾模圖,應(yīng)用實(shí)例：一對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，045，h=13mm,推桿以正弦加速度運(yùn)動(dòng)，要求max30，試確定凸輪的基圓半徑r0。,作圖得：h/r00.26,r050mm,3、滾子半徑的確定,a工作輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑，rr滾子半徑,arr,>rr,arr,rr,arr0,<rr,arrrr,可用求極值的方法求得min,工程上要求a15,當(dāng)不滿足時(shí)，應(yīng)增大基圓半徑r0或減小滾子rr。,常采用上機(jī)編程求得min,曲線的曲率半徑：,式中：,4.平底尺寸l的確定,a)作圖法確定：,l=2lmax+(57)mm,lmax為推桿上點(diǎn)A至推桿平底與凸輪廓線的切點(diǎn)間的最大距離,lmax=ds/dmax,對(duì)平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)，也有失真現(xiàn)象。,P點(diǎn)為相對(duì)瞬心，有：,b)計(jì)算法確定：,BC=OP,=v/,=ds/dt/d/dt,=ds/d,l=2ds/dmax+(57)mm,可通過增大基圓半徑r0解決此問題。,v=OP,小結(jié)：在進(jìn)行凸輪廓線設(shè)計(jì)之前，需要先確定r0,而在定r0時(shí)，應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)條件（不能太?。毫?、工作輪廓是否失真等因素。在條件允許時(shí)，應(yīng)取較大的導(dǎo)軌長(zhǎng)度L和較小的懸臂尺寸b。對(duì)滾子推桿，應(yīng)恰當(dāng)選取rr，對(duì)平底推桿，應(yīng)確定合適的平底長(zhǎng)度l。還要滿足強(qiáng)度和工藝性要求。,