《垂直與平行》教學設計說課稿教學反思.docx

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《垂直與平行》教學設計 教學目標： 1、知識目標：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。 2、技能目標是：培養(yǎng)學生的空間觀念及想象能力。 3、情感目標是：培養(yǎng)學生對生活的感情和合作探究的學習意識。 教學重難點： 教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。 教學難點是：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。 教具、學具準備： 課件、尺子、三角板、量角器、小棒、白紙、磁鐵 教學過程： 一、設置情景，想象感知 師：晚上，吃過晚飯小明在收拾碗筷時，不小心把兩根筷子掉在地上了，如果用兩根筷子表示兩條直線。請同學們發(fā)揮想象力猜測一下：兩根筷子落在地上可能會形成怎樣的圖形？請同學們動手畫一畫。 現(xiàn)在老師和同學們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這張紙的這個面。有什么感覺？（學生活動） 師：好現(xiàn)在就這張紙的這個平面，我們一起來做個小小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？ 師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變的無限大，這時在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線?，F(xiàn)在請你們再想象一下這兩條直線會形成什么圖形？好了，現(xiàn)在睜開眼睛把你剛才想到的圖形畫在紙的這的這個平面上。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視） 二、探索比較，掌握特征 （一）動手操作，建立表象 1、畫圖，獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。并在小組內(nèi)進行交流。教師巡視。 2、展示典型圖形，強化圖形表征。 （1）展示學生的畫法（用水彩筆畫在白紙上） （2）除了剛才同學們展示的這幾種情況，其他同學還有補充嗎？師補充生沒有出現(xiàn)的情況 （二）小組合作，感知特征 1、歸納展示，把剛才幾個同學所展示的畫法進行歸納。粘貼學生的作品。 2、師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。我們來先把他們標上序號，再把它們按照”相交””不相交”的標準進行分類,先自己分,分完后在小組中交流交流。（小組討論、交流） 3、展示各種可能分類方法 4、質(zhì)疑 對于各小組的分類分法，有什么想法？引導學生側(cè)重按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。 三、自主探究，構(gòu)建新知 導語：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。 1、認識“平行” （1）自學。像這樣在同一平面上兩條不相交的直線叫什么？課本上是怎么描述的?(課件出示概念)學生齊讀概念. 提問：我們把這樣的兩條直線叫做平行線。那么能不能說直線a或者直線b是平行線呢？為什么？那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？還可以怎么說？（教師給兩條直線寫上字母：a和b） 指名說一說，再同桌互相說一說。 （2）自主探究，認識“在同一平面內(nèi)”。 談話：通過剛才的學習，我們知道了兩條不相交的直線叫做平行線?，F(xiàn)在我們一起來看一下這個粉筆盒，請你們找一下，這個粉筆盒上有哪些平行線？現(xiàn)在我們把a和b是什么關(guān)系？a和d是什么關(guān)系？ 提問：那a和e又是什么關(guān)系呢？ 學生在這里會出現(xiàn)不同的意見：有的學生會認為它們相交，有的學生會認為它們平行，有的學生感覺到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。 談話：剛才，同學們通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學們以小組為單位，拿出課前準備的長方體模型，仔細觀察，互相討論，想想這是為什么呢？ 組織學生先觀察討論，再進行交流，引導學生認識到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。 小結(jié)：我們今天研究的都是在同一平面內(nèi)的兩條直線。在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行，也就是說，在“同一平面內(nèi)”（教師用彩色粉筆板書）不相交的兩條直線互相平行。關(guān)于這個問題，我們以后到中學還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。 （3）、聯(lián)系生活，找出實例。 平行線在我們的生活中有著廣泛的應用，現(xiàn)在我們來找找看，在我們周圍都有那些平行線？很好，原來生活中有這么多平行線存在。現(xiàn)在再來看看這幅圖：熟悉嗎？你能從這些圖中相互平行的例子嗎？ 先讓學生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時評價，并捕捉有效的資源。 例如：學生說到斑馬線的平行線時，提問：誰能具體說一說，在斑馬線中，哪條直線和哪條直線互相平行啊？（學生說說） 追問：奇怪了，剛才有同學說這一條直線和那條直線平行，但又有同學說是和另外一條直線平行的？那到底誰對呢？那你們想一組平行線可以有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。） 再問：單單一條直線行不行？（不行） 小結(jié)：對，平行指的是同一平面內(nèi)直線之間的位置關(guān)系，如果只有一條，就談不上位置關(guān)系了。因此，一組平行線至少要有兩條。 2、認識“垂直” （1）、通過上面的學習，我們知道了同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線?，F(xiàn)在請同學們再仔細觀察左邊這些作品，它們都是相交的，相交后都形成了什么？ （2）、師：對了相交后都成了四個角,現(xiàn)在請你們觀察一下這些角，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ （3）、那這些真是直角嗎？誰能用三角尺驗證一下，是不是直角？師：你們很厲害，都被你們說中了，他們相交成了直角。數(shù)學上把這種相交成直角的兩條直線稱為什么。 （4）、師：大家都說的不錯，我們一起來看大屏幕，當兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線叫做垂線（課件出示）我們一起來讀一讀。 （5）、師：如果，我們把一條直線看作直線a，另一條直線看作直線b，誰來說一說誰是誰的垂線，誰與誰互相垂直？ （6）、（課件：閃一閃）我們也可以說直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線，直線a和直線b互相垂直。 （7）、教學垂足的概念。這兩條直線的交點叫做垂足。（課件：箭頭指示一次） （8）、師：當兩條直線相交成直角時（板書：成直角）我們說這兩條直線互相垂直（板書），（與一般的相交作一個比較）而這幾組直線相交沒有形成直角，是一般的相交，所以它們不是互相垂直。 （9）、生活中有沒有互相垂直的現(xiàn)象？說一說、指一指，（課件出示）在這些圖片中你能找到垂線嗎？（我們的身邊互相垂直的現(xiàn)象還有很多很多。） 四、鞏固練習,形成技能 1、通過上面的學習，我們知道了什么是平行和垂直，現(xiàn)在我們來看看這幾幅圖形，請你們來說一說這些圖形中互相平行和垂直的線段。 2、很好，同學們表現(xiàn)得都十分出色。那這幅圖你們熟悉嗎？一起來找找看這里有哪些平行和垂直的例子。 3、還想再挑戰(zhàn)一下自己嗎？我們來看下這兩條魚，這是兩條一模一樣的魚，那你們能不能從這條魚身上找到互相平行的線段。看誰的眼睛最亮，找到得最多。 五、課堂小結(jié)，學會評價 通過這節(jié)課的學習，你們學到了什么？你覺得自己表現(xiàn)怎么樣？其他同學呢？ 六、作業(yè)布置：完成第65頁的做一做和第68頁的第三道題。 七、板書設計 平行與垂直 《垂直與平行》說課稿 一、說教材 《垂直與平行》是人教版《義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學》四年級第四單元《平行四邊形和梯形》的第一課時，直線的平行與垂直是在學生認識了點和線段以及射線、直線的基礎上安排的，也是進一步學習空間與圖形的重要基礎之一。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應用，生活中隨處可見平行與垂直的原型。學生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象，因此教學中讓學生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線的平行和垂直關(guān)系。本課時主要解決平行和垂直的概念問題。 二、說教法 本節(jié)課我依據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗和知識為基礎，從學生出發(fā)，以《數(shù)學課程標準》的新理念為指導，遵循學生的認知規(guī)律，由生活實例引入，通過猜測、動手畫線、圖形反饋使學生系統(tǒng)深入地掌握知識，以及運用分類、觀察、討論等方法以拉近學生與知識的距離，從而揭示出平行與垂直的概念，最后加以鞏固、提高與應用。 本節(jié)課的教學力求創(chuàng)造性地使用教材，在課堂教學設計中力求體現(xiàn)1.注意創(chuàng)設生活情境，，使數(shù)學學習更貼近生活。2.讓學生通過動手操作，自主探索和合作交流的學習方式，親身體驗，自主完成對知識的建構(gòu)。3.努力創(chuàng)設新型的師生關(guān)系，讓學生主動參與，快樂學習，教師適時給予鼓勵，讓課堂煥發(fā)生命活力。 三、說教學目標 1、認知目標：讓學生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線，垂線。 2、技能目標：使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。 3、情感目標：在數(shù)學活動中讓學生感受到數(shù)學知識在生活中的真實存在，增強學生對數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。 四、說教學重難點 教學重點：感知平面上兩條直線的平行、垂直的關(guān)系，認識兩線平行垂直。 教學難點：學生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。 五、說教學過程： （一）創(chuàng)設情境，導入新課 晚上，吃過晚飯小明在收拾碗筷時，不小心把兩根筷子掉在地上了，如果用兩根筷子表示兩條直線。請同學們發(fā)揮想象力猜測一下：兩根筷子落在地上可能會形成怎樣的圖形？請同學們動手畫一畫。（設計意圖：創(chuàng)設生活中的情境，引入新課，便于溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，有利于激發(fā)學生的學習興趣和欲望。） （二）引導探索，感知特征 1、展示各種情況 首先請同學們在小組內(nèi)交流一下自己的作品，然后將部分同學的作品貼到黑板上，學生會出現(xiàn)如下情況。 2、進行分類： （1）相交與否。師：同學們的想象力真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況，能給他們分分類嗎？先在小組內(nèi)交流，討論。 匯報：學生可能出現(xiàn)以下幾種情況。第一種，分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。第二種，分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類。第三種，分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。 師：你們所說的交叉是兩條線碰到一塊了，在數(shù)學上稱為相交。 （2）引導學生分類 在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：分為相交和不相交兩類。這里學生可能對兩幅圖有疑問： 這時教師引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，同時請兩名學生動手畫一畫，把兩幅圖中的直線分別延長。學生通過觀察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況，剛才在分類時有的同學把已經(jīng)相交和快要相交看作不同的兩類，因此分成了三類，那分成四類的同學把交叉成直角的看成單獨的一類了，其實這也是相交。這樣同學們在交流中達成分類共識：即相交的一類，不相交的一類。 （設計意圖：在積極探究過程中發(fā)展了學生的空間想象能力，在學生自主探究、交流、辨析、求證過程中順其自然的發(fā)現(xiàn)兩條直線的兩種位置關(guān)系。） （三）自主探究，構(gòu)建新知 1、認識平行： 師：這組直線會相交嗎？你是怎么想的？有的學生認為它不會相交，有的學生覺得兩條直線是一樣寬的，有的學生則認為是不是一樣寬，必須動手量，通過用尺測量，說明兩條直線永遠不會相交，這種情況在數(shù)學上叫互相平行。（課件演示：兩條直線向兩邊無限延伸，進一步說明兩條直線向兩邊無論怎樣延伸都不可能相交。）在此基礎上揭示概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 質(zhì)疑：同一平面是什么意思？教師出示圖幫助學生理解，問：平行嗎？平行。接著問：這樣還平行嗎？為什么？因為不在同一平面。 練習：出示下列幾組直線，判斷哪幾組互相平行 在學生討論的基礎上強調(diào)：判斷兩條直線是否平行時“在同一平面內(nèi)”“不相交”這兩個條件缺一不可。 （設計意圖：通過學生自學、質(zhì)疑、解惑這樣一個過程，充分發(fā)揮學生的學習主動性，促使他們的想象，情感等參與到學習中去，親身體驗，加深理解平行中同一平面，不相交的概念。） 2、認識垂線 師：我們再來看一看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能會回答兩條直線相交后都有四個角，我發(fā)現(xiàn)這四個角都是直角，我發(fā)現(xiàn)對著的兩個角一樣大。教師追問：你是怎么知道他們相交后形成四個直角呢？學生說：“可以量一量?！保ㄕ堃粚W生驗證。） 教師小結(jié)：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。 （設計意圖：學生從相交后形成的角度來看，發(fā)現(xiàn)+，從而引導學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念同時注意培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和研究問題的方法。） 3、揭示課題：這就是我們今天學習的內(nèi)容《垂直與平行》 （四）鞏固新知，應用提高 1、找一找 a、 出示主題圖，找垂直與平行的現(xiàn)象，學生們自主發(fā)言。 b、在幾何圖形中找垂直與平行的現(xiàn)象 2、說一說 在日常生活中有沒有垂直與平行的現(xiàn)象，舉例說明 平行的例子：五線譜中的五條線，黑板相對的兩條邊。 垂直的例子：長方形鏡框長邊和短邊互相垂直。 （設計意圖：通過一組判斷題的練習，讓學生進一步理解平行與垂直的概念問題，鞏固所學知識，提高學習能力，增強學習信心。） （五）全課總結(jié)，評價體驗 同學們，這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲？ 《平行與垂直》教學反思 新課程改革實驗以來，大家越來越關(guān)注學生學習知識點的落實和教師教學的有效。我們的數(shù)學課堂也逐漸變得真實而生動，教學的設計樸實而又創(chuàng)新，學生學得扎實而又愉快。我也正在努力探索這樣一個“真實、樸實、扎實”的數(shù)學課堂——《平行與垂直》。 本節(jié)課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧四周應該都不缺少平行與垂直的現(xiàn)象。對于四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經(jīng)驗：哪些線是交叉的哪些線不交叉。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學生的實際，我精心設計教案，把學生的自主探索與教師的適時引導有機結(jié)合，把知識點清晰地展現(xiàn)在學生的面前使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中提高學習能力，增強了學習信心。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點： 一、以學定教，突顯自主 “施教之功，貴在引路，妙在開竅?！币_啟學生通竅之門，就要讓學生先學，然后依據(jù)學后施教。本節(jié)課教師設置5個自學要求，學生根據(jù)教師預設導學提綱進行自主探究學習，學生動腦、動口、動手進行自學與嘗試，暴露問題后，教師才給予點撥釋疑，然后學生進行練習，完成作業(yè)。由于學生學在先，學后發(fā)現(xiàn)問題，感到困惑，這樣學生可以帶著目標，帶著“疑問”進入課堂，其求知內(nèi)驅(qū)力增強。有時甚至無須教師啟發(fā)誘導，學生的主體作用和內(nèi)在潛能也能得以充分發(fā)揮。因此，為了讓學生真正成為學習的主人，使教學的中心任務落在“學” 層面上，而不是“教” 的上面，我們教師應著力培養(yǎng)學生的自主意識，讓學生在“自讀、自練、自評”的過程中暴露問題，教師的作用在于有的放矢的“相機誘導”。這樣，有利于培養(yǎng)學生主動學習的習慣，有效調(diào)動學生學習積極性。 二、小組合作，自主探究 學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者?！边@是新的《數(shù)學課程標準》對數(shù)學教學活動提出的基本理念之一?；谝陨侠砟睿覀儽仨毘浞窒嘈艑W生，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生從生活中來，到生活中去。讓學生在數(shù)學中獲取數(shù)學經(jīng)驗。在本節(jié)課中我在導入新課后，從學生展示作品中選5幅有代表性的讓學生根據(jù)自學情況交流、討論應怎樣分類？分類的標準是什么？ 以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來看，原來的教材是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規(guī)律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，利用這樣的設計，我大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生初步的問題研究意識。 三、概念教學，力顯本質(zhì) 怎樣判斷同一平面內(nèi)兩條直線是否互相平行僅依據(jù)延長后永不相交來讓學生感受有些不充分不深刻，并且無限延長后，學生是看不見摸不著的，四年級的學生要培養(yǎng)其科學論證的意識和思想，因此，把教材后面的畫平行線中用到“兩條平行線之間的距離處處相等”提到這里來，通過引導學生觀察兩條直線間的距離變化到實際測量驗證，用平行線的本質(zhì)特征來作為判斷的支持更加科學有力。 四、直觀教學，巧降難度 平行與垂直是在學生學習了直線和角的基礎上教學的。同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交與不相交兩種，不相交也就是互相平行，相交又分為一般相交和互相垂直，這節(jié)課主要讓學生弄清兩條直線的位置關(guān)系，重點理解互相平行和互相垂直的概念。對學生來說，理解同一平面和互相平行的意義有一定的困難。而加強直觀教學可以更好地幫助學生掌握概念，理解概念。在本節(jié)課的教學中，徐教師充分重視學生的操作，充分利用實物演示來加強直觀教學，讓學生加深對概念含義的理解，降低了難度。比如：在引入“在同一平面內(nèi)”這一難點時，是用一個簡易的盒子巧妙地幫助學生化解了這一難點，從而大大提高了課堂教學的實效性和有效性。 縱觀本節(jié)課的教學有以下3點不足： 1、這節(jié)課的時間把握上有點問題，在讓學生體會生活中平行線與垂線的兩次環(huán)節(jié)中都是“倉促收兵”。 2、本次課在教學垂直時應該由學生自己總結(jié)，這樣才能充分挖掘?qū)W生發(fā)現(xiàn)能力。 3、本次公開課語速有些過快，沒有給學生一個思考的時間。