七年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí)二 二元一次方程組校本作業(yè) （新版）浙教版

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1、 期末復(fù)習(xí)二 二元一次方程組 復(fù)習(xí)目標 要求 知識與方法 了解 二元一次方程及方程組的概念 二元一次方程解的概念和解的不唯一性 解方程組的基本思想 三元一次方程及三元一次方程組 理解 二元一次方程組解的概念 用代入法及加減法解二元一次方程組 應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟 運用 應(yīng)用二元一次方程組解決簡單的實際問題 必備知識與防范點 一、必備知識： 1． 含有 未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 的方程叫做二元一次方程． 2． 使二元一次方程兩邊的值 的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個

2、解． 3． 由兩個 組成，且含有 的方程組叫做二元一次方程組．同時滿足二元一次方程組中各個方程的解叫做這個 ． 4． 應(yīng)用方程組解決實際問題的步驟：理解問題； ； ； ． 二、防范點： 1． 代入法求解方程組時，用一個字母表示另一個字母的轉(zhuǎn)化過程不要出錯，代入時注意整體代入． 2． 用減法消去一個未知數(shù)時，注意項的符號的變換. 3． 用方程組解決實際問題時，注意分析清楚題中相等關(guān)系，并考慮解是否符合實際情況． 例題 精選 考點一 二元一次

3、方程及二元一次方程組的概念 例1 （1）下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ） A． B． 4x+3y=6，2x+y=4 C． x+y=4，x-y=4 D． 3x+5y=25，x+10y=25 （2）若方程x3m-1+5y-3n-2=4是二元一次方程，求m，n的值． 反思：解決此類問題關(guān)鍵是抓住概念中的關(guān)鍵詞，滿足兩個未知數(shù)及未知數(shù)次數(shù)為1． 考點二 二元一次方程（組）的解 例2 （1）下列四對數(shù)值中，是二元一次方程4x-y=5的解的是（ ） A． x=-1，y=-1 B． x=1

4、，y=1 C． x=1，y=-1 D． x=-1，y=1 （2）已知方程2x+（1+m）y=-1與方程nx-y=1有一個相同的解x=-2，y=1，你能求出（m+n）2016的值嗎？ 反思：方程的解是使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，所以可以把方程的解代入方程求解其他未知字母． 也應(yīng)注意二元一次方程有無數(shù)個解，而方程組往往只有一個解，它是兩個方程的公共解． 考點三 二元一次方程組的解法 例3 解方程組： （1）2（2x+1）=y+2，2（y+2）-3（2x+1）=3； （2）2x+3y=1，3x-2y=8. 反思：解二元一次方程組的

5、基本思路是消元，可以代入消元，也可以加減消元，一般情況下方程中有未知數(shù)系數(shù)為1或-1的情況下，通過轉(zhuǎn)化常用代入消元法；當(dāng)加減都可以達到消元目的時，一般優(yōu)先使用加法． 考點四 解多元一次方程組 例4 （1）已知方程組5x+y=3，ax+5y=4與x-2y=5，5x+by=1 有相同的解，則a，b的值為（ ） A． a=1，b=2 B． a=-4，b=-6 C． a=-6，b=2 D． a=14，b=2 （2）若二元一次方程組3x+2y=m+3，2x-y=2m-1的解中x，y互為相反數(shù)，求m的值． 反思：解多個未知數(shù)的方程組，就是利用各種條

6、件達到消元的目的，靈活地使用已知條件是解決這類問題的關(guān)鍵． 考點五 二元一次方程組的應(yīng)用 例5 （1）小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個兩位數(shù). 小明說：“哇！這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對調(diào)，得到了一個新的兩位數(shù)，小華說：“這個兩位數(shù)恰好比原來的兩位數(shù)大9.”那么，你能回答以下問題嗎？ 他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是多少？ 第一次，他們拼成的兩位數(shù)是多少？ 第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢？請你好好動動腦筋喲！ （2）實驗室需要一批無蓋的長方體模型，一張大紙板可以做成長方體的側(cè)面30

7、個，或長方體的底面25個，一個無蓋的長方體由4個側(cè)面和一個底面構(gòu)成． 現(xiàn)有26張大紙板，則用多少張做側(cè)面，多少張做底面才可以使得剛好配套，沒有剩余？ 反思：應(yīng)用二元一次方程組解應(yīng)用題時，要注意解題的步驟，解、設(shè)、答一個不能少，而由于未知數(shù)有兩個，則必須根據(jù)題意找出兩個等量關(guān)系． 校內(nèi)練習(xí) 1． 方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（ ） A． 有無數(shù)對 B． 只有1對 C． 只有3對 D． 只有4對 2． 已知x＝－3，y＝－2是方程組ax＋cy＝1，cx－by＝2的解，則a，b之間的關(guān)系為（ ） A. 4a－9b＝1

8、 B. 3a＋2b＝1 C. 4b－9a＝－1 D. 9a＋4b＝1 3． 小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（ ） A． 4x+6y=28，x=y+2 B． 4y+6x=28，x=y+2 C． 4x+6y=28，x=y-2 D． 4y+6x=28，x=y-2 4． 解下列方程組： （1）x-4y=3，3x-2y=4； （2）0.3x-y

9、=1，0.2x-0.5y=19. 5． 當(dāng)a取何值時，方程組3x-5y=2a，2x+7y=a-18的解互為相反數(shù)？ 6. 為了創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，需要購買甲、乙（如圖）兩種類型的分類垃圾桶替換原來的垃圾桶. A，B，C三個小區(qū)所購買的數(shù)量和總價如表所示. 甲型垃圾桶數(shù)量（套） 乙型垃圾桶數(shù)量（套） 總價（元） A 10 8 3320 B 5 9 2860 C a b 2580 （1）問甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價分別是每套多少元？ （2）求a，b的值. 7． 某通訊器材商場，計劃用

10、40000元從廠家購進若干部新型手機，以滿足市場需求. 已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機，出廠價分別為：甲種型號手機每部1200元，乙種型號手機每部400元，丙種型號手機每部800元. （1）若該商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部，并將40000元恰好用完. 請你幫助該商場研究一下進貨方案； （2）商場每銷售一部甲種型號手機可獲利120元，每銷售一部乙種型號手機可獲利80元，每銷售一部丙種型號手機可獲利120元，那么在同時購進兩種不同型號手機的幾種方案中，哪種進貨方案獲利最多？ 參考答案 期末復(fù)習(xí)二 二元一次方程組 【必備知識

11、與防范點】 1. 兩個 一次 2. 相等 3. 一次方程 兩個未知數(shù) 二元一次方程組的解 4. 制訂計劃 執(zhí)行計劃 回顧 【例題精析】 例1 （1）A （2）m=，n=-1. 例2 （1）C （2）把x=-2，y=1代入2x+（1+m）y=-1，得m=2；把x=-2，y=1代入nx-y=1，得n=-1． 故（m+n）2016=（2-1）2016=1. 例3 （1）方法一：把方程組化簡得y=4x，③2y-6x=2，④把③代入④，得8x-6x=2，∴x=1，把x=1代入③，得y=4，∴原方程組的解是x=1，y=4. 方法二：把①代入②得，2[2（2x+1）]-3（2

12、x+1）=3，解得x=1，把x=1代入①得，y=4，∴原方程組的解是x=1，y=4. （2）①×2+②×3，得4x+9x=2+24，解得x=2，把x=2代入①得，4+3y=1，得y=-1，∴原方程組的解是x=2，y=-1. 例4 （1）D （2）把x=-y代入方程組得-3y+2y=m+3，-2y-y=2m-1，解方程組得y=7，m=-10，∴m=-10. 例5 （1）設(shè)小明和小華取出的兩個數(shù)字分別為x，y，根據(jù)題意，得x+y=9，10y+x-9=10x+y，解得x=4，y=5.所以他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是4、5，第一次他們拼成的兩位數(shù)為45，第二次他們拼成的兩位數(shù)是54. （

13、2）設(shè)x張大紙板做側(cè)面，y張大紙板做底面，根據(jù)題意得：x+y=26，30x=4×25y，解方程組得：x=20，y=6. 答：用20張做側(cè)面，6張做底面才可以使得剛好配套，沒有剩余． 【校內(nèi)練習(xí)】 1—3. DDA 4. （1）x=1，y=-. （2）x=370，y=110. 5. a=8 6. （1）設(shè)甲、乙型垃圾桶的單價分別是每套x、y元.10x+8y=3320，5x+9y=2860，解得x=140，y=240.答：甲、乙型垃圾桶的單價分別為140元、240元. （2）由題意得140a+240b=2580，即7a+12b=129，解得a=15，b=2或a=3，b=9. 7.

14、 （1）設(shè)購進甲種型號x部、乙種型號y部、丙種型號z部， 方案1：x+y=40，1200x+400y=40000，解得x=30，y=10，∴甲種型號30部，乙種型號10部. 方案2：x+z=40，1200x+800z=40000，解得x=20，z=20，∴甲種型號20部，丙種型號20部. 方案3：y+z=40，400y+800z=40000，解得y=-20，z=60，舍去，∴共兩種進貨方案：方案1：甲種型號30部，乙種型號10部；方案2：甲種型號20部，丙種型號20部. （2）方案1獲利120×30+80×10=4400元；方案2獲利120×20+120×20=4800元，∴第2種方案即購進甲種型號20部，丙種型號20部獲利最多. 7