6、最大利潤的條件是雇傭的勞動總量的VMP＝MFC＝W。
2．不完全競爭產品市場中廠商對要素的需求
（1）邊際收益產品（MRP）
廠商投入的一種可變要素（如勞動）的邊際收益產品MRP可定義為總收益的變化與可變要素的變化這兩者的比率?；蛘哒f，可變要素每增加（或減少）1個單位引起的總收益的增加（或減少），即MRP＝△TR／△L。
（2）不完全競爭市場中廠商使用要素的原則：MRP=MFC
由于MRP意指非完全競爭產品市場的廠商雇傭的勞動量中最后雇傭的那1個單位的勞動帶來的總收益的增加量，而工資率W意指雇傭1個單位勞動所付出的成本，所以當非完全競爭廠商考慮其雇傭的勞動量時，能使他賺得最大利潤的雇
7、傭量，是該雇傭量的MRP恰好等于最后雇傭的那個工人所付出的工資，即MRP（×MPP×MR）＝ MFC＝W。
三、生產要素的供給
1．要素供給與供給者
（1）要素供給
要素供給是指要素市場供給量與要素價格之間的函數關系。不同種類的生產要素各有自己的特點。一般來說，就一個社會來說，經濟分析中一般假定自然資源的供給是既定不變的。其次，資本財貨這種生產要素的供給曲線，遵循產品分析的原則。最后，非物質的人的勞動又有不同于物質的生產要素的特點，但一般來說，假定資本財貨和人的勞動的供給曲線是自左向右上方上升，即要素的價格越高，該要素的供給量越多。不過它有一些共同的特點：要素供給只提供其使用特性，而不
8、是要素本身；要素供給在短期內是固定的。
（2）要素供給者
這里所討論的要素的所有者完全局限于要素所有者為消費者：比如，廠商生產產品所需要的各種固定資本，如廠房、機器等，不論它是從銀行借貸購置的，還是通過證券市場發(fā)行股票或債券籌集而來的，其最終的供給者是家庭或消費者。
2．廠商所面臨的要素供給曲線
（1）完全競爭要素市場上廠商所面臨的要素供給曲線
完全競爭要素市場上廠商所面臨的要素供給曲線是一條水平的邊際要素成本曲線：S＝MFC。
從廠商的角度具體分析，由于單個廠商所愿意購買的要素數量在整個要素市場供給量（或需求量）中只占很小份額，所以在他有限的需求范圍（相對于整個市場而言）內無論怎
9、樣調整其需求量，都不至于引起整個市場需求量易于覺察的變化，從而不至于引起由市場供求雙方共同決定的要素價格的變動。這樣，廠商可以在既定價格水平上獲得任意數量的要素（這里是勞動）。顯然，完全競爭要素市場上單個廠商所面臨的要素供給曲線是一條水平的邊際要素成本曲線，
（2）要素市場買方壟斷的廠商所面臨的要素供給曲線
要素市場買方壟斷的廠商所面臨的要素供給曲線是一條向右上方傾斜的平均要素成本曲線：S＝AFC。
當要素市場為買方壟斷時，如果該壟斷廠商要購買更多的生產要素，將導致市場需求的增加。而市場需求的增加，在市場供給不變的情況下，必然使要素價格上升。買方壟斷廠商在增加該要素購買時，不僅要對增加購
10、買的部分支付新的更高的價格，而且要對所購買的全部要素，不論新舊都支付新的更高的價格。也就是說，要素市場買方壟斷的廠商所面臨的要素供給曲線是一條向右上方傾斜的平均要素成本曲線：即S=AFC。在要素購買增加的過程中，買方壟斷廠商面臨的邊際要素成本曲線始終位于要素供給曲線的上方，而且隨著購買量的增加，二者的差距在不斷擴大。
四、不同市場情況下生產要素均衡價格的決定
根據產品市場和要素市場的競爭和不完全競爭的情況，要素均衡價格有著不同的決定原則。
1．產品市場完全競爭——要素市場完全競爭下的廠商均衡條件
由于產品市場為完全競爭的，所以產品價格P等于邊際收益MR，要素的邊際收益產品MRP等于邊際
11、產品價值VMP，即MRP曲線和VMP曲線重合，構成要素需求曲線。又由于要素市場為完全競爭，所以邊際要素成本MFC始終等于要素價格W0，二者亦重合為一條水平線，構成要素的供給曲線。需求曲線和供給曲線在相交點所對應的W0即為此時的要素均衡價格，L0為此時要素的均衡使用量。顯然，在這樣的要素市場上，要素的價格不是由某一單個廠商決定的，為廠商所決定的僅是要素的使用量。由此可確定產品市場、要素市 場均為完全競爭情況下的廠商均衡條件為：W0（MFC）＝VMP（MRP）。
2．產品市場不完全競爭——要素市場完全競爭下的廠商均衡條件
由于產品市場是不完全競爭市場，產量的增加將會引起價格的下降，進而使MR下
12、降更快i由于此時MR
13、=MRP），而要素的平均成本曲線（要素的供給曲線）與邊際要素成本曲線卻是分離的（AFC≠MFC）。如果其他要素不變，只有一個變動要素時，廠商將要素使用量調整到邊際產品價值曲線與邊際要素成本曲線的交點，即VMP=MFC時，才能取得最大利潤。在產品市場完全競爭而要素市場不完全競爭情況下，要素的均衡價格和使用量要分兩步來確定。第一步由VMP與MFC曲線的交點確定要素的均衡使用量；第二步再找出要素供給曲線上與該購買量對應的點所指示出的要素價格，即均衡價格。該種市場情況下的廠商均衡條件為：VMP（MRP）=MFC。
4．產品市場不完全競爭——要素市場不完全競爭下的廠商均衡條件
當產品市場和要素市場均
14、為壟斷情況下，則兼有前面2、3兩種市場類型的特點，邊際產品價值曲線高于邊際收益產品曲線，后者為此時的要素需求曲線；邊際要素成本曲線高于要素平均成本曲線（供給曲線）。如果其他要素不變，只有一個要素變動時，廠商將雇傭量調整到邊際收益產品曲線與邊際要素成本曲線交點F，即調整到MRP=MFC時，可以取得最大利潤。此時，F點所對應的乙為要素的均衡使用量，均衡使用量L。同要素供給曲線的交點E所對應的W。為此時的要素均衡價格。產品市場要素市場均為壟斷情況下的廠商均衡條件為：MRP=MFC。
8.2 課后習題詳解
1．說明生產要素理論在微觀經濟學中的地位。
答：微觀經濟學的核心是價格決定理論，包括
15、產品價格的決定和生產要素價格的決定以及產品和生產要素價格得同時決定——即一般均衡問題。
從商品的角度來看，微觀經濟學可以分為兩個部分，即關于“產品”的理論和關于“要素”的理論。前者討論產品的價格和數量的決定，后者討論要素的價格和數量的決定。
產品的理論和要素的理論是相互聯系的。特別是，產品理論離不開要素理論，否則就不完全。這是因為：首先，產品理論在討論產品的需求曲線時，假定了消費者的收入水平為既定，但并未說明收入水平是如何決定的；其次，在推導產品的供給曲線時，假定了生產要素的價格為既定，但并未說明要素的價格是如何決定的。這兩點都與要素理論有關。因此，要素理論可以看成是產品理論的自然的延伸和
16、發(fā)展。
在西方經濟學中，生產要素的決定理論是分配理論的重要理論基礎。生產要素分為三大類：土地、勞動和資本。這三種生產要素的價格分別是地租、工資和利潤。三種要素的均衡價格一旦被決定其均衡數量也就決定了，每種要素的價格與數量的乘積即為要素所有者得收入。所以，要素價格決定利潤也是西方經濟學中的收入分配理論。產品理論通常被看成是“價值”理論，要素理論通常被看成是“分配”理論，產品理論加上要素理論，或者說，價值理論加上分配理論，構成了整個微觀經濟學的一個相對完整的體系。
2．試述廠商的要素使用原則。
答：廠商在使用要素時同樣遵循利潤最大化原則，即要求使用要素的“邊際成本”和“邊際收益”相等。在
17、一般情況下，廠商使用要素的邊際收益是“邊際收益產品”（要素的邊際產品和產品的邊際收益的乘積），邊際成本是“邊際要素成本”。因此，一般廠商使用要素的原則是：邊際收益產品等于邊際要素成本。具體來看：
（1）完全競爭廠商的要素使用原則
完全競爭廠商是指，在產品市場和要素市場都是完全競爭的時，假定完全競爭廠商只使用一種生產要素，生產單一產品，追求最大限度利潤。它是利潤最大化這個一般原則在要素使用問題上的具體化，廠商使用要素的邊際成本等于要素價格W（廠商使用要素的成本為C＝W·L，兩邊對要素數量L求導得dC/dL＝W），且保持不變；而使用要素的邊際收益是所謂的邊際產品價值VMP（VMP＝P·MPL）
18、，因此，完全競爭場上使用要素的原則可以表述為：VMP＝W或者MP·P＝W。當上述原則或條件滿足時，廠商達到了利潤最大化，此時，使用的要素數量為最優(yōu)要素數量。
（2）賣方壟斷對生產要素的使用原則
賣方壟斷廠商是指，廠商在要素市場上（作為要素市場得買方）是完全競爭者，但在產品市場上（作為產品的賣方）是壟斷者。由于廠商在產品市場上是壟斷者，所以產品的價格不是不變的，廠商收益取決于廠商的產量，產量又取決于要素。由于賣方壟斷廠商使用要素的邊際收益為要素的邊際收益產品MRP，使用要素的邊際成本為要素的價格，故賣方壟斷廠商的要素使用原則可以表示為：MRP＝W或MR·MPL＝W。
（3）買方壟斷對生產要
19、素的使用原則
買方壟斷是指，廠商在要素市場上（作為要素的買方）是壟斷者，但在產品市場上（作為產品的賣方）是完全競爭者。由于買方壟斷廠商在產品市場上是完全競爭者，故其使用要素的邊際收益就等于要素的邊際產品價值VMP。但由于廠商在要素市場上不再是完全競爭者，故其要素價格W不再是常熟，而是隨著L的變化而變化。它可表示為：VMP＝MFC（邊際要素成本），它與完全競爭廠商的要素使用原則相比，差別僅僅在于：買方壟斷廠商的邊際要素成本MFC不再等于要素價格W。其中VMP＝P·MP，MFC＝MC·MP。
（4）產品市場和要素市場均為完全壟斷得廠商對生產要素的使用原則
此時廠商面臨的產品市場和要素市場均為
20、完全壟斷的情況，此時使用要素的邊際收益就是MRP，其使用生產要素的邊際成本為MFC，那么此時廠商對生產要素的使用原則為MRP＝MFC。
3．要素使用原則與利潤最大化產量原則有何關系？
答：第一，在西方經濟學中，利潤最大化被假定為是任何廠商的任何活動都必須遵守的原則。因此，無論是產量的決定還是要素使用量的決定，遵守的都是同一個利潤最大化原則。該原則意味著，任何廠商的任何活動的“邊際收益”和“邊際成本”必須相等，即：MR＝MC。
第二，在不同的場合，邊際收益和邊際成本的具體內容并不相同。例如，在產量的決定問題上，邊際收益和邊際成本是指增加一單位產量所增加的收益和成本，而在要素使用量的決定
21、問題上，邊際收益和邊際成本則是指增加使用一單位要素所增加的收益和成本。
第三，增加使用一單位要素所增加的收益叫“邊際收益產品”，它等于要素的邊際產品和產品的邊際收益的乘積。因此，增加使用要素的邊際收益包括了產品的邊際收益。另一方面，要素的邊際成本與產品的邊際成本的關系則比較復雜。這是因為，要素的邊際成本通常僅指增加使用某種特定要素如勞動所引起的成本變化，而產品的邊際成本則與多種要素（如勞動和資本）的共同變化有關——產品是由多種要素共同生產出來的。
第四，根據廠商所處要素市場和產品市場的不同性質以及利潤最大化產量原則，廠商的要素使用原則分為以下四種情況：（1）完全競爭廠商的要素使用原則是，V
22、MP＝W或者MP·P＝W，即邊際產品價值（邊際收益）等于邊際要素成本（邊際成本）；（2）賣方壟斷對生產要素的使用原則是，MRP＝W或MR·MPL＝W，即邊際收益產品（邊際收益）等于邊際要素成本（邊際成本）；（3）買方壟斷對生產要素的使用原則是，VMP＝P·MP＝MFC＝MC·MP，即邊際收益產品（邊際收益）等于邊際要素成本（邊際成本）；（4）產品市場和要素市場均為完全壟斷得廠商對生產要素的使用原則是，MRP＝MFC，即邊際收益產品等于邊際要素成本。
4．在什么情況下，要素的需求曲線不存在？
答：在買方壟斷廠商的情況下要素的需求曲線不存在。原因解釋如下：
要素需求曲線意味著，在一定范圍
23、內，對于每一個要素的價格，都有一個唯一要素需求量與之對應。
在賣方壟斷的情況下，廠商使用生產要素的原則為VMP＝MFC。把VMP與MFC畫在同一個圖中，如圖8-1所示。由于這兩條曲線在E點相交，故要素的需求量為相應的L0。當廠商的要素需求量已定為L0時，要素的價格由要素的供給曲線W（L）來確定，即為W0，到目前為止，只能得到一個點，但得不到整條要素需求曲線，因為：當要素市場為完全競爭（產品市場則可能為完全競爭或壟斷）時，通過改變要素價格來確定不同的要素需求量的方法不再行得通。在圖中，任意確定一個要素的價格W1，只要他不等于W0，則不存在對應于該價格下的最優(yōu)要素使用量。因為在該要素價格上，廠商
24、不可能找到某個要素量L1，使要素使用原則VMP＝MFC得到滿足。事實上，在這種情況下，要素價格不可能為W（不等于W0）。因為假如一開始要素價格為W0，則壟斷買主為了利潤最大化仍然決定要雇用要素量L0。一旦決定雇用要素量L0，則根據要素供給曲線，壟斷買主總能支付正好等于W0的要素價格。
圖8-1 買方壟斷廠商的要素需求
因此，從圖中的模型本身，只能確定一對要素價格和要素需求量，除非要素的供給曲線發(fā)生變化，如果發(fā)生變化，則邊際要素成本亦將發(fā)生改變，從而它與邊際產品收益曲線的交點發(fā)生變化，于是可以得到其他不同的要素價格和要素需求量的組合，但仍然得不到要素的需求曲線，可用圖8-2來說明。
25、
圖8-2 既定要素價格下的多種需求量
圖中，W（L）和MFC是初始的情況，它們與VMP共同決定了要素價格W0和要素的需求量L0，現設要素供給曲線變動到W1。從而邊際要素成本曲線變動到MFC1，它與VMP決定了新的要素價格W0和要素需求量L1，由此可見，現在對同一個要素價格W0有兩個不同的要素需求量L0和L1，于是壟斷買主的要素需求曲線不存在。
5．試述廠商及市場在完全競爭和壟斷、行業(yè)調整存在和不存在等各種情況下的要素需求曲線。
答：（1）廠商及市場在完全競爭情況下的要素需求曲線：
①行業(yè)調整不存在：
因為不存在行業(yè)調整，且此處只考慮一種生產要素，則需滿足兩個假定：a.要素的
26、邊際產品曲線不受要素價格變化的影響；b.產品價格不受要素價格變化的影響。
廠商的要素需求曲線：由廠商的要素需求函數P·MP（L）＝W（*）推導而來，是一條向右下方傾斜的曲線。該曲線的特點是：隨著要素價格的上升，單個廠商對要素的最佳使用量即需求量將下降。而且，廠商對單一要素的需求曲線與其邊際產品價值曲線完全重合。如圖8-3所示。
圖8-3 完全競爭廠商的要素需求曲線
市場的要素需求曲線：在上述條件下，完全競爭廠商的要素需求曲線是其要素的邊際產品價值曲線，那么，將市場上所有廠商的邊際產品價值曲線簡單加總，即是市場的要素需求曲線。（此種情況幾乎是不存在的）
②行業(yè)調整存在：
因為存在
27、行業(yè)調整，那么要素價格的變化不僅引起某個廠商m而且引起所有其他廠商的要素需求量和使用量、從而其產量的變動。盡管在完全競爭條件下，單個廠商的產量變化不會影響價格，但全體廠商的產量變動將改變產品的市場價格。產品價格的改變再反過來使每一個廠商改變對要素的需求，從而廠商m的邊際產品價值曲線發(fā)生改變，廠商m的要素需求曲線也不再等于其邊際產品價值曲線。
廠商的要素需求曲線：利用圖8-4來推導多個廠商同時調整時廠商m的要素需求曲線。
圖8-4 多個廠商調整時廠商m的要素需求曲線
在圖中，橫軸為要素數量，縱軸為要素價格。設給定初始要素價格為W0，相應的，有一個產品價格P0，從而有一條邊際產品價值曲
28、線P0·MP0根據該曲線可確定W0下的要素需求量L0，于是點H（W0，L0）即為所求需求曲線上的一點。如果這時沒有其他廠商的調整，則整條需求曲線就可看成是P0·MP，假定讓要素價格下降到W1，則要素需求量就相應增加到L2。但現在由于其他廠商也進行調整，要素價格下降是L的邊際產品價值曲線向左下方移動。例如移到P1·MP，從而在要素價格W1下，L的需求量不再是L2，而是更少一些的L1。于是又得到要素需求曲線上的一點I（W1，L1）。重復上述過程，得到其他與H、I性質相同的點，連接這些點即得到多個廠商調整情況下廠商m對要素L的需求曲線dm，它是經過行業(yè)調整后得到的廠商m對要素的需求曲線，簡稱為行業(yè)調
29、整曲線。其特點為：一般情況下，dm曲線仍然是向右下方傾斜的，但比邊際產品價值曲線要陡峭一些。
市場的要素需求曲線：假定完全競爭要素市場中包含有n個廠商，（n是個很大的數），每個廠商經過行業(yè)調整后的要素需求曲線分別為d1、d2、…，dn，整個市場的要素需求曲線D可以看成是所有這些廠商的要素需求曲線的簡單水平相加，特別是，如果假定這n個廠商的情況一樣的話，則市場的要素需求曲線就是：D＝n·dm，式中，dm可以是任何一個廠商的要素需求曲線。如圖8-5。
圖8-5 單個廠商和整個市場的要素需求曲線
（2）賣方壟斷對生產要素的需求曲線：
①行業(yè)調整不存在：
廠商的要素需求曲線：由賣方壟斷
30、對生產要素的使用原則MR·MP（L）＝W可以推導出要素需求曲線。假定一開始，要素價格和數量恰好使得要素的使用原則成立。現在讓要素價格W開始下降，則由上述原則，要素的邊際收益產品MR·MP（L）必須隨之下降，而如果要素的邊際產品函數MP和產品的邊際收益函數MR均不發(fā)生變化（目前也沒有理由變化），則只有要素的需求量增加才有可能達到目的，于是隨著要素價格的下降，要素需求量將上升。由此得到向右下方傾斜的要素需求曲線。而且，要素的需求曲線將與其邊際收益產品曲線完全重合。參見圖8-6。
圖8-6 賣方壟斷廠商的要素需求曲線
圖中，MRP＝MR·MP為邊際收益產品曲線，當要素價格為W0時，根據要素
31、使用原則，要素量必須調整到使MRP＝W0。這就是點L0。顯然，點（W0，L0）位于MRP曲線上，如果給定另一個要素價格W1，則根據同樣的道理，要素需求量比為L1。（W1，L1）也為曲線MRP上的一點，因此，要素的需求曲線與邊際收益產品曲線完全重合。
市場的要素需求曲線：在行業(yè)調整不存在的條件下，壟斷廠商的要素需求曲線是其邊際收益產品曲線，那么，將市場上所有壟斷廠商的邊際收益產品曲線簡單加總，即是市場的要素需求曲線。
②行業(yè)調整存在
廠商的要素需求曲線：如果存在多個廠商的共同調整，要素價格的變化也不會改變廠商r所面臨的產品需求曲線，因為：盡管要素價格下降引起要素市場上所有的廠商的要素需求量
32、從而產量的擴大，但是由于賣方廠商r自己的產量擴大不能改變它所面臨的產品需求曲線；而且其余廠商的產品與廠商r的產品完全不同，故他們的產量擴大也不能改變廠商r面臨的產品需求曲線。要素價格的變化不會改變廠商所面臨的產品需求曲線，從而，不能影響它的邊際收益產品曲線。這就是說，如果假定只使用一種生產要素，則無論是否考慮多個廠商的調整，賣方壟斷廠商的要素需求曲線都等于其邊際收益產品曲線MRP。
賣方壟斷廠商的要素市場曲線：仍假定要素市場包括n個廠商，除了前面討論的r外，還有n－1個廠商。如果他們和r一樣，均是各自的產品市場上的壟斷者，則他們的行業(yè)調整曲線也等于各自的邊際收益產品曲線。于是在這種場合，市場
33、的要素需求曲線是n個賣方壟斷者的邊際收益產品曲線的簡單水平相加。如果除了廠商r以外，其余的n－1個廠商并非全是壟斷者，則整個要素市場的需求曲線不再是等于所有廠商的邊際收益產品曲線的簡單水平相加，因為，由許多廠商的邊際收益產品曲線并不是他們在行業(yè)調整下的要素需求曲線。為了得到市場的要素需求曲線，仍需要求得每一個廠商的在各自行業(yè)調整情況下的要素需求曲線，然后，再將他們相加。
（3）在買方壟斷情況下要素的需求曲線不存在。
因為：把VMP與MFC畫在同一個圖中，如圖8-7所示。
圖8-7 買方壟斷廠商的要素需求
由于這兩條曲線在E點相交，故要素的需求量為相應的L0。當廠商的要素需求量已定
34、為L0時，要素的價格由要素的供給曲線W（L）來確定，即為W0，到目前為止，只得到了一個點，但得不到整條要素需求曲線，因為在圖中，任意確定一個要素的價格W1，只要它不等于W0，則不存在對應于該價格下的最優(yōu)要素使用量。因為在該要素價格上，廠商不可能找到某個要素量L1，使要素使用原則VMP＝MFC得到滿足。
因此，從圖中的模型本身，只能確定一對要素價格和要素需求量，除非要素的供給曲線發(fā)生變化，如果發(fā)生變化，則可以得到其他不同的要素價格和要素需求量的組合，但仍然得不到要素的需求曲線，可用下圖8-8來說明。
圖8-8 既定要素價格下的多種需求量
圖中，W（L）和MFC是初始的情況，它們與VM
35、P共同決定了要素價格W0和要素的需求量L0。現假設要素供給曲線變動到W1，從而邊際要素成本曲線變動到MFC1，它與VMP決定了新的要素價格W0和要素需求量L1。由此可見，對于同一個要素價格W0有兩個不同的要素需求量L0和L1，于是壟斷買方的要素需求曲線不存在。
6．設一廠商使用的可變要素為勞動L，其生產函數為：
Q＝－0.01L3＋L2＋36L
其中，Q為每日產量，L是每日投入的勞動小時數，所有市場（勞動市場及產品市場）都是完全競爭的，單位產品價格為10美分，小時工資為4.80美元，廠商要求利潤最大化。問廠商每天要雇傭多少小時勞動？
解：由題設，Q＝－0.01L3＋L2＋36L，P
36、＝0.1，W＝4.8
因為所有的市場都屬完全競爭的，那么當廠商利潤極大時，有：
W＝VMPL＝P×MPPL＝P×dQ/dL（廠商使用要素的原則）
即4.8＝0.1×（－0.03L2＋2L＋36）
化簡得：－0.03L2－2L－36＋48＝0
解得L＝60（舍棄20／3，因為當L＝20／3時，dMPPL／dL＞0）
即廠商達到利潤最大化時每天要雇用60小時勞動。
7．已知勞動是惟一的可變素，生產函數Q＝A＋aL－bL2（a，b﹥0），產品市場是完全競爭的，勞動價格為W，試說明：
（a）廠商對勞動的需求函數。
（b）廠商對勞動的需求量與工資反方向變化。
（c）廠商對勞動的需
37、求量與產品價格同方向變化。
解：（a）因為產品市場為完全競爭市場，根據完全競爭市場的要素使用原則：
即，W＝P×（a－2bL）＝aP－2bPL
得廠商對勞動的需求函數為：
（b）因為有a，b＞0，所以，，故廠商對勞動的需求量與工資反方向變化。
（c）因，故廠商對勞動的需求與產品價格同方向變化。
8．某完全競爭廠商雇用一個勞動日的價格為10元，其生產情況如表8-1所示。當產品價格為5元時，它應雇用多少個勞動日？
表8-1 勞動投入與產量
勞動日數
3
4
5
6
7
8
產出數量
6
11
15
18
20
21
解：由題設知，廠商為完全
38、競爭廠商，根據完全競爭廠商對要素需求原則可知，廠商雇用生產要素應滿足VMP＝W。
根據題中所給數據，可計算得表8-2
表8-2 勞動的邊際產品價值
勞動日數（L）
產出數量（Q）
P
W
3
6
－
５
－
10
４
11
5
5
25
10
５
15
4
5
20
10
6
18
3
5
15
10
7
20
2
5
10
10
8
21
1
5
5
10
由表8-2可得，當L＝7時，邊際產品價值與工資恰好相等，均為10，故廠商應雇傭7個勞動日。
9．某產品和要素市場上的完全壟斷者的生產函數
39、為Q＝2L。如果產品的需求函數為Q＝110－P，工人的勞動供給函數為L＝0.5W－20，則為了謀求最大利潤，該廠商應當生產多少產量？在該產量下，L，W，P各等于多少？
解：由Q＝110－P，即，P＝110－Q及Q＝2L，得：
×Q＝（110－2L）×2L＝220L－4
由L＝0.5W－20即W＝2（L＋20）得：
TC＝WL＝2L（L＋20）＝2L2＋40L
利潤最大化要求MRPL＝MFCL，即220－8L＝4L＋40
于是L＝15
Q＝2L＝30
W＝2（L＋20）＝70
P＝110－Q＝80
10．假定一壟斷廠商僅使用勞動L去生產產品。產品按競爭市場中的固定
40、價格2出售。生產函數為q＝6L＋3L2－0.02L3，勞動供給函數為W＝60＋3L。求利潤最大化時的L，q，W。
解：由q＝6L＋3L2－0.02L3，可得：
于是有：
由，得
根據VMPL＝MFCL有：
12＋12L－0.12L2＝60＋6L
即：0.12L2－6L＋48＝0
解得：L1＝10（舍去），L2＝40
于是，當利潤最大化時有：
L＝40
q＝6L＋3L2－0.02L3＝3 760
W＝60＋3×40＝180
8.3 考研真題與難題詳解
一、概念題
1. 引致需求（derived demand）（武大2002研）
答：引致需求又稱“派生需
41、求”，是指由于消費者對產品的需求而引起企業(yè)對生產要素的需求，這種需求來自廠商。相對而言，消費者對產品的需求稱之為直接需求。企業(yè)對生產要素的需求不同于消費者對于商品的需求。在產品市場上，需求來自消費者，而消費者購買產品是為了自己的消費，從中獲得滿足，一次購買過程到此結束。與此不同，在生產要素市場上，需求來自企業(yè)，而企業(yè)購買生產要素是為了生產，從中獲得利潤。企業(yè)購買生產要素并不是一次經濟行為的終結。一個企業(yè)能否獲得利潤并不取決于其自身，而是取決于消費者對其所生產的產品的需求，要看消費者是否愿意為其產品支付足夠的價格。如果不存在消費者對產品的需求，則廠商就無法從生產和銷售中獲得收益，從而也不會去購買
42、生產資料和生產產品。或者說，消費者對產品的直接需求，引致和派生了廠商對生產要素的需求。某一種生產要素的需求曲線的形態(tài)，是從使用這種生產要素的最終產品的需求曲線派生出來的。
當然，在要素市場上，生產要素的價格仍然取決于企業(yè)對于生產要素的需求、要素所有者對生產要素的供給以及二者的相互作用。例如，在勞動市場上，勞動者必須決定是否工作和工作多少，而每個企業(yè)則必須決定使用多少勞動。但是，不同于產品市場，企業(yè)對生產要素的需求源于要素的生產能力，源于要素生產出的產品的價值。
2. 邊際收益產品（marginal revenue product）（人大1998、2000研；上海外國語大學2005研；北交大
43、2006研）
答：邊際收益產品是指在其他生產要素的投入量固定不變時追加一單位的某種生產要素投入所帶來的收益。它等于邊際物質產品（MP）與邊際收益（MR）的乘積，即MRP=MP·MR。邊際收益產品是以收益表示的邊際生產力，它受邊際物質產品和邊際收益兩個因素的影響。由于邊際物質產品是遞減的，因而邊際收益產品也是遞減的，邊際收益產品曲線向右下方傾斜。邊際收益要視不同的市場曲線而定。在完全競爭市場上，廠商的邊際收益等于價格，邊際收益產品曲線與邊際產品價值曲線重合，兩條曲線按同一速度下降；在不完全競爭市場上，廠商面臨一條傾斜的需求曲線，邊際收益遞減，邊際收益小于價格，因而邊際收益產品曲線與邊際
44、產品價值曲線不再重合，前者以更快的速度下降。邊際收益產品曲線反映了廠商增加一單位這種生產要素給它帶來的收益。廠商正是根據這一收益大小來決定它對該要素的需求量及價格。因此，邊際收益產品曲線就是廠商對生產要素的需求曲線。它與要素供給曲線的交點，決定了該生產要素的均衡價格與均衡量。在這一點上，該生產要素的邊際收益等于該生產要素的邊際成本，只有在這一條件下，廠商才會實現利潤最大化。
3．邊際產品價值（人大2004研）
答：邊際產品價值指在完全競爭條件下，廠商在生產中增加某種生產要素一個單位的投入所增加的產品的價值，等于邊際物質產品（MP）與價格（P）的乘積，即VMP=MP·P。因為存在邊際收益遞減
45、規(guī)律，隨著這種可變要素投入量的增多，其邊際物質產品遞減，從而邊際產品價值也逐漸下降，所以邊際產品價值曲線為一條自左上方向右下方傾斜的曲線。
在完全競爭條件下，邊際收益（MR）等于平均收益（AR），也等于產品價格，從而邊際產品價值等于邊際收益產品（MRP），即已知：
MRP=MP·MR，MR＝AR＝P
所以，
VMP=MP·P=MP·MR＝MRP
因此，這時邊際產品價值曲線（VMP）與邊際收益產品曲線（MRP）互相重合，該生產要素的邊際收益產品曲線，同時就是其邊際產品價值曲線，從而也就是完全競爭條件下廠商對該生產要素的需求曲線。在不完全競爭市場上，MR、AR、P三者不全相等，廠商必須降
46、低商品價格才能出售更多的產品，因此邊際收益產品必然小于邊際產品價值。VMP、MRP兩條曲線不再重合，此時僅有廠商的邊際收益產品曲線代表了對該種生產要素的需求曲線。
二、簡答題
1．生產要素需求的特性有哪些？作圖分析在完全競爭情況下個別廠商對某一種生產要素需求曲線形成的過程。（南京大學2003研）
答：（1）生產要素需求的特性。
①在生產要素市場上，需求不是來自消費者，而是來自廠商。廠商購買生產要素不是為了自己的直接需要，而是為了生產和出售產品以獲得收益。例如，購買一臺機器并不能直接提高某個人的效用，而只能是增加生產的能力。因此，從這個意義上來說，對生產要素的需求不是直接需求，而是“間接
47、”需求。
②更進一步來看，廠商通過購買生產要素進行生產并從中獲得收益，部分地要取決于消費者對其所生產的產品的需求。如果不存在消費者對產品的需求，則廠商就無法從生產和銷售產品中獲得收益，從而也不會去購買生產資料和生產產品。由此可見，廠商對生產要素的需求是從消費者對產品的直接需求中派生出來的。從這個意義上說，西方學者認為，生產要素的需求又是所謂“派生”需求或“引致”需求。
③對生產要素的需求還有個特點，就是所謂“共同性”，即對生產要素的需求是共同的、相互依賴的需求。這個特點是由于技術上的原因，即：生產要素往往不是單獨發(fā)生作用的。對生產要素需求的這種共同性特點帶來一個重要后果，即對某種生產要素的
48、需求，不僅取決于該生產要素的價格，而且也取決于其他生產要素的價格。
（2）廠商在完全競爭情況下的要素需求曲線
完全競爭廠商對生產要素L的需求函數反映的是：在其他條件不變時，完全競爭廠商對要素L的需求量與要素價格W之間的關系。廠商對要素的使用原則是，為邊際產品，是要素的函數。由于產品價格P為既定常數，故上式顯然確定了從要素價格W到要素使用量L的一個函數關系，即確定了完全競爭廠商對要素的一個需求函數。在完全競爭條件下，廠商對單一要素的需求曲線將與其邊際產品價值曲線完全重合。具體說明如下：參見圖8-9。首先，式左邊邊際產品價值已知是要素L的函數，它由圖中向右下方傾斜的曲線VMP表示；其次，如果把
49、公式右邊的要素價格W也看成是L的函數，則它的形狀就是一條水平線，這是因為，根據要素市場完全競爭的假定，無論單個廠商如何改變要素使用量，要素價格均不受影響。于是給定一個要素價格W0，就有一條水平直線（仍然用W0表示）；最后，要素使用原則VMP＝W在圖形上的表示就是VMP曲線與W0曲線的交點A。A點表明，當要素價格為W0時，要素需求量為L0。換句話說，邊際產品價值曲線VMP上A點亦是要素需求曲線上一點。同樣地，如果給定另外一個要素價格，則有另外一條水平直線與VMP相交于另外一點。根據同樣的分析即知，新的交點也是需求曲線上一點。于是，在使用一個生產要素（以及不考慮其他廠商調整）的情況下，完全競爭廠商
50、對要素的需求曲線與要素的邊際產品價值曲線恰好重合。
圖8-9 完全競爭廠商的要素需求曲線
應當指出的是，盡管要素的需求曲線與其邊際產品價值曲線重合為一條線，但這同一條線在這兩個場合的含義卻是截然不同的。首先，它包含的變量的含義不同。作為邊際產品價值曲線，它的L表示要素使用量，而作為要素需求曲線，這個L卻是表示最優(yōu)要素使用量或要素需求量；其次，它反映的函數關系也不同：在邊際產品價值曲線場合，自變量為要素使用量L，邊際產品價值是要素使用量的函數，而在要素需求曲線場合，自變量卻是要素價格W，要素需求L是要素價格的函數。
三、計算題
1. 近年來，我國政府逐步推行最低工資制度，本題旨在分
51、析推行這一制度的效果。假設勞動力供給為＝10W，其中Ls為勞動力數量（以千萬人/年計），W為工資率（以元/小時計），勞動力需求為=60-10W,
（1）計算不存在政府干預時的工資率與就業(yè)水平；
（2）假定政府規(guī)定最低工資為4元/小時，就業(yè)人數會發(fā)生什么變化。
（3）假定政府不規(guī)定最低工資，改為向每個就業(yè)者支付1元補貼，這時的就業(yè)水平是多少？均衡工資率又發(fā)生什么變化？（人大2004研）？
答：（1）不存在政府干預，市場自動出清，勞動力需求等于供給，則有：
＝，10W=60-10W，可得：
所以不存在政府干預時，工資率為3元/小時，就業(yè)水平為30千萬人/年。
（2）當政府規(guī)定最低
52、工資為4元/小時，勞動供給量為，勞動需求量為，所以就業(yè)人數會降為20千萬人，同時有20千萬人的失業(yè)人口。
（3）如果政府改為向每個就業(yè)者支付1元補貼，則勞動供給曲線為，勞動力市場均衡時，得
此時就業(yè)水平提高到35千萬人/年，企業(yè)支付的工資為2.5元/日，工人實際獲得的工資為3.5元/日。
2. 假定某一具體地區(qū)的漢堡市場是競爭性的。在漢堡的競爭價格下，對于漢堡工人的需求為：L=168-12w，其中w為支付給漢堡工人的工資。
假定該地區(qū)漢堡工人的供給取決于其工資水平：L=-24+6w
（1）畫出漢堡工人的需求與供給曲線。
（2）假定勞動力市場是競爭性的。找到漢堡工人的均衡工資水平
53、和就業(yè)水平。
（3）現在假定該地區(qū)的漢堡商店進行了合并，形成了一個實體。漢堡的市場仍然是競爭性的，因為人們可以到別的市場去購買漢堡。但漢堡工人的市場則是買方壟斷的。請找出這種情形下的均衡工資和就業(yè)水平。（人大2006研）
答：（1）漢堡工人的需求與供給曲線如圖8-10所示。
圖8-10 競爭性勞動市場的供給和需求
（2）當勞動力市場是競爭性的時候，勞動的供給和需求將出現均衡，即：
LD=168-12w＝LS＝－24+6w
所以漢堡工人的均衡工資為：w＝11；就業(yè)水平為：L＝36。
（3）當漢堡工人的市場則是買方壟斷時，漢堡商店購買勞動力的成本為：
TC＝wL＝，邊際成本
54、為：MC＝
勞動市場反需求曲線為：w＝
對于買方壟斷而言，其對勞動的需求將由MC＝w決定，即：
＝，解得：L＝24，w＝12。
四、論述題
1. 請說明邊際收益產品（MRP）和邊際產品價值（VMP）的區(qū)別，并說明當廠商在產品市場處于賣方壟斷地位，而在生產要素市場處于買方壟斷地位時，如何確定生產要素的均衡價格和使用量。（上海理工大學2003研）
答：（1）邊際收益產品（MRP）和邊際產品價值（VMP）的區(qū)別
邊際收益產品是指在其他生產要素的投入量固定不變時追加一單位的某種生產要素投入所帶來的收益。它等于邊際物質產品（MP）與邊際收益（MR）的乘積，即MRP=MP·MR。邊際收益產品
55、是以收益表示的邊際生產力，它受邊際物質產品和邊際收益兩個因素的影響。由于邊際物質產品是遞減的，因而邊際收益產品也是遞減的，邊際收益產品曲線向右下方傾斜。邊際收益要視不同的市場曲線而定。在完全競爭市場上，廠商的邊際收益等于價格，而邊際產品價值VMP=MP·P，所以邊際收益產品曲線與邊際產品價值曲線重合，兩條曲線按同一速度下降；在不完全競爭市場上，廠商面臨一條傾斜的需求曲線，邊際收益遞減，邊際收益小于價格，因而邊際收益產品曲線與邊際產品價值曲線不再重合，前者以更快的速度下降。邊際收益產品曲線反映了廠商增加一單位這種生產要素給它帶來的收益。廠商正是根據這一收益大小來決定它對該要素的需求量及價格。因此
56、，邊際收益產品曲線就是廠商對生產要素的需求曲線。它與要素供給曲線的交點，決定了該生產要素的均衡價格與均衡量。在這一點上，該生產要素的邊際收益等于該生產要素的邊際成本，只有在這一條件下，廠商才會實現利潤最大化。
（2）生產要素的均衡價格和使用量的確定
①在產品市場的邊際收益
廠商在產品市場上（作為產品的賣方）是壟斷者，賣方壟斷廠商使用要素的邊際收益是其收益函數對要素的導數，它反映了增加一單位要素所增加的收益。廠商的收益則取決于產量，產量又取決于要素。假定所討論的賣方壟斷廠商的收益函數和生產函數分別為R=R（Q）和Q=Q（L），則收益可以看成是要素的復合函數：R=R[Q（L）]。根據復合函數
57、求導法則即有：
式右邊第一項dR／dQ為收益對產量的導數，即所謂產品的邊際收益MR，它反映了增加一單位產品所增加的收益；第二項dQ／dL為產量對要素的導數，即所謂要素的邊際產品MP，它反映了增加一單位要素所增加的產品。因此，在賣方壟斷條件下，廠商使用要素的邊際收益等于產品的邊際收益MR和要素的邊際產品MP的乘積MR·MP。這個乘積通常被稱為要素的邊際收益產品，并用MPR來表示，即：
②在要素市場上的邊際成本
廠商在要素市場上（作為要素的買方）是壟斷者，其要素價格不再是固定不變的常數，從而其使用要素的邊際成本亦不再等于要素價格。設用△L表示所使用的要素增量，而由此引起的成本增加量
58、用△C表示。成本增量與要素增量之比△C／△L的極限，即成本對要素的導數dC／dL，通常被叫做邊際要素成本，并用符號MFC表示。換句話說，邊際要素成本是增加一單位要素使用所增加的成本。
由于廠商的成本是所使用的要素數量和要素價格的乘積，而要素價格通常又是要素數量的函數（廠商面臨的要素供給函數），故如果知道了廠商的要素供給函數即不難求得其邊際要素成本函數。例如，設該供給函數為W（L），則成本函數為L·W（L），于是，邊際要素成本：
或者
由于dC／dQ是產品的邊際成本MC，dQ／dL是要素的邊際產品MP，所以：
③根據要素使用原則，該廠商使用要素的邊際收益和邊際成本分別等于要素的邊際產品價值和邊際要素成本。即：
MPR=MFC
此時的產量和價格即為均衡的產量和均衡價格。
《西方經濟學（微觀部分）》（第4版）筆記和習題詳解：第8章 生產要素價格決定的需求方面
