機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)教案[共65頁(yè)]

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1、授課內(nèi)容： 緒 論 目的要求 :了解機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課程研究對(duì)象及學(xué)習(xí)要求 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 課程學(xué)習(xí)要求 難點(diǎn)： 課程學(xué)習(xí)要求 計(jì)劃學(xué)時(shí)： 2 緒 論 第一節(jié) 本課程研究的對(duì)象和內(nèi)容 機(jī)械原理 ：研究機(jī)器、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)原理 機(jī) 設(shè) 計(jì) 械 基 礎(chǔ) 機(jī)械設(shè)計(jì) ：研究組成機(jī)器、機(jī)構(gòu)的 零件 設(shè)計(jì)原理 本課程研究對(duì)象： 機(jī) 械（機(jī)器與機(jī)構(gòu)的總稱 機(jī)器的定義： 執(zhí)行機(jī)械運(yùn)動(dòng)的裝置 機(jī)器的分類 3 4 原動(dòng)機(jī) 將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的機(jī)器 2 機(jī)器 工作機(jī) 機(jī)器的功能組成 利用機(jī)械能去變換或傳遞能量、 物料、 信息的機(jī)器 1

2、 5 8 動(dòng)力部分 7 傳動(dòng)部分 執(zhí)行部分 6 控制部分 機(jī)器主體部分由機(jī)構(gòu)組成 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) :活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)通過(guò)連桿轉(zhuǎn)變?yōu)榍S連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng) 9 10 凸輪機(jī)構(gòu) :凸輪和頂桿用來(lái)啟閉進(jìn)氣閥和排氣閥； 齒輪機(jī)構(gòu) :兩個(gè)齒輪保證進(jìn)、排氣閥與活塞之間形成協(xié)調(diào)動(dòng)作 ； 機(jī)械是機(jī)器和機(jī)構(gòu)的總稱 通用機(jī)構(gòu) 機(jī) 構(gòu) 用途廣泛，如齒輪機(jī)構(gòu)、連桿機(jī)構(gòu)等 的 分 類 專用機(jī)構(gòu) 只能用于特定場(chǎng)合，如鐘表的 發(fā)條 機(jī)構(gòu) 第二節(jié) 本課程在教學(xué)中的地位 一、本課程的特點(diǎn) 是工程制圖、工程材料及機(jī)械制造基礎(chǔ)、理論力學(xué)，材料力學(xué)、金工實(shí)習(xí)等理論知識(shí)和實(shí)踐技能的綜 合運(yùn)用，同 時(shí)，為后續(xù)課

3、程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ) 通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)大家初步具備運(yùn)用手冊(cè)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單機(jī)械設(shè)備的能力，為今后操作、維護(hù)、 管理、革新工程機(jī)械設(shè)備創(chuàng)造條件 三、怎樣學(xué)好本課程 1.重思考，常想幾個(gè)問(wèn)題： A.什么樣子 B.怎么運(yùn)動(dòng) C. 工作原理、方式 D.現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際例子 2.會(huì)查表、會(huì)用工具書(shū) 3.不注重公式的記憶——哪些公式要記憶，會(huì)在課堂上和考試前提醒 4.多看一些設(shè)計(jì)方面的書(shū)，如工業(yè)設(shè)計(jì)、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)等 5.一定要會(huì)幾個(gè)設(shè)計(jì)軟件 二維的： AUTOCAD 三維的： Pro/E 、UG 等 授課內(nèi)容： 第 1 章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析（ §1.1 —§1.2） 目的要求

4、 : 熟悉運(yùn)動(dòng)副的分類 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 運(yùn)動(dòng)副的分類 難點(diǎn)： 運(yùn)動(dòng)副的分類 計(jì)劃學(xué)時(shí)： 2 第一節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的組成 基本概念 1、平面機(jī)構(gòu)的定義： 所有構(gòu)件都在互相平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu) 2、自由度： 構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)個(gè)數(shù) 一個(gè)平面構(gòu)件有三個(gè)自由度，在空間內(nèi)，一個(gè)構(gòu)件有幾個(gè)自由度？ 3、運(yùn)動(dòng)副： 兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接 如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。 運(yùn)動(dòng)副的分類 低 副 高 副 1、低 副： 兩構(gòu)件通過(guò)面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副 組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能沿某一直線相對(duì)移動(dòng)組成的運(yùn)動(dòng)副 移動(dòng)副 低副 轉(zhuǎn)動(dòng)副 組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能

5、在一個(gè)平面內(nèi)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)組成運(yùn)動(dòng)副 凸輪副 齒輪副 球鉸鏈 螺旋 2、高 副： 兩構(gòu)件通過(guò)點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副 運(yùn)動(dòng)副的表示 轉(zhuǎn)動(dòng)副 移動(dòng)副 高 副 授課內(nèi)容： 第 1 章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析（ §1.3 —§1.4） 目的要求 : 理解平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制原理、熟悉機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制 自由度計(jì)算 難點(diǎn)： 自由度計(jì)算 計(jì)劃學(xué)時(shí)： 2 第二節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 平時(shí)觀察機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)形式時(shí)，不可能將復(fù)雜的機(jī)構(gòu)全部繪制下來(lái)觀看，應(yīng)該將不必要的零件去 掉，用簡(jiǎn)單的線條表示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)形式： 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖、機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

6、 步 驟 1、運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目； 2、測(cè)量各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動(dòng)平面） ； 3、按比例繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；簡(jiǎn)圖比例尺： μl =實(shí)際尺寸 m / 圖上長(zhǎng)度 mm 4、檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動(dòng)確定的條件。 舉例：繪制圖示顎式破碎機(jī)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 第三節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的自由度 一、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式 機(jī)構(gòu)的自由度保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件相對(duì)于機(jī)架的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目 一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng) 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為 自由度 =原動(dòng)件的個(gè)數(shù) 平面機(jī)構(gòu)的每個(gè)活動(dòng)構(gòu)件在未用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接之前，都有三個(gè)自由度 經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會(huì)有變化：

7、 構(gòu)件總自由度 高副約束數(shù) 活動(dòng)構(gòu)件 低副約束數(shù) n 3× n 2 × PL 1 × Ph 自由度的計(jì)算公式 F=3n－(2PL +Ph ) 二、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng) 1、復(fù)合鉸鏈 ：兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián) 例如：計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度 解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù) n=7 低副數(shù) PL=10 F=3n － 2PL － PH =3× 7 －2× 10－0=1 2、局部自由度： 與輸出件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的自由度出現(xiàn)在加裝滾子的場(chǎng)合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉 Fp 例如:計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度 本例中局部自由度 FP=1 F=3n－2PL－PH－FP=3× 3 2×

8、3－1－1 =1 或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈： F=3× 2 －2× 2 －1=1 3、虛約束： 對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際不起作用的約束計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束 例如：已知： AB ＝CD＝EF，計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度 n=3, PL=4, PH=0 F=3n － 2PL － PH =3× 3 －2× 4 =1 授課內(nèi)容： 第 2 章 平面四桿機(jī)構(gòu)（ §2.1 —§2.2 ） 目的要求 :了解鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式和特性、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性 難點(diǎn)：平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性 計(jì)劃學(xué)時(shí)： 2 第一節(jié) 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式和特性

9、連桿 連架桿 連架桿 機(jī)架 1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu) :兩連架桿中，一個(gè)為曲柄，而另一個(gè)為搖桿。 2）雙曲柄機(jī)構(gòu) 兩連架桿均為曲柄。 3）雙搖桿機(jī)構(gòu) 兩連架桿均為搖桿。 C C1 C2 B 極位夾角 θ ψ 擺角 B2 1 A D B1 2 急回特性 v1 =C1C2/t 1 v 2 =C1C2/t 2 1=180° +θ, 2=180° - θ ∵ 1> 2 , ∴ t 1>t 2 , v1

10、搖桿為主動(dòng)件，且連桿與曲柄兩次共線時(shí)，有 :γ＝0 此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)，稱此位置為： “死點(diǎn)” 避免措施： 兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列，如火車輪機(jī)構(gòu) ;靠飛輪的慣性 B F C ’ ’ ’ ’ A B E F D C G 第二節(jié)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件 平面 四桿機(jī)構(gòu) 具有整轉(zhuǎn)副可能存在曲柄 整轉(zhuǎn)副存在的條件最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和應(yīng)≤ 其他兩桿長(zhǎng)度之和 整轉(zhuǎn)副是由最短桿（曲柄）與其鄰邊組成的 l2 C B l 3 l 1 A D l4 當(dāng)滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，說(shuō)明存在整轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架時(shí)，可得不同的機(jī)構(gòu)

11、。如 曲柄搖桿 1 、曲柄搖桿 2 、 雙曲柄 、 雙搖桿機(jī)構(gòu) 授課內(nèi)容： 第 2 章 平面四桿機(jī)構(gòu)（ §2.3 —§2.4） 目的要求 :了解鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式和特性、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性 難點(diǎn)：平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性 計(jì)劃學(xué)時(shí)： 2 2.3 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化 通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，可根據(jù)兩連架桿是曲柄還是搖桿，把鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分 為三種基本形式——曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)、雙搖桿機(jī)構(gòu)，而后兩種可視為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)取不同構(gòu)件 作為機(jī)架的演變。通過(guò)用移動(dòng)副取代回轉(zhuǎn)副、變更桿件長(zhǎng)度、變更機(jī)架和擴(kuò)大回轉(zhuǎn)副等途徑

12、，還可以得到 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的其他演化形式。下面我們分別用幾幅圖來(lái)說(shuō)明。 2.3.1 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 請(qǐng)看下圖所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 2.3.2 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的演化 1．導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 見(jiàn)下圖的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演化的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的演化 2．搖塊機(jī)構(gòu) 見(jiàn)下所示的卡車車廂自動(dòng)翻轉(zhuǎn)卸料機(jī)構(gòu)。 自卸貨車 3．定塊機(jī)構(gòu) 見(jiàn)下圖所示的抽水唧筒。 抽水唧筒 2.3.3 雙滑塊機(jī)構(gòu) 雙滑塊機(jī)構(gòu)：是具有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)。我們可以認(rèn)為是鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)兩桿長(zhǎng)度趨于無(wú)窮大演化 而成。 下圖所示的這種機(jī)構(gòu)中的兩種，一種是從動(dòng)件 3 的位移與原動(dòng)件轉(zhuǎn)角的正切成正比，稱為正切

13、機(jī)構(gòu)。 另外一種是從動(dòng)件 3 的位移與原動(dòng)件轉(zhuǎn)角的正弦成正比，稱為正弦機(jī)構(gòu)。 正切機(jī)構(gòu) 正弦機(jī)構(gòu) 2.3.4 偏心輪機(jī)構(gòu) 再來(lái)看下圖所示的為偏心輪機(jī)構(gòu)。桿 1 為圓盤，其幾何中心為 。因運(yùn)動(dòng)時(shí)該圓盤繞偏心 轉(zhuǎn)動(dòng)，故 稱偏心輪。 ， 之間的距離 稱為偏心距。按照相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，可畫出該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。偏心輪是回 轉(zhuǎn)副 擴(kuò)大到包括回轉(zhuǎn)副 而形成的，偏心距 即是曲柄的長(zhǎng)度。 偏心輪機(jī)構(gòu) 2.4 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)歸納起來(lái)主要有兩類問(wèn)題 : 1．按照給定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（位置、速度、加速度）設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)； 2．按照給定軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法

14、： 1. 圖解法：直觀清晰 2. 解析法：結(jié)果精確 3. 實(shí)驗(yàn)法：簡(jiǎn)便易行 2.4.1 按給定的行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)在下所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 中，已知行程速度變化系數(shù) 、搖桿 的長(zhǎng)度和擺動(dòng) 的角度 ，要求設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。 設(shè)計(jì)步驟如下 : 1．計(jì)算極位夾角 ， 。 2．任意選定轉(zhuǎn)動(dòng)副 的位置，并按 的長(zhǎng)度和 角大小畫出搖桿的兩個(gè)極限位置 和 。 3．連接 ，過(guò) 作 ，過(guò) 作直線 垂直于 ， 與 相交于 點(diǎn)。作 三點(diǎn)的外接圓， 則圓弧 上任意一點(diǎn) 與 連線的夾角 。故曲柄 的回轉(zhuǎn)中心 應(yīng) 在圓弧 上。若再給定其他輔助條件，如機(jī)架轉(zhuǎn)動(dòng)副 間的距離，或 處的

15、傳動(dòng)角 ，則 點(diǎn)的 位置便可完全確定。 按行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 4． 點(diǎn)位置確定后，按曲柄搖桿機(jī)構(gòu)極限位置，曲柄與連桿共線的原理可得 ， 由此可求出 曲柄長(zhǎng)度 連桿長(zhǎng)度 2.4.2 按給定連桿的兩個(gè)或三個(gè)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 如下所示， 是連桿要通過(guò)的三個(gè)位置，該四桿機(jī)構(gòu)可如下求得 : 按給定連桿三個(gè)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 1．連接 。 2．分別作 的中垂線 ，兩條中垂線相交于 點(diǎn)。 3．分別作 的中垂線 ，兩條中垂線相交于 點(diǎn)。 則交點(diǎn) ， 就是所求鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的固定鉸鏈中心， 即為所求的鉸鏈四桿機(jī) 構(gòu)在第一個(gè)位置時(shí)的機(jī)構(gòu)圖。 通過(guò)上面分析可以知道，若知連桿兩

16、個(gè)位置，則點(diǎn) , 可分別在中垂線 , 上任意選擇，因此有 無(wú)窮多解。若再給定輔助條件，則可得一個(gè)確定的解。 授課內(nèi)容： 第 3 章 凸輪機(jī)構(gòu)（ §3.1—§3.2 ） 目的要求 :了解 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類 、 從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律 難點(diǎn)： 從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律 計(jì)劃學(xué)時(shí)： 2 3.1 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類 3.1.1 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用 凸輪是一個(gè)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，主要由凸輪、從動(dòng)件和機(jī)架三個(gè)構(gòu)件組成。凸輪通常作連續(xù) 等速轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件則按預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律作間歇（或連續(xù)）直線往復(fù)移動(dòng)或擺動(dòng)。 請(qǐng)看下圖所示的內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)。凸輪

17、1 以等角速度回轉(zhuǎn)，它的輪廓驅(qū)使從動(dòng)件（閥桿）按預(yù)期 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律啟閉閥門。 內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu) 送料機(jī)構(gòu) 上圖所示則是自動(dòng)送料機(jī)構(gòu)。當(dāng)有凹槽的凸輪 1 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)槽中的滾子 3，驅(qū)使從動(dòng)件 2 作往復(fù)移 動(dòng)。凸輪每轉(zhuǎn)一周，從動(dòng)件即從儲(chǔ)料器中推出一個(gè)毛坯送到加工位置。 3.1.2 凸輪機(jī)構(gòu)的分類 接下來(lái)學(xué)習(xí)凸輪機(jī)構(gòu)的分類。 如果按凸輪的形狀分，可以分為： ① 盤形凸輪：如下圖 (a) 所示。 ② 移動(dòng)凸輪：如下圖 (b) 所示。 ③ 圓柱凸輪：如下圖 (c) 所示。 凸輪的類型 如果按從動(dòng)件的形狀分，可以分為： ① 尖頂從動(dòng)件：如下圖 (a) 所示。 ② 滾子從動(dòng)件：

18、如下圖 (b) 所示。 ③ 平底從動(dòng)件：如下圖 (c) 所示。 從動(dòng)件的類型 3.2 從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律 從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律有下面三種： 1. 等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 2. 等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 3. 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律 3.3 圖解法設(shè)計(jì)盤形凸輪輪廓 3.3.1 圖解法原理 凸輪輪廓的設(shè)計(jì)原理 按從動(dòng)件的已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律繪制凸輪輪廓的基本原理是反轉(zhuǎn)法。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，若將上圖所示的整 個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)（凸輪、從動(dòng)件、機(jī)架）加上一個(gè)與凸輪角速度大小相等、方向相反的公共角速度（ ），此 時(shí)各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變。這樣，凸輪靜止不動(dòng)，而從動(dòng)件一方面隨機(jī)架和導(dǎo)路一起以等角速度 “ ”繞

19、凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)，另一方面又按已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律在導(dǎo)路中作往復(fù)移動(dòng)（或擺動(dòng)） 。由于從動(dòng)件的尖頂始終 與凸輪輪廓保持接觸，所以反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件尖頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)軌跡就是凸輪輪廓。 凸輪機(jī)構(gòu)的類型雖然有多種，但繪制凸輪輪廓的基本原理及方法是相同的，凸輪輪廓都按反轉(zhuǎn)法原理 繪出。下面以常見(jiàn)的盤形凸輪為例，說(shuō)明凸輪輪廓曲線的繪制方法。 3.3.2 尖頂直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪輪廓的設(shè)計(jì) 我們來(lái)看一個(gè)例題 設(shè)已知凸輪逆時(shí)針回轉(zhuǎn)，其基圓半徑 = 30 mm，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 凸輪轉(zhuǎn)角 0°～180° 180°～300° 300°～360° 從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 等速上升 30 mm 等加速等減速下降回到原 處

20、 停止不動(dòng) 試設(shè)計(jì)此凸輪輪廓曲線。 解:設(shè)計(jì)步驟如下 : 1．按一定比例尺 = 0.002 m/mm繪制從動(dòng)件的位移線圖（見(jiàn)下圖(a) ）。 2．按同一比例尺 = ，以為半徑作基圓，基圓與導(dǎo)路的交點(diǎn) 即為從動(dòng)件尖頂?shù)? 起始位置。 3．等分位移線圖的橫坐標(biāo)和基圓。根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，按位移線圖中橫坐標(biāo)的等分?jǐn)?shù)， 從 開(kāi)始，沿 的方向?qū)⒒鶊A圓周分成相應(yīng)的等分?jǐn)?shù)，以射線， ， ，? 代表機(jī)構(gòu)反轉(zhuǎn)時(shí)各 個(gè)相應(yīng)位置的導(dǎo)路，各射線與基圓的交點(diǎn)為， ， ，? 。 4．從位移線圖量取 ， ， ，? ，得 ， ， ，? 。 5．以光滑曲線連接 ， ， ，? ，即得凸輪的輪廓曲線（見(jiàn)下圖(b

21、) ）。 如果采用滾子從動(dòng)件，由于滾子中心是從動(dòng)件上的一個(gè)固定點(diǎn)，它的運(yùn)動(dòng)就是從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)。因此， 首先把滾子中心看成是尖頂從動(dòng)件的尖點(diǎn)，此時(shí)按尖頂從動(dòng)件設(shè)計(jì)得到的輪廓線稱為理論輪廓曲線。再以 理論輪廓線上各點(diǎn)為圓心畫一系列滾子圓，然后繪出此滾子圓的包絡(luò)線，它就是滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的實(shí) 際輪廓線。但須注意，此時(shí)凸輪的基圓半徑是指理論輪廓線上的最小半徑（見(jiàn)下圖(c) ）。 對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪輪廓的設(shè)計(jì) 授課內(nèi)容： 第 3 章 凸輪機(jī)構(gòu)（ §3.3—§3.5 ） 目的要求 :了解 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定 重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定 難點(diǎn)： 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的

22、確定 計(jì)劃學(xué)時(shí)： 2 3.4 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定 3.4.1 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角和自鎖 壓力角是決定凸輪機(jī)構(gòu)能否正常工作的重要參數(shù)，確定凸輪機(jī)構(gòu)尺寸時(shí)必須考慮對(duì)壓力角的影響。 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角 上圖所示的為滾子直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)。凸輪機(jī)構(gòu)和連桿機(jī)構(gòu)一樣，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向和接觸輪廓法線 方向之間所夾的銳角稱為壓力角。當(dāng)不考慮摩擦?xí)r，凸輪給于從動(dòng)件的作用力 是沿法線方向的，從動(dòng)件 運(yùn)動(dòng)方向與作用力 之間的夾角 即壓力角。作用力 可分解為沿從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向的有用分力 和使從 動(dòng)件緊壓導(dǎo)路的有害分力 。 壓力角 越大，則有害分力 越大，由 引起的摩擦阻力也越大。當(dāng) 增大到一定程度，由

23、 引 起的摩擦阻力大于有用分力 時(shí)，無(wú)論凸輪給于從動(dòng)件的作用力多大， 從動(dòng)件都不能運(yùn)動(dòng)， 這種現(xiàn)象稱為 自鎖。 由以上分析可以看出，為了保證凸輪機(jī)構(gòu)正常工作并具有一定的傳動(dòng)效率，必須對(duì)壓 力角加以限制。凸輪輪廓曲線上各點(diǎn)的壓力角是變化的，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使最大壓力角 不 超過(guò)許用值［ ］。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，推程許用壓力角推薦取以下數(shù)值 : 直動(dòng)從動(dòng)件，許用壓力角［ ］= 30 ° 擺動(dòng)從動(dòng)件，許用壓力角［ ］= 45 ° 常見(jiàn)的依靠外力維持接觸的凸輪機(jī)構(gòu)，其從動(dòng)件是在彈簧或重力作用下返回的，回程不會(huì)出現(xiàn)自鎖。 因此，對(duì)于這類凸輪機(jī)構(gòu)，通常只須對(duì)其推程的壓力角進(jìn)行校核。 3.4.2 壓

24、力角與基圓半徑的關(guān)系 請(qǐng)看下圖，凸輪基圓半徑和凸輪機(jī)構(gòu)壓力角有關(guān)。 式中 — — 從動(dòng)件的線速度； — — 從動(dòng)件在處的位移。 壓力角與基圓半徑的關(guān)系 由上式可知，基圓半徑 越小，壓力角 越大。若基圓半徑過(guò)小，壓力角就會(huì)超過(guò)許用值。反之，基 圓半徑 越大，壓力角 就越小，但整個(gè)機(jī)構(gòu)的尺寸也就越大，這將使結(jié)構(gòu)不緊湊。故實(shí)際設(shè)計(jì)中，在 保證凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角不超過(guò)許用值的前提下，將 取大一些，以減小基圓半徑 的值。 若對(duì)機(jī)構(gòu)尺寸沒(méi)有嚴(yán)格限制，則基圓半徑可取大些，以使 減小，改善凸輪受力情況?；鶊A半徑通常 可根據(jù)結(jié)構(gòu)條件，由下面的經(jīng)驗(yàn)公式確定 : ≥ (0.8 ～1) （mm）

25、 式中 — — 凸輪安裝處的軸頸直徑。 在根據(jù)所選的基圓半徑設(shè)計(jì)出凸輪輪廓曲線后，必要時(shí)可對(duì)其實(shí)際壓力角進(jìn)行檢查。若發(fā)現(xiàn)壓力角 的最大值超過(guò)許用壓力角，則應(yīng)適當(dāng)增大 ，重新設(shè)計(jì)凸輪輪廓。 3.4.3滾子半徑的選擇 滾子半徑的選擇要考慮滾子的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度和凸輪輪廓曲線的形狀。從減小凸輪與滾子間的接觸應(yīng)力來(lái) 看，滾子半徑越大越好，但滾子半徑增大后對(duì)凸輪實(shí)際輪廓曲線有很大影響，從而使?jié)L子半徑的增大受到 限制。請(qǐng)看下圖，對(duì)于外凸的理論輪廓曲線，由于實(shí)際輪廓曲線的曲率半徑等于理論輪廓曲線的曲率半徑 與滾子半徑之差，設(shè)理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑以 表示，滾子半徑用 表示，則相應(yīng)位置實(shí)際

26、 輪廓的曲率半徑 。 當(dāng) ＞ 時(shí)，如下圖 (a) 所示，這時(shí)， ＞0，實(shí)際輪廓為一平滑曲線。 當(dāng) = 時(shí)，如下圖 (b) 所示，這時(shí)， = 0 ，在凸輪實(shí)際輪廓曲線上產(chǎn)生了尖點(diǎn)，這種尖點(diǎn)極易磨 損，磨損后就會(huì)改變?cè)ǖ倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律。 當(dāng) ＜ 時(shí)，如下圖 (c) 所示，這時(shí)， ＜0，產(chǎn)生交叉的輪廓曲線，交叉部分在實(shí)際加工時(shí)將被 切削掉，使這一部分運(yùn)動(dòng)規(guī)律無(wú)法實(shí)現(xiàn)，因此從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)將會(huì)失真。 經(jīng)過(guò)上述分析可以得到結(jié)論，為了使凸輪輪廓在任何位置既不變尖也不相交，滾子半徑 必須小于外 凸理論輪廓曲線的最小曲率半徑 。另外，滾子半徑 必須小于基圓半徑 。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使 滿足以下經(jīng) 驗(yàn)公式 和

27、 滾子半徑的選擇 第 4 章 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 一、教學(xué)目的： 通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，達(dá)到了解齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類、齒廓嚙合基本原理、齒輪的計(jì)算與設(shè)計(jì)及切齒原 理與根切現(xiàn)象問(wèn)題的目的。 二、教學(xué)方法： 黑板教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合 三、教學(xué)手段： 課堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)相結(jié)合 四、學(xué)時(shí)分配： 講課學(xué)時(shí)為 4 學(xué)時(shí) 五、重點(diǎn)、難點(diǎn)： 4.2 節(jié)、4.3 節(jié)、4.4 節(jié)、 4.5 節(jié)、4.6 節(jié)重點(diǎn)講解 難點(diǎn)：齒廓嚙合基本原理、漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算與嚙合傳動(dòng) 六、作業(yè)布置： 習(xí)題 4-10 至 4-16 七、輔導(dǎo)安排： 課后安排輔導(dǎo) 八、教學(xué)內(nèi)容 4.1 齒

28、輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類 齒輪機(jī)構(gòu)是機(jī)械中應(yīng)用最廣的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，它的主要優(yōu)點(diǎn)主要有下面幾個(gè)方面： 1．適用的圓周速度和功率范圍廣； 2．傳動(dòng)效率高； 3．傳動(dòng)比穩(wěn)定； 4．壽命長(zhǎng)； 5．工作可靠； 6．可實(shí)現(xiàn)任意兩軸之間的傳動(dòng)。 齒輪機(jī)構(gòu)缺點(diǎn)，主要表現(xiàn)在以下方面： 1．要求較高的制造和安裝精度，成本較高； 2．不適宜遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動(dòng)。 齒輪按齒廓曲線分類，可以分為： 1. 漸開(kāi)線齒輪 2. 擺線齒輪 請(qǐng)看下圖所示的齒輪機(jī)構(gòu)的基本類型。圓弧齒輪按照兩軸的相對(duì)位置和齒向，齒輪機(jī)構(gòu)可分為： 1．平行軸齒輪機(jī)構(gòu) 包括直齒輪圓柱齒輪機(jī)構(gòu)、斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)和人字齒輪機(jī)構(gòu)。直

29、齒、斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)又分為 外嚙合齒輪機(jī)構(gòu)、內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu)和齒輪與齒條機(jī)構(gòu)（下圖 (a)，(b) ，(c)，(d) ，(i) ）。 2．相交軸齒輪機(jī)構(gòu)（圓錐齒輪機(jī)構(gòu)） 包括直齒和曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)（下圖 (e)，(f) ）。 3．交錯(cuò)軸齒輪機(jī)構(gòu) 包括交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)和蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)（下圖 (g)，(h) ）。 齒輪機(jī)構(gòu)的基本類型 4.2 齒廓嚙合基本定理 齒輪傳動(dòng)的基本要求之一是其瞬時(shí)傳動(dòng)比必須保持恒定，否則當(dāng)主動(dòng)輪以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的 角速度為變量，從而產(chǎn)生慣性力，引起齒輪裝置的沖擊、振動(dòng)和噪聲，它不僅影響齒輪的傳動(dòng)精度和平穩(wěn) 性，甚至影響輪齒的強(qiáng)度，使其過(guò)早損壞而失效

30、。要保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變，齒輪的齒廓必須符合一定 的條件。 下圖是為一對(duì)相互嚙合的齒輪的齒廓 ， 在 點(diǎn)接觸。 設(shè)主動(dòng)輪 1 以角速度 繞軸 順時(shí)針?lè)较? 回轉(zhuǎn)，從動(dòng)輪 2 受輪 1 的推動(dòng)以角速度 繞軸 逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)。 它們?cè)?點(diǎn)處的線速度分別為 ， 。 過(guò) 點(diǎn)作兩齒廓 ， 的公法線 ，它與連心線 交于 點(diǎn)。要使這一對(duì)齒廓能連續(xù)地接觸傳動(dòng)， 則 ， 在公法線 方向上的分 速度應(yīng)相等，否則兩齒廓將會(huì)壓壞或分離，即 齒廓嚙合基本定律 又因 ， 過(guò) ， 分別作公法線 的垂線，得交點(diǎn) ，由圖可知 ， 又因 ，于是 由此可得 由上式可知， 欲保證瞬時(shí)傳動(dòng)比為定值， 則比值

31、應(yīng)為常數(shù)。 因兩輪軸心連線 為定長(zhǎng)，故欲滿足 為常數(shù) ，必須使 點(diǎn)為連心線上的定點(diǎn)。 因此，為使齒輪瞬時(shí)傳動(dòng)比保持恒定，則其齒廓曲線必須符合下述條件，即不論兩齒廓在任何位置接 觸，過(guò)接觸點(diǎn)（嚙合點(diǎn)）的公法線必須與兩齒輪的連心線交于一定點(diǎn) 。這就是齒廓嚙合的基本定律。 定點(diǎn) 稱為節(jié)點(diǎn)。以 ， 為圓心，過(guò)節(jié)點(diǎn)所作的圓稱為節(jié)圓， ， 為兩齒輪的節(jié)圓半徑， 分別用 和 表示。節(jié)點(diǎn)就是兩節(jié)圓的切點(diǎn)。從圖 6-2 可以看出，一對(duì)外嚙合齒輪的中心距 ，恒等于兩 節(jié)圓半徑之和，即 。 4.3 漸開(kāi)線齒廓 4.3.1 漸開(kāi)線的形成及其性質(zhì) 請(qǐng)大家看下圖，當(dāng)直線 沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)

32、 K 的軌跡 ，就是該 圓的漸開(kāi)線。 漸開(kāi)線的形成 我們由漸開(kāi)線的形成過(guò)程，可以知道漸開(kāi)線具有下列性質(zhì)： 1．因?yàn)榘l(fā)生線在基圓上作純滾動(dòng)，所以它在基圓上滾過(guò)的一段長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò) 的一段弧長(zhǎng)，即 。 2．漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)的法線恒切于基圓。 3．漸開(kāi)線上各點(diǎn)的壓力角不相等。 4．漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小。 5．基圓以內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。 4.3.2 漸開(kāi)線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律 漸開(kāi)線齒廓的嚙合傳動(dòng) 在上圖中假設(shè)漸開(kāi)線齒廓 和 在任意點(diǎn) K 接觸，過(guò)點(diǎn)作兩齒廓的公法線與兩輪連心線交于 點(diǎn)。根據(jù)漸開(kāi)線的特性， 必同時(shí)與兩基圓相切。由于基圓的大小和位置都是不變的，所以同一

33、方向 的內(nèi)公切線只有一條，它與連心線交點(diǎn)的位置是不變的。即無(wú)論兩齒廓在何處接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作齒廓公 法線均通過(guò)連心線上同一點(diǎn) ，故漸開(kāi)線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律，其瞬時(shí)傳動(dòng)比 常數(shù) 又在圖6-5 中， ，故兩輪的傳動(dòng)比還可以寫成 也就是說(shuō)兩輪的傳動(dòng)比不僅與兩節(jié)圓半徑成反比，同時(shí)也與兩基圓半徑成反比。因 ≥ 1，故在討論一 對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，下標(biāo)1 表示小輪，下標(biāo)2 表示大輪。 4.3.3漸開(kāi)線齒廓的其他嚙合特性 漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)除滿足齒廓嚙合基本定律外，還有下面幾個(gè)特點(diǎn)： 1．嚙合線為一直線 2．嚙合角為常數(shù) 3．漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的可分性 4.4齒輪各部分名稱及漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓

34、柱齒輪的尺寸計(jì)算 4.4.1齒輪各部分名稱 下圖表示直齒圓柱齒輪的一部分，它的各部分的名稱和符號(hào)如下： 齒輪各部分名稱、代號(hào) 齒頂圓：齒頂所確定的圓稱為齒頂圓，其半徑用 表示，直徑用 表示。 齒根圓：齒槽底部所確定的圓稱為齒根圓，其半徑用 表示，直徑用 表示。 齒槽寬：相鄰兩齒之間的空間稱為齒槽。 齒厚：在任意直徑 的圓周上，輪齒兩側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為該圓的齒厚，用 表示。 齒距：在任意直徑 的圓周上，相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為該圓的齒距，用 表示。在同一圓周 上，齒距等于齒厚與齒槽寬之和，即 設(shè) 為齒數(shù)，則根據(jù)齒距的定義可得 故 分度圓上的齒距 對(duì) 的比值稱為模數(shù)

35、，用 (mm)表示，即 分度圓直徑 分度圓上的齒距、齒厚及齒槽寬分別用 和 表示，而且 。 齒頂高：輪齒在齒頂圓和分度圓之間的徑向高度稱為齒頂高，用 表示。 齒根高：輪齒在齒根圓和分度圓之間的徑向高度稱為齒根高，用 表示。 式中 ——齒頂高系數(shù)（表 6-2）； ——頂隙系數(shù)（表 6-2）。 全齒高：輪齒在齒頂圓和齒根圓之間的徑向高度稱為全齒高，用 表示，故 span style='mso-ignore:vglayout;;z-index:1;left:0px;margin-left:221px;margin-top:16px;width:12px; height:23px'

36、 由此可以推出齒頂圓直徑 和齒根圓直徑 的計(jì)算式為 分度圓上齒厚與齒槽寬相等，且齒頂高和齒根高為標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。因此，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪 分度圓壓力角用 表示，由式（ 6-2）可知，有 基圓直徑的計(jì)算式為 分度圓：齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓稱為分度圓。 齒寬：輪齒在齒輪軸向的寬度，用 表示。 4.4.2 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算 1．齒輪 請(qǐng)看下表，介紹的是外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算。 外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算 名 稱 符 號(hào) 計(jì) 算 公 式 模數(shù) 根據(jù)強(qiáng)度計(jì)算或結(jié)構(gòu)需要而定 壓力角 分度圓直徑 1 , 齒頂圓直徑 , 齒根圓直

37、徑 , 基圓直徑 , 全齒高 齒頂高 齒根高 頂隙 齒厚 齒槽寬 齒距 基圓節(jié)距 中心距 2．齒條 下圖所示的為一齒條，可以看做是齒輪的一種特殊形式，即齒數(shù)為無(wú)窮多的齒輪。由于其基圓半徑無(wú) 窮大，故齒條的漸開(kāi)線齒廓變成直線齒廓。其主要特點(diǎn)是： ① 由于齒條的齒廓是直線，所以齒廓上各點(diǎn)的法線是平行的。又由于齒條是作直線移動(dòng)的，齒廓上各點(diǎn) 的速度大小和方向一致， 故齒廓上各點(diǎn)的壓力角相同， 其大小等于齒廓的齒形角 （取標(biāo)準(zhǔn)值 20°或 15°） ② 由于齒條上各齒同側(cè)齒廓是平行的，所以，不論在分度線上、齒頂線上或與其平行的其他直線上的齒 距均相等，即 。 齒條

38、 齒條的基本尺寸，可參照標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。例如： 齒條的齒頂高 齒條的齒根高 齒條的齒厚 齒條的齒槽寬 4.5 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 4.5.1 齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件 如下圖所示的正確嚙合條件，一對(duì)齒輪要實(shí)現(xiàn)正確嚙合傳動(dòng)，則應(yīng)使兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓在 嚙合線上的距離相等 ，即兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等。 而 故 由于齒輪的模數(shù)和壓力角均已標(biāo)準(zhǔn)化，為滿足上式必須使 上式表明，漸開(kāi)線齒輪正確嚙合條件是兩輪分度圓上的模數(shù)和壓力角必須分別相等。于是，一對(duì)齒輪的傳 動(dòng)比可寫成： 正確嚙合條件 4.5.2 標(biāo)準(zhǔn)中心距 齒側(cè)間隙：一齒輪

39、節(jié)圓上的齒槽寬與另一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差。 安裝要求：齒側(cè)間隙 =0，即 ， 。 由前述已知，標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓的齒厚與齒槽寬相等。 又知正確嚙合的一對(duì)漸開(kāi)線齒輪模數(shù)和壓力角分別相等， 故 。安裝時(shí)將分度圓與節(jié)圓重合 （即兩輪的分度圓相切） ，參見(jiàn)下圖(a)所示，這種安裝叫標(biāo) 準(zhǔn)安裝，此時(shí) ，即齒側(cè)間隙為零。 一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時(shí)的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，以 表示。 此時(shí)，嚙合角 等于分度圓上的壓力角 ，正確安裝時(shí)無(wú)齒側(cè)間隙。 因兩輪分度圓相切，故頂隙 在生產(chǎn)實(shí)際中，由于齒輪制造和安裝的誤差，使齒輪實(shí)際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距往往不同。兩輪的分度圓不 再 相 切 ， 這時(shí) 節(jié)圓 與

40、分 度圓 不重 合 ，如 下圖 (b) 所示 實(shí)際 中 心距 與標(biāo) 準(zhǔn)中 心 距 的 關(guān) 系 為 。由于兩齒輪制成后， 基圓半徑不變， 所以中心距改變后傳動(dòng)比并不改變。 漸開(kāi)線齒輪傳 動(dòng)的這一特性稱為傳動(dòng)的可分性。這種傳動(dòng)的可分性，對(duì)于漸開(kāi)線齒輪的加工和裝配都是十分有利的。 漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的可分性 4.5.3 連續(xù)傳動(dòng)條件 請(qǐng)看下圖。如果設(shè)齒輪 1 為主動(dòng)輪，齒輪 2 為從動(dòng)輪。 連續(xù)傳動(dòng)條件： 一對(duì)互相嚙合的齒輪， 當(dāng)前面一對(duì)輪齒開(kāi)始分離時(shí)， 其后面的一對(duì)輪齒必須進(jìn)入嚙合。 為了保證連續(xù)傳動(dòng)，應(yīng)使 。 齒輪的重合度 一對(duì)齒由開(kāi)始嚙合到終止嚙合， 分度圓上任意一點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)

41、稱為嚙合弧， 圖 6-10 中圓弧 就是嚙合弧。 當(dāng)輪齒從開(kāi)始嚙合到終止嚙合時(shí)，該齒在基圓上所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)為 ， 由漸開(kāi)線性質(zhì)可知 。 令 嚙合弧與齒距之比稱為重合度，用 表示。式（ 6-19）為齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件。 根據(jù)齒輪傳動(dòng)的幾何關(guān)系，可求出重合度的計(jì)算公式。對(duì)于正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng) 上式中 —— 齒輪 1 齒頂圓壓力角， ； —— 齒輪 2 齒頂圓壓力角， 。 4.6 漸開(kāi)線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象 4.6.1 漸開(kāi)線齒輪的切齒原理 生產(chǎn)中，可以用下列方法制造漸開(kāi)線齒輪： 1．成形法：用漸開(kāi)線齒形的成形銑刀直接切出齒形。 2．范成法：利用一對(duì)齒輪（或齒輪與齒條）

42、互相嚙合時(shí)其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理來(lái)切齒的。如果把 其中一個(gè)齒輪（或齒條）做成刀具，就可以切出與其共軛的漸開(kāi)線齒廓。 ① 齒輪插刀 ② 齒條插刀 ③ 齒輪滾刀 4.6.2 根切現(xiàn)象和最小齒數(shù) 請(qǐng)看下圖 (a)，先來(lái)看看什么叫根切現(xiàn)象？它是指用范成法加工時(shí)，如果齒輪的齒數(shù)太少，則刀具的齒 頂將會(huì)把根部已加工好的漸開(kāi)線齒廓切去一部分的現(xiàn)象。 如下圖 (b)所示，標(biāo)準(zhǔn)齒輪產(chǎn)生根切的原因是刀具的齒頂線超過(guò)了極限嚙合點(diǎn) 。為避免根切，必須 使刀具的齒頂線位于嚙合極限點(diǎn) 的下方。但加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具的中 線與齒輪的分度圓切于點(diǎn) 。當(dāng)模數(shù)一定時(shí)，刀具的齒頂高 為一定值，故刀具齒頂

43、線的位置也就確定了。 因此， 只要設(shè)法使嚙合極限點(diǎn) 沿嚙合線移至刀具齒頂線上方的位置才不會(huì)產(chǎn)生根 切。而嚙合極限點(diǎn) 的位置與被切齒輪的基圓半徑有關(guān)， 基圓半徑愈小， 則極限嚙合點(diǎn) 愈接近于節(jié)點(diǎn) ， 齒條刀具的齒頂線愈易超過(guò) 點(diǎn)，此時(shí)愈易產(chǎn)生根切現(xiàn) 象。又因?yàn)榛鶊A半徑 ，而 皆為定值（與刀具的 相同），所以被切齒輪的齒數(shù)愈少， 愈易發(fā)生根切現(xiàn)象。由此可知，為了避免發(fā)生根切現(xiàn)象，標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)應(yīng)有一個(gè)最少的限度。用齒條插 刀或滾刀加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，若使被切齒輪不產(chǎn)生根切現(xiàn)象，則刀具的齒頂線不得超過(guò) 點(diǎn)，即 根切現(xiàn)象和不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù) 而 因此 所以 當(dāng) 時(shí)， 。 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪

44、當(dāng)用齒條插刀或滾刀加工時(shí)，不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)為 ，因此為了避免根切，應(yīng)使 小齒輪的齒數(shù) 。 4.6.3 變位齒輪 標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在不足之處表現(xiàn)在下面幾個(gè)方面 : 1．標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù) 。如前所述，當(dāng)采用范成法加工齒輪時(shí)，若被切齒輪的齒數(shù) ＜ ，則必將 產(chǎn)生根切。 2．標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于實(shí)際中心距 不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距 的場(chǎng)合。 若 ＜ ，則無(wú)法安裝； 反之， 若 ＞ ， 雖可安裝，但齒側(cè)間隙增大，重合度減小，傳動(dòng)不平穩(wěn)。 3．一對(duì)材料相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，由于小齒輪的齒根厚度較薄，而且嚙合次數(shù)又較多，因而小齒輪輪齒 的強(qiáng)度較弱，磨損較嚴(yán)重，也就容易損壞。 變位齒輪指的是用改變刀具與輪坯

45、的相對(duì)位置來(lái)切制齒輪的方法稱為變位，變位切制所得的齒輪。 變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比具有如下特點(diǎn) : 1．切制變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪所用刀具和分度運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)比是一樣的，因而它們的模數(shù)和壓力角相同，分度 圓和基圓也相同。齒廓曲線是同一個(gè)基圓展出的漸開(kāi)線，只是兩者所截取的區(qū)段不同而已，如下圖所示。 因?yàn)楦鲄^(qū)段漸開(kāi)線的曲率半徑不同，所以可用變位的方法來(lái)改善齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量。 2．標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓齒厚與齒槽寬相等 ；正變位齒輪 ＞ ，而負(fù)變位齒輪 ＜ 。 3．正變位齒輪的齒根高減小了，而齒頂高增大了；負(fù)變位齒輪與此正好相反。 4．正變位齒輪的齒根變厚了，而負(fù)變位齒輪的齒根卻變薄了。因而，采用正變位齒輪

46、可提高輪齒的強(qiáng)度。 變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的比較 變位系數(shù)選擇與齒數(shù)有關(guān)，對(duì)于 的齒輪，最小變位系數(shù)可用下式計(jì)算 4.7 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 4.7.1 斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及其嚙合特點(diǎn) 請(qǐng)看下圖， 直齒圓柱齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面 S在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)， 由其上任一與基圓柱母線 平行的直線 所展出的漸開(kāi)線曲面。當(dāng)一對(duì)直齒圓柱齒輪嚙合時(shí)，輪齒的接觸線是與軸線平行的直線， 如下圖 (b)所示，輪齒沿整個(gè)齒寬突然同時(shí)進(jìn)入嚙合和退出嚙合，所以容易引起沖擊、振動(dòng)和噪聲，傳動(dòng)平 穩(wěn)性差。 直齒輪齒面形成及接觸線 斜齒圓柱齒輪齒廓曲面形成的原理和直齒輪類似，所不同的是形成漸開(kāi)線齒面的直

47、線 不平行于 而與它成一個(gè)角度 。請(qǐng)看下圖 (a)所示，當(dāng)發(fā)生面 沿基圓柱滾動(dòng)時(shí)，斜直線 的軌 跡為一漸開(kāi)線螺旋面，即斜齒輪的齒廓曲面。直線 與基圓柱母線的夾角 稱為基圓柱上的螺旋角。由 斜齒輪齒廓曲面的形成可見(jiàn)，其端面（垂直于其軸線的截面） 的齒廓曲線為漸開(kāi)線。從端面看，一對(duì)漸開(kāi)線斜齒輪傳動(dòng)就相當(dāng)于一對(duì)漸開(kāi)線直齒輪傳動(dòng)，所以，它也滿 足定角速比的要求。 如下圖 (b)所示，斜齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)， 齒廓曲面的接觸線是與軸線傾斜的直線， 接觸線的長(zhǎng)度是變化的， 開(kāi)始時(shí)接觸線長(zhǎng)度由短變長(zhǎng)，然后由長(zhǎng)變短，直至脫離嚙合。這說(shuō)明斜齒輪的嚙合情況是沿著整個(gè)齒寬逐 漸進(jìn)入和退出嚙合的，故與直齒圓

48、柱齒輪相比，傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪聲小。 斜齒輪齒面形成及接觸線 4.7.2 斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算 這一節(jié)給大家介紹斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算。 1．螺旋角 螺旋角 的大小表示斜齒圓柱齒輪輪齒的傾斜程度，它是反映斜齒輪特征的一個(gè)重要參數(shù)。 2．法面參數(shù)與端面參數(shù)間的關(guān)系 由于斜齒圓柱齒輪的齒向傾斜，故有端面和法面之分。垂直于軸線的平面稱為端面，與分度圓柱螺旋 線垂直的平面則稱為法面。 下面左圖所示的為斜齒圓柱齒輪分度圓柱面的展開(kāi)圖。從圖上可知端面齒距 與法面齒距 的關(guān)系 為 若以 ， 分別表示端面模數(shù)和法面模數(shù)，因?yàn)? ， 故有 法面壓力角 和

49、端面壓力角 的關(guān)系由下面右圖可知 ， 而 ， 所以 斜齒輪的展開(kāi)圖 端面壓力角和法面壓力角 端面齒頂高系數(shù)和端面頂隙系數(shù) 因?yàn)闊o(wú)論是從法面來(lái)看還是從端面來(lái)看，輪齒的齒頂高是相同的， 頂隙也是相同的，可以得到 用銑刀切制斜齒輪時(shí)，銑刀的齒形應(yīng)等于齒輪的法面齒形；在強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，也需要研 究法面齒形，因此，國(guó)標(biāo)規(guī)定斜齒輪的法面參數(shù)（ ）取為標(biāo)準(zhǔn)值，而端面參數(shù)為非標(biāo)準(zhǔn) 值。 3．斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的幾何尺寸可參看下面表格進(jìn)行計(jì)算。 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算 名 稱 符 號(hào) 計(jì) 算 公 式 螺旋角 一般取 端面模數(shù) （ 為標(biāo)準(zhǔn)值） 端面壓力

50、角 （ ） 端面齒頂高系數(shù) , 端面頂隙系數(shù) 齒頂高 （ 為標(biāo)準(zhǔn)值） 齒根高 （ 為標(biāo)準(zhǔn)值） 全齒高 續(xù)表 名 稱 符 號(hào) 計(jì) 算 公 式 頂隙 分度圓直徑 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 中心距 4.7.3 斜齒輪的正確嚙合條件和重合度 1．正確嚙合條件 一對(duì)斜齒輪的正確嚙合， 除兩輪的模數(shù)和壓力角必須相等以外， 外嚙合時(shí)兩輪分度圓柱螺旋角 （以 下簡(jiǎn)稱螺旋角） 也必須大小相等，方向相反，即一個(gè)為左旋，另一個(gè)為右旋。 正確嚙合條件為 上式表明，平行軸斜齒輪傳動(dòng)螺旋角大小相等，外嚙合時(shí)旋向相反，取“ ”號(hào)，內(nèi)嚙合時(shí)旋向相同， 取“+”號(hào)。 2．重合度 由

51、斜齒輪嚙合的特點(diǎn)，計(jì)算斜齒輪重合度時(shí)必須考慮螺旋角 的影響。請(qǐng)看下圖所示的為兩個(gè)端面參 數(shù)（齒數(shù)、 模數(shù)、 壓力角、 齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)） 完全相同的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪和標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的分度圓柱面 （即 節(jié)圓柱面）展開(kāi)圖。直線 和 之間的區(qū)域表示嚙合區(qū)。 直齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，齒輪在 線處沿整個(gè)齒寬同時(shí)開(kāi)始嚙合，而在 處沿整個(gè)齒寬同時(shí)脫離。斜齒輪運(yùn)轉(zhuǎn) 時(shí)，齒輪也是在 線處，但僅是從一端進(jìn)入嚙合，當(dāng)轉(zhuǎn)到 位置時(shí)，輪齒從一端開(kāi)始脫離，直到繼續(xù) 轉(zhuǎn)到 位置時(shí)，才全部脫離嚙合。顯然，斜齒輪比直齒輪多轉(zhuǎn)過(guò)一段弧長(zhǎng) ，因此，斜齒輪傳動(dòng)重合 度的增量為 式中 —— 端面基節(jié)。 設(shè) 為端面重合度，即與斜齒輪端面

52、參數(shù)相同的直齒輪的重合度，則斜齒輪的重合度為 由上式可見(jiàn)，斜齒輪的重合度隨螺旋角 和齒寬 的增大而增大，其值可以達(dá)到很大。這是斜齒輪傳 動(dòng)平穩(wěn)，承載能力較高的主要原因之一。 斜齒輪傳動(dòng)的重合度 4.7.4 斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù) 用成形法加工斜齒圓柱齒輪時(shí)，銑刀是沿螺旋齒槽方向進(jìn)刀的。而進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，也必須知道斜齒 輪的法面齒形。因此，刀具需按斜齒輪的法面齒形來(lái)選擇。但要精確計(jì)算法面齒形較困難，通常用近似齒 形代替。 斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù) 請(qǐng)看上圖，過(guò)斜齒輪分度圓柱面上的任一點(diǎn) 作輪齒螺旋線的法面，該法面與分度圓柱的交線為一橢 圓。在此剖面上，點(diǎn) 附近的齒形可近似地看成斜齒圓柱齒輪

53、的法面齒廓。其長(zhǎng)半軸 ，短半軸 。橢圓在 點(diǎn)處的曲率半徑為 若以曲率半徑 為分度圓半徑，以斜齒輪法面模數(shù) 為模數(shù)，取法面壓力角 作一直 齒圓柱齒輪，此直齒圓柱齒輪的齒形與斜齒圓柱齒輪的法面齒廓十分相近。該直齒圓柱齒輪 稱為斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，用 表示。 用成形法加工時(shí)，應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù)選擇銑刀刀號(hào)；強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，可按一對(duì)當(dāng)量直齒輪傳動(dòng)近似計(jì)算一對(duì)斜齒 輪傳動(dòng)。正常標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不發(fā)生根切的齒數(shù)，可按下式求得 4.7.5 斜齒輪的優(yōu)缺點(diǎn) 與直齒輪相比，斜齒輪具有以下優(yōu)點(diǎn) : 1．齒廓接觸線是斜線，輪齒是逐漸進(jìn)入嚙合和逐漸脫離嚙合的，故運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，沖擊和噪聲小

54、。 2．重合度較大，并隨齒寬和螺旋角的增大而增大。故承載能力較高，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，適于高速傳動(dòng)。 3．最少齒數(shù)小于直齒輪的最小齒數(shù) 。 4.8 圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 圓錐齒輪用于相交兩軸之間的傳動(dòng)，其輪齒有直齒、曲齒等類型，直齒圓錐齒輪的設(shè)計(jì)、制造和安裝 均較簡(jiǎn)便，故應(yīng)用最為廣泛。圓錐齒輪的輪齒分布在圓錐面上，所以齒形從大端到小端逐漸縮小。和圓柱 齒輪傳動(dòng)相似，一對(duì)圓錐齒輪的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)節(jié)圓錐的純滾動(dòng)。除了節(jié)圓錐以外，圓錐齒輪還有分度圓 錐、齒頂圓錐和基圓錐。請(qǐng)看下圖，它表示一對(duì)正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪。 正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪 4.8.1 直齒圓錐齒輪的傳動(dòng)比 為兩輪分度圓錐角，兩

55、輪大端分度圓直徑分別為 、 ，齒數(shù)分別為 、 。當(dāng) 時(shí)， 傳動(dòng)比為 4.8.2 直齒圓錐齒輪的背錐和當(dāng)量齒數(shù) 如下圖所示，平面 （發(fā)生面）與基圓錐相切，并在其上作純滾動(dòng)時(shí)，該平面上任意點(diǎn) 描繪出的軌 跡為球面漸開(kāi)線 ，所以圓錐齒輪的理論齒廓曲線就是以錐頂 為球心的球面漸開(kāi)線。 圓錐齒輪齒廓曲線的形成 1．背錐 圓錐齒輪的齒廓曲線在理論上是球面曲線。但是，球面不能展成平面，這給圓錐齒輪的設(shè)計(jì)和制造帶 來(lái)很多困難，因此通常采用近似曲線代替。 圓錐齒輪的背錐 上圖為一具有球面漸開(kāi)線齒廓的直齒圓錐齒輪， 表示分度圓錐， 和 為球 面上齒形的齒頂高和齒根高。 過(guò)分度圓錐上的點(diǎn) 作球

56、面的切線 ，與分度圓錐的軸線交于 點(diǎn)。以 為軸， 為母線作一圓錐體，該圓錐稱為背錐。顯然，背錐與球面切于圓錐齒輪大端的分度圓上，如 上圖右半部所示。 將球面漸開(kāi)線齒形投影到背錐上， 自 點(diǎn)和 點(diǎn)取齒頂高和齒根高得 點(diǎn)和 點(diǎn)。由圖 可見(jiàn)，在 點(diǎn)和 點(diǎn)附近，背錐面與球面非常接近。因此，可近似地用背錐上的齒形來(lái)代替球面齒形，同 時(shí)背錐面可以展成平面，這樣將給圓錐齒輪的設(shè)計(jì)和制造帶來(lái)極大的方便。 2．當(dāng)量齒數(shù) 請(qǐng)看下圖，將背錐面展成一扇形平面，故圓錐齒輪傳動(dòng)可以轉(zhuǎn)化為平面扇形齒輪傳動(dòng)。將扇形齒輪補(bǔ) 足成完整的直齒圓柱齒輪，則該齒輪即為直齒圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪，其 齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)，用 表

57、示。 圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪 由圖可知，當(dāng)量齒輪的分度圓半徑為 式中 —— 錐齒輪大端模數(shù)。 又 故得 上式中 ——兩直齒圓錐齒輪的實(shí)際齒數(shù)； ——兩齒輪的分度圓錐角。 在選擇齒輪銑刀的刀號(hào)、輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算及確定不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)時(shí)，都是以 為依據(jù)的。 直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件由當(dāng)量圓柱齒輪的正確嚙合條件得到，即兩齒輪的大端 模數(shù)和壓力角分別相等，即有 。除此以外，二輪的錐距還必須相等。 4.8.3 直齒圓錐齒輪幾何尺寸計(jì)算 為了便于計(jì)算和測(cè)量，圓錐齒輪的參數(shù)和幾何尺寸均以大端為準(zhǔn)，取大端模數(shù) 為標(biāo) 準(zhǔn)值，大端壓力角為 = 20° ，齒頂高系數(shù) ，頂隙系數(shù) 。標(biāo)準(zhǔn)直

58、齒圓錐齒輪各部分名稱和。 第 5 章 輪 系 一、教學(xué)目的： 通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，達(dá)到了解了解輪系的類型、定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系與復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算、幾種特殊 行星齒輪傳動(dòng)等等問(wèn)題的目的。 二、教學(xué)方法： 黑板教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合 三、教學(xué)手段： 課堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)相結(jié)合 四、學(xué)時(shí)分配： 講課學(xué)時(shí)為 4 學(xué)時(shí) 五、重點(diǎn)、難點(diǎn)： 5.2 節(jié)、53 節(jié)與 5.4 節(jié)重點(diǎn)講解 難點(diǎn)：定軸、周轉(zhuǎn)與復(fù)合輪系的傳動(dòng)比計(jì)算問(wèn)題 六、作業(yè)布置： 習(xí)題 5-6 至 5-10 七、輔導(dǎo)安排： 課后安排輔導(dǎo) 八、教學(xué)內(nèi)容 5.1 輪系的類型 由一對(duì)齒輪組成的機(jī)構(gòu)是齒輪傳動(dòng)的最簡(jiǎn)單形

59、式。在精密機(jī)械中，為了將輸入軸的一種轉(zhuǎn)速變換為輸 出軸的多種轉(zhuǎn)速，或者為了獲得很大的傳動(dòng)比，常采用一系列互相嚙合的齒輪（包括圓柱齒輪、圓錐齒輪 和蝸桿蝸輪等各種類型的齒輪） 將輸入軸和輸出軸連接起來(lái)。 這種由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱為輪系。 輪系可以分為： 1 定軸輪系； 2 周轉(zhuǎn)輪系。 5.1.1 定軸輪系 定軸輪系：輪系在傳動(dòng)時(shí)，所有齒輪軸線的位置都是固定的。如下圖所示 定軸輪系 5.1.2 周轉(zhuǎn)輪系 周轉(zhuǎn)輪系：至少有一個(gè)齒輪的軸線可以繞另一齒輪的固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系。如下圖所示。 周轉(zhuǎn)輪系 復(fù)合輪系：既包含有定軸輪系部分，又包含有周轉(zhuǎn)輪系部分的輪系。 5.2 定軸

60、輪系傳動(dòng)比計(jì)算 在輪系中，輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比稱為輪系的傳動(dòng)比，用 表示。 下標(biāo) a，b 為輸入軸和輸出軸的代號(hào)。即 表示齒輪傳動(dòng)的轉(zhuǎn)向關(guān)系有用正負(fù)號(hào)表示或用畫箭頭表示兩種方式。對(duì)于平行軸定軸輪系，其轉(zhuǎn)向關(guān) 系用正負(fù)號(hào)表示 : 轉(zhuǎn)向相同，傳動(dòng)比取正號(hào)；轉(zhuǎn)向相反，傳動(dòng)比則取負(fù)號(hào)。對(duì)于非平行軸定軸輪系，各輪 轉(zhuǎn)動(dòng)方向用畫箭頭表示。 回過(guò)去再看前面的定軸輪系圖，定軸輪系由圓柱齒輪組成，各輪的軸線互相平行。輸入軸與主動(dòng)輪 1 固聯(lián)，輸出軸與齒輪 5 固聯(lián)，該輪系傳動(dòng)比 就是輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)速比。 若已知輪系中各輪的齒數(shù)，則為了計(jì)算輪系的傳動(dòng)比，可先計(jì)算各級(jí)齒輪的傳動(dòng)比

61、，分別為 其中， 式中“ ”表示外嚙合時(shí)主、從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向相反； “+”表示內(nèi)嚙合時(shí)主、從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向相同。將上述各式相乘 后得 故輪系的傳動(dòng)比為 輪系傳動(dòng)比的正負(fù)號(hào)（首、末兩輪的轉(zhuǎn)向） ，還可在圖上根據(jù)內(nèi)嚙合（轉(zhuǎn)向相同） 、外嚙合（轉(zhuǎn)向相反） 的關(guān)系，依次畫上箭頭來(lái)確定。由圖 7-1 所示可以看出，齒輪 1 和齒輪 5 的轉(zhuǎn)向相反，所以 為負(fù)。 在前面定軸輪系圖中所示的輪系中，齒輪 4 同時(shí)和兩個(gè)齒輪嚙合，它既是前一級(jí)的從動(dòng)輪，又是后一 級(jí)的主動(dòng)輪。齒輪 4 的齒數(shù)不影響輪系傳動(dòng)比的大小，但它卻使外嚙合次數(shù)改變，從而改變了傳動(dòng)比的符 號(hào)，即改變了輪系的從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向。這種齒輪稱為惰輪。

62、 來(lái)學(xué)習(xí)下面的例題。 例 在前面定軸輪系圖中所示的輪系中，已知 = 20， = 40， = 30， = 60， = 25， = 30， = 50，均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)。若已知輪 1 的轉(zhuǎn)速 = 1440 r/min ，試求輪 5 的轉(zhuǎn)速。 解: 此定軸輪系各輪軸線相互平行，且齒輪 4 為惰輪，齒輪系中有三對(duì)外嚙合齒輪， 由前面得出的式子得 再來(lái)學(xué)習(xí)下面的另外一個(gè)例題。 例 在下圖所示的含有空間齒輪的定軸輪系中，設(shè)已知 = 16， = 32， = 20， = 40， = 2， = 40，均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)。已知輪 1 的轉(zhuǎn)速 = 1000 r/min ，試求輪 4 的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)動(dòng)方向。

63、 解: 右圖所示的定軸輪系中含有空間齒輪機(jī)構(gòu)，其傳動(dòng)比的大小仍可用定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算公式計(jì)算。 但因各輪軸線并不全部相互平行，故不能用 來(lái)確定主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，必須用畫箭頭的方式在 圖上標(biāo)注出各輪的轉(zhuǎn)向。 一對(duì)互相嚙合的圓錐齒輪傳動(dòng)時(shí)，在其節(jié)點(diǎn)處的圓周速度是相同的，所以表示兩輪轉(zhuǎn)向的箭頭要么同時(shí)指 向嚙合點(diǎn)，要么同時(shí)背離嚙合點(diǎn)。 于是利用前面式子得 輪 4 的轉(zhuǎn)向如圖所示，為逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。 5.3 周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算 5.3.1 周轉(zhuǎn)輪系的組成 請(qǐng)見(jiàn)下圖周轉(zhuǎn)輪系的組成。 周轉(zhuǎn)輪系的類型 齒輪 1 和 3 以及構(gòu)件 H 各繞固定的且互相重合的幾何軸線 ， 及 轉(zhuǎn)動(dòng)，

64、而齒輪 2 則空套在構(gòu)件 H 的小軸上。當(dāng)構(gòu)件 H 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒輪 2 一方面繞自身的幾何軸線 轉(zhuǎn)動(dòng)（自轉(zhuǎn)） ，同時(shí)又隨構(gòu)件 H 繞固 定的幾何軸線 轉(zhuǎn)動(dòng)（公轉(zhuǎn)） 。從輪系的定義可知，這是一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系。在周轉(zhuǎn)輪系中，既作自轉(zhuǎn)又作 公轉(zhuǎn)的齒輪 2 稱為行星輪； 支持行星輪作自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的構(gòu)件 H 稱為轉(zhuǎn)臂或行星架； 而軸線位置固定的齒輪 1 和 3 則稱為中心輪或太陽(yáng)輪。每個(gè)單一的周轉(zhuǎn)輪系具有一個(gè)轉(zhuǎn)臂，中心輪的數(shù)目不超過(guò)兩個(gè)。 上圖(a)所示的周轉(zhuǎn)輪系，兩個(gè)中心輪都能轉(zhuǎn)動(dòng)，輪系的自由度為 2，即需要兩個(gè)原動(dòng)件。 這種周轉(zhuǎn)輪系稱為差動(dòng)輪系。若固定住其中一個(gè)中心輪，上圖 (b)所示，只有一個(gè)

65、中心輪能轉(zhuǎn)動(dòng)，則輪系的 自由度為 1，即只需要一個(gè)原動(dòng)件。這種周轉(zhuǎn)輪系稱為行星輪系。 5.3.2 周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 圖 5-5 周轉(zhuǎn)輪系和轉(zhuǎn)化輪系 構(gòu) 件 原來(lái)的轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速 1 2 3 H 既然周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系是一個(gè)定軸輪系，就可應(yīng)用求解定軸輪系傳動(dòng)比的方法，求出其中任意兩個(gè) 齒輪的傳動(dòng)比來(lái)。齒輪 1 和齒輪 3 間的傳動(dòng)比可表達(dá)為 : 等式右邊的“ ”號(hào)表示齒輪 1 與齒輪 3 在轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)向相反。 當(dāng)然，我們的目的并非是求轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比。由上式可見(jiàn)，在各齒輪的齒數(shù)已 知的條件下， 對(duì)于三個(gè)活動(dòng)構(gòu)件 1，3 及 H，只要給定 ， 及 中任意兩

66、個(gè)， 就可求出另外一個(gè)。于是， 原周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比 （或 ， ）也可隨之求出。 在前面所示的行星輪系中，若齒輪 3 固定不動(dòng)，則輪系的傳動(dòng)比為 所以 上式表明，只要已知 1 和 H 中任一構(gòu)件的速度，則另一構(gòu)件的速度便可求出。 先來(lái)看看一個(gè)例子。 例 在下圖所示的周轉(zhuǎn)輪系中， 已知各輪的齒數(shù)為 = 15， = 25， = 20， = 60， = 200 r/min ， = 50 r/min ，且齒輪 1 和齒輪 4 的轉(zhuǎn)向相反。試求 的大小和方向。 周轉(zhuǎn)輪系 解: 由前面式子得 代入已知數(shù)值時(shí)必須將自身的符號(hào)一同代入。由于齒輪 1 和齒輪 4 的轉(zhuǎn)向相反，設(shè) 為正，則 為負(fù)。 解得 為負(fù)，說(shuō)明轉(zhuǎn)臂 H 與齒輪 1 轉(zhuǎn)向相反，與齒輪 4 轉(zhuǎn)向相同。 再看另外一個(gè)例子。 例 在下圖 (a)所示的由錐齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系中， 已知: = 48， = 48， ， = 24， = 250 r/min ， =100 r/min ，齒輪 1 和齒輪 3 的轉(zhuǎn)向如圖。試求 的大小和方向。 解: 如下圖 (b)所示，畫出轉(zhuǎn)化輪系中各輪的轉(zhuǎn)向，如圖中虛線箭頭所示。 錐齒輪組