第二課時(shí) 用字母表示數(shù)（2）

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1、 第二課時(shí) 用字母表示數(shù)（2） 教學(xué)目標(biāo)： 1.學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式 2.同時(shí)學(xué)習(xí)字母相乘的習(xí)慣寫法與代入公式求值。 3.讓學(xué)生體會(huì)到用字母表示的優(yōu)點(diǎn)。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的優(yōu)越性 難點(diǎn)：理解用字母表示長度、面積，實(shí)際上是用字母表示量而不是數(shù)。 教學(xué)對象：全體學(xué)生 教學(xué)過程： 一．感受新知 師：有誰記得，在上節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)呢？（用字母表示數(shù)） 師：現(xiàn)在，我們一起來看一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題，回顧一下我們上節(jié)課的知識(shí)。 先填一填，再用一句話結(jié)束下面這首兒歌嗎？ 1只兔子1張嘴，2只眼睛4條腿； （2）只兔子（2）張嘴，（4

2、）只眼睛（8）條腿； （3）只兔子（3）張嘴，（6）只眼睛（12）條腿； ……. （ ）只兔子（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。 師：誰能找出兔子數(shù)與眼睛數(shù)，腿數(shù)的關(guān)系，用相同的字母把它表示出來？ 生：χ只兔子x張嘴，2×χ只眼睛4×χ條腿。 師：真好，你的概括水平真強(qiáng)。 師：大家仔細(xì)觀察4×χ和2×χ，你們能發(fā)現(xiàn)什么？ 生：×和χ長的非常相似 師：對于這個(gè)事情，x先生也非常困擾，于是有一天，×找到數(shù)學(xué)國王，說：“陛下,我走在大街上，總是有人把我認(rèn)錯(cuò)，喊我‘χ，怎么辦?。俊瘮?shù)學(xué)國王想了想，于是把＋、－、 ×、 ÷找來，一起商量解決辦法.大家想不想知道他們想出什么辦法

3、呢？（想） 國王和大臣們都在討論什么？ 1.數(shù)與字母相乘能夠怎樣簡寫？ 2.字母與1相乘能夠怎樣簡寫？ 3.字母與字母相乘能夠怎樣簡寫?兩個(gè)相同字母相乘怎么辦？ 學(xué)生分組自主討論，討論結(jié)束請小組代表起來回答 二．探究新知 1、在含有字母的式子里,數(shù)字和字母中間的乘號(hào)能夠記作小圓點(diǎn),也可省略不寫。 如：χ×2=χ·2或2χ 2×χ=2·χ或2χ 注意：在省略乘號(hào)的時(shí)候,要把數(shù)字寫在字母前面。 2、任何字母與1相乘,1都能夠省略不寫。 問：為什么1能夠省略不寫呢？ 因?yàn)椋?乘以任何數(shù)都得任何數(shù)本身 如：1×6＝6 8×1＝8 1×b＝b b×1＝b 3

4、、字母和字母相乘,中間的乘號(hào)能夠記作小圓點(diǎn),也能夠省略不寫。如a×b=a·b或a×b=ab。 兩個(gè)相同的字母相乘,如a×a＝a2,讀作m的平方。表示兩個(gè)a相乘。 提問：2a表示的是什么呢？ 比較a2 與2a的區(qū)別： a2讀作“ a 的平方”，表示兩個(gè) a 相乘。即： a 2 = a ′ a 2a表示兩個(gè)a相加，即：2a = a + a = a ′ 2 4.請認(rèn)真觀察一下： a2的“ 2 ”在大小上和位置上有什么特點(diǎn)？ 強(qiáng)調(diào)：a2的“2”比a小，位置在a的右上角，a2不能寫成a2哦！ 5.小練習(xí)“ 口述題 b×b= b2 表示兩個(gè)b相乘 b×2=2b

5、 表示b乘以2 表示兩個(gè)b相加 5×5= 522 表示兩個(gè)5相乘 省略乘號(hào)，寫出下面各式。 1. a . x =a x 2. 5 . a = 5 a 3. x . 3 =3 x 4. x . 1 =x 5. 3×a+2×b=3a+2b 師：用字母表示數(shù)，大家已經(jīng)都掌握的非常好了，如果現(xiàn)在老師想讓大家?guī)屠蠋焸€(gè)忙，用字母表示運(yùn)算定律，你們會(huì)嗎？（會(huì)）現(xiàn)在請大家現(xiàn)看一看黑板上用文字表示的運(yùn)算定律。（一起讀） 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加

6、，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，積不變。 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，能夠把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。 填一填（翻開課本第54頁，先仔細(xì)看一看，再按要求用鉛筆填表） 運(yùn)算定律 用字母表示 加法交換律 ?a＋b＝b＋a 加法結(jié)合律 ?（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交換律 ?a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a 乘法結(jié)合律 ?（

7、a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a （bc） 或（a·b ）·c＝a· （b·c） 乘法分配律 ?（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c＝ ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c 注意：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)能夠記作“ ? ”， 也能夠省略不寫，加、減、除號(hào)不能省略。 比一比 師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察、比較，看看用字母表示運(yùn)算定律比用文字?jǐn)⑹鲇心男┖锰帲? 生：用字母表示運(yùn)算定律，更簡明易記，一目了然，便于應(yīng)用。 6.我們發(fā)現(xiàn)用字母表示運(yùn)算定律有這么多好處，那么下面我們一起再來研究如何用字母表示計(jì)算公式。 師：在以前，我們學(xué)過正方形的面積和周長

8、，大家還記得怎么求嗎？ 生：正方形的周長=邊長×4 正方形的面積=邊長×邊長 現(xiàn)在，請大家用我們今天學(xué)的知識(shí)，用字母來表示出正方形的面積和周長。先自己思考一下，然后試著寫出來，再和同桌交流一下。 我們規(guī)定：用a表示邊長，用S表示面積，用C表示周長。 正方形的面積=邊長×邊長 正方形的周長=邊長×4 S正＝a?a C正＝a?4 ＝ a22 　　　　 ＝ 4a 三.鞏固練習(xí) 1.計(jì)算下面正方形的面積和

9、周長 6cm 6cm 2.計(jì)算下面長方形的面積和周長 b a 足球場的周長是（ ） 足球場的面積是（ ） 四．課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 1.在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作“ · ”，也可以省略不寫。 2. a22讀作：ａ的平方，表示兩個(gè)ａ相乘；２ａ表示兩個(gè)ａ相加 3.用字母可以表示運(yùn)算定律，也可以表示計(jì)算公式。 請你當(dāng)小法官，判斷下列各式簡便寫法是否正確。 (1)a×0.3寫作a0.3 ( × ) (2)a×b×c寫作abc ( √ ) (3)7×7寫作77 ( × ) (4)a+2寫作2a ( × ) (5)b×2×c寫作2bc ( √ ) (6)1×a寫作a ( √ ) 2.計(jì)算 1.有一個(gè)正方形邊長是3.5厘米，求它的面積和周長。 2.一個(gè)長方形的長是10.6厘米，寬比長少2.6厘米，求長方形的面積和周長 五．課堂作業(yè) P56第7題 P57第10題 六．備注（反思、好題、備忘、隨感）