《九年級數學下冊 二次根式復習課件 人教新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學下冊 二次根式復習課件 人教新課標版（26頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、二二 次次 根根 式式三個概念三個概念兩個兩個公式公式三個性質三個性質四種運算四種運算二次根式二次根式最簡二次根式最簡二次根式同類二次根式同類二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、減、乘、除知識結構知識結構2()aa2,0,0aaaaaa00a （ ）a0a 153a100 x3522ab21a14422ba不不是是是不不是是是是不不是是是不不是是00a （）2()aa2,0,0a aa aaa題型題型1:確定二次根式中被開方數所含字母的取值范圍確定二次根式中被開方數所含字母的取值范圍.1 1. . 當當 X X _時，時， 有意義。有意義。x3 3.
2、 3.求下列二次根式中字母的取值范圍求下列二次根式中字母的取值范圍x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x說明：二次根式被開方數說明：二次根式被開方數不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉式中字母的取值范圍常轉化為不等式（組）化為不等式（組） 33a=4a=42.(2011.2.(2011.青島青島) +) +a44a有意義的條件是有意義的條件是 題型題型2:二次根式的非負性的應用二次根式的非負性的應用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-yx-y 的值的值. .yx24x5.
3、(2011.5.(2011.湖北黃岡市湖北黃岡市) )已知已知x,yx,y為實數為實數, ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,則則x-yx-y的值為的值為( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由題意，得解：由題意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-yx-y=4-(-8)= 4+ 8 =12=4-(-8)= 4+ 8 =12D D練練 習習搶答搶答: :判斷下列二次根式是否是最簡二次根式判斷下列二次根式是否是最簡二次根式, ,并說明理由。并說明理由。
4、621) 6 ()() 5 (75. 0) 4 () 3 () 2 (50) 1 (2222babayxbca滿足下列兩個條件的二次根式滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式叫做最簡二次根式（1）被開方數中不含分母）被開方數中不含分母（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式化簡二次根式的方法化簡二次根式的方法：（1 1）如果被開方數是整數或整式時，先因數分解或因）如果被開方數是整數或整式時，先因數分解或因式分解式分解, ,然后利用積的算術平方根的性質然后利用積的算術平方根的性質, ,將式子化簡。將式子化簡。（2 2）如果被開方數是分數或分式時）如果
5、被開方數是分數或分式時, ,先利用商的算術平先利用商的算術平方根的性質方根的性質, ,將其變?yōu)槎胃较喑男问綄⑵渥優(yōu)槎胃较喑男问? ,然后利用分然后利用分母有理化母有理化, ,將式子化簡。將式子化簡。 例例1 1：把下列各式化成最簡二次根式：把下列各式化成最簡二次根式 例例2 2：把下列各式化成最簡二次根式：把下列各式化成最簡二次根式22164)2(54) 1 (aa (a0)(a0)(x0)(x0)xyx2)2(2114)1(題型題型4同類二次根式同類二次根式：化為最簡二次根式化為最簡二次根式后被開方數相同的后被開方數相同的二次根式二次根式。27832189m3 3 2 3 2 2
6、 m 3 2 4 18832、是同類二次根式下列哪些是同類二次根式下列哪些是同類二次根式例例1、計算、計算32411821182) 1 (4832714122)2(ababaabba222)3(例例2、計算、計算6)5048)(1 ()6227()2762)(2()2352()2453)(3(題型題型5：利用) 0()(2aaa進行分解因式例：分解因式：2)1(2x2232)2(yx22)2(22xxxyxyxyx3232)3()2(223x125x 1xx303xx得：由25052xx得：由01001xxxx且得：由2(3)_1x 2(1)_x2(2)2xx2(7)17xx 31x2x7x試
7、一試試一試: :一個臺階如圖，階梯每一層高一個臺階如圖，階梯每一層高15cm15cm，寬，寬25cm25cm，長，長60cm.60cm.一只螞蟻從一只螞蟻從A A點點爬到爬到B B點最短路程是多少？點最短路程是多少？251515256060AB解：解：B151525256060A228060AB1000010022ab ，20a ，02b22(2)ab原 式22( 22)24拓展拓展1 1設設a a、b b為實數為實數, ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，22（1）求a -2 2a+2+b 的值. 12a0,b202ab20解：而11221若若a為
8、底為底,b為腰為腰,此時底邊上的高為此時底邊上的高為2142721422222三角形的面積為三角形的面積為(2)(2)若滿足上式的若滿足上式的a,ba,b為等腰三角形的兩邊為等腰三角形的兩邊, ,求這求這個等腰三角形的面積個等腰三角形的面積. .拓展拓展1 1設設a a、b b為實數為實數, ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，解解: :若若a a為腰為腰,b,b為底為底, ,此時底邊上的高為此時底邊上的高為11472222三角形的面積為三角形的面積為2211 （）22（1）求a -2 2a+2+b 的值.A AB BP PD DC C若點若點P P
9、為線段為線段CDCD上動點上動點。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2A AB BP PD DC C若點若點P P為線段為線段CDCD上動點上動點。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_A
10、D=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2A AB BP PD DC C若點若點P P為線段為線段CDCD上動點上動點。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2
11、 2A AB BP PD DC C若點若點P P為線段為線段CDCD上動點上動點。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2A AB BP PD DC C若點若點P P為線段為線段CDCD上動點上動點。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BC
12、CDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2A AB BP PD DC C若點若點P P為線段為線段CDCD上動點上動點。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點ABPABP，使，使 三角形
13、的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2A AB BP PD DC C若點若點P P為線段為線段CDCD上動點上動點。，10已知已知ABP的一邊的一邊AB=（2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展3 3 設設DP=aDP=a, ,請用含請用含a a的代數式表的代數式表示示APAP，BPBP。則則AP=_AP=_，BP=_BP=_。24a 2(3 ) 1a 當當a=a=1 1 時，時，則則PA+PBPA+PB=_,=_,2 5113當當a=3,a=3,則則PA+PB=_PA+PB=_ PA+PBPA+PB是否存在一個最小值？是否存在一個最小值？你有收獲嗎?
九年級數學下冊 二次根式復習課件 人教新課標版
