高考數(shù)學一輪總復習 第7講 二次函數(shù)與一元二次方程課件 文 新課標

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1、 掌握二次函數(shù)的概念、圖象特征；掌握二次函數(shù)的性質，會求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值；掌握二次函數(shù)、二次方程、二次不等式之間的聯(lián)系，提高綜合解題能力12_()_1_hkxxxR函數(shù)叫做二次函數(shù)，它的定義域是 ，這是二次函數(shù)的一般形式，另外，還有頂點式：，其中，是拋物線頂點的坐標兩根式：，其中 、 是拋物線與 軸交點的橫坐標2_ _.2_y axbxc二次函數(shù)的圖象是一條，經過配方，可得 = =，頂點為，對稱軸為直線其圖象及主要性質如下表： 21212121221210(0)030000000.2.00axbxcaacbbxxxxaaccxxxxaacaxbxcaxx 方程 兩根：一正一負；兩正根

2、兩負根；一零根實系數(shù)二次方程 =的兩根 、的分布范圍與二次方程系數(shù)之間一元二次方程根的分布的關系，如下表所示：221222222 (0)()(0)()()(0)44()()242444)(24422yaxbxc aya xhk aya xxxxabacbbacba xaaaabacbacbxaaabbaa ； ； ；拋物線； ，； ；，； ，； 最小值； ； 最大值； 減； 增； 【增要點指南】； 減11121314151617 一 二次函數(shù)解析式及性質二次函數(shù)解析式及性質 素材素材1 二二次函數(shù)的最值二二次函數(shù)的最值素材素材2 三三 二次方程根的分布二次方程根的分布素材素材3備選例題備選例題

3、212(0)yaxbxc amn二次函數(shù)、一元二次不等式和一元二次方程是一個有機的整體，要深刻理解他們之間的關系，運用函數(shù)與方程的思想將他們進行轉化，這是準確迅速解決此類問題的關鍵對二次函數(shù) 在，上的最值的研究是本講內容的重點對如下結論必須熟練掌握： 224124223.00000 RRbacbxmnaabxmnaf xaxbxcaxf xax當 ， 時，是它的一個最值，另一最值在區(qū)間端點處取得；當 ， 時，最大值和最小值分別在區(qū)間的兩個端點處取得含參數(shù)的二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值問題常需分類討論要抓住頂點的橫坐標是否屬于該區(qū)間，結合開口方向及單調性進行分類討論求解二次函數(shù)當且時，對，成立；當且時，對 0f x，成立