《高中數(shù)學 第二講 參數(shù)方程 一、曲線的參數(shù)方程課件 新人教版選修44》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第二講 參數(shù)方程 一、曲線的參數(shù)方程課件 新人教版選修44（24頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校一一 曲線的參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程(二二)第二講 參數(shù)方程復習回顧復習回顧1. 參數(shù)方程參數(shù)方程 一般地，在平面直角坐標系中，如果曲一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標線上任意一點的坐標x，y都是某個變數(shù)都是某個變數(shù)t的的函數(shù)函數(shù) ),(),(tgytfx 并且對于并且對于t的每一個允許值，由方程組所的每一個允許值，由方程組所確定的點確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么方程都在這條曲線上，那么方程就叫做這條曲線的就叫做這條曲線的參數(shù)方程參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)，聯(lián)系變數(shù)x，y的變數(shù)的變數(shù)t叫做叫做參變數(shù)參變數(shù)，簡稱，簡稱參數(shù)參數(shù).相對于參數(shù)相對于參數(shù)方
2、程而言，直接給出點的坐標間關系的方程方程而言，直接給出點的坐標間關系的方程叫做叫做普通方程普通方程.復習回顧復習回顧2. 參數(shù)方程化為普通方程參數(shù)方程化為普通方程(2)加減消參法：加減消參法： sin2 cos2 1; cos2 2cos2 112sin2 ; sin2 2sin cos .(1)代入消參法；代入消參法； 注意注意:普通方程中普通方程中 (x,y)的范圍應該的范圍應該符合參數(shù)方程的限制條件符合參數(shù)方程的限制條件.復習回顧復習回顧3. 練習練習(1)參數(shù)方程參數(shù)方程) (sincos22為參數(shù)為參數(shù) yx表示的曲線是表示的曲線是( )A.直線直線 B.圓圓 C.線段線段 D.射線
3、射線復習回顧復習回顧3. 練習練習(1)參數(shù)方程參數(shù)方程) (sincos22為參數(shù)為參數(shù) yx表示的曲線是表示的曲線是( )A.直線直線 B.圓圓 C.線段線段 D.射線射線C復習回顧復習回顧3. 練習練習(2)在方程在方程) (2cossin為參數(shù)為參數(shù) yx表示的曲線上一個點的坐標是表示的曲線上一個點的坐標是( )0) (1, D. )21 ,21( C. )32 ,31( B. 7) (2, A.所所復習回顧復習回顧3. 練習練習(2)在方程在方程表示的曲線上一個點的坐標是表示的曲線上一個點的坐標是( )C0) (1, D. )21 ,21( C. )32 ,31( B. 7) (2,
4、 A.) (2cossin為參數(shù)為參數(shù) yx所所 圓周運動是生活中常見的圓周運動是生活中常見的.當物體繞當物體繞定軸作勻速轉動時，物體中各個點都作定軸作勻速轉動時，物體中各個點都作勻速圓周運動勻速圓周運動.那么，怎樣刻畫運動中點那么，怎樣刻畫運動中點的位置呢？的位置呢？講授新課講授新課1. 圓的參數(shù)方程概念圓的參數(shù)方程概念 圓周運動是生活中常見的圓周運動是生活中常見的.當物體繞當物體繞定軸作勻速轉動時，物體中各個點都作定軸作勻速轉動時，物體中各個點都作勻速圓周運動勻速圓周運動.那么，怎樣刻畫運動中點那么，怎樣刻畫運動中點的位置呢？的位置呢？講授新課講授新課xyo M0Mr1. 圓的參數(shù)方程概念
5、圓的參數(shù)方程概念 如果在時刻如果在時刻t，點，點M轉過的角度是轉過的角度是 ，坐標是坐標是M(x,y)，那么，那么 t.設設|OM|r，那么由三角函數(shù)定義有那么由三角函數(shù)定義有,sin,cosrytrxt 即即)(sincos為參數(shù)為參數(shù)ttrytrx xyo M0Mr講授新課講授新課)(sincos為參數(shù)為參數(shù)ttrytrx 這就是圓心在原點這就是圓心在原點O，半徑為，半徑為r的的圓圓的參數(shù)方程的參數(shù)方程.其中參數(shù)其中參數(shù)t有明確的物理意義有明確的物理意義(質點質點作勻速圓周運動的時刻作勻速圓周運動的時刻).講授新課講授新課xyo M0Mr講授新課講授新課 考慮到考慮到 t，也可以取，也可以
6、取 為參數(shù)，于為參數(shù)，于是有是有)(sincos為參數(shù)為參數(shù) ryrxxyo M0Mr 這也是圓心在原點這也是圓心在原點O，半徑為，半徑為r的的圓的參數(shù)圓的參數(shù)方程方程.其中參數(shù)其中參數(shù) 的幾何的幾何意義是意義是OM0繞點繞點O旋轉旋轉到到OM的位置時，的位置時， OM0轉過的角度轉過的角度.練習練習. (1)(x1)2y24上的點可以表示為上的點可以表示為A.(1cos , sin ) B.(1sin , cos )C.(12cos , 2sin ) D.(1 2cos , 2sin )( )練習練習. (1)(x1)2y24上的點可以表示為上的點可以表示為A.(1cos , sin ) B
7、.(1sin , cos )C.(12cos , 2sin ) D.(1 2cos , 2sin )( )D練習練習. 的圓心為的圓心為_，半徑為，半徑為_.)(sin2cos24 )2(為參數(shù)為參數(shù) yx練習練習. 的圓心為的圓心為_，半徑為，半徑為_.(4,0)(sin2cos24 )2(為參數(shù)為參數(shù) yx練習練習. 的圓心為的圓心為_，半徑為，半徑為_.(4,0)(sin2cos24 )2(為參數(shù)為參數(shù) yx22. 參數(shù)法求軌跡方程參數(shù)法求軌跡方程例例1. 如圖，圓如圖，圓O的半徑為的半徑為2，P是圓上是圓上的動點，的動點，Q(6,0)是是x軸上的定點，軸上的定點，M是是PQ的中點的中點
8、.當點當點P繞繞O作勻速圓周運動作勻速圓周運動時，求點時，求點M的軌跡的參數(shù)方程的軌跡的參數(shù)方程.xyo PM)0 ,6(Q練習練習. (1)由方程由方程x2y24tx2ty3t240(t為參數(shù)為參數(shù))所表示的一族圓的圓心軌跡所表示的一族圓的圓心軌跡是是( )A.一個定點一個定點 B.一個橢圓一個橢圓C.一條拋物線一條拋物線 D.一條直線一條直線練習練習. (1)由方程由方程x2y24tx2ty3t240(t為參數(shù)為參數(shù))所表示的一族圓的圓心軌跡所表示的一族圓的圓心軌跡是是( )DA.一個定點一個定點 B.一個橢圓一個橢圓C.一條拋物線一條拋物線 D.一條直線一條直線(2)若直線若直線656
9、D. 323 C. 434 B. 656A. 或或或或或或或或 ) (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù)ttytx 與圓與圓) (.sin2,cos24為參數(shù)為參數(shù) yx相切，則直線的傾斜角為相切，則直線的傾斜角為( )練習練習. (2)若直線若直線A656 D. 323 C. 434 B. 656A. 或或或或或或或或 ) (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù)ttytx 與圓與圓) (.sin2,cos24為參數(shù)為參數(shù) yx相切，則直線的傾斜角為相切，則直線的傾斜角為( )練習練習. 小結小結(1)圓圓x2y2r2的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為); (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) ryrx(2)圓圓(xa)2(yb)2r2的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為). (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) rbyrax 課后作業(yè)課后作業(yè)1.圓的方程為圓的方程為,sin23cos21 yx直線方程為直線方程為.412 tytx(1)求出圓與直線的普通方程；求出圓與直線的普通方程；(2)設直線與圓交于設直線與圓交于A、B，求，求|AB|.2. 為參數(shù)，為參數(shù)，A(4sin ,6cos )，B(4cos ,6sin )，求線段，求線段AB中點的軌跡中點的軌跡.
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