高考物理 熱點預(yù)測 2.3拋體運動與圓周運動課件

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1、第3講 拋體運動與圓周運動【考綱資訊考綱資訊】運動的合成和分解運動的合成和分解 平拋運動平拋運動 圓周運動線速度角速度向心加速度圓周運動線速度角速度向心加速度 勻速圓周運動勻速圓周運動 向心力向心力 【考情快報考情快報】1.1.單獨考查曲線運動的知識點時，題型一般為選擇題；將曲單獨考查曲線運動的知識點時，題型一般為選擇題；將曲線運動與功和能、電場與磁場綜合考查時題型一般為計算題。線運動與功和能、電場與磁場綜合考查時題型一般為計算題。2.2.預(yù)計預(yù)計20132013年高考對該講的考查主要是：年高考對該講的考查主要是：(1)(1)考查運動的合成與分解的問題；考查運動的合成與分解的問題；(2)(2)

2、考查平拋運動與實際生活的綜合；考查平拋運動與實際生活的綜合；(3)(3)考查圓周運動與其他知識點綜合的問題。考查圓周運動與其他知識點綜合的問題?！倔w系構(gòu)建體系構(gòu)建】【核心自查核心自查】一、曲線運動一、曲線運動1.1.合運動與分運動之間的三個關(guān)系合運動與分運動之間的三個關(guān)系關(guān)關(guān) 系系 說說 明明 等時性等時性 分運動與合運動的運動時間分運動與合運動的運動時間_ _ 獨立性獨立性 一個物體同時參與幾個分運動，各運動一個物體同時參與幾個分運動，各運動_ _ 等效性等效性 各個分運動的疊加效果與合運動的各個分運動的疊加效果與合運動的_相等相等獨立進行獨立進行效果相同效果相同2.2.物體做曲線運動的條件

3、物體做曲線運動的條件合外力與速度方向不在同一條直線上，物體將做曲線運動，有合外力與速度方向不在同一條直線上，物體將做曲線運動，有以下兩種情況：以下兩種情況：(1)(1)若合外力為恒力，物體將做若合外力為恒力，物體將做_；(2)(2)若合外力為變力，物體將做若合外力為變力，物體將做_。 勻變速曲線運動勻變速曲線運動變加速曲線運動變加速曲線運動二、平拋運動二、平拋運動1.1.平拋運動的兩個關(guān)系平拋運動的兩個關(guān)系(1)(1)位移關(guān)系位移關(guān)系 (2)(2)速度關(guān)系速度關(guān)系 x 0v ty 21gt2xv 0vyv gt2.2.平拋平拋( (類平拋類平拋) )運動的兩個推論運動的兩個推論(1)(1)做平

4、拋做平拋( (類平拋類平拋) )運動的物體任意時刻速度的反向延長線一運動的物體任意時刻速度的反向延長線一定通過此時水平位移的定通過此時水平位移的_，即，即 如圖甲所示。如圖甲所示。中點中點xx2， (2)(2)如圖乙，設(shè)做平拋如圖乙，設(shè)做平拋( (類平拋類平拋) )運動的物體在任意時刻、任意運動的物體在任意時刻、任意位置處瞬時速度與水平方向的夾角為位置處瞬時速度與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾，位移與水平方向的夾角為角為， 則有則有tan=_tan=_。2tan2tan三、豎直平面圓周運動兩種問題的比較三、豎直平面圓周運動兩種問題的比較 最高點無支撐最高點無支撐最高點有支撐最高點有支撐實

5、實 例例水流星、翻滾過山車水流星、翻滾過山車車過拱橋、球過管道車過拱橋、球過管道 圖圖 示示重力重力G G和向下的彈力和向下的彈力F F彈彈 重力重力G G和彈力和彈力F F彈彈( (向上或向上或向下向下) ) 最高點無支撐最高點無支撐最高點有支撐最高點有支撐最高點最高點受力受力表達式表達式2vmRmg+Fmg+F彈彈= =2vmRmgmgF F彈彈= =恰好過恰好過最高點最高點gRv=v=v=_v=_0 0【熱點考向熱點考向1 1】 運動的合成與分解運動的合成與分解【典題訓練典題訓練1 1】(2012(2012濰坊二模濰坊二模)()(多選多選) )如圖所示，圖甲表示如圖所示，圖甲表示某物體在

6、水平方向上分速度的某物體在水平方向上分速度的v vx x-t-t圖象，圖乙表示該物體在豎圖象，圖乙表示該物體在豎直方向上分速度的直方向上分速度的v vy y-t-t圖象圖象( (規(guī)定向上為正方向規(guī)定向上為正方向) )。則。則( )( )A.A.物體的運動軌跡是拋物線物體的運動軌跡是拋物線B.B.物體做勻變速運動物體做勻變速運動C.t=8 sC.t=8 s時物體的速度大小是時物體的速度大小是5 m/s5 m/sD.D.物體處于失重狀態(tài)物體處于失重狀態(tài)【解題指導解題指導】解答本題時應(yīng)注意以下兩點：解答本題時應(yīng)注意以下兩點：(1)(1)明確物體在水平方向和豎直方向上的運動性質(zhì)。明確物體在水平方向和豎

7、直方向上的運動性質(zhì)。(2)(2)根據(jù)分運動的性質(zhì)確定合運動的性質(zhì)。根據(jù)分運動的性質(zhì)確定合運動的性質(zhì)。 【解析解析】選選A A、B B、C C。由圖象可知物體在水平方向上做勻速直。由圖象可知物體在水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，故物體線運動，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，故物體做勻變速曲線運動，其運動軌跡是拋物線，選項做勻變速曲線運動，其運動軌跡是拋物線，選項A A、B B正確；正確；t=8 st=8 s時，時，v vx x=3 m/s=3 m/s，v vy y=4 m/s=4 m/s， 選項選項C C正確；由于物體的加速度豎直向上，故物體處于超重狀正

8、確；由于物體的加速度豎直向上，故物體處于超重狀態(tài)，選項態(tài)，選項D D錯誤。錯誤。2222xyvvv34m/s5 m/s ，【典題訓練典題訓練2 2】(2012(2012江蘇高考江蘇高考)()(多選多選) )如圖所示，相距如圖所示，相距l(xiāng)的兩的兩小球小球A A、B B位于同一高度位于同一高度h(h(l、h h均為定值均為定值) )。將。將A A向向B B水平拋出的水平拋出的同時，同時，B B自由下落。自由下落。A A、B B與地面碰撞前后，水平分速度不變，與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小球與地面豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小球與地面碰

9、撞的時間，則碰撞的時間，則( ) ( ) A.AA.A、B B在第一次落地前能否相碰，取決于在第一次落地前能否相碰，取決于A A的初速度的初速度B.AB.A、B B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰C.AC.A、B B不可能運動到最高處相碰不可能運動到最高處相碰D.AD.A、B B一定能相碰一定能相碰【解題指導解題指導】解答本題時可按以下思路分析：解答本題時可按以下思路分析：【解析解析】選選A A、D D。A A、B B兩個小球在豎直方向上均做自由落體運兩個小球在豎直方向上均做自由落體運動，兩球落地之后在豎直方向上均做豎直上拋運動，在同一時動，兩球落地之后

10、在豎直方向上均做豎直上拋運動，在同一時刻始終處于同一高度上，刻始終處于同一高度上，A A球在水平方向上始終做勻速直線運球在水平方向上始終做勻速直線運動，所以動，所以A A、B B兩個小球一定能夠相碰，兩個小球一定能夠相碰，D D正確，正確，B B和和C C錯誤，只錯誤，只要要A A球的初速度足夠大就可以在第一次落地之前相碰，球的初速度足夠大就可以在第一次落地之前相碰，A A正確，正確，答案選答案選A A、D D。 【拓展提升拓展提升】【考題透視考題透視】運動的合成和分解類問題是近幾年高考的熱點問運動的合成和分解類問題是近幾年高考的熱點問題，分析近幾年高考題，命題規(guī)律主要有以下幾點：題，分析近幾

11、年高考題，命題規(guī)律主要有以下幾點：(1)(1)以選擇題的形式考查，一般考查對合運動和分運動的定性以選擇題的形式考查，一般考查對合運動和分運動的定性判斷。判斷。(2)(2)偶爾考查對速度、位移和加速度的簡單計算。偶爾考查對速度、位移和加速度的簡單計算?！窘桀}發(fā)揮借題發(fā)揮】解決運動合成和分解的一般思路解決運動合成和分解的一般思路(1)(1)明確合運動或分運動的運動性質(zhì)。明確合運動或分運動的運動性質(zhì)。(2)(2)明確是在哪兩個方向上的合成或分解。明確是在哪兩個方向上的合成或分解。(3)(3)找出各個方向上已知的物理量找出各個方向上已知的物理量( (速度、位移、加速度速度、位移、加速度) )。(4)(

12、4)運用力與速度的關(guān)系或矢量的運算法則進行分析求解。運用力與速度的關(guān)系或矢量的運算法則進行分析求解。 【創(chuàng)新預(yù)測創(chuàng)新預(yù)測】1.1.在無風的情況下，跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘，下在無風的情況下，跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘，下落過程中受到空氣阻力，下列描繪下落速度的水平分量大小落過程中受到空氣阻力，下列描繪下落速度的水平分量大小v vx x、豎直分量大小豎直分量大小v vy y與時間與時間t t的圖象，可能正確的是的圖象，可能正確的是( )( )【解析解析】選選B B。跳傘運動員下落過程中受到的空氣阻力并非為。跳傘運動員下落過程中受到的空氣阻力并非為恒力，與速度有關(guān)，且速度越大受到的阻

13、力越大，知道速度與恒力，與速度有關(guān)，且速度越大受到的阻力越大，知道速度與所受阻力的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。豎直方向運動員受重力和所受阻力的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。豎直方向運動員受重力和空氣阻力，速度逐漸增大，阻力逐漸增大，合力逐漸減小，加空氣阻力，速度逐漸增大，阻力逐漸增大，合力逐漸減小，加速度逐漸減小，水平方向只受阻力，速度逐漸減小，阻力逐漸速度逐漸減小，水平方向只受阻力，速度逐漸減小，阻力逐漸減小，加速度逐漸減小。在減小，加速度逐漸減小。在v -tv -t圖象中圖線的斜率表示加速度，圖象中圖線的斜率表示加速度，故故A A、C C、D D錯誤，錯誤，B B正確。正確。2.(20122.(2012

14、蘇錫常鎮(zhèn)二模蘇錫常鎮(zhèn)二模) )如圖所示，兩次渡河時船對水的速度如圖所示，兩次渡河時船對水的速度大小和方向都不變，已知第一次實際航程為大小和方向都不變，已知第一次實際航程為A A至至B B，位移為，位移為s s1 1, ,實際航速為實際航速為v v1 1, ,所用時間為所用時間為t t1 1。由于水速增大，第二次實際航程。由于水速增大，第二次實際航程為為A A至至C C，位移為，位移為s s2 2，實際航速為，實際航速為v v2 2，所用時間為，所用時間為t t2 2，則，則( ) ( ) A.tA.t2 2t t1 1 B.tB.t2 2t t1 1 C.tC.t2 2=t=t1 1 D.tD

15、.t2 2=t=t1 1 2121s vvs1122s vvs1122s vvs2121s vvs【解析解析】選選D D。因為兩次渡河船垂直于河岸方向的分速度不。因為兩次渡河船垂直于河岸方向的分速度不變，所以水速增大時，渡河的時間不變，變，所以水速增大時，渡河的時間不變，A A、B B項錯誤；因為項錯誤；因為時間不變，所以時間不變，所以 故故D D項正確。項正確。1212ssvv，【熱點考向熱點考向2 2】 平拋平拋( (類平拋類平拋) )運動的基本規(guī)律運動的基本規(guī)律 【典題訓練典題訓練3 3】(2012(2012衡水二模衡水二模) )如圖如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲所示為一真空示波管，

16、電子從燈絲K K發(fā)發(fā)出出( (初速度不計初速度不計) )，經(jīng)燈絲與，經(jīng)燈絲與A A板間的加板間的加速電壓速電壓U U1 1加速，從加速，從A A板中心孔沿中心線板中心孔沿中心線KOKO射出，然后進入兩塊平行金屬板射出，然后進入兩塊平行金屬板M M、N N形成的偏轉(zhuǎn)電場中形成的偏轉(zhuǎn)電場中( (偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場電場可視為勻強電場) )，電子進入，電子進入M M、N N間電場時的速度與電場方間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P P點。已知點。已知M M、N N兩板間兩板間的電壓為的電壓為U U2 2，兩板間的距離為，兩板間的距離為

17、d d，板長為，板長為L L1 1，板右端到熒光屏的，板右端到熒光屏的距離為距離為L L2 2，電子的質(zhì)量為，電子的質(zhì)量為m m，電荷量為，電荷量為e e。求：。求：(1)(1)電子穿過電子穿過A A板時的速度大?。话鍟r的速度大?。?2)(2)電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；(3)P(3)P點到點到O O點的距離。點的距離。【解析解析】(1)(1)設(shè)電子經(jīng)電壓設(shè)電子經(jīng)電壓U U1 1加速后的速度為加速后的速度為v v0 0，由動能定理得，由動能定理得eUeU1 1= =解得解得 (2)(2)電子以速度電子以速度v v0 0進入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向做勻速直進入偏

18、轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動。設(shè)電子線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動。設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場運動的時間為在偏轉(zhuǎn)電場運動的時間為t t1 1，電子的加速度為，電子的加速度為a a，離開偏轉(zhuǎn)電，離開偏轉(zhuǎn)電場時相對于原運動方向的側(cè)移量為場時相對于原運動方向的側(cè)移量為y y1 1，由牛頓第二定律和運動，由牛頓第二定律和運動學公式得學公式得201mv2102eUvm2Uemad解得解得水平方向：水平方向：豎直方向：豎直方向：解得解得(3)(3)設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時沿電場方向的速度為設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時沿電場方向的速度為v vy y，根據(jù)運動，根據(jù)

19、運動學公式得學公式得2eUamd10 1Lv t2111yat222111U Ly4U d21y10eU Lvatdmv電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運動，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場后電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運動，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上所用的時間為打在熒光屏上所用的時間為t t2 2，電子打到熒光屏上的側(cè)移量為，電子打到熒光屏上的側(cè)移量為y y2 2，如圖所示，如圖所示水平方向：水平方向：豎直方向：豎直方向：解得解得P P到到O O點的距離為點的距離為答案答案：(1)(1) (2)(2) (3)(3)20 2Lv t2y 2yv t21221U L Ly2dU21211212LLU Lyy

20、y4U d12eUm2211U L4U d212112LLU L4U d【拓展提升拓展提升】【考題透視考題透視】該知識為每年高考的重點，分析近幾年考題，命該知識為每年高考的重點，分析近幾年考題，命題規(guī)律有以下幾點：題規(guī)律有以下幾點：(1)(1)平拋平拋( (類平拋類平拋) )運動常結(jié)合圓周運動的知識進行考查。運動常結(jié)合圓周運動的知識進行考查。(2)(2)類平拋運動常以帶電粒子在電場中運動的形式考查。類平拋運動常以帶電粒子在電場中運動的形式考查。(3)(3)在綜合題目中常結(jié)合功能關(guān)系進行考查。在綜合題目中常結(jié)合功能關(guān)系進行考查。【借題發(fā)揮借題發(fā)揮】類平拋運動的求解方法類平拋運動的求解方法1.1.

21、常規(guī)求解方法常規(guī)求解方法將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向的初速度為零的勻加速直線運動，運用直線運動規(guī)律速度方向的初速度為零的勻加速直線運動，運用直線運動規(guī)律進行求解。進行求解。2.2.特殊分解方法特殊分解方法對于有些問題，可以過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，將加速對于有些問題，可以過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑢⒓铀俣?、初速度沿坐標軸分解，然后分別在度、初速度沿坐標軸分解，然后分別在x x、y y軸方向上列方程求軸方向上列方程求解。解。 【創(chuàng)新預(yù)測創(chuàng)新預(yù)測】1.1.如圖所示，從傾角為如圖所示，從傾角為的足夠長的斜

22、的足夠長的斜面頂端，先后以不同的初速度水平向右面頂端，先后以不同的初速度水平向右拋出相同的兩只小球，下列說法正確的拋出相同的兩只小球，下列說法正確的是是( )( )A A兩小球落到斜面上歷時相同兩小球落到斜面上歷時相同B B兩小球落到斜面上的位置相同兩小球落到斜面上的位置相同C C兩小球落到斜面上時速度大小相同兩小球落到斜面上時速度大小相同D D兩小球落到斜面上時速度方向相同兩小球落到斜面上時速度方向相同【解析解析】選選D D。小球做平拋運動，由兩分運動的特點知。小球做平拋運動，由兩分運動的特點知 得得 因因v v0 0不同，則不同，則t t不同，不同，由由v vy y=gt=gt、 可知，可

23、知，v vy y、v v及及h h不同，故不同，故A A、B B、C C均錯誤，而速度與水平方向的夾角均錯誤，而速度與水平方向的夾角的正切的正切 知知為定值，故為定值，故D D正確。正確。201gty2tanxv t， 02v tantg，2220y1vvvhgt2及y00vgttan2tanvv ，2.2.真空中的某裝置如圖所示，其中平行金屬板真空中的某裝置如圖所示，其中平行金屬板A A、B B之間有加速之間有加速電場，電場，C C、D D之間有偏轉(zhuǎn)電場，之間有偏轉(zhuǎn)電場，M M為熒光屏。今有質(zhì)子、氘核和為熒光屏。今有質(zhì)子、氘核和粒子均由粒子均由A A板從靜止開始被加速電場加速后垂直于電場方向

24、板從靜止開始被加速電場加速后垂直于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上。已知質(zhì)子、氘核和進入偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上。已知質(zhì)子、氘核和粒子粒子的質(zhì)量之比為的質(zhì)量之比為124124，電荷量之比為，電荷量之比為112112，則下列判斷中，則下列判斷中正確的是正確的是( )( )A A三種粒子從三種粒子從B B板運動到熒光屏經(jīng)歷的時間相同板運動到熒光屏經(jīng)歷的時間相同B B三種粒子打到熒光屏上的位置相同三種粒子打到熒光屏上的位置相同C C偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為122122D D偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為

25、124124【解析解析】選選B B。粒子加速過程。粒子加速過程 從從B B至至M M用時用時 得得 所以所以 選項選項A A錯錯誤。偏轉(zhuǎn)位移誤。偏轉(zhuǎn)位移 ，所以三種粒子打到熒光，所以三種粒子打到熒光屏上的位置相同，選項屏上的位置相同，選項B B正確。因正確。因W WqEyqEy，得，得W W1 1WW2 2WW3 3q q1 1qq2 2qq3 3112112，選項，選項C C 、D D錯誤。錯誤。 211qUmv2，12LLtv，mtq，123ttt122 ，2221211qULU L1y()2mdv4dU【熱點考向熱點考向3 3】圓周運動的綜合運用圓周運動的綜合運用 【典題訓練典題訓練4

26、4】(2012(2012海南高考海南高考) )如圖，在豎直如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中ABAB是長為是長為R R的水的水平直軌道，平直軌道，BCDBCD是圓心為是圓心為O O、半徑為、半徑為R R的的 圓弧軌圓弧軌道，兩軌道相切于道，兩軌道相切于B B點。在外力作用下，一小球點。在外力作用下，一小球從從A A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達點由靜止開始做勻加速直線運動，到達B B點時撤除外力。點時撤除外力。已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C C，重力加速度大小為，重力加速度大小為g g。求：求：(1)(1)小球在小球在A

27、BAB段運動的加速度的大??；段運動的加速度的大?。?2)(2)小球從小球從D D點運動到點運動到A A點所用的時間。點所用的時間。34【解題指導解題指導】“剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點”的物理含義是到的物理含義是到最高點最高點C C時軌道對小球的壓力為零。結(jié)合牛頓運動定律和機械時軌道對小球的壓力為零。結(jié)合牛頓運動定律和機械能守恒定律可迎刃而解。能守恒定律可迎刃而解?！窘馕鼋馕觥?1)(1)小球在小球在BCDBCD段運動時，受到重力段運動時，受到重力mgmg、軌道的壓力、軌道的壓力F FN N的作用，如圖所示，根據(jù)題意，的作用，如圖所示，根據(jù)題意，F(xiàn) FN N00，且小球在最

28、高點，且小球在最高點C C所受所受壓力為零，則壓力為零，則F FNCNC=0 =0 設(shè)小球在設(shè)小球在C C點的速度為點的速度為v vC C，根據(jù)牛頓第二定律得：，根據(jù)牛頓第二定律得：mg= mg= 設(shè)在設(shè)在B B點的速度為點的速度為v vB B, ,小球從小球從B B點運動到點運動到C C點，由機械能守恒定律點，由機械能守恒定律得：得： 小球在小球在ABAB段做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)加速度為段做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)加速度為a a，則：則： 由式得：由式得： 2CvmR22BC11mvmv2mgR222Bv2aR5ag2(2)(2)設(shè)小球在設(shè)小球在D D點速度為點速度為v vD

29、 D，下落到，下落到A A點速度為點速度為v v，由機械能守恒，由機械能守恒定律得：定律得： 設(shè)由設(shè)由D D點運動到點運動到A A點的時間為點的時間為t t，由運動學公式得：，由運動學公式得：v=vv=vD D+gt +gt 由式得：由式得：答案：答案：(1) (2)(1) (2)22BD11mvmvmgR2222B11mvmv22Rt53g5g2R53g【拓展提升拓展提升】【考題透視考題透視】該知識為每年高考的重點和熱點，近幾年的高考該知識為每年高考的重點和熱點，近幾年的高考命題規(guī)律主要有以下幾點：命題規(guī)律主要有以下幾點：(1)(1)常結(jié)合平拋運動知識和功能關(guān)系進行綜合考查。常結(jié)合平拋運動知

30、識和功能關(guān)系進行綜合考查。(2)(2)常結(jié)合電磁場知識以帶電粒子在磁場中運動的形式進行考常結(jié)合電磁場知識以帶電粒子在磁場中運動的形式進行考查，此類問題綜合性較強。查，此類問題綜合性較強?！窘桀}發(fā)揮借題發(fā)揮】解決圓周運動力學問題的一般步驟解決圓周運動力學問題的一般步驟(1)(1)首先要明確研究對象；首先要明確研究對象；(2)(2)對其受力分析明確向心力的來源；對其受力分析明確向心力的來源；(3)(3)確定其運動軌道所在的平面、圓心的位置以及半徑；確定其運動軌道所在的平面、圓心的位置以及半徑；(4)(4)將牛頓第二定律應(yīng)用于圓周運動，得到圓周運動中的動力將牛頓第二定律應(yīng)用于圓周運動，得到圓周運動中

31、的動力學方程，有以下各種情況，學方程，有以下各種情況，解題時應(yīng)根據(jù)已知條件進行選擇。解題時應(yīng)根據(jù)已知條件進行選擇。 222222v4Fmmrmvmr4mrfrT。 【創(chuàng)新預(yù)測創(chuàng)新預(yù)測】如圖所示，如圖所示，ABAB段為一半徑段為一半徑R=0.2 mR=0.2 m的光滑的光滑 圓形軌道，圓形軌道，EFEF為一傾角為為一傾角為=30=30的光滑斜面的光滑斜面, ,斜面上有一質(zhì)斜面上有一質(zhì)量為量為0.1 kg0.1 kg的薄木板的薄木板CD, CD, 木板的下木板的下端端D D離斜面底端的距離為離斜面底端的距離為15 m,15 m,開始開始時木板被鎖定。一質(zhì)量也為時木板被鎖定。一質(zhì)量也為0.1 kg0

32、.1 kg的物塊從的物塊從A A點由靜止開始下滑點由靜止開始下滑, ,通過通過B B點后被水平拋出點后被水平拋出, ,經(jīng)過一段經(jīng)過一段時間后恰好以平行于薄木板的方向滑上木板時間后恰好以平行于薄木板的方向滑上木板, ,在物塊滑上木板的在物塊滑上木板的同時木板解除鎖定。已知物塊與薄木板間的動摩擦因數(shù)為同時木板解除鎖定。已知物塊與薄木板間的動摩擦因數(shù)為 取取 求：求：1436。 2g10 m/s ，(1)(1)物塊到達物塊到達B B點時對圓形軌道的壓力大??；點時對圓形軌道的壓力大??；(2)(2)物塊做平拋運動的時間；物塊做平拋運動的時間；(3)(3)若下滑過程中某時刻物塊和木板達到共同速度若下滑過程

33、中某時刻物塊和木板達到共同速度, ,則這個速度則這個速度為多大為多大? ?【解析解析】(1)(1)物塊由物塊由A A到到B B 由動能定理得：由動能定理得：解得：解得：在在B B點由牛頓第二定律得：點由牛頓第二定律得： 解得：解得：由牛頓第三定律可知物塊對軌道的壓力為由牛頓第三定律可知物塊對軌道的壓力為3 N3 N。(2)(2)設(shè)物塊到達斜面的豎直速度為設(shè)物塊到達斜面的豎直速度為v vy y，則：，則：v vy y=gt=gt解得：解得：201mgRmv20v2Rg2 m/s 20NvFmgmR20NvFmgm3 NR y0vtanv， 0v tan3tsg15(3)(3)物塊在物塊在E E點

34、的速度：點的速度：對物塊：對物塊：v=v+av=v+a1 1t t對木板：對木板：v=av=a2 2t ta a2 2=g(sin+cos)=7.5 m/s=g(sin+cos)=7.5 m/s2 2解得：解得：答案：答案：(1)3 N(1)3 N(2) (2) (3) (3) 220y4 3vvvm/s3 21ag sincos2.5 m/s v2 3 m/s 3s15 2 3 m/s 曲線運動綜合問題的規(guī)范求解曲線運動綜合問題的規(guī)范求解曲線運動的綜合題往往涉及圓周運動、平拋運動等多個運動過曲線運動的綜合題往往涉及圓周運動、平拋運動等多個運動過程，常結(jié)合功能關(guān)系進行求解，解答時可從以下兩點進

35、行突破：程，常結(jié)合功能關(guān)系進行求解，解答時可從以下兩點進行突破：1.1.分析臨界點分析臨界點對于物體在臨界點相關(guān)的多個物理量，需要區(qū)分哪些物理量能對于物體在臨界點相關(guān)的多個物理量，需要區(qū)分哪些物理量能夠突變，哪些物理量不能突變，而不能突變的物理量夠突變，哪些物理量不能突變，而不能突變的物理量( (一般指線一般指線速度速度) )往往是解決問題的突破口。往往是解決問題的突破口。2.2.分析每個運動過程的運動性質(zhì)分析每個運動過程的運動性質(zhì)對于物體參與的多個運動過程，要仔細分析每個運動過程做何對于物體參與的多個運動過程，要仔細分析每個運動過程做何種運動：種運動：(1)(1)若為圓周運動，應(yīng)明確是水平面

36、的勻速圓周運動，還是豎若為圓周運動，應(yīng)明確是水平面的勻速圓周運動，還是豎直平面的變速圓周運動，機械能是否守恒。直平面的變速圓周運動，機械能是否守恒。(2)(2)若為拋體運動，應(yīng)明確是平拋運動，還是類平拋運動，垂若為拋體運動，應(yīng)明確是平拋運動，還是類平拋運動，垂直于初速度方向的力是由哪個力、哪個力的分力或哪幾個力提直于初速度方向的力是由哪個力、哪個力的分力或哪幾個力提供的。供的。 【典題例證典題例證】【典例典例】(2012(2012無錫二模無錫二模)(13)(13分分) )如圖所示，如圖所示，ABCABC和和DEFDEF是兩條是兩條在同一豎直平面內(nèi)的光滑軌道，其中在同一豎直平面內(nèi)的光滑軌道，其中

37、ABCABC的末端水平，的末端水平，DEFDEF是半是半徑為徑為r r0.4 m0.4 m的半圓形軌道，其直徑的半圓形軌道，其直徑DFDF沿豎直方向，沿豎直方向，C C、D D可看可看做重合，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球從軌道做重合，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球從軌道ABCABC上距上距C C點高為點高為H H的的地方由靜止釋放。地方由靜止釋放。(1)(1)若要使小球經(jīng)若要使小球經(jīng)C C處水平進入軌道處水平進入軌道DEFDEF且能沿軌道運動，且能沿軌道運動，H H至少至少要有多高？要有多高？(2)(2)若小球靜止釋放處離若小球靜止釋放處離C C點的高度點的高度h h小于小于(1)(1)中中H H的最小值，

38、小的最小值，小球可擊中與圓心等高的球可擊中與圓心等高的E E點，求此點，求此h h的值的值( (取取g=10 m/sg=10 m/s2 2) )?！窘忸}關(guān)鍵解題關(guān)鍵】(1)(1)“豎直豎直”“”“光滑光滑”說明物體在整個過程中機械說明物體在整個過程中機械能守恒。小球沿能守恒。小球沿ABCABC軌道下滑，高度軌道下滑，高度H H決定小球在決定小球在D D點的速度。點的速度。(2)(2)小球在小球在DEFDEF軌道中的運動性質(zhì)與小球在軌道中的運動性質(zhì)與小球在D D點的速度有關(guān)：當小點的速度有關(guān)：當小球在球在D D點的速度大于臨界值時，小球?qū)⒀剀壍雷鰣A周運動；當小點的速度大于臨界值時，小球?qū)⒀剀壍雷?/p>

39、圓周運動；當小球在球在D D點的速度小于臨界值時，小球?qū)⒆銎綊佭\動。點的速度小于臨界值時，小球?qū)⒆銎綊佭\動?！窘忸}思路解題思路】(1)(1)在在ABCABC段過程中，由機械能守恒定律列方程，段過程中，由機械能守恒定律列方程，建立小球下落高度建立小球下落高度H H與到達與到達D D點時的速度點時的速度v v的關(guān)系。的關(guān)系。(2)(2)明確小球明確小球能沿軌道能沿軌道DEFDEF運動的條件，列動力學方程。運動的條件，列動力學方程?！疽?guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)設(shè)小球到達設(shè)小球到達C C點時的速度大小為點時的速度大小為v v，根據(jù)機械，根據(jù)機械能守恒定律得：能守恒定律得： (2(2分分) )小球能

40、在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在圓周最高點必須滿足小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在圓周最高點必須滿足 (2(2分分) )聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)解得：聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)解得：H0.2 m (1H0.2 m (1分分) )即要使小球經(jīng)即要使小球經(jīng)C C處水平進入軌道處水平進入軌道DEFDEF且能沿軌道運動，且能沿軌道運動，H H的最小的最小高度為高度為0.2 m0.2 m。 (1(1分分) )21mgHmv22vmgmr(2)(2)若若hHh2RH2RD.D.小球能從細管小球能從細管A A端水平拋出的最小高度端水平拋出的最小高度H Hminmin= =22 RH2R22 2RH4R5R2【解題指導解

41、題指導】用動能定理用動能定理( (或機械能守恒定律或機械能守恒定律) )求出小球運動到求出小球運動到A A點的速度大小，再根據(jù)平拋運動規(guī)律求解水平位移值；由于點的速度大小，再根據(jù)平拋運動規(guī)律求解水平位移值；由于小球在光滑細管內(nèi)運動時可以受管的支持力，所以能從小球在光滑細管內(nèi)運動時可以受管的支持力，所以能從A A端水端水平拋出的條件是小球到達平拋出的條件是小球到達A A點的速率大小必須大于零，若等于點的速率大小必須大于零，若等于零小球剛好靜止在管口不能拋出去。零小球剛好靜止在管口不能拋出去?！窘馕鼋馕觥窟x選B B、C C。設(shè)小球運動到。設(shè)小球運動到A A點的速度為點的速度為v vA A，根據(jù)動能

42、定，根據(jù)動能定理，有理，有 =mg(H-2R)=mg(H-2R)，得，得v vA A= = 小球做平拋運小球做平拋運動，有動，有x=vx=vA At, 2R= t, 2R= 所以水平位移所以水平位移x= x= 選項選項B B正正確、確、A A錯誤；能從錯誤；能從A A端水平拋出的條件是小球到達端水平拋出的條件是小球到達A A點的速率點的速率v vA A= = 0 0，即，即H2RH2R，選項，選項C C正確、正確、D D錯誤。錯誤。2A1mv22g H2R，21gt ,222 2RH4R，2g(H2R)2.2.在豎直平面內(nèi)，由光滑斜面和光滑半圓形軌道分別與粗糙水在豎直平面內(nèi)，由光滑斜面和光滑半

43、圓形軌道分別與粗糙水平面相切連接而成的軌道如圖所示，半圓形軌道的半徑為平面相切連接而成的軌道如圖所示，半圓形軌道的半徑為R=0.4 mR=0.4 m，質(zhì)量為，質(zhì)量為m=0.8 kgm=0.8 kg可視為質(zhì)點的小物塊從斜面上距水可視為質(zhì)點的小物塊從斜面上距水平面高為平面高為h h處的處的A A點由靜止開始下滑，物塊通過軌道連接處的點由靜止開始下滑，物塊通過軌道連接處的B B、C C點時，無機械能損失。運動到圓軌道最低點點時，無機械能損失。運動到圓軌道最低點C C處時對軌道的壓處時對軌道的壓力為力為F FN N=40 N=40 N，水平軌道，水平軌道BCBC長長L=0.9 mL=0.9 m，物塊與

44、水平面間的動摩，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為擦因數(shù)為=0.5=0.5，g g取取10 m/s10 m/s2 2。求。求: :(1)A(1)A點距水平面的高度點距水平面的高度h h；(2)(2)小物塊第一次由小物塊第一次由B B點到點到C C點運動的時間；點運動的時間；(3)(3)小物塊能否通過圓形軌道的最高點小物塊能否通過圓形軌道的最高點D D?！窘馕鼋馕觥?1)(1)物塊通過圓形軌道最低點物塊通過圓形軌道最低點C C時，由牛頓第二定律得：時，由牛頓第二定律得：F FN N-mg=-mg=由牛頓第三定律得：由牛頓第三定律得：FFN N=F=FN N=40 N,=40 N,對對A A到到C C過

45、程由動能定理得過程由動能定理得mgh-mgL= mgh-mgL= 解得：解得：h=1.25 mh=1.25 m(2)(2)物塊從物塊從A A點運動到點運動到B B點的過程中，由動能定理得：點的過程中，由動能定理得：mgh= mgh= 物塊從物塊從B B至至C C做勻減速直線運動做勻減速直線運動由速度公式得：由速度公式得：v vC C=v=vB B-gt,-gt,解得：解得：t=0.2 st=0.2 s2CvmR2C1mv ,22B1mv ,2(3)(3)若物塊能從若物塊能從C C點運動到點運動到D D點，由動能定理得：點，由動能定理得：-mg-mg2R= 2R= 解得：解得：v vD D=0=

46、0物塊通過圓形軌道的最高點的最小速度為物塊通過圓形軌道的最高點的最小速度為v vD1D1，由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：mg= mg= 解得：解得：v vD1D1=2 m/s=2 m/s由于由于v vD Dvyya a，得，得t tb b=t=tc ctta a，選項，選項A A錯誤，錯誤，B B正確；又根據(jù)正確；又根據(jù) 因為因為y yb byya a，x xb bxvvb b，v vb bvvc c, ,選項選項C C錯誤，錯誤，D D正確。正確。21ygt ,22ytg ，0gvx2y，3.(20123.(2012鎮(zhèn)江一模鎮(zhèn)江一模) )從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過從某高度水平拋出一小

47、球，經(jīng)過t t時間到時間到達地面時，速度方向與水平方向的夾角為達地面時，速度方向與水平方向的夾角為，不計空氣阻力，不計空氣阻力，重力加速度為重力加速度為g g，下列結(jié)論中正確的是，下列結(jié)論中正確的是( )( )A.A.小球初速度為小球初速度為gttangttanB.B.若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長C.C.小球著地速度大小為小球著地速度大小為D.D.小球在小球在t t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角也為時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角也為gtsin【解析解析】選選C C。如圖所示，小球初速度為。如圖所示，小球初速度為v v0 0=gtcot=gtc

48、ot，落地時，落地時速度速度 選項選項C C正確，正確，A A錯誤；平拋運動的時間僅由高度錯誤；平拋運動的時間僅由高度來決定，選項來決定，選項B B錯誤；位移與水平方向的夾角為錯誤；位移與水平方向的夾角為，則，則tan=2tantan=2tan，選項，選項D D錯誤。錯誤。gtvsin，4.(20124.(2012安慶一模安慶一模) )如圖所示，小球沿水平如圖所示，小球沿水平面通過面通過O O點進入半徑為點進入半徑為R R的半圓弧軌道后恰能的半圓弧軌道后恰能通過最高點通過最高點P P，然后落回水平面，不計一切，然后落回水平面，不計一切阻力，下列說法正確的是阻力，下列說法正確的是( )( )A

49、A小球落地點離小球落地點離O O點的水平距離為點的水平距離為R RB B小球落地點離小球落地點離O O點的水平距離為點的水平距離為2R2RC C小球運動到半圓弧最高點小球運動到半圓弧最高點P P時向心力恰好為零時向心力恰好為零D D若將半圓弧軌道上部的若將半圓弧軌道上部的 圓弧截去，其他條件不變，則小圓弧截去，其他條件不變，則小球能達到的最大高度比球能達到的最大高度比P P點低點低14【解析解析】選選B B。恰能通過最高點。恰能通過最高點P P，則在最高點，則在最高點P P時重力恰好提時重力恰好提供向心力，選項供向心力，選項C C錯誤；由圓周運動的知識可得錯誤；由圓周運動的知識可得 小球小球離

50、開離開P P點后做平拋運動，點后做平拋運動，x=vt, x=vt, 解得解得x=2R, x=2R, 故選項故選項A A錯誤，錯誤，B B正確；若將弧軌道上部的正確；若將弧軌道上部的 圓弧截去，其他條件不圓弧截去，其他條件不變，則小球離開軌道后做豎直上拋運動，達到最大高度時速變，則小球離開軌道后做豎直上拋運動，達到最大高度時速度為零，故能達到的最大高度比度為零，故能達到的最大高度比P P點高，選項點高，選項D D錯誤。錯誤。2vmgmR，212Rgt2，145.(20125.(2012長沙二模長沙二模) )如圖所示是游樂場中過山車的實物圖片，如圖所示是游樂場中過山車的實物圖片，右圖是過山車的模型

51、圖。在模型圖中半徑分別為右圖是過山車的模型圖。在模型圖中半徑分別為R R1 12.0 m2.0 m和和R R2 28.0 m8.0 m的兩個光滑圓形軌道，分別固定在傾角為的兩個光滑圓形軌道，分別固定在傾角為3737斜軌道面上的斜軌道面上的Q Q、Z Z兩點，且兩圓形軌道的最高點兩點，且兩圓形軌道的最高點A A、B B均與均與P P點點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接?，F(xiàn)使小車平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接。現(xiàn)使小車( (視作質(zhì)點視作質(zhì)點) )從從P P點以一定的初速度沿斜面向下運動。已知斜軌道面與小車點以一定的初速度沿斜面向下運動。已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為間的動摩擦因數(shù)為 g

52、g10 m/s10 m/s2 2，sin37sin370.60.6，cos37cos370.80.8。問：。問： 124，(1)(1)若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點A A處，則其在處，則其在P P點的初速度應(yīng)為多大？點的初速度應(yīng)為多大？(2)(2)若小車在若小車在P P點的初速度為點的初速度為10 m/s10 m/s，則小車能否安全通過兩個，則小車能否安全通過兩個圓形軌道？圓形軌道？【解析解析】(1)(1)設(shè)小車經(jīng)過設(shè)小車經(jīng)過A A點時的臨界速度為點時的臨界速度為v v1 1，則：，則：設(shè)設(shè)Q Q點與點與P P點高度差為點高度差為h h1 1，PQ

53、PQ間距離為間距離為L L1 1，則：，則：P P到到A A對小車，由動能定理得：對小車，由動能定理得：211mvmgR11R 1cosLsin22110111mgcosLmvmv22 解得：解得：v v0101= =2 6 m/s(2)Z(2)Z點與點與P P點高度差為點高度差為h h2 2， PZPZ間距離為間距離為L L2 2，則：，則：小車能安全通過兩個圓形軌道的臨界條件是在小車能安全通過兩個圓形軌道的臨界條件是在B B點速度為點速度為v v2 2，且在且在B B點時有：點時有：22R1cosLsin222mvmgR設(shè)設(shè)P P點的初速度為點的初速度為v v0202，P P點到點到B B點的過程，由動能定理得：點的過程，由動能定理得：解得：解得：可知可知v v020210 m/s10 m/s，能安全通過，能安全通過答案：答案：(1) (2)(1) (2)能能22220211mgcosLmvmv22 02v4 6 m/s 2 6 m/s