七年級數(shù)學(xué)上冊 期末復(fù)習(xí)二 有理數(shù)的運算 （新版）浙教版.doc

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期末復(fù)習(xí)二　有理數(shù)的運算 要求 知識與方法 了解 有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的運算法則 倒數(shù)的概念，會求一個數(shù)的倒數(shù) 乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)的概念 計算器的簡單使用 理解 有理數(shù)的混合運算的運算順序，能進行有理數(shù)的混合運算 用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 說出一個由四舍五入法得到的有理數(shù)的精確位數(shù)及根據(jù)精確度取近似值 運用 合理運用運算律簡化有理數(shù)混合運算的過程 利用有理數(shù)的混合運算解決簡單的實際問題 一、必備知識： 1．若兩個有理數(shù)的乘積為____________，就稱這兩個有理數(shù)____________． 2．有理數(shù)的各種運算律：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律． 3．有理數(shù)混合運算的法則是：先算____________，再算____________，最后算____________．如有括號，先進行____________運算． 4．把一個數(shù)表示成____________與____________的冪相乘的形式叫做科學(xué)記數(shù)法． 二、防范點： 1．倒數(shù)不要和相反數(shù)混淆，倒數(shù)符號不變，相反數(shù)要變號． 2．乘方運算不要和乘法運算混淆，如23和32不相等． 3．有理數(shù)混合運算中注意運算順序，特別是乘、除同級運算時，注意從左到右的運算順序． 4．求用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)及帶單位的有理數(shù)的精確位數(shù)時要注意單位及10的冪的位數(shù)． 　倒數(shù)的概念 例1　(1)xx的倒數(shù)為(　　) A．－xx B．xx C．－ D. (2)已知a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，則ab－9m－9n的值是________． 【反思】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，注意互為倒數(shù)的兩數(shù)符號是相同的，不要與相反數(shù)混淆起來． 　有理數(shù)運算法則及運算順序 例2　下列計算錯在哪里？應(yīng)如何改正？ (1)74－2270＝7070＝1； (2)(－1)2－23＝1－6＝－4； (3)23－63＝6－61＝0. 　　　　 【反思】乘方運算是初中階段新學(xué)的一種運算，要弄清楚它的法則，不要和乘法混淆起來；運算順序也是學(xué)生的一個易錯點，特別是乘、除同級運算過程中要遵循從左到右的運算順序． 　有理數(shù)的混合運算 例3　計算： (1)(－2)2＋3(－2)－1()2； (2)－32－[－()2－](－2)(－1)xx. 　　　 　 【反思】有理數(shù)的混合運算要注意運算的順序不要搞錯，－32的求值也是學(xué)生的一個易錯點． 　有理數(shù)的簡便計算 例4　用簡便方法計算： (1)(－61)－(－5)＋(1)－(＋8.5)； (2)1999(－11)； (3)(－5)7＋7(－7)－(＋12)7. 　　　　 【反思】合理地利用加法和乘法的運算律可以加快速度，分配律和分配律的逆向使用也是簡便計算的一種重要的方法． 　近似數(shù)及科學(xué)記數(shù)法 例5　(1)數(shù)361000000用科學(xué)記數(shù)法表示，以下表示正確的是(　　) A．0.361109 B．3.61108 C．3.61107 D．36.1107 (2)下列近似數(shù)精確到哪一位？ ①4.7萬　②17.68 (3)用四舍五入法按要求取下列各數(shù)的近似數(shù)： ①0.61548(精確到千分位)；②73540(精確到千位)． 　　　　 【反思】求帶單位的近似數(shù)的精確度時，要注意單位也是有效的． 　有理數(shù)混合運算的應(yīng)用 例6　出租車司機王師傅從上午8：00～9：00在某市區(qū)東西向公路上營運，共連續(xù)運載八批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負，王師傅營運八批乘客里程如下：(單位：千米)＋5，－6，＋3，－7，＋5，＋4，－3，－4. (1)將最后一批乘客送到目的地時，王師傅在第一批乘客出發(fā)地的什么位置？ (2)已知王師傅的車在市區(qū)耗油成本約為0.6元/千米，若出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價8元(不超過3千米)，若超過3千米，超過部分按每千米2元收費，則王師傅在上午8：00～9：00扣除耗油成本后賺了多少元？ 　　　　 【反思】用有理數(shù)的運算解決實際問題，主要是要抓住題中各數(shù)量之間的關(guān)系，弄清是求各數(shù)之和還是各數(shù)的絕對值之和． 1．計算：3(－1)3＋(－5)(－3)____________． 2．已知(x－2)2＋＝0，則x＋y＝____________. 3．如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則a與b之間的關(guān)系是____________．(寫出一個正確關(guān)系式即可) 第3題圖 4．由四舍五入得到的近似數(shù)0.50，精確到____________位，它表示大于或等于____________且小于____________的數(shù)． 5．?dāng)?shù)軸上A、B兩點位于原點O的兩側(cè)，點A表示的實數(shù)是a，點B表示的實數(shù)是b，若＝xx，且AO＝2BO，則a＋b的值是____________． 6．計算：(1)(－＋)(－60)； 　　　　 (2)(－3)2＋(－1)xx－|－2|. 　　　　 7．已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算※，滿足x※y＝xy＋1. (1)求2※3的值； (2)求(3※5)※(－2)的值； (3)探索a※(b＋c)與a※b＋a※c的關(guān)系，并用等式把它們表達出來． 參考答案 期末復(fù)習(xí)二　有理數(shù)的運算 【必備知識與防范點】 1．1　互為倒數(shù)　3.乘方　乘除　加減　括號里的　4.a(1≤a<10)　10 【例題精析】 例1　(1)D　(2) 例2　(1)運算順序錯．改正為：74－2270＝74－470＝74－＝73； (2)運算法則錯．改正為：(－1)2－23＝－8＝－； (3)運算法則和運算順序都錯．改正為：23－63＝8－6＝8－＝7. 例3　(1)－18　(2)－8 例4　(1)－63　(2)－21999　(3)－176 例5　(1)B　(2)①千位?、诎俜治?(3)①0.615?、?.4104 例6　(1)正西方向3千米處　(2)67.8元 【校內(nèi)練習(xí)】 1．12　2.－1　3.答案不唯一，如a＞b 4．百分　0.495　0.505　5.672 6．(1)(－＋)(－60)＝－60＋60－60＝－45＋5－20＝－60. (2)(－3)2＋(－1)xx－|－2|＝9－1－2＝－1. 7．(1)7　(2)－31 (3)∵a※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1，a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1.∴a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.